APS 1 - ELEMENTOS ORGÂNICOS DE MÁQUINAS 1 (1)

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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIREDENTOR 
GRADUAÇÃO 
 
Aluno(a): Matrícula: 
Professor(a): Guilherme N. Lima 
Disciplina: Elementos Orgânicos de Máquinas I 
 
Atividade: APS 1 Valor: 4,0 pontos Postagem: 21/09/2020 
 
Objetivo da atividade: 
Relembrar os conceitos de resistência dos materiais importantes para a disciplina. 
Consolidar as habilidades de dimensionamento e análise de elementos mecânicos. 
Desenvolver entendimento para a compreensão dos conceitos que serão estudados 
na sequência. (Concentrações de tensão, Flambagem, Fadiga e etc.) 
Conhecer e aplicar técnicas de combinação de ações usando os princípios da 
transposição de forças, da superposição dos efeitos e tensões principais (Mohr). 
 
Competências envolvidas: 
Análise de elementos de máquinas; 
Dimensionamento de elementos de máquinas; 
Concepção de componentes mecânicos; 
Perícia em modos de falha; 
 
Aulas de referência do plano de aprendizagem da disciplina: 
Aulas 1 a 5 
 
Enunciado: 
Resolver as questões propostas. 
 
Orientações Gerais: 
- Postar um arquivo único, em pdf no Canvas, em link específico para esta atividade. 
- A postagem do arquivo deve ocorrer, até o dia 05/10/2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Um acoplamento de parafusos transmite um torque T entre dois flanges conectados por 
meio de 4 parafusos cujo diâmetro de fuste é 12.7 mm. O diâmetro do círculo de 
parafusos é de 123.5 mm. Se o limite de escoamento do material dos parafusos é de 420 
MPa, qual é o torque máximo permitido? 
Obs.: Utilize a teoria da energia de distorção, de Tresca, e compare os valores.. 
 
2) O eixo de transmissão AB de um automóvel é feito de aço com tensão de cisalhamento 
admissível igual a 72 MPa. Se o diâmetro externo do eixo for 63,5 mm e o motor 
transmitir 1400 Nm ao eixo quando estiver girando a 1140 rpm, determine a espessura 
mínima exigida para a parede do eixo. Considere que não há efeitos de concentração de 
tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) O tubo em balanço mostrado na figura é construído de uma liga de alumínio 2024. 
O diâmetro externo do tubo é igual a 36 mm e a espessura da parede é igual a 4 mm. 
Calcule: 
a) As tensões principais que atuam no 
componente, sabendo que a carga de 
flexão é 7 KN, a tração axial é 40 KN 
e o torque é de 120Nm. 
b) O fator de segurança ao escoamento 
segundo o critério de Tresca para um 
Syt = 326 MPa. 
c) O fator de segurança segundo DE. 
 
4) Um eixo de aço com seção transversal circular é fabricado com um material com Limite 
de Escoamento de Sy=700MPa. O eixo está sujeito a cargas que produzem as seguintes 
tensões calculadas: 
 
𝑃
𝐴
= 70𝑀𝑃𝑎 
𝑇 × 𝑟
𝐽
= 200𝑀𝑃𝑎 
𝑀 × 𝑐
𝐼
= 300𝑀𝑃𝑎 
 
Determine o fator de segurança em relação ao início do escoamento de acordo com a teoria 
da tensão máxima de cisalhamento e também segundo a teoria da energia de distorção. 
Obs.: Analise os dois pontos mais críticos. 
 
5) Considere a configuração de junção articulada mostrada abaixo, com uma carga P = 
37.650 N e um pino fabricado de aço SAE 1040 com resistência à tração de 779 MPa e 
resistência ao escoamento de 593 MPa. 
a) Determine o diâmetro mínimo do pino para evitar sua falha sabendo que a resistência ao 
cisalhamento do material do pino é de 43,92% do limite de resistência à tração. 
b) Se a resistência ao cisalhamento do aço SAE 1040 for calculada com base no critério de 
Von Misses, qual é o valor desse diâmetro? 
c) Com base no diâmetro obtido em “c” e sabendo que as espessuras da barra e dos olhais 
do garfo, são respectivamente, 20mm e 10mm, determine o coeficiente de segurança 
contra esmagamento que rege o projeto desta junção articulada. 
 
 
6) A tensão de escoamento de um material plástico é σy = 110 MPa. Se esse 
material é submetido a um estado plano de tensões ocorre uma falha elástica 
quando uma das tensões principais atinge o valor de 120 MPa, qual é o menor 
valor da outra tensão principal? Utilize a teoria da máxima energia de 
distorção. 
 
 
 
 
 
 
 
7) As tensões principais planas atuantes em um elemento são mostradas na 
figura. Se o material é um aço com tensão de escoamento aço σy = 700 MPa, 
determine o fator de segurança em relação ao escoamento se for considerada 
a teoria da máxima tensão cisalhante. 
 
 
 
 
8) A tensão de escoamento de uma liga de urânio é σy = 160 MPa. Se um 
componente de máquina é feito desse material e um ponto crítico do 
componente está submetido a um estado plano de tensões, tal que as tensões 
principais sejam σ1 e σ2 = 0,25 σ1 determine o módulo de σ1 que causará 
escoamento do material segundo a teoria da máxima energia de distorção. 
 
 
 
 
9) O pino apresentado na figura abaixo é solicitado por uma carga de 72 000 N e tem 
diâmetro de 12 mm. As dimensões das peças são a=12 mm e b=18 mm. O pino foi 
fabricado com um aço que possui uma resistência ao escoamento à tração de 500 
MPa. Aplicando o critério de falha de Tresca, assinale a opção que apresenta o 
coeficiente de segurança correto contra escoamento por cisalhamento no pino e a 
informação se a peça falha ou não. [ENADE, 2014] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
Considere o diagrama apresentado a seguir para a solução das questões 10 e 11. 
 
10) De acordo com o diagrama apresentado, é possível afirmar que uma peça que 
apresenta tensões principais σ1 = 0,5σ0 e σ2 = 0,5σ0 estaria solicitada com um 
coeficiente de segurança igual a: 
 
( ) 0,5 segundo a teoria de Tresca, 2 segundo a teoria de Von mises 
( ) 1,0 segundo a teoria de Tresca, 1 segundo a teoria de Von mises 
( ) 2,0 segundo a teoria de Tresca, 0,5 segundo a teoria de Von mises 
( ) 1,5 segundo a teoria de Tresca, 1,577 segundo a teoria de Von mises 
( ) 2,0 segundo a teoria de Tresca, 2 segundo a teoria de Von mises 
 
11) De acordo com o diagrama apresentado, é possível afirmar que uma peça que 
apresenta tensões σx = 0,5σ0 , σy = -0,5σ0 e τxy = 0 estaria solicitada com um coeficiente 
de segurança igual a: 
 
 ( ) 0,5 segundo a teoria de Tresca, 1 segundo a teoria de Von mises 
 ( ) 1,0 segundo a teoria de Tresca, 1,15 segundo a teoria de Von mises 
 ( ) 2,0 segundo a teoria de Tresca, 2,5 segundo a teoria de Von mises 
 ( ) 1,5 segundo a teoria de Tresca, 1,577 segundo a teoria de Von mises 
 ( ) 0,5 segundo a teoria de Tresca, 0,577 segundo a teoria de Von mises 
 
 
 
12) O pedivela mostrado na figura é construído com seção transversal circular, a partir de 
uma barra chata de aço AISI 1020 (Sy = 250 MPa), e deve possuir coeficiente de 
segurança igual a 1,4 pelo critério da energia de distorção. Considerando a força F = 
785 N, determine qual deve ser o diâmetro deste elemento de máquina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) O suporte esquematizado na figura abaixo possui uma seção engastada com pontos de 
interesse A e B cuja seção transversal é circular. Os parâmetros estão indicados na tabela 1. 
Determine o que se pede na tabela 2. A força F2 age ao longo do eixo x, a força F3 age na 
direção y positiva. 
 
A 
B 
 
Tabela 1 
Configurações 
Parâmetro 
F1 F2 F3 L1 L2 D1 D2 D3 
N N N mm mm mm mm mm 
I 1000 0 0 200 110 10 20 25 
II 0 1000 0 200 110 10 20 25 
III 0 0 1000 200 110 10 20 25 
IV 1000 1000 0 200 110 10 20 25 
V 0 1000 1000 200 110 10 20 25 
 
Tabela 2 
Configurações 
Parâmetro 
Ponto A Ponto B Ponto + crítico 
σx σy τxy σx σy τxy σ1 σ2 
I 
II 
III 
IV 
V