Questão Metodo Grafico

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1 - Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos 
produtivos: forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 5 horas de forjaria e 2 h de 
polimento. Cada unidade de P2 requer 4 horas de forjaria e 4 h de polimento. O preço de 
venda de P1 é 5 u.m. e de P2, 7 u.m. Toda produção tem mercado garantido. As 
disponibilidades são de: 20 h de forja e 10 h de polimento por dia. Elabore o modelo 
linear para o problema. 
 
Resolução pelo método gráfico 
Recursos P1 P2 
Forja 5 4 
Polimento 2 4 
Preço de Venda 5 7 
Disponibilidade de : 20h de Forja e 10h de Polimento 
 
Modelo Matemático 
Max = 5X1+7x2 
s.a 
5x1 + 4x2 <= 20 
2x1 + 4x2 <= 10 
X1,x2 >=0 
 
 
 
 
A: (0;5)  Z= 5(0)+7(5)= 35 
B: (4;0)  Z= 5(4)+7(0)= 20 
C(3,33;0,833)  Z= 5(3,33)+7(0,833)= 22,5 
D(0;2,5)  Z=5(0)+7(2,5)= 17,5 
E(5;0)  Z=5(5)+7(0)=25 
Restrição 1 
5x1 + 4x2 <= 20 
x2 = 5 – 1,25x1 
x1 x2 
0 5 
4 0 
 
 
 
 
Restrição 2 
2x1 + 4x2 <= 10 
x2 =2,5 – 0,5x1 
x1 x2 
0 2,5 
5 0 
 
 
 
 
Z= 5x1 + 7x2 
X2 = x2 
5- 1,25x1 = 2,5 – 0,5x1 x1 = 3,33 
 
Logo: x2= 5 -1,25(3,33) x2 = 0,833 
 
x1 x2 
3,33 0,833 
Z= 5(3,33) + 7(0,833) 
Z = 22,5