As 7 Unidades Fundamentais da Física

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Fatec José Crespo Gonzales 
 
Igor Gabriel Dias Paixão 
 
 
 
 
7 UNIDADES FUNDAMENTAIS DA FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOROCABA 
2020 
 
 
 
Sumario; 
 
Descrição ........................................................................... 
Origem................................................................................ 
Aplicabilidade no Brasil..................................................... 
Exercício aplicativos .......................................................... 
Mudanças nos Padrões ........................................................ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grandezas e unidades 
 
O valor de uma grandeza é geralmente expresso sob a forma do produto de um número por uma 
unidade. A unidade é apenas um exemplo específico da grandeza em questão, usada como 
referência. O número é a razão entre o valor da grandeza considerada e a unidade. Para uma 
grandeza específica, podemos utilizar inúmeras unidades diferentes. Por exemplo, a velocidade v 
de uma partícula pode ser expressa sobre a forma v = 25 m/s = 90 km/h, onde o metro por 
segundo e o kilometro por hora são unidades alternativas para expressar o mesmo valor da 
grandeza velocidade. Todavia, como é importante se dispor de um conjunto de unidades bem 
definidas, universalmente reconhecidas e fáceis de utilizar, para a infinidade de medições que 
suportam a complexidade de nossa sociedade, as unidades escolhidas devem ser acessíveis a 
todos, supostas constantes no tempo e no espaço e fáceis de realizar com uma exatidão 
elevada. Para se estabelecer um sistema de unidades, como o Sistema Internacional de 
Unidades, o SI, é necessário primeiro estabelecer um sistema de grandezas e uma série de 
equações que definam as relações entre essas grandezas. Isto é necessário porque as 
equações entre as grandezas determinam as equações que relacionam as unidades, como 
descrito a seguir. É conveniente, também, escolher definições para um número restrito de 
unidades, que são denominadas unidades de base e, em seguida, definir unidades para todas as 
outras grandezas como produtos de potências de unidades de base, que são denominadas 
unidades derivadas. Da mesma maneira, as grandezas correspondentes são descritas como 
grandezas de base e grandezas derivadas. As equações que fornecem as grandezas derivadas, 
em função das grandezas de base, são utilizadas para exprimir as unidades derivadas em função 
das unidades de base (ver seção 1.4). Assim, é lógico que a escolha das grandezas e equações 
que relacionam as grandezas preceda a escolha das unidades. Sob o ponto de vista científico, a 
divisão das grandezas em grandezas de base e grandezas derivadas é questão de convenção; 
isto não é fundamental para a compreensão da física. Todavia, no que se refere às unidades , é 
importante que a definição de cada unidade de base seja efetuada com cuidado particular, a fim 
de satisfazer às exigências mencionadas no primeiro parágrafo, acima, pois elas proporcionam o 
fundamento do sistema de unidades como um todo. As definições das unidades derivadas em 
função das unidades de base decorrem das equações que definem as grandezas derivadas em 
função das grandezas de base. Portanto, o estabelecimento de um sistema de unidades, que 
constitui o objetivo desta publicação, está intimamente ligado às equações algébricas que 
relacionam as grandezas correspondentes. O número de grandezas derivadas importantes para 
a ciência e a tecnologia é seguramente ilimitado. Quando novas áreas científicas se 
desenvolvem, novas grandezas são introduzidas pelos pesquisadores, a fim de representarem as 
propriedades da área e, com essas novas grandezas, vêm novas equações que se relacionam 
com grandezas familiares e depois com as grandezas de base. Dessa forma, as unidades 
derivadas a serem utilizadas com essas novas grandezas podem ser definidas como sendo o 
produto de potências das unidades de base escolhidas previamente. 
 
 
 
 
 
Sistema Internacional de Unidades – SI 
 
 
 
O Bureau Internacional de Pesos e Medidas, o BIPM, foi criado pelo artigo 1 o da Convenção do 
Metro, no dia 20 de maio de 1875, com a responsabilidade de estabelecer os fundamentos de 
um sistema de medições, único e coerente, com abrangência mundial. O sistema métrico 
decimal, que teve origem na época da Revolução Francesa, tinha por base o metro e o 
quilograma. Pelos termos da Convenção do Metro, assinada em 1875, os novos protótipos 
internacionais do metro e do quilograma foram fabricados e formalmente adotados pela primeira 
Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), em 1889. Este sistema evoluiu ao longo do 
tempo e inclui, atualmente, sete unidades de base. Em 1960, a 11a CGPM decidiu que este 
sistema deveria ser chamado de Sistema Internacional de Unidades, SI (Système international 
d’unités, SI). O SI não é estático, mas evolui de modo a acompanhar as crescentes exigências 
mundiais demandadas pelas medições, em todos os níveis de precisão, em todos os campos da 
ciência, da tecnologia e das atividades humanas. Este documento é um resumo da publicação do 
SI, uma publicação oficial do BIPM que é uma declaração do status corrente do SI. As sete 
unidades de base do SI, listadas na tabela 1, fornecem as referências que permitem definir todas 
as unidades de medida do Sistema Internacional. Com o progresso da ciência e com o 
aprimoramento dos métodos de medição, torna-se necessário revisar e aprimorar periodicamente 
as suas definições. Quanto mais exatas forem as medições, maior deve ser o cuidado para a 
realização das unidades de medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 - As sete unidades de base do SI 
 
 
As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de base, são: 
comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de 
Grandeza Unidade, símbolo : definição da unidade 
comprimento metro, m : O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo 
durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo. 
Assim, a velocidade da luz no vácuo, c0, é exatamente igual a 299 792 458 
m/s. 
massa quilograma, kg: O quilograma é a unidade de massa, igual à massa do 
protótipo internacional do quilograma. 
Assim, a massa do protótipo internacional do quilograma, m(К), é 
exatamente igual a 1kg. 
tempo segundo, s: O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado 
fundamental do átomo de césio 133. 
Assim, a freqüência da transição hiperfina do estado fundamental do átomo 
de césio 133, ν(hfs Cs), é exatamente igual a 9 192 631 770 Hz. 
corrent
e 
elétrica 
ampere, A: O ampere1 é a intensidade de uma corrente elétrica constante 
que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento 
infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre 
si, no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2 ´ 10-7 
newton por metro de comprimento. Assim, a constante magnética, μ0 , 
também conhecida como permeabilidade do 
vácuo, é exatamente igual a 4p ´ 10-7 H/m. 
temperatura 
termodinâmic
a 
kelvin, K: O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 
1/273,16 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água. 
Assim, a temperatura do ponto tríplice da água, Tpta, é exatamente igual a 
273,16 K. 
quantidade 
de 
substância 
mol, mol: 
1. O mol é a quantidade de substância de um sistema contendo tantas 
entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de 
carbono 12. 
2. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser 
especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como 
outras partículas, ou agrupamentos especificados dessas partículas. 
Assim, a massa molar do carbono 12, M(12C), é exatamente igual a 12 g/mol. 
intensida
de 
luminosa 
candela, cd: A candela é a intensidade luminosa, numa dadadireção, de 
uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 ´ 1012 
hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por 
esterradiano. 
Assim, a eficácia luminosa espectral, K, da radiação monocromática de 
freqüência 
540 ´ 1012 Hz é exatamente igual a 683 lm/W. 
file:///C:/Users/ULTRABOOK/Downloads/resumo_si%20(1).docx%23_bookmark0
substância e intensidade luminosa. As grandezas de base e as unidades de base se 
encontram listadas, juntamente com seus símbolos, na tabela 2. 
 
Tabela 2 - Grandezas de base e unidades de base do SI 
 
Grandeza de base Símbolo Unidade de base Símbol
o 
comprimento l, h, r, x metro m 
massa m quilograma kg 
tempo, duração t segundo s 
corrente elétrica I, i ampere A 
temperatura 
termodinâmica 
T kelvin K 
quantidade de substância n mol mol 
intensidade luminosa Iv candela cd 
 
Todas as outras grandezas são descritas como grandezas derivadas e são medidas 
utilizando unidades derivadas, que são definidas como produtos de potências de 
unidades de base. Exemplos de grandezas derivadas e de unidades derivadas estão 
listadas na tabela 3. 
 
 
Tabela 3 - Exemplos de grandezas derivadas e de suas unidades 
 
Grandeza derivada Símbol
o 
Unidade derivada Símbol
o 
área A metro quadrado m2 
volume V metro cúbico m3 
velocidade υ metro por segundo m/s 
aceleração a metro por segundo ao quadrado m/s2 
número de ondas 
 
inverso do metro m-1 
massa específica r quilograma por metro cúbico kg/m3 
densidade superficial rA quilograma por metro quadrado kg/m2 
volume específico υ metro cúbico por quilograma m3/kg 
densidade de corrente j ampere por metro quadrado A/m2 
campo magnético H ampere por metro A/m 
concentração c mol por metro cúbico mol/m
3 
concentração de massa r, g quilograma por metro cúbico kg/m3 
luminância Lv candela por metro quadrado cd/m2 
índice de refração n um 1 
permeabilidade relativa m r um 1 
 
 
Note que o índice de refração e a permeabilidade relativa são exemplos de 
grandezas adimensionais, para as quais a unidade do SI é o número um (1), embora 
esta unidade não seja escrita. 
 
Algumas unidades derivadas recebem nome especial, sendo este simplesmente uma 
forma compacta de expressão de combinações de unidades de base que são usadas 
frequentemente. 
 
Então, por exemplo, o joule, símbolo J, é por definição, igual a m2 kg s-2. 
Existem atualmente 22 nomes especiais para unidades aprovados para uso 
no SI, que estão listados na tabela 4. 
 
Tabela 4 - Unidades derivadas com nomes especiais no SI 
 
 
 
 
 
 
Grandeza derivada 
Nome da 
unidade 
derivada 
Símbolo 
da 
unidade 
Expressão em 
termos de outras 
unidades 
angulo plano radiano rad m/m = 1 
angulo sólido esterradiano sr m2/m2 = 1 
freqüência hertz Hz s-1 
força newton N m kg s-2 
pressão, tensão pascal Pa N/m2 = m-1 kg s-2 
energia, trabalho, quantidade de 
calor 
joule J N m = m2 kg s-2 
potência, fluxo de energia watt W J/s = m2 kg s-3 
carga elétrica, 
quantidade de eletricidade 
coulomb C s A 
diferença de potencial elétrico volt V W/A = m2 kg s-3 A-1 
capacitância farad F C/V = m-2 kg-1 s4 A2 
resistência elétrica ohm W V/A = m2 kg s-3 A-2 
condutância elétrica siemens S A/V = m-2 kg-1 s3 A2 
fluxo de indução magnética weber Wb V s = m2 kg s-2 A-1 
indução magnética tesla T Wb/m2 = kg s-2 A-1 
indutância henry H Wb/A = m2 kg s-2 A-2 
temperatura Celsius grau Celsius oC K 
fluxo luminoso lumen lm cd sr = cd 
iluminância lux lx lm/m2 = m-2 cd 
atividade de um radionuclídio becquerel Bq s-1 
dose absorvida, energia 
específica (comunicada), 
kerma 
gray Gy J/kg = m2 s-2 
equivalente de dose, 
equivalente de dose ambiente 
sievert Sv J/kg = m2 s-2 
atividade catalítica katal kat s-1 mol 
 
 
Múltiplos e submúltiplos das unidades do SI 
 
Um conjunto de prefixos foi adotado para uso com as unidades do SI, a 
fim de exprimir os valores de grandezas que são muito maiores ou muito 
menores do que a unidade SI usada sem um prefixo. Os prefixos SI estão 
listados na tabela 5. Eles podem ser usados com qualquer unidade de 
base e com as unidades derivadas com nomes especiais. 
 
Tabela 5 - Prefixos SI 
 
Fator Nome Símbol
o 
Fator Nome Símbol
o 
101 deca da 10-1 deci d 
102 hecto h 10-2 centi c 
103 quilo k 10-3 mili m 
106 mega M 10-6 micro m 
109 giga G 10-9 nano n 
1012 tera T 10-12 pico p 
1015 peta P 10-15 femto f 
1018 exa E 10-18 atto a 
1021 zetta Z 10-21 zepto z 
1024 yotta Y 10-24 yocto y 
 
1 - BREVE HISTÓRICO 
Unidade de comprimento (metro) 
 
A definição do metro, dada em 1889, baseada no protótipo internacional de 
liga metálica de platina-irídio, foi substituída na 11ª CGPM (1960) por outra 
definição baseada no comprimento de onda de uma radiação do criptônio 86. 
Esta mudança teve a finalidade de aumentar a exatidão da realização da 
definição 
 
do metro, realização esta conseguida com um interferômetro e um 
miscroscópio 
deslizante para medir a diferença do caminho óptico à medida que as franjas 
eram contadas. Por sua vez, esta definição foi substituída em 1983 pela 17ª 
CGPM (1983, Resolução 1; CR 97 e Metrologia, 1984, 20, 25) pela definição 
atual 
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um 
intervalo 
de tempo de 1/299 792 458 de segundo. 
Essa definição tem o efeito de fixar a velocidade da luz no vácuo em 299 792 
458 metros por segundo exatamente, co = 299 792 458 m/s . 
O protótipo internacional original do metro, que foi sancionado pela 1ª CGPM 
em 1889 (CR, 34-38), ainda é conservado no BIPM nas mesmas condições 
que 
foram especificadas em 1889. 
 
Unidade de massa (kilograma) 
 
O protótipo internacional do kilograma, um artefato feito especialmente de 
liga metálica de platina-irídio, é conservado no BIPM nas condições 
especificadas 
pela 1ª CGPM em 1889 (CR, 34-38) que sancionou o protótipo e declarou: 
Este protótipo será considerado doravante como a unidade de massa. 
A 3ª CGPM (1901; CR,70), numa declaração para acabar com a ambiguidade 
existente no uso corrente da palavra “peso”, confirmou que: 
O kilograma é a unidade de massa; ele é igual à massa do protótipo 
internacional do 
kilograma. 
Conclui-se que a massa do protótipo internacional é sempre igual a 1 kilograma 
exatamente, m (K ) = 1 kg. Entretanto, em virtude do acúmulo inevitável de 
 
contaminantes nas superfícies, o protótipo internacional sofre uma 
contaminação 
reversível da superfície de, aproximadamente, 1 μg em massa, por ano. Por 
isso, 
o CIPM declarou que, até futuras pesquisas, a massa de referência do 
protótipo 
internacional é aquela que se segue imediatamente à lavagem e limpeza 
segundo 
um método específico (PV, 1989, 57, 104-105 e PV, 1990, 58, 95-97). A massa 
de referência é, então, definida e utilizada para calibrar os padrões nacionais 
de 
platina e irídio (Metrologia, 1994, 31, 317-336). 
 
Unidade de tempo (segundo) 
 
A unidade de tempo, o segundo, foi originalmente definida como a fração 
1/86 400 do dia solar médio. A definição exata do “dia solar médio” foi deixada 
aos cuidados dos astrônomos. Porém as medições mostraram que as 
irregularidades 
na rotação da Terra tornaram esta definição insatisfatória. Para conferir maior 
exatidão à definição da unidade de tempo, a 11ª CGPM (1960, Resolução 9; 
CR 
86) adotou uma definição fornecida pela União Astronômica Internacional com 
base no ano tropical 1900. No entanto, a pesquisa experimental já tinha 
demonstrado que um padrão atômico de intervalo de tempo, baseado numa 
transição entre dois níveis de energia de um átomo, ou de uma molécula, 
poderia 
ser realizado e reproduzido com exatidão muito superior. Considerando que 
uma 
definição de alta exatidão para a unidade de tempo do Sistema Internacional é 
 
indispensável para a ciência e a tecnologia, a 13ª CGPM (1967/68, Resolução 
1; 
CR 103 e Metrologia, 1968, 4, 43) substituiu a definição do segundo pela 
seguinte:O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente 
à 
transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de 
césio 133. 
Conclui-se que a frequência de transição hiperfina do estado fundamental do 
átomo 
de césio 133 é exatamente igual a 9 192 631 770 hertz, n(hfs Cs) = 9 192 631 
770 Hz. 
Na sessão de 1997, o CIPM confirmou que: 
Essa definição se refere a um átomo de césio em repouso, a uma temperatura 
de 0 K. 
Essa nota tinha por objetivo esclarecer que a definição do segundo do SI está 
baseada num átomo de césio sem perturbação pela radiação de corpo negro, 
isto 
é, num meio mantido a uma temperatura termodinâmica de 0 K. As frequências 
de todos os padrões primários de frequência devem, então, ser corrigidas para 
levar em consideração a mudança devido à radiação ambiente, como 
estabelecido 
na reunião do Comitê Consultivo para Tempo e Frequência, em 1999. 
 
Unidade de corrente elétrica (ampere) 
 
As unidades elétricas, ditas “internacionais”, para a corrente e para a 
resistência, 
foram introduzidas pelo Congresso Internacional de Eletricidade, realizado em 
Chicago em 1893 e as definições do ampere “internacional” e do ohm 
 
“internacional” foram confirmadas pela Conferência Internacional de Londres 
em 
1908. 
Embora, por ocasião da 8ª CGPM (1933), já fosse evidente o desejo unânime 
no 
sentido de substituir estas “unidades internacionais” pelas chamadas “unidades 
absolutas”, a decisão oficial de suprimir estas unidades “internacionais” foi 
tomada 
somente pela 9ª CGPM (1948), que adotou o ampere como a unidade de 
corrente 
elétrica, seguindo a definição proposta pelo CIPM (1946, Resolução 2; PV, 20 
129-137): 
O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, se mantida 
em dois 
condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular 
desprezível, 
e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes 
condutores 
uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento. 
Disto resulta que a constante magnética μo, também conhecida como a 
permeabilidade do vácuo, é exatamente igual a 4p x 10-7 H/m. 
A expressão “unidade de força MKS”, que figura no texto original de 1946 foi 
aqui substituída por “newton”, o nome adotado para esta unidade pela 9ª 
CGPM 
(1948, Resolução 7; CR, 70) 
 
 
 
 
 
Unidade de temperatura termodinâmica (kelvin) 
 
UNIDADE DE TEMPERATURA TERMODINÂMICA - A unidade 
de temperatura termodinâmica, o “ kelvin”, teve sua definição estabele- cida na 10.a 
CGPM (1954), quando se fixou convencionalmente a temperatura do ponto 
tríplice da água como igual a 273,16 “graus kelvin”(2). Com seu nome “kelvin” 
(em lugar de “grau Kelvin”), adotado na 
13.o CGPM (1967), a unidade em questão ganhou a seguinte definição: 
 
“O kelvin (símbolo K) é a fração 1/273,16 da temperatura termo- dinâmica do ponto tríplice da 
água”. 
 
É interessante notar que além da temperatura termodinâmica, usualmente 
representada por T, para caracterizar o estado térmico de um sistema continua 
sendo muito comum recorrer à temperatura expressa na escala Celsius, 
comumente representada por t e definida pela equação 
t = T - T
o
 
na qual T
o 
= 273,15 (e não 273,16!) por definição. 
 
Assim, dadas duas temperaturas termodinâmicas T
1 
e T
2 
e as correspondentes 
t
1 
e t
2 
avaliadas na escala Celsius, tem-se: 
t1 = T1 - To t2 = T2 - To 
e, portanto t1 - t2 = T1 - T2 
isto é, a diferença entre duas temperaturas medida (a diferença!) em “graus 
Celsius” (oC) é igual à diferença entre as correspondentes temperaturas 
termodinâmicas medidas em kelvin. 
 
 
 
 
 
 
Unidade de quantidade de substância (mol) 
 
Desde a descoberta das leis fundamentais da química foram utilizadas 
unidades denominadas, por exemplo, “átomo-grama” e “molécula-grama”, para 
especificar as quantidades dos diversos elementos e compostos químicos. 
Estas unidades estavam relacionadas diretamente aos “pesos atômicos” ou 
aos “pesos moleculares” que são na realidade massas relativas. Originalmente 
os “pesos atômicos” eram referidos ao peso atômico do oxigênio, que por 
convenção é igual a 16. Porém, enquanto os físicos separavam os isótopos no 
espectrômetro de massa e atribuíam o valor 16 a um dos isótopos do oxigênio, 
os químicos atribuíam o mesmo valor à mistura (levemente variável) dos 
isótopos 16, 17 e 18 que era, para eles, o elemento oxigênio existente 
naturalmente. Um acordo entre a União Internacional de Física Pura e Aplicada 
(IUPAP) e a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) resolveu 
esta dualidade em 1959-1960. Desde esta época, físicos e químicos 
concordaram em atribuir o valor 12, exatamente, ao “peso atômico” do isótopo 
de carbono com número de massa 12 (carbono 12, 12C), corretamente 
chamada de massa atômica relativa Ar (12C). A escala unificada assim obtida 
dá os valores das massas atômicas e moleculares relativas, também 
conhecidas respectivamente como pesos atômicos e pesos moleculares. A 
grandeza usada pelos químicos para especificar a quantidade de elementos 
químicos ou compostos é atualmente chamada “quantidade de substância”. A 
quantidade de substância é definida como sendo proporcional ao número de 
entidades elementares de uma amostra, a constante de proporcionalidade 
sendo uma constante universal idêntica para todas as amostras. A unidade de 
quantidade de substância é denominada mol, símbolo mol, e o mol é definido 
fixando-se a massa de carbono 12 que constituiu um mol de átomos de 
carbono 12. Por acordo internacional, esta massa foi fixada em 0,012 kg, isto é, 
12 g. Adotando a proposta da IUPAP, da IUPAC e da ISO, o CIPM deu uma 
definição do mol em 1967 e confirmou-a em 1969. A seguinte definição do mol 
foi adotada pela 14ª CGPM (1971, Resolução 3; CR, 78 e Metrologia, 1972, 8, 
36): 
 
 
1. O mol é a quantidade de substância de um sistema que contém tantas 
entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kilograma de 
carbono 12; seu símbolo é “mol”. 
2. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser 
especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim 
como outras partículas ou agrupamentos especificados de tais partículas. 
Conclui-se que a massa molar de carbono 12 é exatamente igual a 12 gramas 
por mol, exatamente, M (12C) = 12 g/mol. Em 1980, o CIPM aprovou o relatório 
do CCU (1980), que especificava: Nesta definição, entende-se que se faz 
referência aos átomos não ligados de carbono 12, em repouso e no seu estado 
fundamental. A definição do mol permite também determinar o valor da 
constante universal que relaciona o número de entidades à quantidade de 
substância de uma amostra. Esta constante é chamada de constante de 
Avogadro, símbolo NA ou L . Se N(X) designa o número de entidades X de 
uma determinada amostra, e se n(X) designa a quantidade de substância de 
entidades X na mesma amostra, obtém-se a relação: n(X) = N(X)/NA. Observe-
se que como N(X) é adimensional, e como n(X) é expresso pela unidade SI 
mol, a constante de Avogadro tem por unidade SI o mol elevado a potência 
menos um. No nome “quantidade de substância” as palavras “de substância” 
podem ser simplesmente substituídas por outras palavras que signifiquem a 
substância considerada em qualquer aplicação particular, de modo que, por 
exemplo, se pode falar de “quantidade de cloreto de hidrogênio, HCl” ou de 
“quantidade de benzeno, C6 H6”. É importante dar sempre uma especificação 
exata da entidade em questão (conforme a segunda frase da definição do mol), 
de preferência dando a fórmula química empírica do material referido. Ainda 
que a palavra “quantidade” tenha uma definição mais geral no dicionário, essa 
abreviação do nome completo “quantidade de substância” pode ser utilizada 
por simplificação. Isso se aplica também para as grandezas derivadas, tais 
como a “concentraçãode quantidade de substância”, que pode ser abreviada 
para “concentração de quantidade”. Todavia, no campo da química clínica, o 
nome “concentração de quantidade de substância” é geralmente abreviado 
para “concentração de substância” 
 
Unidade de intensidade luminosa (candela) 
 
As unidades de intensidade luminosa baseadas em padrões de chama ou 
filamento incandescente, que eram usadas em diversos países, antes de 1948, 
 
foram substituídas primeiramente pela “vela nova”, que se baseava na 
luminância de um radiador de Planck (corpo negro) à temperatura de 
solidificação da platina. Esta modificação foi preparada pela Comissão 
Internacional de Iluminação (CIE) e pelo CIPM antes de 1937, e a decisão foi 
promulgada pelo CIPM em 1946. Ela foi ratificada em 1948 pela 9ª CGPM, que 
adotou para esta unidade um novo nome internacional, a candela, símbolo cd; 
em 1967, a 13ª CGPM (Resolução 5; CR, 104 e Metrologia 1968, 4, 43 - 44) 
modificou a definição de 1946. Em 1979, em virtude das dificuldades 
experimentais para a realização do radiador de Planck em temperaturas 
elevadas, e das novas possibilidades oferecidas pela radiometria, isto é, a 
medição de potência de radiação óptica, a 16ª CGPM (1979, Resolução 3; CR, 
100 e Metrologia, 1980, 16, 56) adotou uma nova definição da candela: 
A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que 
emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e que 
tem uma intensidade radiante nessa direção de 1/683 watt por 
esferorradiano. 
Conclui-se que a eficácia luminosa espectral de uma radiação monocromática 
de frequência 540 x 1012 hertz é exatamente igual a 683 lúmens por watt, 
K = 683 lm/W = 683 cd sr/W. 
 
ORIGEM 
O Bureau Internacional de Pesos e Medidas, o BIPM, foi criado pelo artigo 1o 
da Convenção do Metro, no dia 20 de maio de 1875, com a responsabilidade 
de estabelecer os fundamentos de um sistema de medições, único e coerente, 
com abrangência mundial. O sistema métrico decimal, que teve origem na 
época da Revolução Francesa, tinha por base o metro e o quilograma. Pelos 
termos da Convenção do Metro, assinada em 1875, os novos protótipos 
internacionais do metro e do quilograma fabricados e formalmente adotados 
pela primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), em 1889. Este 
sistema evoluiu ao longo do tempo e inclui, atualmente, sete unidades de base. 
Em 1960, a 11a CGPM decidiu que este sistema deveria ser chamado de 
Sistema Internacional de Unidades, SI (Système international d’unités, SI). O SI 
não é estático, mas evolui de modo a acompanhar as crescentes exigências 
mundiais demandadas pelas medições, em todos os níveis de precisão, em 
todos os campos da ciência, da tecnologia e das atividades humanas. 
 
 
 
Aplicabilidade No Brasil 
 
Como não poderia deixar de ser, as primeiras unidades de medida 
introduzidas no Brasil-Colônia foram as primitivas unidades portuguesas, 
muito mal definidas, com magnitudes e denominações desordenadas e 
bastante confusas, inclusive as de uso recomendado para a Metrópole e 
suas colônias. As questões relativas aos “pesos e medidas” eram 
reguladas pela legislação portuguesa, particularmente pelas Ordenações 
de D. Manoel, pelo Código Filipino e por uma série de sucessivos 
ordenamentos editados, principalmente, a partir dos fins do século 17. Não 
deixa de ser curioso que nas primeiras décadas de 1800, embora Portugal 
já tivesse adotado o Sistema Métrico Decimal, no Brasil aplicavam-se 
quase exclusivamente as antigas unidades de medida impostas por 
Portugal às suas colônias. 
 
Deixando de lado as unidades mais antigas utilizadas no Brasil 
durante o perído colonial, citam-se a seguir algumas unidades adotadas no 
País na época do Império. 
 
a - Unidades de Comprimento 
vara = 1/36 366 265,45 do meridiano terrestre palmo 
Palmo = 1/5 de vara 
polegada = 1/8 de palmo 
pé = 12 polegadas 
braça = 2 varas 
milha = 841 3/4 braças 
légua = 3 milhas 
 
b - Unidades de Capacidades para “líquidos” 
 canada = 128 polegadas cúbicas 
 quartilho = 1/4 de canada 
almude = 12 canadas 
 
 
 
c - Unidades de Capacidade para “secos” 
alqueire = “décimo de vara cubo multiplicado pelo número 27 
1/4” 
 
quarta = 1/4 de alqueire moio 
 Moio = 60 alqueires 
 
 
 d - Unidades de “peso” (à época, confundidas com as de “massa”) 
 
 Marco = “pezo de água de chuva, ou de fonte, sendo pura, na temperatura 
de 28 °C, e debaixo da pressão atmosférica de 31,1 polegadas inglesas ao 
nível do mar, contido no volume de 1/5,642 de um décimo de vara cubo, ou de 
64 polegadas cúbicas he (é) o padrão de medidas de peso” (1) 
 
Onça = 1/8 de marco = 28,68 x 10-3 kg 
oitava = 1/8 de onça = 3,586 x 10-3 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 EXERCÍCIOS APLICATIVOS - ENUNCIADO E 
RESOLUÇÃO 
 
• Comprimento 
 
1) Calcule a soma de 3 km + 20 m: 
 
Primeiro devemos converter 3 km para metro ou vice-versa. 
Logo, 3 x 10 x 10 x 10 = 3000 
Assim, 3000 + 20 = 3020 m 
 
2) Fazendo a conversão de 12 km para metro, quanto obtemos? 
Para converter 12 km em metros devemos multiplicar 12 por 10 três vezes. 
Portanto, 12 x 10 x 10 x 10 = 12000 m. 
3) O comprimento de um grande fio corresponde à soma dos comprimentos 
de 24 fios menores. São eles: 
 
• 12 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 14,7 cm; 
• 4 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 0,3765 km; 
• 8 fios, cada um dos quais com comprimento que mede 13,125 dam. 
 
Esse grande fio foi dividido em 3 fios de igual comprimento, chamados de 
unidade modelo. Qual é a medida, em metros, do comprimento de uma 
unidade modelo? 
 
 
(A) 6385,500 
(B) 2557,764 
(C) 852,588 
(D) 94,302 
(E) 31,434 
 
 
Resolução 
 
12 fios de comprimento 14,7 cm: 
12 .14,7 = 176,4 cm = 1,764 m 
4 fios de comprimento 0,3765 km: 
4 .0,3765 = 1,506 km = 1506 m 
8 fios de comprimento 13,125 dam: 
8.13,125 = 105 dam = 1050 m 
 
Total: 
 
1,764 + 1506 + 1050 = 2557,764 m 
Dividindo o fio grande por 3: 
2557,764 = 852,588 
Resposta: C 
 
4) Ao estudar a planta de uma construção, um engenheiro deparou-se com 
unidades de área dadas em cm². Certo cômodo dessa construção 
apresentava área de 120 000 cm². Essa área, expressa em m², equivale 
a: 
 
a) 12 m² 
b) 1200 m² 
c) 12 m² 
d) 346 m² 
e) 0,12 m² 
Resolução 
Para fazermos a conversão de centímetros para metros, devemos dividir o 
valor desejado por 10² (100). De forma similar, ao 
convertermos centímetros quadrados em metros quadrados, dividimos o 
valor por 102 duas vezes, ou seja, pelo fator 104. Portanto, 120 000 cm² 
equivalem a 12 m². 
 
5) Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os 
candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro 
 
mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre: 
(Dado: π = 3). 
a) 1620 m 
b) 3240 m 
c) 4860 m 
d) 6480 m 
e) 8100 m 
Resolução: 
Se o diâmetro equivale a 120 metros, temos que o raio é 60 metros. 
Para resolver a questão precisamos apenas calcular o valor do comprimento da 
circunferência, que equivale a uma volta ao redor da praça, e multiplica-lo por 
9. 
C = 2πr 
C = 2 * 3 * 60 
C = 360 m 
360 * 9 = 3240 metros 
 
Tempo 
1) Qual é a velocidades média, em m/s, de uma pessoa que percorre, a pé, 
1,8 km em 25 minutos? 
Resolução: 
Vm = ? 
Espaço: S = 1,8 Km → 
 Devemos transformar de quilômetro para metro, 
 logo: 1,8 . 1000 = 1800 m 
Tempo: t = 25 min → Devemos transformar para segundos: 
25 x 60 = 1500 s 
Resolução da questão: 
 
Vm = espaço (S) 
 tempo (t) 
Vm = 1800 m 
 1500s 
Vm = 1,2 m/s 
Resposta Final: 
A velocidade média da pessoa era de 1,2 m/s. 
 
2) Quantos segundos possui um dia? 
Um dia possui 24 horas, se uma hora possui 60 minutos, então: 
24 x 60 = 1440 minutos. 
Como um dia possui 1440 minutos e 1 minuto possui 60 segundos. Assim,1440 x 60 = 86400 segundos. 
Portanto, um dia possui 86400 segundos. 
 
 
 
3) 3h 30min possui quantos segundos? 
Primeiro devemos converter as horas para minutos, assim temos que: 
3 x 60 = 180 minutos 
Agora somamos com os 30 minutos: 180 + 30 = 210 minutos. 
Então, vamos converter para segundos: 
210 x 60 = 12600 segundos. 
Portanto, 3h 30min possui 12600 segundos. 
 
4) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 
12 km/h. O tempo do percurso é de: 
a) 1.201s 
b) 1.194s 
c) 1.200s 
d) 1800s 
e) 3.000s 
 
Alternativa correta: c) 1.200s. 
1º passo: calcular o tempo gasto em horas utilizando a fórmula de velocidade 
média. 
 
2º passo: fazer a conversão de horas em minutos. 
 
Portanto, o tempo do percurso é de 20 minutos. 
 
Fazer a conversão em segundos : 
 
1 Minutos 60s 
20 Minutos X 
1x = 1.200 segundos 
 
5) Partindo do instante zero, um veículo sai da posição inicial de 60 metros e 
chega à posição final de 10 metros após 5 segundos. Qual a velocidade 
escalar média do veículo para efetuar esse percurso? 
a) 10 m/s 
b) – 10 m/s 
c) 14 m/s 
d) nula 
Resolução: 
Alternativa correta: b) – 10 m/s. 
1º passo: determinar o espaço percorrido. 
Para isso, subtrairmos a posição final da posição inicial. 
 
Observe que o deslocamento é negativo. Quando isso ocorre quer dizer que o 
objeto realizou um movimento no sentido contrário à orientação positiva da 
trajetória, ou seja, o caminho se fez no sentido decrescente das posições. 
2º passo: determinar o tempo gasto para efetuar o percurso. 
Da mesma forma que fizemos no passo anterior, vamos também subtrair o valor 
final do inicial. 
 
3º passo: calcular a velocidade média. 
Agora, precisamos inserir os valores encontrados anteriormente na fórmula e 
realizar a divisão. 
 
Observe na imagem a seguir a representação deste deslocamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Massa 
1) (FEI-SP) Sabendo-se que o peso de um satélite na Lua é de 3200 N, qual é 
a massa desse satélite na Terra? 
Dado: Adote gTERRA = 10 m/s2, gLUA= 1,6 m/s2 
a) 2000 kg 
b) 200 kg 
c) 20 kg 
d) 20000 kg 
e) 3200 kg 
Resolução 
A massa do satélite é a mesma em qualquer local, assim, por meio da definição 
da força peso, pode-se determinar a massa desse satélite: 
P = m.g 
3200 = m. 1,6 
 
m = 2000 kg 
2) O dono de um mercado comprou uma caixa de latas de ervilhas contendo 
20 unidades. Sabendo que cada lata contém 220 g de ervilha, qual o peso 
da caixa em quilogramas? 
Resolução; 
Se a caixa contém 20 latas, podemos multiplicar 20 por 220. 
Assim, 220 x 20 = 4400 g. 
Porém, a questão pede a resposta em quilogramas, dessa forma temos que 
converter gramas para quilogramas. Para isso, devemos dividir 4400 por 10 três 
vezes. Então, 4400 ÷ 10 ⇒ 440 ÷ 10 ⇒ 44 ÷ 10 = 4,4 
Portanto, a caixa tem massa igual a 4,4 kg. 
3) Um certo rapaz, foi até o mercado e não sabia informar o atendente, o 
quanto de presunto ele queria, então pressupôs, e fez o pedido em gramas, 
fez o pedido, obtendo 2,6g converta para kg. 
 
2,6 / 1000 = 0,0026 kg 
 
 O dono de um hortifruti fez um pedido com um total de 30.000 gramas de 
tomate. Qual foi o total de tomate comprado pelo hortifruti em KG? 
A) 27kg 
B) 35kg 
C) 29kg 
D) 38kg 
E) 30kg 
Resolução 
Alternativa E 
1º passo: converter 1000g→ 1kg 
 30.000 x X = 30 Kg de tomates 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Suponha que você esteja em um local onde a aceleração da gravidade tem 
valor igual a g = 9,80665 m/s2. Sendo assim, qual é o peso de um corpo, 
em unidade kgf, que possui massa igual a 3 kg? 
 
a) 1 kgf 
b) 3 kgf 
c) 5 kgf 
d) 7 kgf 
e) 9 kgf 
Resolução; 
O quilograma-força é definido como a intensidade de força igual à intensidade 
do peso de um corpo cuja massa é 1kg, num local em que a aceleração da 
gravidade tem valor igual a 9,8 m/s2. Portanto: 
1kgf = 9,80665 N 
O peso da massa é: 
P=m . g 
P=3 x 9,80665=29,41995 N 
Fazendo uma regra de três simples temos: 
 
1kgf = 9,80665 N 
 x 29,41995 N 
x= 29,41995 N 
9,80665 
x=3 kgf 
Alternativa B 
 
 
 
 
 
 
5) Na Lua, onde a gravidade é igual a 1,6 m/s², o peso de uma pessoa é de 80 
N. Na Terra, onde a gravidade é de 9,8 m/s², a massa dessa pessoa, em kg, 
será igual a: 
a) 490,0 kg 
b) 50,0 kg 
c) 8,2 kg 
d) 784,0 kg 
e) 128 kg 
Gabarito: Letra B 
Resolução: 
Primeiramente devemos calcular a massa da pessoa com base em seu peso e 
na gravidade na Lua, confira: 
 
 
Corrente Elétrica 
1) Por um fio condutor metálico passam 2,0.10²0 elétrons durante 4s. 
Calcule a intensidade de corrente elétrica que atravessa esse condutor 
metálico. 
(Dada a carga elementar do elétron e = 1,6.10-19 C). 
 
Resolução 
=2,0*10^20 
e=1,6*10^-19 
t=4 
 
i=n.e/t 
i=2,0*10^20*1,6*10^-19/4 [elimina os expoentes 20-19=1(1*10=10)] 
i=3,2*10/4 
i=32/4 
i=8A 
A intensidade de corrente elétrica que atravessa esse condutor metálico é de 8 
amperes. 
 
2) O choque elétrico é uma sensação provocada pela passagem de 
corrente elétrica pelo corpo. As consequências de um choque vão desde 
um simples susto a morte. A circulação das cargas elétricas depende da 
resistência do material. Para o corpo humano, essa resistência varia de 
1 000 Ω , quando a pele está molhada, até 100 000 Ω, quando a pele 
está seca. Uma pessoa descalça, lavando sua casa com água, molhou 
os pés e, acidentalmente, pisou em um fio desencapado, sofrendo uma 
descarga elétrica em uma tensão de 120 V. 
Qual a intensidade máxima de corrente elétrica que passou pelo corpo da 
pessoa? 
a) 1,2 mA 
b) 120 mA 
c) 8,3 A 
d) 833 A 
e) 120 kA 
 
Resolução 
Queremos descobrir a corrente máxima que percorre o corpo da pessoa. Note 
que temos dois valores de resistência, um para o corpo seco e outra para o 
corpo molhado. 
A corrente máxima, visto que a pessoa está como corpo molhado, será 
encontrada considerando o valor mínimo dado para a resistência, ou seja 1 000 
Ω. 
Considerando esse valor, vamos aplicar a lei de Ohm: 
 
 
Alternativa: b) 120 mA 
 
 
 
 
3) UNITAU) numa secção transversal de um fio condutor passa uma carga 
de 10C a cada 2,0s. A intensidade da corrente elétrica neste fio será de: 
 
a) 5,0mA 
b) 10mA 
c) 0,50A 
d) 5,0A 
e) 10A 
Resolução 
Carga=10c 
Tempo= 2,0s 
 
i – corrente elétrica (A) 
ΔQ – carga elétrica (C) 
Δt – intervalo de tempo (s) 
I=10 = 5,0Amperes 
 2 
 
4) Durante 2,0 s são transportados 0,5 C de carga elétrica em um corpo 
condutor. Determine a corrente elétrica formada nesse corpo. 
a) 2,5 A 
b) 1,0 A 
c) 0,25 A 
d) 2,0 A 
 
e) 0,5 A 
 
Resolução 
 
Letra C 
A fórmula de corrente elétrica é dada pela equação abaixo: 
 
Portanto, podemos calcular a corrente elétrica nesse condutor da seguinte 
forma: 
 
 
5) Calcule a corrente nominal de uma lâmpada incandescente de 150 
W ligada em 120 V. 
Como sabemos, em circuitos puramente resistivos o fator de potência é 1, 
não havendo perdas como nos circuitos indutivos. 
Se não há perdas, logo o rendimento também será 1, pois a potência de saída 
é igual a potência de entrada. 
Neste caso, podemos utilizar a lei de Ohm, através da expressão P=UxI. 
Substituindo na fórmula os valores da potência que é 150W, e a nossa tensão 
que é de 120V na fórmula, teremos que 
 I=150/120. 
Logo, teremos que o resultado da corrente nominal será 1,25A. 
 
 
 
 
 
https://www.viverdeeletrica.com/divisao-de-circuitos-eletricos/
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-caracteristicas-corrente-eletrica.htm
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-caracteristicas-corrente-eletrica.htm
 
Temperatura Termodinâmica 
1) Transformando a temperatura de 25 ºC para a escala Fahrenheit e, em 
seguida, convertendo-a para escala Kelvin, quais as temperaturas 
registradas nas respectivas escalas? 
a) 25 ºC; 50 ºF e 150 K. 
b) 25 ºC; 88 ºF e 136 K. 
c) 25 ºC; 77 ºF e 298 K. 
d) 25 ºC; 36 ºF e 194 K.Resolução. 
Resposta correta: c) 25 ºC; 77 ºF e 298 K. 
De acordo com a questão precisamos converter as escalas termométricas da 
seguinte forma: 
 
Para isso, podemos utilizar a seguinte relação: 
 
1º Passo: conversão da escala Celsius para Fahrenheit. 
 
2º Passo: conversão da escala Fahrenheit para Kelvin. 
 
 
Portanto, a resposta correta é 25 ºC; 77 ºF e 298 K. 
 
2) Dois termômetros, um com a escala Celsius e outro na escala Kelvin, 
foram colocados no mesmo fluido. Sabendo que a temperatura 
registrada na escala Celsius era de 40 ºC, qual a temperatura marcada 
no termômetro em Kelvin? 
 
a) 298 K 
b) 254 K 
c) 348 K 
d) 313 K 
Resposta correta: d) 313 K. 
Para resolver esta questão, precisamos relacionar as temperaturas Celsius e 
Kelvin. Portanto, utilizaremos a seguinte equação: 
 
Agora, só precisamos substituir a temperatura de 40 ºC na equação e calcular 
em Kelvin. 
 
Portanto, quando um termômetro marca 40 ºC o outro indica a temperatura 313 
K. 
 
3) (Colégio Naval - 2016) Fossas abissais ou oceânicas são áreas 
deprimidas e profundas do piso submarino. A maior delas é a depressão 
 
Challenger, na Fossa das Marianas, com 11.033 metros de profundidade 
e temperatura da água variando entre 0 °C e 2 °C. De acordo com o 
texto, pode-se dizer que a pressão total sofrida por um corpo que esteja 
a uma altura de 33 m acima do solo dessa depressão e a variação de 
temperatura na escala absoluta (Kelvin) valem, respectivamente. 
Dados: dágua = 1000 kg/m3; g = 10 m/s2; Patm = 1,0 . 105 N/m2 
a) 1,101.108 N/m2 e 2 K. 
b) 11,01.108 N/m2 e 2 K. 
c) 1,101.108 N/m2 e 275 K. 
d) 11,01.108 N/m2 e 275 K. 
e) 110,1.108 N/m2 e 2 K. 
Resolução 
Resposta correta: a) 1,101.108 N/m2 e 2 K. 
Para encontrar o valor da pressão no ponto indicado, utilizaremos a seguinte 
fórmula da pressão hidrostática: 
p = patm + dágua.g.h 
Note que h, neste caso, é igual a profundidade no ponto considerado. O 
problema informa que a profundidade da depressão é de 11033 m, entretanto, 
o ponto está a 33 m acima do solo, logo: 
h = 11 033 - 33 = 11 000 m 
Transformando todos os valores para potência de 10 e substituindo na fórmula 
da pressão, temos: 
p = 1.105 + 103 . 10 . 1,1 . 104 
p = 1 . 105 + 1,1 . 108 
Para efetuar a soma é necessário que os expoentes das potências sejam 
iguais, assim: 
p = 0,001 . 108 + 1,1 . 108 
p = 1,101 . 108 N/m2 
A variação da temperatura na escala Kelvin, pode ser encontrada fazendo-se: 
T1 = 0 + 273 = 273 K 
T2 = 2 + 273 = 275 K 
Δ T = 275 - 273 = 2 K 
Perceba que a variação de temperatura na escala Celsius e na escala Kelvin 
são sempre iguais. 
Portanto, a pressão total sofrida é de 1,101.108 N/m2 e a variação de 
temperatura é de 2 K. 
 
 
A preocupação com o efeito estufa tem sido cada vez mais notada. Em alguns 
dias do verão de 2009, a temperatura na cidade de São Paulo chegou a atingir 
34 ºC. O valor dessa temperatura em escala Kelvin é: 
a) 239,15 
b) 307,15 
c) 273,15 
d) 1,91 
e) – 307,15 
Resolução 
TK = TºC + 273,15 
TK = 34 ºC + 273,15 
TK = 307,15 k 
4) (UNAMA) Um motor de Carnot cujo reservatório à baixa temperatura está 
a 7,0°C apresenta um rendimento de 30%. A variação de temperatura, em 
Kelvin, da fonte quente a fim de aumentarmos seu rendimento para 50% 
será de: 
a) 400 
b) 280 
c) 160 
d) 560 
Resolução 
LETRA “C” 
Sendo 7,0 °C a temperatura da fonte fria e aplicando o rendimento de Carnot 
para o rendimento de 30%, teremos: 
T2 = 7 °C = 7+273 = 280 K 
η = 1 – T2/T1. 
0,3 = 1 – 280/T1 
280/T1 = 1 – 0,3 
280/T1 = 0,7 
T1 = 280 ÷ 0,7 
T1 = 400 K 
Para o rendimento de 50%, mantendo a mesma temperatura da fonte fria, 
teremos: 
 
η = 1 – T2/T1 
0,5 = 1 – 280/T1 
280/T1 = 1 – 0,5 
280/T1 = 0,5 
T1 = 280 ÷ 0,5 
T1 = 560 K 
A variação da temperatura da fonte quente necessária para que o rendimento 
aumente de 30% para 50% é de 160 K. 
560 – 400 = 160 K 
 
5) Converta 37°C para a escala Kelvin. 
K = C + 273 
C = 37°C 
K = 37 + 273 
K = 310K 
 
 
 
 
 
 
 
Quantidade de Materia 
1) (FCA-PA) O número de mols existentes em 160 g de hidróxido de sódio 
(NaOH) é: Dados: Na=23; O=16; H=1. 
 
a) 2,0 mols 
b) 3,0 mols 
c) 4,0 mols 
d) 5,0 mols 
e) 6,0 mols 
1º Passo: Determinar qual é a temática do exercício. 
 
Esse exercício pede o número de mol de NaOH presente em 160 g da substância 
NaOH. 
2º Passo: determinar a massa molar do participante. 
Para calcular a massa molar do participante, basta multiplicar a quantidade de 
átomos do elemento pela sua massa e, em seguida, somar: 
NaOH = 1.23+1.16+1.1 
NaOH = 23 + 16 + 1 
NaOH = 40 g/mol 
3º Passo: Montar uma regra de três para determinar a massa. 
Na primeira linha da regra de três, utilizamos o número de mol relacionado à 
massa molar da molécula do NaOH. Na segunda linha, são colocados os dados 
solicitados pelo exercício: 
Molécula de NaOH-------Massa de NaOH 
1mol------------------40 g 
x---------------160 g 
40.x = 1.160 
x = 160 | 
 40 
x = 4 mol 
 
2) (FCA-PA) – O número de mols existentes em 160 g de hidróxido de 
sódio (NaOH) é: Dados: Na=23; O=16; H=1. 
 
a) 2,0 mols 
b) 3,0 mols 
c) 4,0 mols 
d) 5,0 mols 
e) 6,0 mols 
Na= 23+16+1=40 
 
 
n = m 
 M 
 
N=160 = 4 mols 
 40 
3) Exemplo - (Ufal) Quantos mols de átomos de hidrogênio há em 0,50 mol 
de H4P2O7? 
 
a) 0,50 
b) 1,0 
c) 2,0 
d) 2,5 
e) 4,0 
 
1º Passo: Determinar qual é a temática do exercício. 
 
Esse exercício pede o número de mol de hidrogênio presente em 0,5 mol da 
substância H4P2O7, a qual apresenta quatro átomos de hidrogênio por 
molécula. 
 
Vale ressaltar que a quantidade de átomos em uma molécula pode ser 
relacionada com a quantidade em mol de átomos. Dessa forma, quatro átomos 
podem ser utilizados como 4 mol de átomos. 
 
2º Passo: Montar uma regra de três para determinar o número de mol. 
 
Na primeira linha da regra de três, colocamos o número de mol relacionado à 
molécula do H4P2O7, junto com o número de mol de átomos de H nessa 
mesma molécula. Na segunda linha, dispomos os dados do exercício: 
 
Molécula de H4P2O7-------átomos de hidrogênio 
 
 
1 mol------------------4 mol 
 
0,5 mol---------------x 
 
1.x = 0,5.4 
 
x = 2 mol 
 
4) (Osec-SP) Considere a reação química representada pela equação 
química não balanceada: 
 
Fe(s) + O2(g) → Fe2O3(s) 
 
Quantos mols de O2 reagem com 4 mol de Fe(s)? 
 
a) 1,5 
b) 2,0 
c) 2,5 
d) 3,0 
e) 3,5 
 
Resolução; 
1º Passo: Determinar quais dos componentes da reação participam do 
cálculo. 
 
Nesse caso, o exercício pede o número de mol do O2 com relação a 4 
mol de Fe, portanto, esses são os participantes do cálculo. 
 
2º Passo: Verificar se a equação está balanceada e, caso seja 
necessário, realizar o balanceamento da equação. 
 
A equação do exercício não está balanceada. Após balanceá-la, temos: 
 
4 Fe(s) + 3 O2(g) → 2 Fe2O3(s) 
 
3º Passo: Montar uma regra de três para determinar o número de mol. 
 
 
Na primeira linha, colocamos o número de mol relacionado ao 
coeficiente do balanceamento de cada um. Na segunda linha, dispomos 
os dados do exercício: 
 
4 Fe(s) ----------- 3 O2(g) 
 
4 mol------------3 mol 
 
4 mol-----------x 
 
4.x = 4.3 
 
4x = 12 
 
x = 12 
4 
 
x = 3 mol 
 
 
5) Exemplo - (FCA-PA) O número de mols existentes em 160 g de 
hidróxido de sódio (NaOH) é: Dados: Na=23; O=16; H=1. 
 
a) 2,0 mols 
b) 3,0 mols 
c) 4,0 mols 
d) 5,0 mols 
e) 6,0 mols 
 
Resolução ; 
 
1º Passo: Determinar qual é a temática do exercício. 
 
Esse exercício pede o número de mol de NaOH presente em 160 g da 
substância NaOH. 
 
2º Passo: determinar a massa molar do participante. 
 
Para calcular a massa molar do participante, basta multiplicar a 
quantidade de átomos do elemento pela sua massa e, em seguida, 
somar: 
 
 
NaOH = 1.23+1.16+1.1 
 
NaOH = 23 + 16 + 1 
 
NaOH = 40 g/mol 
 
3º Passo:Montar uma regra de três para determinar a massa. 
 
Na primeira linha da regra de três, utilizamos o número de mol 
relacionado à massa molar da molécula do NaOH. Na segunda linha, 
são colocados os dados solicitados pelo exercício: 
 
Molécula de NaOH-------Massa de NaOH 
 
1mol------------------40 g 
 
x---------------160 g 
 
40.x = 1.160 
 
x = 160 | 
40 
 
x = 4 mol 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Intensidade Luminosa 
 
1) Uma Lâmpada LED, cujo seu fluxo luminoso é de 35, e seu ângulo 
esferorradiano é de 1,16. De quanto será sua luminosidade? 
 
Resolução 
I = φ / ω 
Onde: 
I é a intensidade luminosa em candelas (cd) 
φ é o fluxo luminoso em lumens (lm) 
ω é o ângulo sólido coberto pela radiação em esfero-radianos (sf) 
I=35 = 30,17 cd 
 1,16 
 
2) Uma Lâmpada Incandescente, cujo seu fluxo luminoso é de 415, e 
seu ângulo esferorradiano é de 12,57. De quanto será sua 
luminosidade? 
 
I= 415 = 33cd 
 12,57 
 
3) Uma Lâmpada Fluorescente, cujo seu fluxo luminoso é de 4.800, e 
seu ângulo esferorradiano é de 0,0126. De quanto será sua 
luminosidade? 
 
I= 4.800 = 380,95 cd 
 0,0126 
4) Uma Lâmpada Lâmpada halogena de alta potência, cujo seu fluxo 
luminoso é de 580.000 lumens, e seu ângulo esferorradiano é de 
12,88. De quanto será sua luminosidade? 
 
 
I=580.000 = 45,03 cd 
 12,88 
 
5) Uma Lâmpada LED, cujo seu fluxo luminoso é de 45, e seu ângulo 
esferorradiano é de 1,50. De quanto será sua luminosidade? 
 
I=45 = 30 mcd 
 1,50 
 
Atualmente quais foram as mudanças nos 
padrões do sistema internacional de 
medidas 
 
Mudanças perceptíveis e imperceptíveis 
As modificações não deverão ter impacto na vida diária - de fato, elas foram 
pensadas levando isso em conta. Um quilograma de laranjas no mercado 
continuará pesando o mesmo quilograma a partir da próxima semana, embora 
o referencial não seja mais o famoso cilindro de platina e irídio, conhecido 
como Le Gran K, adotado como padrão do quilograma em 1875 e que está 
guardado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, na cidade de Sèvres, 
na França. 
Mesmo os cientistas não deverão ter problemas, já que as imprecisões das 
constantes fundamentais aparecem em casas decimais que a maioria deles 
nunca atinge em seus experimentos. Mas haverá alguns efeitos perceptíveis, 
como medidas relacionadas com a gravidade, experimentos de mecânica 
quântica e síntese de moléculas para fármacos. 
O quilograma passa agora a estar relacionado à constante de Planck, o 
parâmetro fundamental que define a escala da mecânica quântica. Nas últimas 
décadas, os pesquisadores desenvolveram dois experimentos de interligação 
quilograma-Planck: A balança de Watt, que contrabalança a força descendente 
da gravidade em um pedaço de metal com uma força magnética para cima em 
uma bobina mantida em um campo magnético, e o Projeto Avogadro, que 
envolveu a fabricação de uma esfera quase perfeita de silício. 
Esses dois métodos retornaram valores da constante de Planck com uma 
precisão de 10 partes por bilhão (ppb), que permitiram que o h fosse 
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=quilograma-que-nao-muda-tempo&id=010170101123
 
estabelecido como uma constante, não dependendo mais de medições. Por 
outro lado, ainda que não tenha efeitos práticos imediatos, isso significa que o 
quilograma passa a herdar a incerteza que apareceu nessas medições da 
constante de Planck, mostrando que poderemos voltar ao assunto no futuro. 
Outras unidades, como os do volt e do ohm, também terão uma pequena 
mudança em seus valores devido à nova definição do ampere. 
Alterações nas unidades SI 
 
Veja as unidades que passam a ter novas definições e seus valores da partir 
do dia 20 de Maio: 
Quilograma: O quilograma é definido estabelecendo-se a constante de Planck 
(h) exatamente em 6,62607015 × 10-34 J·s (J = kg·m2·s-2), dadas as definições 
do metro e do segundo. 
Ampere: O fluxo de 1/1,602176634 × 10-19 vezes a carga do elétron por 
segundo. 
kelvin: O kelvin é definido estabelecendo-se o valor numérico fixo da constante 
de Boltzmann (k) em 1,380649 × 10-23 J·K-1, (J = kg·m2·s-2), dadas as definições 
do quilograma, do metro e do segundo. 
mol: A quantidade de substância de exatamente 6,02214076 × 1023 entidades 
elementares. Este número é o valor numérico fixo da constante de Avogadro 
(NA) quando expressa na unidade mol-1 e é chamado de número de Avogadro.