Matemática na computação

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Questão 1 de 10
Os conjuntos são importantes na computação pois podemos realizar algumas operações com seus elementos, como:
A - Adição, subtração e divisão entre conjuntos.
B - Divisão e multiplicação entre conjuntos.
C - Notações entre conjuntos.
D - Pertinência e convergência entre os conjuntos.
E - União, interseção e diferença entre conjuntos.check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Teoria de conjuntos é a base introdutória para muitas áreas da matemática e computação, como compiladores, programação, banco de dados, dentre outros. Segundo Lipschutz, conjunto é intuitivamente uma lista, coleção ou classe de objetos bem definidos. 
Os conjuntos podem ser finitos ou infinitos. Os conjuntos são finitos quando apresentam um número limitado de elementos e podem então ser representados por Diagramas de Euler-Venn. Considere, nesse exercício, o uso das operações fundamentais de conjuntos.
Sejam os seguintes conjuntos: A = {1,2,3,4,6} e B = {3,4,5}.
A união de A com B é igual a:
A - {1,2,3,4,5,6}check_circleResposta correta
B - {1,2,3,4,6}
C - {3,4,5}
D - {3,4}
E - {1,2,6}
Questão 3 de 10
A lógica está presente no dia a dia de todos e é a forma do pensamento, de raciocínio, de um indivíduo ou de um grupo de pessoas. A lógica booleana, criada por George Boole, é uma estrutura que organiza as operações lógicas (álgebra de Boole), influenciando desde programação até videogames.
Uma proposição é uma sequência de palavras que expressam uma ideia, que mostram pensamento, que demonstram fatos ou apresentam opiniões que formamos a respeito de determinados assuntos. 
Os conectivos são símbolos ou palavras que se usam para ligar proposições simples e formar proposições compostas, ou alterar seu valor no caso da negação da proposição.
Considerando-se isso, observe a seguinte afirmação:
 Se “Pedro foi à praia” e “João foi ao campo” for representado por “p ^ q”, então o que é logicamente similar a “~p v ~q”?
A - Pedro não foi à praia e João não foi ao campo. 
B - João não foi à praia e Pedro não foi ao campo.
C - João não foi ao campo ou Pedro não foi à praia.check_circleResposta correta
D - Pedro foi à praia ou João foi ao campo.
E - Se Pedro não foi à praia, então João não foi ao campo.
Questão 4 de 10
Teoria de conjuntos é a base introdutória para muitas áreas da matemática e computação, como compiladores, programação, banco de dados, dentre outros. Segundo Lipschutz, conjunto é intuitivamente uma lista, coleção ou classe de objetos bem definidos. 
Os conjuntos podem ser finitos ou infinitos. Os conjuntos são finitos quando apresentam um número limitado de elementos e podem então ser representados por Diagramas de Euler-Venn. Os Diagramas de Euler-Venn são formados por curvas fechadas (círculos) que representam os conjuntos. Os elementos que estão dentro do círculo pertencem ao conjunto e os que estão fora não pertencem ao conjunto. 
Sabendo-se isto, foi feita uma pesquisa em diversas faculdades para se saber o meio de locomoção que os alunos utilizam para ir/voltar quando estudam. Existiam três opções de resposta: carro, bicicleta e moto. Cada aluno podia responder SIM/NÃO para cada uma delas. Então, um mesmo aluno pode ter diversos veículos, mas não importa quantos de cada um ele possui. Por exemplo, se tiver 2 motos, considera-se apenas que tem moto.
A pesquisa envolveu 200 alunos de faculdades e revelou que 80 têm carro, 90 têm bicicleta, 50 têm moto, 50 têm carro e bicicleta, 20 têm carro e moto, 15 têm bicicleta e moto e 5 têm todos os três.
Pergunta-se:
A) Quantos estudantes têm apenas bicicleta?
B) Quantos estudantes não têm nenhum dos três veículos?
A resposta correta, para os itens A e B é, correspondentemente:
A - 20 e 85.
B - 30 e 60.check_circleResposta correta
C - 30 e 85.
D - 20 e 60.
E - 25 e 75.
Questão 5 de 10
Teoria de conjuntos é a base introdutória para muitas áreas da matemática e computação, como compiladores, programação, banco de dados, dentre outros. Segundo Lipschutz, conjunto é intuitivamente uma lista, coleção ou classe de objetos bem definidos. 
Os conjuntos podem ser finitos ou infinitos. Os conjuntos são finitos quando apresentam um número limitado de elementos e podem, então, ser representados por Diagramas de Euler-Venn. Considere, nesse exercício, o uso das operações fundamentais de conjuntos.
Sejam os seguintes conjuntos: A = {1,2,3,4,6} e B = {3,4,5}.
A intersecção de A com B é igual a:
A - {1,2,3,4,5,6}
B - {1,2,3,4,6}
C - {3,4,5}
D - {3,4}check_circleResposta correta
E - {1,2,6}
Questão 6 de 10
A proposição “Se p, então q” (p → q) refere-se a qual conectivo lógico:
A - Bicondicional.
B - Condicional.check_circleResposta correta
C - Conjunção.
D - Disjunção inclusiva.
E - Negação.
Questão 7 de 10
Em relação aos princípios fundamentais da Lógica Matemática, conceito essencial na computação, podemos citar:
I. Proposições são conjuntos de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo
II. O valor lógico de uma proposição é verdade ou falsidade
III. o valor lógico verdade também pode ser representado por V ou o número 0
IV. o valor lógico falsidade também pode ser representado por F ou o número 0.
Estão corretos os itens:
a. I e IV somente.
b. I, II e III somente.
c. I, II e IV somente.check_circleResposta correta
d. I, II, III e IV.
e. II, III e IV somente.
Questão 8 de 10
A teoria dos conjuntos nos mostra que os conjuntos podem ser subdivididos e que união, interseção e diferença são operações entre conjuntos. Dados dois conjuntos A e B, define-se como interseção de A com B ao conjunto A ∩ B formado por todos os elementos que pertencem a A e a B, simultaneamente.
Observe as propriedades relacionadas abaixo:
I. Idempotente
II. Dupla negação
III. Comutativa
IV. Associativa
V. Disjunção
Podemos afirmar que são propriedades da interseção os itens descritos em:
A. I e III, apenas.
B. I, II e III, apenas.
C. I, II, III, IV e V.
D. I, III e IV, apenas. check_circle Resposta correta
E. I, III e V, apenas.
Questão 9 de 10
A lógica está presente no dia a dia de todos e é a forma do pensamento, de raciocínio, de um indivíduo ou de um grupo de pessoas. A lógica booleana, criada por George Boole, é uma estrutura que organiza as operações lógicas (álgebra de Boole), influenciando desde programação até videogames.
Uma proposição é uma sequência de palavras que expressam uma ideia, que mostram pensamento, que demonstram fatos ou apresentam opiniões que formamos a respeito de determinados assuntos. 
Os conectivos são símbolos ou palavras que se usam para ligar proposições simples e formar proposições compostas, ou alterar seu valor no caso da negação da proposição.
Observe as seguintes proposições e os conectivos lógicos utilizados em cada uma. Depois responda: em qual ordem os conectivos foram aplicados nas proposições, de I até V, respectivamente?
Paula prefere a cidade, se e somente se, Rafael prefere o campo.
Háleck não aprecia o campo.
Rafael prefere o campo e Paula prefere a cidade.
Se Paula prefere o campo, então Rafael prefere a cidade.
Rafael prefere o campo ou Paula prefere a cidade.
Assinale a alternativa correta:
A - Bicondicional, negação, conjunção, condicional, disjunção. check_circle Resposta correta
B - Negação, conjunção, disjunção, bicondicional, condicional.
C - Negação, disjunção, condicional, conjunção, bicondicional.
D - Conjunção, negação, disjunção, bicondicional, condicional.
E - Bicondicional, negação, disjunção, condicional, conjunção.
Questão 10 de 10
A lógica está presente no dia a dia de todos e é a forma do pensamento, de raciocínio, de um indivíduo ou de um grupo de pessoas. A lógica booleana, criada por George Boole, é uma estrutura que organiza as operações lógicas (álgebra de Boole), influenciando desde programação até videogames.
Tabela verdade é uma forma gráfica para fazer o cálculo com operadores lógicos. Com as tabelas verdades das operações fundamentais, podemos estender e criar tabelas correspondentes para calcular o resultado de qualquer proposição composta.
Seja a seguinte Tabela Verdade:
image.png 3.5 KB
A funçãorepresentada pela interrogação (??) corresponde à alternativa:
A -
image.png 797 Bytes cancel Respondida
B -
image.png 769 Bytes
C -
image.png 931 Bytes check_circle Resposta correta
D -
image.png 907 Bytes
E -
image.png 1.45 KB