3 EXERCICIOS - RESOLUÇÃO AR GEOMETRIA II

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Exercício 01
Calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores e , sabendo que suas diagonais são: e .
Dado que e , vamos encontrar os vetores e . Devemos tratar a as diagonais com a seguinte sistemática:
 De , obtemos:
Substituindo o valor de encontramos na segunda , temos:
Se , então:
A área dada por sendo e . Vamos então 
calcular a área do paralelogramo:
Portanto a área do paralelogramo é 
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Exercicio 02
Dados os pontos e determinar o ponto D tal que 
Ponto D = 
Devemos encontrar o D tal que O produto vetorial é dado pelo determinante:
Então, 
Então queremos que ou seja:
Passando o vetor para o lado direito com sinal positivo, temos:
Então o ponto D que satisfaz nossas condições é ================////===============//////==============//////===========/////==============/////===============/////============
 Exercicio 03
Dada a reta r: (x,y,z) = escrever as equações paramétricas de r.
A equação paramétrica de uma reta é o conjunto de três retas:
Onde é um ponto que pertence à reta, e também temos é o vetor paralelo à essa reta.
No exercicio temos que um ponto pertence à reta é:
 
O vetor é o conjunto que está multiplicando o parâmetro 
Unindo todas estas informações apuradas, podemos encotrar as equações paramétricas:
Assim as equações paramétricas de r são: