Difusão de Eletrólitos em Soluções Líquidas Diluídas

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Fenômenos de Transporte
Transferência de Massa
Difusão de Eletrólitos em Soluções Líquidas Diluídas
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Qual a idéia?
Sabemos que os eletrólitos constituem-
se de uma solução composta de solvente,
normalmente H2O, na qual um
determinado composto decompõe-se em
íons. 
 Quer um exemplo?
Quando a gente dissolve o sal de cozinha
na água, não temos o mecanismo de
difusão presente e SIM a dissolução do
sal em Na+ e Cl-, cátion e ânion,
respectivamente. É importante saber que
esses íons na solução irão fluir na
mesma direção como se fossem
moléculas independentes.
Portanto, a velocidade dos íons na
solução são maiores do que a molécula
do sal que os originou, e isso é
comprovado pela teoria de Stokes-
Einstein. O que é importante é que você
saiba que a velocidade dos íons está
associada tanto com o potencial químico
quanto com o potencial eletrostático:
v i=ui(−∇ μi+z i∇ E) 
ui=mobilidade do í on
μi=Potencial quí mico
E=Potencial eletrostá tico
z i=valência do í on
O termo gradiente do potencial químico
pode ser substituído pela força motriz:
F=−∇ μA
E a Força Motriz é dada pela equação:
F=−( kTx A )∇ x A
Assim, nós podemos multiplicar a
equação logo acima pela concentração
da solução (Ci) e substituir o resultado
na equação da velocidade: 
v iC i=(ui kT )(−∇ C i+C i zikT ∇ E)
O termo destacado de vermelho é
chamado de Coeficiente de Difusão Iônica
(Di), e o termo em verde é o Fluxo Iônico
(Ji):
J i≡v iC i
Di≡ui Kt
Agora podemos deduzir que o Fluxo
Iônico é fruto do movimento browniano
(representado por kT) do íon i com
influência tanto pela diferença de
concentração iônica quanto pela
diferença de potencial eletrostático. E
lembrado que o movimento browniano é
decorrente das colisões das moléculas
do solvente (água) com os íons:
J i=Di(−∇ C i+C i z ikT ∇ E)
Aqui vai uma tabelinha com os valores
de Di para alguns íons na água a 25°
≥ Di para soluções 
líquidas Diluídas
Uma quantidade de sal, ao dissociar-se
totalmente, irá gerar quantidades de
íons proporcionais ao módulo da sua
valência: princípio da eletroneutralidade.
A relação entre as concentrações do sal
e dos íons advém de: 
C A=
C1
|z2|
=
C2
|z1|
 
Portanto, em se tratando de solução
diluída em termos do fluxo:
J A=
J 1
|z2|
=
J2
|z1|
 
A relação acima indica que o movimento
relativo entre os íons e a solução é igual,
assim como a velocidade,
independentemente da diferença de
tamanho entre eles: 
J1=D1(−∇ C1+|z1|C1kT ∇ E)
J2=D2(−∇ C2+|z2|C2kT ∇ E)
Nós multiplicamos a equação de J1 por
z1 e a equação de J2 por z2,
arrumamos os resultados e depois de
várias manipulações algébricas
chegamos na equação que representa o
fluxo do sal em solução líquida diluída
(JÁ):
J A=−[(|z1|+|z2|)D1D2(|z1|D 1+|z2|D2)]∇ CA
O termo roxo entre colchetes é o termo
referente ao Coeficiente de Difusão (DAo ¿
em solução diluída, do eletrólito A│Z2│
B│Z1│. 
DA
o =[ (|z1|+|z2|)D 1D2(|z1|D 1+|z2|D2) ]
Diluição Infinita ∞ 
Em diluição infinita, uma única molécula
de soluto está completamente cercada
por solvente. Esta situação fornece a
medida do maior grau de não idealidade
de uma mistura e é a mais difícil de ser
predita. 
Para calcular o Coeficiente de Difusão
do eletrólito em diluição infinita levamos
em conta um parâmetro chamado de
Condutividade Equivalente Iônica Limite
(λi) e a temperatura (T):
DA
o=8,931 x 10−10T( λ1 λ2λ1+λ2)(|z1|+|z2||z1||z2| )
É importante saber que os valores de λi
são tabelados a 25° e podem ser
encontrados no livro Fundamentos da
Transferência de Massa de Marco
Aurélio Cremasco. E quando não
estivermos trabalhando com
Temperatura igual a 25°, podemos
fazer a correção de através da seguinte
equação:
λ¿=λ i25°C+a (T−25)+b (T−25 )
2+c (T−25)3
Os valores das constantes a, b e c
também são tabelados e estão no livro de
referência.