MECÂNICA APLICADA A ENGENHARIA CIVIL SIMULADO AV 2021

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Questão Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que: 
 
 
Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame. 
 
Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro; 
 
Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção 
desses eixos; 
 
Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira 
ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero; 
 Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse 
eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo; 
Respondido em 19/06/2021 19:04:37 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa 
pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros) 
 
 
 
 
1524 cm4 
 1024 cm4 
 
986 cm4 
 
1180 cm4 
 
1375 cm4 
Respondido em 19/06/2021 19:05:09 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma 
viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção 
do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força 
 
 Normal 
 
Flexão 
 
Cortante 
 
Torção 
 
cisalhante 
Respondido em 19/06/2021 19:05:48 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine 
essa reação. 
 
 
 
600 N para cima 
 
600 N para baixo 
 180 Nm no sentido horário 
 180 Nm no sentido anti-horário 
 
1800 Nm no sentido anti-horário 
Respondido em 19/06/2021 19:07:14 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a tensão máxima cisalhante que ocorre em um tubo cuja seção é um quadrado de lado a=45mm, 
sabendo que o torque aplicado é T=50Nm. 
 
 
1,92 MPa 
 19,2MPa 
 
1,92 kN 
 
1,92 kPa 
 
19,2 kPa 
Respondido em 19/06/2021 19:08:23 
 
Explicação: 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Márcio é engenheiro calculista e necessita projetar uma viga bi-apoiada de 7 metros de 
comprimento e que apresente deflexão máxima "v" no ponto médio igual a 3,0 mm. 
Sabendo-se que o material deve apresentar momento de inécia "I" igual a 0,001 m4 e 
carregamento constante distribuído "w" igual a 10kN/m, obtenha aproximadamente o 
valor do módulo de elasticidade "E" do material da viga. 
OBS: v=5wL4/384EI ("w" é o carregamento). 
 
 104 MPa 
 154 MPa 
 95 MPa 
 170 MPa 
 144 MPa 
Respondido em 19/06/2021 19:08:42 
 
Explicação: 
v=5wL4/384EI → 3,0 x 10-3=5 x 10 x 103 x 74 / (384 x E x 10-3) → E 
=5 x 10 x 103 x 74 / (384 x 10-3) x 3,0 x 10-3→ E= 104 MPa 
aproximadamente. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A seção reta de uma viga, que foi projetada para receber cabos de aço protendidos no orifício 
indicado em "B", está representada na figura a seguir. Os cabos protendidos são utilizados como 
um recurso para aliviar as tensões na parte inferior da viga e podem provocar no máximo força 
longitudinal normal de compressão igual a 1.000 kN no ponto de sua aplicação. A estrutura 
apresenta área da seção reta tranversal igual a 4.000 cm2 e momento de inércia igual a 
800.000cm4. 
 
 
Ao ser posicionada, a viga ficará submetida a tensões trativas na parte inferior, sendo o valor 
máximo no ponto "A" igual a 15,25 kN/cm2. 
Considerando o contexto anterior e a figura a seguir, determine aproximadamente a excetrincidade 
"e" dos cabos protendidos para que o estado de tensão trativa seja anulado. 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A ± N.e.yo/I 
Onde: 
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido 
- A: área da seção transversal 
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide 
- yo: distância do bordo considerado até o centroide 
 
 125 cm 
 50 cm 
 150 cm 
 100 cm 
 200 cm 
Respondido em 19/06/2021 19:09:21 
 
Explicação: 
Os cabos protendidos deverão anular a tensão de tração que surge quando a viga é 
posicionada na estrutura maior da qual faz parte. Desta forma, os cabos deverão produzir 
uma tensão de 15,25kN/cm2, porém de compressão e não de tração. 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A + N.e.yo/I → 15,25=1.000/4.000 + 
(1.000 . e . 120)/800.000 → 15,25 = 0,25+12.e/80 → 15,00=0,15e → e=15,00/0,15 = 
100cm 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a tensão normal para o ponto A da seção a seguir submetida a flexão oblíqua devido a um momento 
M=3kNm: 
 
 
 
 
 
 
0,041 (tração) 
 
0,02 (tração) 
 
0,02 (compressão) 
 0,041 (compressão) 
 
(0,01 tração) 
Respondido em 19/06/2021 19:09:52 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a expressão para a flecha máxima de uma viga simplesmente apoiada de vão L submetida a um 
carregamento uniformemente distribuído, sabendo que a equação da linha elástica é dada por: 
v = qx24EIqx24EI(x3 - 2Lx2 + L3) 
 
 qL4384EIqL4384EI 
 5qL3384EI5qL3384EI 
 5qL448EI5qL448EI 
 5qL4384EI5qL4384EI 
 5qL4768EI5qL4768EI 
Respondido em 19/06/2021 19:10:55 
 
Explicação: 
Sabendo que o deslocamento máximo para uma viga simplesmente apoioada ocorre no meio do vão, deve-se 
substituir na equação da linha elástica x=L/2. Logo: 
v = qx24EIqx24EI(x3 - 2Lx2 + L3) 
v = q(L/2)24EIq(L/2)24EI((L/2)3 - 2L(L/2)2 + L3) 
v = 5qL4384EI5qL4384EI 
Resposta: letra B 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em um projeto, consideramos o fator de segurança para obter a tensão admissível a ser 
utilizada em uma determinada estrutura, dada por ADM=e/FS, em que e é a tensão de 
escoamento e FS é o fator de segurança. 
Entre os elementos que podem prejudicar a segurança da maioria dos projetos, podemos 
citar os itens a seguir, com EXCEÇÂO de: 
 
 Dimensionamento das cargas. 
 Irregularidades no terreno que sustentará a estrutura. 
 Imprevisibidade de cargas. 
 Variação na curvatura do planeta na região em que a estrutura será erguida. 
 Verticalidade das colunas. 
Respondido em 19/06/2021 19:11:40 
 
Explicação: 
A curvatura da Terra é um parâmetro importante para projetos de dimensões gigantescas, como 
edifícios muito altos (centenas de andares) ou pontes muito longas, por exemplo. Porém, para 
a grande maioria dos projetos não constitui parâmetro de relevância.