Energia e Trabalho

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1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r 
 
Trabalho – Potência – Exercícios 
 
1-Alguns estudantes estavam discutindo a possibilidade de 
reduzir o trabalho (T) para arrastar um corpo sobre uma 
superfície horizontal, por uma distância d = 2 m, reduzindo 
o valor da força que atua sobre o corpo e fazendo uso de 
polias, já que T = F.d. Os arranjos propostos estão 
indicados abaixo. 
 
Sabendo que os fios são ideais, as polias têm massas 
desprezíveis e não considerando o atrito, é correto 
afirmar: 
a) o trabalho realizado nos três casos será o mesmo 
b) o trabalho será o mesmo somente nos casos 1 e 3 
porque não existe redução da força 
c) o trabalho será menor no caso 2 porque há redução da 
força 
d) existindo atrito, o trabalho será maior no caso 1 
e) existindo atrito, o trabalho será menor no caso 3 
 
2-Um sólido de massa m = 100 kg desliza sobre um plano 
horizontal sob a ação de uma força constante paralela ao 
plano. O coeficiente de atrito entre o móvel e o plano é 
0,10. O corpo passa por um ponto A com velocidade 2,0 
m/s e, após o intervalo de 10 s, passa por um ponto B com 
a velocidade de 22,0 m/s. 
a) Qual o módulo da força? 
b)Qual o trabalho realizado pela força durante o 
deslocamento de A para B? 
 
3- Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade 
V0 = 2,0 m/s para cima ao longo de um extenso plano 
inclinado a 45
o
. O bloco permanece em contato com o 
plano, de modo que o coeficiente de atrito entre ambos 
vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobe até uma posição 
limite e desce, retornando à posição de lançamento com 
velocidade VF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pela força 
de atrito durante o movimento considerado é, em joules, 
igual a: 
A) – 1,0. 
B) – 0,5. 
C) – 2,0. 
D) – 1,5. 
E) – 2,5. 
 
4-Em uma competição de regularidade, um ciclista desce 
uma ladeira, com forte vento contrário a seu movimento. 
Para manter sua velocidade constante, o ciclista pedala 
com vigor. Considerando M a massa do ciclista mais a 
massa da bicicleta, v sua velocidade e θ o ângulo formado 
pela ladeira com a horizontal, assinale o que for correto 
sobre esse movimento de descida da ladeira pelo ciclista. 
01) O trabalho realizado pelo vento é um trabalho 
dissipativo. 
02)A potência desenvolvida pelo ciclista é igual a 
M.g.sen θ.v. 
04) A energia potencial diminui, ao passo que a energia 
cinética permanece constante. 
08) O trabalho realizado pelo ciclista é, em módulo, igual 
ao trabalho realizado pelo vento. 
16) O componente da força do vento que realiza trabalho 
é, em módulo igual a Mgsen θ. 
 
5-Um automóvel, de massa 1,0·10
3
 kg, que se move com 
velocidade de 72 km/h é freado e desenvolve, então, um 
movimento uniformemente retardado, parando após 
percorrer 50 m.O módulo do trabalho realizado pela força 
de atrito entre os pneus e a pista durante o retardamento, 
em joules, foi de. 
a) 5,0 · 10
4
 
b) 2,0 ·1 0
4
 
c) 5,0 · 10
5
 
d) 2,0 · 10
5
 
e) 5,0 · 10
6
 
 
6-Durante a Olimpíada de 2000, em Sidney, um atleta de 
salto em altura, de 60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10 
m, aterrizando a 3 m do seu ponto inicial. Qual o trabalho 
realizado pelo peso durante a sua descida? (g = 10 m/s
2
) 
 
a) 1.800 J 
b) 1.260 J 
c) 300 J 
d) 180 J 
e) 21 J 
 
7-Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as 
forças que atuam sobre a massa suspensa são a força 
gravitacional, a tração do fio e a resistência do ar. Dentre 
essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e 
aquela que realiza trabalho negativo durante todo o 
movimento do pêndulo são, respectivamente: 
a) a força gravitacional e a resistência do ar. 
b) a resistência do ar e a tração do fio. 
c) a tração do fio e a resistência do ar. 
d) a resistência do ar e a força gravitacional. 
e) a tração do fio e a força gravitacional. 
 
8-Um corpo de 2,0 kg de massa, inicialmente em repouso, 
é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito, por 
uma força constante, também horizontal, de 4,0 N. Qual 
será sua energia cinética após percorrer 5,0 m? 
a) 20 J 
b) 10 J 
c) 30 J 
 
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d) 40 J 
e) 50 J 
9-Sobre um plano horizontal, um corpo, inicialmente em 
movimento retilíneo uniforme, com 18 J de energia 
cinética, foi freado por uma única força, constante, de 
mesma direção, mas de sentido contrário ao do movi-
mento. Para que o corpo parasse completamente, foi 
necessário que essa força atuasse ao longo de 2,0 m da 
trajetória. Assinale a alternativa que indica o módulo da 
força de freada. 
a) 10 N 
b) 9,0 N 
c) 6,0 N 
d) 3,0 N 
e) 2,0 N 
 
 
 
 
10-Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso, 
do alto de um edifício de 130 metros de altura. Após cair 
120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de 
módulo 20 m/s, por causa da resistência do ar. Use g = 10 
m/s
2
 para o módulo da aceleração da gravidade. 
a) Determine o trabalho realizado pela força devida à 
resistência do ar ao longo dos primeiros 120 metros de 
queda. 
b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos 
últimos 10 m de queda. 
 
11-Milton segura um garrafão com água a 0,8 m de altura 
durante 2 minutos, enquanto sua mãe prepara o local 
onde o garrafão será colocado. Qual o trabalho, em joules, 
realizado por Milton enquanto ele segura o garrafão, se a 
massa total do garrafão for m = 12 kg? 
a) zero 
b) 0,8 
c) 9,6 
d) 96 
e) 120 
 
 
12-Na figura a seguir, uma força F horizontal, constante e 
de intensidade 100 N atua sobre um corpo de massa m = 
2,0 kg, deslocando-o do ponto A ao ponto B, num percurso 
de 18 m.Calcule o trabalho realizado pela força F neste 
deslocamento AB.900J 
 
 
 
13-Um carregador, em um depósito, empurra uma caixa de 
20 kg, que inicialmente estava em repouso em um piso 
horizontal. Para colocar a caixa em movimento, é 
necessária uma força horizontal de intensidade maior que 
30 N. Uma vez iniciado o deslizamento, é necessária uma 
força horizontal de intensidade 20 N para manter a caixa 
movendo-se com velocidade constante. Adote g = 10 m/s
2
 
e despreze o efeito do ar. 
a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético 
entre a caixa e o solo. 
b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao 
arrastar a caixa por 5 m, com velocidade constante. 
c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a 
força horizontal aplicada inicialmente tivesse intensidade 
de 20 N? 
 
14-Pedro e Paulo são operários de diferentes firmas de 
construção civil. Quando devem erguer um bloco de 50 kg 
de massa até uma altura de 5m, Pedro o faz com auxílio de 
uma roldana, enquanto Paulo o faz com auxílio de uma 
roldana e de uma rampa, conforme é mostrado na figura 
abaixo. 
 
Analisando ambas as situações, desprezando o atrito e 
supondo que os blocos se movimentam com velocidades 
constantes, pode-se afirmar que para erguer o bloco Pedro 
exerce uma força de módulo ___________ que a exercida 
por Paulo e que o trabalho realizado por Pedro é 
___________ trabalho realizado por Paulo. 
A alternativa correta, que completa o enunciado acima, em 
seqüência, é: 
 a) maior - menor do que o 
 b) menor - igual ao 
 c) maior - igual ao 
 d) maior - maior do que o 
 e) menor - maior do que o 
 
15-Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um 
corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso 
no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem 
atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à 
superfície horizontal.Com relação a tal situação, qual é o 
valor do trabalho executado pela força F no primeiro 
segundo de movimento? 
a) 5 J 
b) 10 J 
c) 15 J 
 
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d) 20 J 
e) 25 J 
 
16-La potencia del motor de un vehículo le alcanza para 
subir por una pendiente de 60° con una velocidad de 10 
km/h. Si subiera por otra 
pendiente de 30°, sin modificar la velocidad, ¿en qué 
porcentaje disminuiría la potencia? 
a) 13% 
b) 30% 
c) 42% 
d) 50% 
e) 58% 
 
17- Recentemente, muito se tem comentado sobre o 
sistema KERS de recuperação de energia, utilizado por 
algumas equipes de Fórmula 1, a partir do campeonato de 
2009. A sigla, traduzida, significa Sistema de Recuperação 
de Energia Cinética, ou seja, a tecnologia capta e armazena 
a energia que seria desperdiçada na desaceleração do 
carro e, em seguida, a reutiliza num momento 
determinado pelo piloto, quando precisar de uma potência 
adicional numa ultrapassagem ou num trecho em aclive do 
circuito. A energia captada e armazenada, de 400 kJ, é 
capaz de desenvolver aproximadamente 80 CV de potência 
a mais para o motor quando o KERS é acionado. 
Considerando que 1 CV = 735 W e que toda a energia 
armazenada pelo KERS seja convertida em energia cinética, 
esse processo ocorre num intervalo de tempo, em 
segundos, de aproximadamente 
a) 3,4. 
b) 6,8. 
c) 13,6. 
d) 20,4. 
 
18-Para levar um pacote de 100 kg ao alto de uma rampa 
inclinada em 30°, ele foi amarrado a um fio que, depois de 
passar por uma polia, é preso no eixo de um motor de 250 
W de potência. Quando acionado, o motor deverá puxá-lo 
em linha reta e com velocidade constante. Considerando o 
fio e a polia ideais, desprezando todos os atritos e 
adotando g = 10 m/s
2
, quando puxado pelo motor, 
o pacote subirá a rampa com uma velocidade, em m/s, 
igual a 
 
a) 0,05. 
b) 0,10. 
c) 0,25. 
d) 0,40. 
e) 0,50. 
 
19-Um carro de massa 1000 kg pode atingir a velocidade 
de 108 km/h em 15 s a partir do repouso em uma pista 
plana e horizontal. Se a força de atrito média é igual a 20% 
da força exercida pelo motor e supondo 1 HP igual a 750 
W, assinale a alternativa correta. 
a) A aceleração do carro durante os 15 s é igual a 2,5 m/s
2
. 
b) A força média exercida pelo motor é igual a 2000 N. 
c) A potência instantânea do motor no instante 15 s é 100 
HP. 
d) A força de atrito média durante os 15 s é de 400 N. 
e) A força resultante sobre o carro no instante 15 s é 2400 
N. 
 
20- O número de rodas d’água existentes na Inglaterra, no 
final do século XI, foi estimado como sendo 
aproximadamente igual a 6000. Ainda hoje, no interior do 
Brasil, existem moinhos movidos a rodas d´água para 
obtenção, por exemplo, do fubá. Supõe-se que, em média, 
a potência de uma máquina hidráulica destas é de 2,0 hp. 
Se a potência que as turbinas de um Boeing 747 devem 
gerar para manter o avião em velocidade de cruzeiro é de 
0,30 MW, em termos de rodas d´água, quantas delas 
seriam necessárias para manter no ar um Boeing 747? 
Suponha que 1,00 hp = 750 W 
 
 
 
21-Uma construtora comprou um terreno e construiu nele 
um prédio de 4 andares. Instalou em sua cobertura um 
reservatório com 3 caixas d’água de 9.750 litros de 
capacidade. Para encher o reservatório com água da rua, 
foi preciso instalar uma bomba-d’água no subsolo do 
prédio. A bomba era ligada automaticamente toda vez que 
o reservatório ficava com duas caixas vazias. Quando isto 
acontecia, observava-se que a bomba demorava 20 
minutos para bombear 19.500 L de água com velocidade 
constante, a uma altura de 10 m . Sabendo-se que g = 10 
N/kg e que a massa de 1,0 L de água é 1,0 kg, a potência da 
bomba-d’água em watts, é 
a) 1800 
b) 2000 
c) 1625 
d) 2200 
e) 1900 
 
 
 
22-Uma brincadeira tradicional para meninos é o jogo com 
bolinhas de gude. A técnica do polegar, inicialmente 
pressionado contra o dedo indicador e depois esticado 
rapidamente, tem como objetivo gerar mira e potência 
para lançar uma bolinha de vidro contra outras. 
Suponhamos que, durante os 0,5 segundos em que o 
 
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polegar estica-se para dar impulso à bolinha, a qual neste 
processo de aceleração desloca-se 0,03 m, esse polegar 
tenha gerado uma potência de 0,06 W. Nessas condições, 
qual o valor da força que atuou sobre a bolinha de gude? 
a) 0,05 N 
b) 0,20 N 
c) 1,00 N 
d) 30,00 N 
e) 400,00 N 
 
23-Num galpão de armazenagem de uma grande rede de 
lojas de eletrodomésticos, buscando otimizar o transporte 
em série de volumes pesados, caixas com aparelhos de ar 
condicionado são transportadas desde o solo até um piso 5 
m mais elevado, através de uma esteira rolante inclinada 
de 30º com a horizontal (figura abaixo). A esteira se move 
com velocidade constante, acionada por um motor elétrico 
de 220 W. Admitindo que cada caixa possua peso de 240 
N, o número máximo de caixas transportadas a cada 
minuto é 
 
a) 4 
b) 6 
c) 10 
d) 11 
e) 16 
 
 
 
24-Um projétil de massa de 20,0 kg disparado pelo canhão 
do veículo caça-tanques brasileiro Sucuri-II possui uma 
velocidade inicial de 1450,0 m/s. Sabendo que, em 
determinado momento, a cadência de tiro do 
equipamento é de 6,0tiros/min, podemos afirmar que, 
nessa situação, a potência aproximada, em W, dissipada 
pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétil 
vale: 
a) 2 x 10
4
 
b) 2 x 10
5
 
c) 2 x 10
6
 
d) 2 x 10
7
 
 
 
25-Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao 
andar superior de uma grande loja de departamentos, 
utilizando uma escada rolante. A figura fornece a 
velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso 
horizontal da loja. Considerando que a pessoa permaneça 
sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 
m/s
2
, sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a 
energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela 
escada rolante durante esse percurso foi de 
 
 
 
 
a) 1,4 × 10
2
 J/s. 
b) 2,1 × 10
2
 J/s. 
c) 2,4 × 10
2
 J/s. 
d) 3,7 × 10
2
 J/s. 
e) 5,0 × 10
2
 J/s. 
 
26-Um carro sobe, com velocidade constante, uma ladeira 
com o perfil dado na figura. Chamando de PA, PB e PC as 
potências desenvolvidas pelo motor do carro nos pontos A, 
B e C, respectivamente, podemos afirmar que 
a) PC > PB > PA 
b) PA > PB > PC 
c) PB > PA > PC 
d) PB > PC > PA 
e) PA = PB = PC 
 
 
 
 
 
27-Uma esteira rolante, inclinada de 30
o 
em relação à 
horizontal, transporta uma caixa de massa M = 100 kg a 
uma velocidade constante v = 3,0 m/s. Sabendo-se que a 
caixa não desliza e desprezando-se qualquer perda de 
energia por atrito do motor que movimenta a esteira, a 
potência média do motor, em Watts, é igual a 
 
a) 1,0 x 10
3 
 
 
b) 1,5 x 10
3 
 
 
c) 2,5 x 10
3 
 
 
d) 3,0 x 10
3 
 
 
e) 4,5 x 10
3 
 
 
28-A figura abaixo representa um elevador E de massa 
400 kg. Esse elevador recebe uma carga de 100 kg ; o 
motor M é acionado e o elevador começa a subir com uma 
aceleração constante de 1,0 m/s
2
. As polias e o cabo do 
elevador são ideais. Sob tais condições, a potência 
instantânea desenvolvida pelo motor 4,0 segundos após 
ter sido acionado, medida em kW, é 
a) 10 
b) 14 
c) 18 
d) 20 
e) 22 
 
 
 
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29-Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com 
velocidade constante de 0,5 m/s. A potência mecânica 
transmitidapelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida 
pelos cabos? 
a) 5,7 x 10
4
 N 
b) 4,6 x 10
4
 N 
c) 3,2 x 10
4
 N 
d) 1,5 x 10
4
 N 
e) 1,2 x 10
4
 N 
 
 
 
 
 
 
 
30-Um corpo de massa m = 2,0 kg move-se ao longo de 
uma reta, sob a ação de uma única força. A velocidade do 
corpo, como função do tempo, é mostrada no gráfico 
abaixo. Nessas condições, a potência no instante t = 2 s e a 
potência média no intervalo de 0 a 3 segundos, fornecidas 
ao corpo, medidas em W, são, respectivamente, 
a) 0 e 13 
b) 0 e 8 
c) 0 e 3 
d) 3 e 8 
e) 8 e 13 
 
 
 
 
 
 
31-O gráfico abaixo representa o módulo da força que atua 
na mesma direção do deslocamento de uma caixa de 100 
kg. A caixa é puxada por um motor que gasta 10 s para 
arrastar a caixa nos 10 primeiros metros e mais 10 s para 
arrastar a caixa mais 20 metros. Assinale o que for correto. 
 
01) A potência desenvolvida pelo motor nos 20 metros 
finais do percurso é 50 W. 
02) Os trabalhos realizados pelo motor em ambos os 
trechos são diferentes. 
04) A potência desenvolvida pelo motor durante todo o 
percurso da caixa é 100 W. 
08) A potência desenvolvida pelo motor não depende do 
tempo de duração da transferência 
de energia. 
16) A aceleração com que a caixa é arrastada nos 10 
primeiros metros é 0,5 m/s
2
. 
 
32-Uma escada rolante transporta uma pessoa de 80 kg de 
um piso A até um piso B (mais alto) em 20 segundos. A 
escada tem 10 metros de comprimento, 30 degraus e faz 
um ângulo de 30º com o piso horizontal. A potência útil 
desenvolvida pelo motor para elevar a pessoa é de: 
(dados g = 10 m/s
2
) 
a) 200 watts 
b) 300 watts 
c) 400 watts 
d) 600 watts 
e) 800 watts 
 
 
33-Uma revista informa que certo modelo de automóvel 
possui um motor de 100 CV. Sabendo-se que 1 CV é 
aproximadamente igual a 736 W, a informação indica que 
esse motor, no intervalo de tempo de 1,00 s, é capaz de: 
a) exercer um torque de 7,36 . 10
4
 Nm. 
b) realizar um trabalho de 7,36 . 10
4
 J. 
c) aplicar uma força de translação de 7,36 . 10
5
 N. 
d) dissipar uma potência de 7,36 kW. 
e) ter um rendimento de 73,6%. 
34-Um elevador de um prédio comercial pode levar 5 
passageiros de 80 N cada um, sendo o seu próprio peso 
igual a 160 N. Determine a potência, em HP que o motor 
deste elevador deve desenvolver para suspendê-lo com 
velocidade constante de 3,73 m/s? 
a) 32 
b) 28 
c) 26 
d) 30 
e) 38 
 
35-Uma bomba hidráulica de 10 hp consegue encher, em 
20 min, uma caixa-d’água de 9.000 L de um edifício, situa 
da a 20 m de altura. Sabendo que 1 hp = 750 W e que a 
massa específica da água é igual a 1 g/cm
3
, determine: 
a) o rendimento dessa bomba. 
b) o tempo necessário para encher a mesma caixa- -d’água 
se o seu rendimento fosse de 75% e se ela estivesse 
localizada a 15 m de altura. 
 
36-Ao subir uma rampa de inclinação muito pequena, um 
automóvel tem velocidade máxima que é exatamente a 
metade da velocidade máxima se subisse uma segunda 
rampa com um ângulo três vezes menor. Sabendo que a 
única fonte de dissipação em ambos os casos é a 
 
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resistência do ar, que é diretamente proporcional à 
velocidade, calcule a velocidade na primeira situação. 
Dados: potência máxima: 4.10
4
 W; constante de 
proporcionalidade:10
3
Ns/m 
 
a) 1m/s 
b) 2m/s 
c) 3m/s 
d) 4m/s 
e) 5m/s 
 
37-Um motor elétrico puxa um bloco que está sobre uma 
rampa de inclinação θ coberta de neve, com uma 
velocidade constante. Durante a subida do bloco, a neve é 
derretida a uma taxa de λ = 0,25 g/s. Supondo que a fusão 
da neve se deva somente ao atrito entre o bloco e a neve, 
determine a potência do motor P. 
Dados: μC = 0,5 (coeficiente de atrito cinético entre o bloco 
e a neve); L = 80 cal/g (calor latente de fusão do gelo); 
1 cal = 4,18 J; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8. 
 
 
 38-Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por 
minuto, de um depósito no subsolo até o andar térreo. A 
esteira tem comprimento de 12 m, inclinação de 30
o
 com a 
horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas 
a serem transportadas já são colocadas com a velocidade 
da esteira. Se cada caixa pesa 200 N, o motor que aciona 
esse mecanismo deve fornecer a potência de: 
a) 20 W 
b) 40 W 
c) 300 W 
d) 600 W 
e) 1800 W 
 
 
 
39-No alto de uma rampa de inclinação 37°, um motor 
traciona uma corda de massa desprezível, puxando um 
bloco para cima com velocidade constante de 2,0 m/s. O 
bloco tem massa de 100 kg e o coeficiente de atrito 
cinético entre o bloco e a rampa vale 0,20. Despreze o 
efeito do ar e considere g = 10 m/s
2
. 
Sendo sen 37° = 0,60, calcule: 
a) a intensidade F da força de tração da corda. 
b) a potência útil do motor. 
 
 
 
 
 
 
 
40-Um automóvel possui um motor de potência máxima 
P0. O motor transmite sua potência completamente às 
rodas. Movendo-se numa estrada retilínea horizontal, na 
ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar, 
que é expressa por uma força cuja magnitude é F = A V
2
, 
onde A é uma constante positiva e V é o módulo da 
velocidade do automóvel. O sentido dessa força é oposto 
ao da velocidade do automóvel. Não há outra força 
resistindo ao movimento. Nessas condições, a velocidade 
máxima que o automóvel pode atingir é V0. Se 
quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um 
outro de potência máxima P, de modo que a velocidade 
máxima atingida, nas mesmas condições, fosse V = 2 V0 , 
a relação entre P e P0 deveria ser: 
a) P = 2 P0 
b) P = 4 P0 
c) P = 8 P0 
d) P = 12 P0 
e) P = 16 P0 
 
41-Uma cachoeira tem uma vazão média de 15 m
3
 por se-
gundo. A densidade da água é 10
3
kg/m
3
 e g = 10 m/s
2
. Se a 
altura da cachoeira é 12 m, então a potência média que 
pode ser aproveitada dessa queda-d’água é: 
a) 3,0 · 10
3
 kW 
b) 1,8 · 10
3
 kW 
c) 3,0 · 10
5
 kW 
d) 1,5 · 10
6
 kW 
e) zero 
 
42-Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, com 
velocidade constante V = 20m/s (ou 72km/h), uma estrada 
(ver figura) com dois trechos horizontais (I e III), um em 
subida (II) e um em descida (IV). Nos trechos horizontais o 
motor do automóvel desenvolve uma potência de 30kW 
para vencer a resistência do ar, que pode ser considerada 
constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha 
que não há outras perdas por atrito. Use g = 10m/s
2
. 
São dados: senα = 0,10 e senβ = 0,15. 
Determine: 
 
 
a) o valor, em newtons, da componente paralela a cada 
trecho da estrada das forças FI, FII, e FIV, aplicadas pela 
estrada ao automóvel nos trechos I, II e IV, 
respectivamente. 
b) o valor, em kW, da potência PII que o motor 
 
43-Um corpo de massa 0,30 kg está em repouso num local 
onde g = 10 m/s
2
. A partir de um certo instante, uma força 
variável com a distância, segundo a função F = 10 – 20 d 
(SI), passa a atuar no corpo na direção vertical e no sentido 
ascendente. Qual a energia cinética do corpo no instante 
em que a força F se anula? 
 
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a) 1,0 J 
b) 1,5 J 
c) 2,0 J 
d) 2,5 J 
e) 3,0 J 
 
44-Numa pista de teste de freios, um boneco é arremes-
sado pela janela de um veículo com a velocidade de 72 
km/h. Assinale, respectivamente, a energia cinética do 
boneco ao ser arremessado e a altura equivalente de uma 
queda livre que resulte da energia potencial de mesmo 
valor. Considere que o boneco tenha 10 kg e que a 
aceleração da gravidade seja 10 m/s
2
. 
a) 1.000 joules e 30 metros 
b)2.000 joules e 20 metros 
c) 2.200 joules e 30 metros 
d) 2.400 joules e 15 metros 
e) 4.000 joules e 25 metros 
 
 
45-Um carro de corrida de massa M = 800 kg percorre uma 
pista de provas plana, com velocidade constante V0 = 60 
m/s. Nessa situação, observa-se que a potência 
desenvolvida pelo motor, P1 = 120 kW, é praticamente 
toda utilizada para vencer 
a resistência do ar (situação 1, pista horizontal). 
Prosseguindo com os testes, faz-se o carro descer uma 
ladeira, com o motor desligado, de forma que mantenha a 
mesma velocidade V0 e que enfrente a mesma resistência 
do ar (situação 2, inclinação α). Finalmente, faz-se o carro 
subir uma ladeira, com a mesma velocidade V0, sujeito à 
mesma resistência do ar (situação 3, inclinação θ). 
 
Note e adote: Considere, nessas três situações, que apenas 
a resistência do ar dissipa energia. 
a) Estime, para a situação 1, o valor da força de resistência 
do ar FR, em newtons, que age sobre o carro no sentido 
oposto a seu movimento. 
b) Estime, para a situação 2, o seno do ângulo de 
inclinação da ladeira, sen α, para que o carro mantenha a 
velocidade V0 = 60 m/s. 
c) Estime, para a situação 3, a potência P3 do motor, em 
kW, para que o carro suba uma ladeira de inclinação dada 
por sen θ = 0,3, mantendo a velocidade V0 = 60 m/s. 
46-Um cata-vento utiliza a energia cinética do vento para 
acionar um gerador elétrico. Para determinar essa energia 
cinética deve-se calcular a massa de ar contida em um 
cilindro de diâmetro D e comprimento L, deslocando-se 
com a velocidade do vento V e passando pelo cata-vento 
em t segundos. Veja a figura abaixo. A densidade do ar é 
1,2 kg/m
3
, D = 4,0 m e V=10 m/s. Aproxime π ≈ 3. 
a) Determine a vazão da massa de ar em kg/s que passa 
pelo cata-vento. 
b) Admitindo que este cata-vento converte 25% da energia 
cinética do vento em energia elétrica, qual é a potência 
elétrica gerada? 
 
 
 
47-Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a 
uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que 
se move na direção horizontal com velocidade V. 
Considere que a camada de areia depositada sobre a 
esteira se locomove com a mesma velocidade V, devido ao 
atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros 
atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida para 
manter a esteira movendo-se a 4,0m/s, é 
 
a) 0. 
b) 3. 
c) 12. 
d) 24. 
e) 48. 
 
48-No lançamento do martelo, os atletas lançam 
obliquamente uma esfera de metal de pouco mais de 7 kg. 
A maioria dos atleta olímpicos, quando consegue lançar o 
martelo com um ângulo de aproximadamente 45º com a 
horizontal, atinge distâncias de cerca de 80 m. Dos valores 
dados a seguir, assinale o que mais se aproxima da energia 
cinética que esses atletas conseguem fornecer ao martelo 
(adote g = 10m/s
2
). 
a) 3J. 
b) 30J. . 
c) 300J. 
 
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d) 3000J. 
e) 30000J. 
 
 49-Una máquina eleva verticalmente una carga de 200 kg 
mediante una cuerda que se arrolla en un tambor de 20 
cm de radio. Determinar la potencia desarrollada por la 
fuerza que ejerce el cable, cuando el tambor gira a 300 
rpm, con velocidad angular constante. 
 
 
 
50-Sobre um corpo inicialmente em repouso em um plano 
horizontal sem atrito, atua uma força horizontal de direção 
e sentido constantes, cuja intensidade varia com a 
distância percorrida, de acordo com o gráfico. Nessas 
condições, o trabalho realizado pela força sobre o corpo, 
após o deslocamento de 6,0m, é igual, em J, a 
 
 
a) 110 
b) 120 
c) 130 
d) 140 
e) 150 
 
 
 
 
51-A soma das massas de um ciclista e de sua bicicleta é de 
98 kg. As diversas forças retardadoras do movimento 
possuem um efeito médio de uma força atuando na 
direção do movimento e em sentido contrário, de 
intensidade igual a 10 N, independentemente da 
velocidade. Sabendo que a pista é horizontal e o ciclista 
desloca-se com uma velocidade constante de 18 km/h, 
determine: 
a) A força de tração que ele exerce; 
b) A potência desenvolvida por ele. 
 
52-Um corpo de massa 0,20kg, preso por um fio, gira em 
movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, sobre uma 
superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pela força 
de tração do fio, durante uma volta completa, é: 
a)0 
b)6,3 
c)10 
d)1,0 
e) 3,1 
 
53-Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena 
queda d’água, cuja altura é de 12 metros. Tendo verificado 
que, nesta cachoeira, caem 5,0 m
3
 de água em 2,0 
minutos, sentiu-se estimulado a construir uma usina 
hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda. 
Lembrando que a aceleração da gravidade é de 10 m/s
2
, 1 
m
3
 de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui 
uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em 
KW, é: 
a) 7,0 
b) 5,0 
c) 9,0 
d) 12,0 
e) 14,0 
54-Observe as situações abaixo, nas quais um homem 
desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m. As 
forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, 
têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas 
direções e os respectivos deslocamentos medem θ e 2θ . 
Se K é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho 
realizado por F2 corresponde a 
 
 
 
 
Q
a) 
P
Q
b)
P-Q
Qsenθ
c)
P-Q
Q
d)
P-Qsenθ
Qsenθ
e)
P-Qcosθ
 
 
55-Uma carreta de 10 toneladas, ao subir uma rampa com 
velocidade constante, eleva-se de 15 m na vertical ao 
percorrer 100 m em 20 s. A resultante das forças de 
resistência (atrito e resistência do ar) que agem sobre a 
carreta equivale a 3% de seu peso. Adotando g = 10 m/s
2
, a 
potência da força exercida pelo motor é de: 
a) 70 kW 
b) 90 kW 
c) 120 kW 
d) 150 kW 
e) 200 kW 
 
56-Uma usina hidroelétrica foi construída para aproveitar 
uma queda d’água de 20 m de altura. A vazão da água é de 
 
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2,0 · 10
2
 m
3
/s, a densidade da água é 1,0 · 10
3
 kg/m
3
 e 
considera-se g = 10 m/s
2
. A potência teórica máxima 
disponível, para geração de eletricidade, nessa usina, é de: 
a) 4,0 · 10
6
 W 
b) 4,0 · 10
7
 W 
c) 4,0 · 10
8
 W 
d) 4,0 · 10
9
 W 
e) 4,0 · 10
10
 W 
 
57-Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é 
utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80 
kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a 
velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores 
para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu 
percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a 
esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. 
Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da 
esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência 
adicional aproximada de: 
 
 
a) 1.200 W 
b) 2.600 W 
c) 3.000 W 
d) 4.000 W 
e) 6.000 W 
 
 
58-Um elevador de massa mE = 200 kg tem capacidade 
máxima para 6 pessoas, cada uma com massa mP = 70 kg. 
Como forma de economizar energia há um contra-peso de 
massa mCP = 220 kg. Calcule a potência mínima que o 
motor deve desenvolver para fazer com que o elevador 
possa subir com a carga máxima e velocidade constante V 
= 0,5 m/s. Expresse o resultado em kW. 
Considere g = 10m/s
2
. 
 
el
ev
ad
or
 
 contra-peso 
motor 
 
59-Um carro de 1.000 kg parte do repouso em movimento 
uniformemente variado e sobe 100 m em 5 s, ao longo de 
uma rampa inclinada de θ em relação à horizontal. 
Sabendo que sen θ = 0,2 e que a resistência do ar pode ser 
desprezada,determine: 
a) a potência média da força resultante nesses 5 s. 
b) a potência média da força peso nesses 5 s. 
 
60-Um elevador é projetado para se mover, em qualquer 
situação, a uma velocidade constante de 5 m/s. Os trilhos 
aplicam ao elevador uma força de atrito igual a 20% da 
soma de seu peso e do peso de seus ocupantes, contrária 
ao sentido do movimento. Sabendo que a potência 
máxima do motor que move o elevador é igual a 105 kW, 
que a massa do elevador é de 1.000 kg e que a massa 
média de cada pessoa que o utiliza é de 75 kg, determine: 
a) a potência consumida pelo motor para que o elevador 
suba vazio. 
b) a potência cedida pelo motor para que o elevador desça 
vazio. 
c) a máxima ocupação do elevador para que ele possa se 
movimentar em qualquer sentido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
 
01-A 
02-a) 300 N b) 36kJ 
03-D 
04-07 
05-D 
06-B 
07-C 
08-A 
09-B 
10-a) – 2kJ b) nulo 
11-A 
12-900 J 
13-a) 0,15 e 0,10 b)100 J c) nulo 
14-C 
15-E 
16-C 
17-B 
18-E 
19-B 
20-200 
21-C 
22-C 
23-D 
24-C 
25-B 
26-C 
27-B 
28-E 
29-B 
30-A 
31-17 
32-A 
33-B 
34-B 
35-a) 20% b) 4 min 
36-B 
37-209 W 
38-C 
39-a) 760 N b) 1520 W 
40-C 
41-B 
42-a)1500N, 2500N, 0N 
b) 50 kW 
43-A 
44-B 
45-a) 2.000 N b) 0,25 c) 264 kW 
46-a) 144 kg/s b) 1800 W 
47-D 
48-D 
49-12560 W 
50-E 
51-a) 10N b) 50 W 
52-A 
53-B 
54-D 
55-B 
56-B 
57-E 
58- 2 
59-a) 160 kW b) -40 kW 
60-a) 60 kW b) 40kW c) 10