Exercício 03 - Fundamentos de Matemática para Informática

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Questão 1 de 10 
Com relação a funções booleanas. Considere as afirmações a seguir e assinale a 
alternativa correta: 
I. Funções booleanas podem admitir várias formas entre elas a forma canônica; 
II. Funções booleanas podem admitir apenas a forma canônica; 
III. Funções booleanas podem assumir apenas a forma algébrica. 
A - Apenas a alternativa I está correta. check_circle Resposta correta 
B - Apenas a alternativa II está correta. 
C - As alternativas I e II estão corretas. 
D - As alternativas I, II e III estão corretas. 
E - As alternativas II e III estão corretas. 
Questão 2 de 10 
Temos a expressão que representa a identidade do complemento de Morgan 
image.png 932 Bytes Podemos afirmar das propriedades abaixo 
na resolução 
image.png 1.04 KB e 
image.png 779 Bytes são expressas em qual alternativa: 
A - Identidade da multiplicação e identidade da adição. 
B - Distributiva e identidade de adição. 
C - Identidade de adição e distributiva. 
D - Identidade da multiplicação e distributiva. 
E - Distributiva e identidade da multiplicação. check_circle Resposta correta 
Questão 3 de 10 
Circuitos lógicos em série podem ser representados como o produto das chaves e os 
circuitos em paralelo pela soma das chaves. As chaves são as variáveis booleanas. Em 
relação a esta afirmação, assinale a alternativa correta: 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106320/1606657674/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106320/1606657805/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106320/1606657860/image.png
A - Expressões que contêm OR, AND e NOT correspondem a um circuito em série 
paralelo. check_circle Resposta correta 
B - Expressões que contêm OR, AND e NOT não correspondem a um circuito em 
série paralelo. cancel Respondida 
C - Circuitos lógicos não podem ser substituídos por seus equivalentes. 
D - Dois circuitos envolvendo as mesmas chaves não podem ser equivalentes. 
E - A equivalência entre expressões funções e circuitos não permite a simplificação. 
Questão 4 de 10 
Em relação a lógica matemática e suas atribuições, analise a afirmação a seguir: 
Trata-se de algo que será declarado por meio de palavras ou símbolos (expressões 
matemáticas), cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso. Ou seja, 
poderemos atribuir um juízo de valor acerca deste conteúdo. 
 
Essa afirmação se refere ao conceito de: 
A - Proposição. check_circle Resposta correta 
B - Sentença aberta. 
C - Operador. 
D - Interseção. 
E - Conjunto. 
Questão 5 de 10 
Na lógica matemática, temos a sentença aberta e a sentença fechada e ambas são 
utilizadas para nos ajudar a chegar a uma conclusão correta referente às informações 
apresentadas. Cada sentença executa uma função totalmente diferente da outra. 
Com base nesse conceito, é correto apenas o que se afirma em: 
 
1. A sentença fechada não possui nenhuma variável, todas as informações são bem 
claras. 
2. A sentença aberta é composta por uma variável que faz com que não consigamos 
avaliar se são verdadeiras ou falsas. 
3. A sentença aberta não é composta por nenhuma variável. 
 
Assinale a alternativa correta: 
A - I, apenas. 
B - III, apenas. 
C - I e II, apenas. check_circle Resposta correta 
D - II e III, apenas. 
E - I, II e III. 
Questão 6 de 10 
Algumas proposições apresentam, além de quantificadores, características das 
variáveis, que se denominam predicados. Desta forma as sentenças ou as proposições 
matemáticas podem ser expressas, de forma genérica, por meio de um quantificador e 
de um predicado. Quantificadores são símbolos que representam quantidades. Analise 
as opções abaixo e indique qual demonstra corretamente um quantificador: 
A - “⊕” que se lê “adicionalmente”. 
B - “∃” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para 
algum”. check_circle Resposta correta 
C - “A” que se lê “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”. 
D - “E” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”. 
E - “Φ” que se lê “inexistente”. 
Questão 7 de 10 
A representação da tabela verdade é utilizada na representação de circuitos lógicos. A 
seguir, temos as operações possíveis: 
image.png 10.3 KB A 
representação do XOR e o NAO-E tem regras que pode ser definida como: 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106322/1606665438/image.png
A - Para o XOR Quando x1 e x2 forem iguais o valor resultado é 1 e se forem 
diferentes o resultado é 0. Para o NAO-E Quando x1 e x2 forem iguais o valor 
resultado é 1 e se forem diferentes o resultado é 0. 
B - Para o XOR Quando x1 e x2 forem iguais o valor resultado é 0 e se forem 
diferentes o resultado é 1. Para o NAO-E Quando x1 e x2 forem iguais o valor 
resultado é 1 e se forem diferentes o resultado é 0. 
C - Para o XOR Quando x1 e x2 forem iguais o valor resultado é 1 e se forem 
diferentes o resultado é 0. Para o NAO-E Quando x1 e x2 forem iguais o valor 
resultado é 0 e se forem diferentes o resultado é 1. 
D - Para o XOR Quando x1 e x2 forem iguais o valor resultado é 0 e se forem 
diferentes o resultado é 1. Para o NAO-E Quando x1 e x2 forem iguais o valor 
resultado é 1(com exeção de x1=1 e x2=1) e se forem diferentes o resultado é 
1. check_circle Resposta correta 
E - Para o XOR Quando x1 e x2 forem iguais o valor resultado é 0 e se forem 
diferentes o resultado é 1. Para o NAO-E Quando x1 e x2 forem iguais o valor 
resultado é 1(com exeção de x1= e x2=1) e se forem diferentes o resultado é 
0. cancel Respondida 
Questão 8 de 10 
Observe a tabela verdade que representa um circuito: 
image.png 4.38 KB Qual seria o resultado da 
coluna S para a seguinte expressão booleana : S = A' +B + A.B.C' ? 
A - 0,0,0,0,1,1,1,1 cancel Respondida 
B - 0,0,1,1,0,0,1,1 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106326/1606846337/image.png
C - 1,1,0,1,0,1,1,0 
D - 1,1,1,1,0,1,1,1 
E - 1,1,1,1,0,0,1,1 check_circle Resposta correta 
Questão 9 de 10 
A simplificação de funções naÁlgebra de Boole ampara-se em alguns teoremas. Analise 
as opões a seguir e assinale a alternativa correta: 
I. Teorema 1: ab + a’b’ = 0; 
II. Teorema 2: (a + b)(a’ + c) = b + c; 
II. Teorema 5: ab + a’c + bc = ab + a’c. 
A - Apenas a alternativa II está correta. 
B - Apenas a alternativa III está correta. check_circle Resposta correta 
C - As alternativas I e II estão corretas. 
D - As alternativas I, II e III estão corretas. cancel Respondida 
E - As alternativas II e III estão corretas. 
Questão 10 de 10 
A tabela verdade a seguir representa o operador E que também é considerado 
multiplicação. Analise a tabela verdade: 
image.png 2.24 KB Quais linhas de resultado estão 
corretas? 
A - Linha1, linha3, linha5 e linha8 
B - Linha1, linha2, linha3, linha6 e linha8 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106317/1606655310/image.png
C - Linha1, linha2, linha3, linha6, linha7 e linha8 cancel Respondida 
D - Linha2, linha3, linha4, linha5, linha6 e linha8 
E - Linha1, linha2, linha3, linha4, linha5, linha6, linha7 e 
linha8 check_circle Resposta correta 
Questão 1 de 10 
Expressões bolleanas podem ser montadas a partir de uma tabela verdade. Analise a 
tabela verdade: 
image.png 1.91 KB Monte a expressão booleana: 
A - S = A'.B'.C' + A'.B.C' + A.B.C' + A.B.C check_circle Resposta correta 
B - S = A.B'.C + A'.B.C' + A.B.C' + A.B.C 
C - S = A'.B'.C' + A'.B.C + A.B.C + A.B.C 
D - S = A'.B'.C' + A'.B.C' + A.B.C' + A.B.C' 
E - S = A'.B'.C' + A'.B.C' + A.B.C' + A'.B'.C cancel Respondida 
Questão 2 de 10 
Na matemática, existem alguns tipos de quantificadores que são utilizados tanto no 
estudo da álgebra quanto no estudo da lógica matemática. Cada tipo de quantificador 
tem sua função específica e ajuda a determinar a quantidade de elementos. Com base 
nesse contexto, analise a afirmação a seguir: refere-se à existência de um único 
elemento e deve existir um e um apenas, para que a sentença seja verificada. 
 
Esse conceito descreve corretamente um quantificador: 
A - Universal. 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106324/1606667358/image.png
B - Existencial. 
C - De existência e unicidade. check_circle Resposta correta 
D - Equivalente. 
E - De elemento. 
Questão 3 de 10 
Com relação a funções booleanas. Considere as afirmações a seguir e assinale a 
alternativa correta: 
I. Uma variável booleana pode assumir apenas 2 valores possíveis; 
II. Não é possível utilizar tabela-verdade para representar os resultados de uma função 
booleana; 
III. Uma variável booleana permite a utilização de 3 valores (x, y e z). 
A - Apenas a alternativa I está correta. check_circle Resposta correta 
B - Apenas a alternativa II está correta. 
C - As alternativas I e II estão corretas. 
D - As alternativas I, II e III estão corretas. 
E - As alternativas II e III estão corretas. 
Questão 4 de 10 
A tabela verdade a seguir representa o operador E que também é considerado 
multiplicação. Analise a tabela verdade: 
image.png 2.24 KB Quais linhas de resultado estão 
corretas? 
A - Linha1, linha3, linha5 e linha8 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106317/1606655310/image.png
B - Linha1, linha2, linha3, linha6 e linha8 
C - Linha1, linha2, linha3, linha6, linha7 e linha8 
D - Linha2, linha3, linha4, linha5, linha6 e linha8 
E - Linha1, linha2, linha3, linha4, linha5, linha6, linha7 e 
linha8 check_circle Resposta correta 
Questão 5 de 10 
As Funções Booleanas ocorrem nas Álgebras de Boole, e satisfazem a regras 
específicas e são construídas a partir de funções constantes e projeções mediante um 
número finito de operações. Estas funções podem assumir várias formas e, por conta 
disso, foi definida uma forma canônica ou padrão na qual possam ser transformadas. 
Observe as formas canônicas abaixo e indique a resposta correta para uma função 
booleana de uma variável, para todos os valores de x: 
A - ƒ(0) = ƒ(1) + ƒ(x). 
B - ƒ(x) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’ check_circle Resposta correta 
C - ƒ(x) = ƒ(1,1)x + ƒ(1,0)x + ƒ(0,1)x’ + ƒ(0,0)x’. 
D - ƒ(x, y) = ƒ(1,1)xy + ƒ(1,0)xy’ + ƒ(0,1)x’ y + ƒ(0,0)x’ y’. 
E - ƒ(y) = ƒ(1)x + ƒ(0)x’. 
Questão 6 de 10 
Observe a tabela verdade que representa um circuito: 
image.png 4.38 KB Qual seria o resultado da 
coluna S para a seguinte expressão booleana : S = A' +B + A.B.C' ? 
A - 0,0,0,0,1,1,1,1 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106326/1606846337/image.png
B - 0,0,1,1,0,0,1,1 
C - 1,1,0,1,0,1,1,0 
D - 1,1,1,1,0,1,1,1 
E - 1,1,1,1,0,0,1,1 check_circle Resposta correta 
Questão 7 de 10 
Circuitos lógicos em série podem ser representados como o produto das chaves e os 
circuitos em paralelo pela soma das chaves. As chaves são as variáveis booleanas. Em 
relação a esta afirmação, assinale a alternativa correta: 
A - Expressões que contêm OR, AND e NOT correspondem a um circuito em série 
paralelo. check_circle Resposta correta 
B - Expressões que contêm OR, AND e NOT não correspondem a um circuito em 
série paralelo. cancel Respondida 
C - Circuitos lógicos não podem ser substituídos por seus equivalentes. 
D - Dois circuitos envolvendo as mesmas chaves não podem ser equivalentes. 
E - A equivalência entre expressões funções e circuitos não permite a simplificação. 
Questão 8 de 10 
Observe o circuito a seguir: 
image.png 47.35 KB Qual a 
alternativa que traduz a expressão booleana para o resultado S ? 
A - S = A’.B’.C’+A’.B.C’+A.B.C’+A.B.C check_circle Resposta correta 
B - S = A’.B’.C’+A’.B.C+A.B.C’+A.B.C 
C - S = A’.B’.C’+A’.B.C’+A.B.C+A.B.C 
D - S = A’.B’.C’+A.B.C’+A.B.C’+A'.B.C 
E - S = A’.B’.C’+A.B.C+A.B.C’+A.B.C cancel Respondida 
Questão 9 de 10 
Observe a tabela verdade: 
image.png 1.96 KB O resultado S é a saída de um circuito. Qual das 
alternativas representa o resultado S dada a expressão booleana 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106327/1606844381/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106325/1606845658/image.png
A.(B+C) = S ? 
A - 0,0,1,1,1,10,0 
B - 0,0,0,1,1,10,0 
C- 0,0,0,0,1,1,1,1 check_circle Resposta correta 
D - 1,1,0,0,0,1,1,1 
E - 0,0,1,1,1,1,1,1 
Questão 10 de 10 
A respeito da lógica aplicada através de quantificadores lógicos e não-lógicos, 
deparamo-nos com os quantificadores da lógica clássica de primeira ordem, conhecidos 
como quantificadores universais e quantificadores existenciais. O quantificador 
existencial é, sobretudo, diferente do universal, e representado por um símbolo que 
expressa: existe um, existe pelo menos um, algum ou existe. Com base nesse contexto, 
selecione a opção que representa simbolicamente um quantificador existencial: 
A - ∃ cancel Respondida 
B - ≠ 
C - ∅ 
D - p 
E - ∀ check_circle Resposta correta 
Questão 1 de 10 
Observe o circuito a seguir: 
image.png 47.35 KB Qual a 
alternativa que traduz a expressão booleana para o resultado S ? 
A - S = A’.B’.C’+A’.B.C’+A.B.C’+A.B.C check_circle Resposta correta 
B - S = A’.B’.C’+A’.B.C+A.B.C’+A.B.C 
C - S = A’.B’.C’+A’.B.C’+A.B.C+A.B.C 
D - S = A’.B’.C’+A.B.C’+A.B.C’+A'.B.C 
E - S = A’.B’.C’+A.B.C+A.B.C’+A.B.C 
Questão 2 de 10 
Na matemática, existem alguns tipos de quantificadores que são utilizados tanto no 
estudo da álgebra quanto no estudo da lógica matemática. Cada tipo de quantificador 
tem sua função específica e ajuda a determinar a quantidade de elementos. Com base 
nesse contexto, analise a afirmação a seguir: refere-se à existência de um único 
elemento e deve existir um e um apenas, para que a sentença seja verificada. 
 
Esse conceito descreve corretamente um quantificador: 
A - Universal. 
B - Existencial. 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106327/1606844381/image.png
C - De existência e unicidade. check_circle Resposta correta 
D - Equivalente. 
E - De elemento. 
Questão 3 de 10 
As expressões booleanas são produzidas de forma padronizadas para melhor 
compreensão e utilizam o maxtermo e o mintermo, que facilitam a resolução. Em 
relação ao maxtermo e ao mintermo, podemos afirmar que: 
A - Maxtermo mantém a variável com valor 0 e altera o valor 1 para sua negação, 
enquanto as linhas têm a aplicação de adição. O mintermo mantém a variável com 
valor 1 e altera o valor 0 para sua negação, enquanto as linhas têm a aplicação da 
multiplicação. check_circle Resposta correta 
B - Maxtermo mantém a variável com valor 1 e altera o valor 0 para sua negação, 
enquanto as linhas têm a aplicação de adição. O mintermo mantém a variável com 
valor 1 e altera o valor 0 para sua negação, enquanto as linhas têm a aplicação da 
multiplicação. 
C - Maxtermo mantém a variável com valor 1 e altera o valor 0 para sua negação, 
enquanto as linhas têm a aplicação de adição. O mintermo mantém a variável com 
valor 0 e altera o valor 1 para sua negação, enquanto as linhas têm a aplicação da 
multiplicação. 
D - Maxtermo mantém a variável com valor 0 e altera o valor 1 para sua negação, 
enquanto as linhas têm a aplicação de adição. O mintermo mantém a variável com 
valor 0 e altera o valor 1 para sua negação, enquanto as linhas têm a aplicação da 
multiplicação. 
E - Maxtermo mantém a variável com valor 0 e não altera o valor 1 para sua 
negação, enquanto as linhas têm a aplicação de adição. O mintermo mantém a 
variável com valor 1 e não altera o valor 0 para sua negação, enquanto as linhas 
têm a aplicação da multiplicação. 
Questão 4 de 10 
Observe a tabela verdade: 
image.png 1.96 KB O resultado S é a saída de um circuito. Qual das 
alternativas representa o resultado S dada a expressão booleana 
A.(B+C) = S ? 
A - 0,0,1,1,1,10,0 
B - 0,0,0,1,1,10,0 
C - 0,0,0,0,1,1,1,1 check_circle Resposta correta 
D - 1,1,0,0,0,1,1,1 
E - 0,0,1,1,1,1,1,1 
Questão 5 de 10 
A tabela verdade a seguir representa o operador E que também é considerado 
multiplicação. Analise a tabela verdade: 
image.png 2.24 KB Quais linhas de resultado estão 
corretas? 
A - Linha1, linha3, linha5 e linha8 
B - Linha1, linha2, linha3, linha6 e linha8 
C - Linha1, linha2, linha3, linha6, linha7 e linha8 
D - Linha2, linha3, linha4, linha5, linha6 e linha8 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106325/1606845658/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106317/1606655310/image.png
E - Linha1, linha2, linha3, linha4, linha5, linha6, linha7 e 
linha8 check_circle Resposta correta 
Questão 6 de 10 
A tabela verdade a seguir demonstra o operador OU também chamado de adição: 
image.png 1.25 KB O resultado está correto em quais linhas? 
A - Linha 1 e linha 4 cancel Respondida 
B - Linha 1 e linha 3 
C - Linha 2 e linha 3 
D - Linha 2 e linha 4 
E - Linha 3 e linha 4 check_circle Resposta correta 
Questão 7 de 10 
A respeito da lógica aplicada através de quantificadores lógicos e não-lógicos, 
deparamo-nos com os quantificadores da lógica clássica de primeira ordem, conhecidos 
como quantificadores universais e quantificadores existenciais. O quantificador 
existencial é, sobretudo, diferente do universal, e representado por um símbolo que 
expressa: existe um, existe pelo menos um, algum ou existe. Com base nesse contexto, 
selecione a opção que representa simbolicamente um quantificador existencial: 
A - ∃ 
B - ≠ 
C - ∅ 
D - p 
E - ∀ check_circle Resposta correta 
Questão 8 de 10 
As proposições podem assumir valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F) a partir de 
sentenças. A representação de uma sentença aberta com o quantificador universal 
pode ser feita da seguinte forma : ∀ x ∈ A, p(x) . 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/106316/1606654841/image.png
Essa representação tem o significado expresso em qual expressão? 
 
A - Para todo x pertencente ao conjunto A, a proposição x é atendida, ou seja, 
verdadeira. check_circle Resposta correta 
B - Para todo x pertencente ao conjunto A, a proposição x não é atendida, ou seja, 
falsa. 
C - Para todo x contido no conjunto A, a proposição x é atendida, ou seja, 
verdadeira. 
D - Para todo x contido no conjunto A, a proposição x não é atendida, ou seja, 
falsa. 
E - Paratodo e qualquer valor x a proposição é atendida, ou seja, verdadeira. 
Questão 9 de 10 
Circuitos lógicos em série podem ser representados como o produto das chaves e os 
circuitos em paralelo pela soma das chaves. As chaves são as variáveis booleanas. Em 
relação a esta afirmação, assinale a alternativa correta: 
A - Expressões que contêm OR, AND e NOT correspondem a um circuito em série 
paralelo. check_circle Resposta correta 
B - Expressões que contêm OR, AND e NOT não correspondem a um circuito em 
série paralelo. 
C - Circuitos lógicos não podem ser substituídos por seus equivalentes. 
D - Dois circuitos envolvendo as mesmas chaves não podem ser equivalentes. 
E - A equivalência entre expressões funções e circuitos não permite a simplificação. 
Questão 10 de 10 
Com relação aos conceitos de Circuitos Lógicos é correto afirmar que a porta lógica 
 refere-se à operação: 
A - A*B. 
B - A.B. 
C - A/B. 
D - A+B. check_circle Resposta correta 
E - A-B.