Avaliação Objetiva Fundamentos

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Avaliação Objetiva - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 10
Teoria de conjuntos é a base introdutória para muitas áreas da matemática e computação, como compiladores, programação, banco de dados, dentre outros. 
Os conjuntos podem ser finitos ou infinitos. Os conjuntos são finitos quando apresentam um número limitado de elementos e podem então ser representados por Diagramas de Euler-Venn. Considere, nesse exercício, o uso das operações fundamentais de conjuntos.
Sejam os conjuntos A = {1,2,3,4}, B = {3,4,5,6} e C = {1,3,5}.
Analise as seguintes afirmações, com base nos conjuntos apresentados:
I. A intersecção de A com B é igual a {3,4}.
II. A união de A com C é igual a B.
III. A diferença de A com B (A – B) é igual a {5,6}.
IV. A intersecção de A com C é igual a {1,3}.
Assinale a alternativa correta:
A - Apenas I e II estão corretas.
B - Apenas I e IV estão corretas.check_circleResposta correta
C - Apenas II e III estão corretas.
D - Apenas II e IV estão corretas.
E - Apenas I, III e IV estão corretas.cancelRespondida
Questão 2 de 10
Teoria de conjuntos é a base introdutória para muitas áreas da matemática e computação, como compiladores, programação, banco de dados, dentre outros. Segundo Lipschutz, conjunto é intuitivamente uma lista, coleção ou classe de objetos bem definidos. 
Os conjuntos podem ser finitos ou infinitos. Os conjuntos são finitos quando apresentam um número limitado de elementos e podem então ser representados por Diagramas de Euler-Venn. Considere, nesse exercício, o uso das operações fundamentais de conjuntos.
Sejam os seguintes conjuntos: A = {1,2,3,4,6} e B = {3,4,5}.
A união de A com B é igual a:
A - {1,2,3,4,5,6}check_circleResposta correta
B - {1,2,3,4,6}
C - {3,4,5}
D - {3,4}
E - {1,2,6}
Questão 3 de 10
 A partir das propriedades dos conjuntos, assinale a alternativa correta.
I. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
II.A proposição Ø C A é sempre verdadeira.
III. Todo conjunto é subconjunto de qualquer conjunto.
A - I, II. check_circleResposta correta
B - I, III.
C - I.
D - II.
E - III.
Questão 4 de 10
Segundo Westerståhl (2005), Aristóteles [384-322 a. C.] inventou a lógica e introduziu o estudo sobre a quantificação como parte essencial da lógica. Essa invenção tem auxiliado matemáticos a solucionar e entender expressões até os dias atuais. Com base neste contexto, podemos definir que a função dos quantificadores é:
A - Criar um método de simplificação gráfico e lógico.
B - Informar a respeito da quantidade de elementos em uma sentença. check_circle Resposta correta
C - Desenvolver a aplicação da teoria de conjuntos nas expressões. 
D - Utilizar parâmetros da álgebra como padrão na solução de diagramas.
E - Aplicar operações numéricas na lógica matemática.
Questão 5 de 10
O Mapa de Karnaugh é uma forma modificada de Tabela-verdade e permite representar graficamente uma função booleana e, se for necessário, simplificá-la. Minimizar ou simplificar uma função booleana é uma operação para se reduzir ao mínimo o número de seus termos, resultando em economia do circuito a que ela corresponde.
Analise as afirmativas abaixo relacionadas aos Mapas de Karnaugh:
I. É um método de simplificação baseado na identificação visual de minitermos.
II. É uma tabela montada que torna mais fácil o processo de simplificação de circuitos lógicos.
III. Duas células são adjacentes quando apenas uma de suas variáveis de entrada muda de valor.
Estão corretas as afirmativas:
A - I e II, apenas.
B - I e III, apenas.
C - I, II e III.check_circleResposta correta
D - II e III, apenas.
E - II, apenas.
Questão 6 de 10
A tabela verdade é um instrumento aplicado no estudo da lógica matemática. Quando utilizamos esse dispositivo, podemos definir o valor lógico de uma proposição, ou seja, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa.
Com base nesse contexto, analise a tabela verdade a seguir:
image.png 2.76 KB
A proposição apresentada na tabela é verdadeira, logo trata-se de uma:
A - Contradição
B - Contingência
C - Tautologiacheck_circleResposta correta
D - Negação
E – Implicação
Questão 7 de 10
As proposições compostas são formadas pela combinação de duas ou mais proposições. Estas combinações ocorrem por meio de Conectivos Lógicos, que são palavras utilizadas para compor proposições dadas, formando assim novas proposições. Cada conectivo possui uma forma correta de representação. Observe as opções da tabela abaixo, que contém uma lista de conectivos e uma lista de formas de representação:
	1 – Conjunção
	 
	A – correspondente à palavra “ou” e ao símbolo ∨
	2 – Disjunção
	 
	B – correspondente às palavras “se e somente se” e ao símbolo ↔
	3 – Condicional
	 
	C – correspondente à palavra “não” e ao símbolo ‘
	4 – Bicondicional
	 
	D - correspondente à palavra “e” e ao símbolo ∧
	5 - Negação
	 
	E - correspondente às palavras “se... então” e ao símbolo →
Relacione cada conectivo com sua forma correta de representação e indique a resposta correta:
A - 1 A, 2 B, 3 C, 4 D, 5 E.
B - 1 C, 2 D, 3 A, 4 E, 5 B.
C - 1 D, 2 A, 3 C, 4 B, 5 E.
D - 1 D, 2 A, 3 E, 4 B, 5 C.check_circleResposta correta
E - 1 E, 2 A, 3 D, 4 B, 5 C.
Questão 8 de 10
Observe a tabela verdade que representa um circuito: 
image.png 4.38 KBQual seria o resultado da coluna S para a seguinte expressão booleana : S = A' +B + A.B.C' ?
A - 0,0,0,0,1,1,1,1
B - 0,0,1,1,0,0,1,1
C - 1,1,0,1,0,1,1,0
D - 1,1,1,1,0,1,1,1
E - 1,1,1,1,0,0,1,1check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Quando estudamos matemática, descobrimos que a lógica é essencial para diversas áreas do conhecimento, como em programação, quando falamos a respeito da área da computação. Um dos pontos mais importantes do conhecimento voltado à lógica é saber diferenciar tautologias, contradições e contingências. 
Dentro desse contexto, analise as sentenças e marque a alternativa correta:
I. Tautologia: proposição composta, cuja tabela verdade só apresenta valor lógico V.
II. Contradição: proposição composta, cuja tabela verdade só apresenta valor lógico F.
III. Contingência: proposição composta que apresenta tabela verdade com valores lógicos V e F.
Assinale a alternativa correta:
A - Somente I está correta.
B - Somente III está correta.
C - Somente I e II estão corretas.
D - Somente II e III estão corretas.
E - I, II e III estão corretas.check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
A família está reunida para o café da manhã, quando:
O filho fala: “A manteiga está salgada demais”.
A mãe comenta: “Ou a manteiga está salgada demais ou o café não está doce”.
E o pai complementa: “Não é verdade que o queijo e a manteiga estão salgados demais”.
Simbolize as afirmações usando variáveis e conectivos lógicos e, utilizando a tabela verdade como instrumento de confrontação, assinale a alternativa que contempla, respectivamente, as respostas corretas para as questões a seguir:
I. Quantas variáveis proposicionais estão envolvidas no problema?
II. Se todos estão falando a verdade, o que se pode afirmar sobre a comida?
A - 2 variáveis; O café está doce, porém a manteiga e o queijo estão salgados demais.
B - 2 variáveis; O café não está doce, porém nem a manteiga e nem o queijo estão salgados demais.
C - 3 variáveis; O café está doce, a manteiga está salgada demais, porém o queijo não está salgado demais.check_circleResposta correta
D - 3 variáveis; O café está doce, porém nem a manteiga e nem o queijo estão salgados demais.
E - 3 variáveis; O café não está doce, e nem a manteiga e nem o queijo estão salgados demais.