Circuitos Elétricos II - Ativ 2

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Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
As transformações delta-estrela e estrela-delta são muito importantes nas análises de circuitos trifásicos. Para
isso, precisamos entender as transformações e identificar essas associações entre impedâncias, para simplificar
os circuitos. 
 
Analise o circuito a seguir: 
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 350. (Adaptado). 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule a impedância total no circuito apresentado.
14,56 -j7 
34,69-j6,93
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
As fontes de tensão e corrente são projetos bastante complexos e estudados na Engenharia Elétrica. Para
projetar, os teoremas de Thévenin e Norton são muito utilizados, pois não se conhece a carga que a fonte
projetada irá alimentar. As fontes são, também, circuitos que envolvem transformadores. 
 
Analise o circuito a seguir: 
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 535. (Adaptado). 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, encontre a corrente de Norton no circuito com
transformador apresentado.
1,62 -12,91° A
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
 
Comentário
da resposta:
1,62 -12,91° A
Correto! Como se deseja encontrar a corrente de Norton, deve-se curto-circuitar os terminais a-
b. Após isso, encontram-se as equações de malha com as respectivas tensões induzidas: 
Para a malha 1: 
 
 Simplificando: 
 
 Sendo o termo a tensão induzida pela outra bobina na bobina da malha 1 (esquerda). O
sinal, pela convenção dos pontos, é negativo, ou seja, o indutor fica com a parte superior
negativa e inferior positiva. 
 Para a malha 2: 
 
 Simplificando: 
 
 Sendo o termo a tensão induzida pela outra bobina na bobina da malha 2 (direita). O sinal,
pela convenção dos pontos, é negativo, ou seja, o indutor fica positivo na parte de cima e
negativo na parte de baixo. 
 Para a malha 3: 
 
 Resolvendo o sistema: 
 
 
 
 
 
 @ 
 Resposta incorreta! Lembre-se que, para encontrar a corrente de Norton, você deve curto-
circuitar os terminais a-b em análise. Assim, formam-se as malhas a serem analisadas, levando
em consideração as tensões induzidas pelas bobinas.
Pergunta 3
“Embora tenha trabalhado ativamente no estudo e no projeto de sistemas telegráficos, capacitores cilíndricos e
eletromagnetismo, Thévenin é mais conhecido por um teorema publicado pela primeira vez em 1883, na revista
científica francesa, Journal of Physics: Theory and Applications. O título do artigo era Sur um nouveau théoreme
d’électricité dynamique (‘Sobre um novo teorema da eletricidade dinâmica’), e foi originalmente
denominado Teorema do gerador equivalente.” 
BOYLESTAD, R, I. Introdução a análise de circuitos, 12.ed. São Paulo: Pearson, 2012. p. 294. 
 
Analise o transformador a seguir: 
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 535. (Adaptado). 
 
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Sabendo que o teorema de Thévenin possibilita encontrar um circuito equivalente a partir do gerador, encontre o
circuito equivalente de Thévenin à esquerda da carga Z no circuito com transformador apresentado.
(171,65 + j29,52)V
(171,65 + j29,52)V
Correto! Você começou calculando a indutância mútua: 
 
 
Pela convenção dos pontos, você encontrou que na bobina da esquerda os sinais (cima/baixo)
são: - e +; na bobina da direita + e -. 
Como deseja-se encontrar a tensão de Thévenin, deve-se considerar no lugar da carga um
circuito-aberto e encontrar a tensão entre os terminais. Após isso, encontra-se as equações de
malha com as respectivas tensões induzidas: 
Para a malha 1 (esquerda): 
 
 
 
 Para a malha 2 (circuito aberto): 
 
 (171,65 + j29,52)V
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Analise o circuito a seguir: 
 
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 500. (Adaptado). 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tensão induzida, encontre a tensão no resistor
de 5Ω no circuito apresentado.
22,25 ° V
22,25 ° V
Resposta correta! A análise nesse circuito é feita pela lei das malhas e a convenção dos pontos
estudada nos transformadores para saber o sinal das tensões induzidas nas bobinas
(indutores). Iniciamos calculando as correntes de malha considerando a malha da esquerda
com no sentido horário e a da direita com no sentido horário (malhas 1 e 2): 
Malha 1: 
 
 
 Sendo que a tensão mútua no indutor de j6Ω é 
 
Malha 2: 
 A tensão mútua será - 
 
 
 
 Resolvendo o sistema temos: 
 
1 em 1 pontos
 
 
 
 A tensão procurada é: 
 
 Portanto, a tensão no resistor de 5Ω será 22,25 V
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Para analisarmos circuitos com transformadores, temos que ter em mente o conceito de tensão induzida, que é
a influência em uma bobina causada pelo fluxo magnético de outra bobina. Trata-se do reflexo da indutância
mútua e da lei de Faraday. Para simplificar a análise, utilizamos a convenção dos pontos: se uma corrente entra
pelo terminal da bobina marcado com um ponto, a polaridade de referência da tensão mútua, na segunda
bobina, é positiva no terminal da segunda bobina marcada com um ponto; se uma corrente sai do terminal da
bobina marcado com um ponto, a polaridade de referência de tensão mútua, na segunda bobina, é negativa no
terminal marcado com um ponto. 
 
Analise o circuito a seguir: 
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 534. (Adaptado). 
 
Considerando essas informações e utilizando a convenção dos pontos, encontre no circuito apresentado.
1,08 144,16° V
1,08 144,16° V
Correto! Fazendo as equações de malha e identificando as tensões induzidas e seus
sinais, a solução fica assim: 
Para a malha 1: 
 
 Simplificando: 
 
 Sendo o termo a tensão induzida pela outra bobina na bobina da malha 1 (esquerda).
O sinal pela convenção dos pontos é positivo. 
 Para a malha 2: 
 
 Simplificando: 
 
 Sendo o termo a tensão induzida pela outra bobina na bobina da malha 2 (direita). O
sinal pela convenção dos pontos é positivo. 
 Resolvendo o sistema: 
 
 
 Calculando a tensão desejada: 
 
 
 Chegamos em: 
 
 
 
1 em 1 pontos
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Analise o circuito a seguir: 
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 398. (Adaptado). 
 
Considerando o conteúdo estudado sobre o teorema da superposição, encontre no circuito apresentado.
6 + 0,7905cos(4t -71,56°) A
6 + 0,7905cos(4t -71,56°) A
Correto! Inicialmente, utiliza-se o teorema da superposição e se analisa cada fonte
separadamente. No final, soma-se cada influência da corrente procurada. Para a fonte de 12V,
curto-circuitando a outra fonte de tensão, chega-se na corrente Agora, fazendo a
análise na frequência e curto-circuitando a fonte de 12, por análise nodal, chega-se na corrente 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Analise o circuito a seguir: 
 
 
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 500. (Adaptado). 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transformadores, encontre a tensão no capacitor
( ) no circuito apresentado para .
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Resposta correta! A análise nesse circuito é feita pela lei das malhas e a convenção dos pontos
estudada nos transformadores para saber o sinal das tensões induzidasnas bobinas
(indutores). Iniciamos calculando o coeficiente de acoplamento k e passando os elementos para
o domínio da frequência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Malha 1: 
 
 Malha 2: 
 
 
 Substituindo a equação da malha 2 na 1: 
 
 A tensão procurada é: 
Pergunta 8
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Leia o excerto a seguir: 
“Como os circuitos CA são lineares, o teorema da superposição se aplica aos circuitos CA da mesma forma que
nos circuitos CC. Assim como as leis de Kirchhoff e de Ohm, os teoremas das malhas e dos nós e os
equivalentes de Thévenin e Norton. A única diferença é que nos circuitos CA fazemos a análise fasorial.” 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013. p. 330. 
 
O fragmento apresenta as leis e teoremas que se aplicam tanto em circuitos CC como em CA. Considerando
essas informações e o conteúdo estudado sobre os teoremas, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O teorema da superposição pode ser aplicado a circuitos com fontes de frequências diferentes. 
II. No teorema da superposição, analisa-se separadamente fonte por fonte zerando as demais, inclusive as
fontes dependentes. 
III. O teorema de Thévenin afirma que qualquer circuito CA linear de dois terminais pode ser substituído por um
circuito equivalente por uma fonte de tensão e uma impedância em série. 
IV. As impedâncias de Thévenin e Norton são iguais. 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, III e IV.
I, III e IV.
Correto! O teorema da superposição é o teorema que permite a resolução de circuitos com
fontes com frequências diferentes, entretanto, as fontes dependentes não são zeradas na
análise dos circuitos. O teorema de Thévenin simplifica muito a análise, pois reduz qualquer
circuito para um equivalente simples de uma fonte de tensão em série, com uma fonte de
corrente, e é relacionado com o teorema de Norton através da mesma impedância.
Pergunta 9
Analise o circuito a seguir: 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
 
 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013, p. 399. (Adaptado). 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre, encontre a corrente de Norton no circuito a
partir dos terminais a-b:
Resposta correta! A impedância de Norton é calculada curto-circuitando a fonte de tensão,
abrindo a fonte de corrente e utilizando uma fonte auxiliar de corrente de 1ª, pois há uma fonte
dependente. O primeiro passo é transformar os elementos para o domínio da frequência: 
 
 
 
 
Encontramos as equações nodais: 
 
 
Sabendo que e substituindo, chegamos em: 
 
 
 
 
 
Agora para encontrarmos , encontraremos a equação da malha que temos a fonte de
tensão (corrente I): 
 
 Considerando que: 
 
 
 
 
 
 
 
 Para encontrar a corrente de Norton: 
 
Pergunta 10
Leia o trecho a seguir: 
“O teorema de Thévenin é muito importante na análise de circuitos, porque ajuda a simplificar um circuito, e um
circuito muito grande pode ser substituído por uma única fonte de tensão independente e uma única
impedância. Essa técnica de substituição é uma poderosa ferramenta no projeto de circuitos.” 
Fonte: ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora
Bookman, 2013. p. 124. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teorema de Thévenin, analise as afirmativas a
seguir. 
 
I. Para um circuito com fontes independentes, a tensão de Thévenin é o cálculo da tensão de circuito aberto
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
ente os terminais de análise. 
II. Para um circuito com fontes independentes, para calcular a impedância de Thévenin, anula-se as fontes de
tensão e corrente e então se determina a impedância resultante, vista dos terminais em análise. 
III. A análise do resultante de Thévenin é a mesma para circuitos com fontes dependentes e independentes. 
IV. A impedância de Norton é calculada da mesma maneira que a impedância de Thévenin. 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
I, II e IV.
Correto! Para encontrar o circuito equivalente de Thévenin, deve-se encontrar a impedância e a
tensão de Thévenin. Inicialmente, zera-se as fontes independentes e encontra-se a impedância
equivalente, vista dos terminais em análise. Depois, retorna-se com as fontes e calcula-se a
tensão de circuito aberto entre os terminais em análise. Caso existam fontes dependentes, não
se pode zerar essas fontes, pois elas envolvem variáveis de controle, que fazem parte do
circuito. Uma alternativa é colocar nos terminais de circuito aberto uma fonte de tensão ou
corrente auxiliar e fazer a análise do circuito para encontrar a relação de impedância nessa
fonte auxiliar.