ATIVIDADE 1- calculo 1

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ATIVIDADE 1 - ENG PROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54/2020
Em uma determinada empresa, a venda de produtos é regulada por uma lista geral de preços, sendo que essa lista pode ser generalizada também, como sendo uma função que define o preço de venda, conforme a quantidade pedida pelo cliente.
Sabe-se que para um pedido menor ou igual a 2 milhares de unidades, o custo é igual ao preço base do produto, quando a compra for de 2 a 5 milhares de unidades, o custo é menor e entre 5 e 10 milhares, há um desconto diferenciado oferecido. A empresa não realiza vendas de mais de 10 mil unidades.
De forma geral, a função que define o preço, em relação à quantidade é:
 
Analisando a função, temos que:
a) O domínio dessa função é D(f) = {x∈R | x ≤ 10]}
b) Como a função existe para x = 2, o limite da função em x = 2 será dado por f(2):
f(2) = 2
Como a função existe para x = 5, o limite da função em x = 5 será dado por f(5):
f(5) = √(0,5.5² + 5)
f(5) = √17,5 ≈ 4,18
c) Sim, ela é contínua para x ≤ 10.
Calculando o segundo termo da função para x = 2, obtemos 2, representando continuidade entre os dois primeiros termos. Calculando o segundo e terceiro termos da função para x = 5, obtemos √17,5 representando continuidade.