Correção da prova - terceiro ano

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Correção da prova
Residentes: Eduardo Barros, Luiza Nascimento, Michelle Aparecida e Nathália Silva
Preceptora: Alini Reis 3° ano do Ensino Médio
A solução da equação logarítmica 
é: 
Para esse caso temos a igualdade de um logaritmo com um número real. 
Sendo assim teremos que fazer no exercício assim:
Letra B é a correta.
(UF-AM adaptado.) O número de faces de um poliedro convexo de 16 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro?
Nessa questão precisamos relembrar da relação de Euler, que diz:
Onde V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces.
Como sabemos que F=V podemos substituir V na relação dada acima. Ficando assim:
Basta então substituir o número de arestas e resolver a equação resultante para encontar o número de faces.
(UF-AM adaptado.) O número de faces de um poliedro convexo de 16 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro?
Letra E é a resposta correta.
Suponha que, em 2006, um determinado cometa tenha passado pela Terra. Se esse cometa faz uma passagem pela Terra a cada 30 anos, então quantas vezes ele teria passado pela Terra de 1500 até 2006?
Uma indústria produziu 3000 unidades de certo produto no quarto ano. Supondo que a produção tenha dobrado a cada ano, quantas unidades desse produto foram produzidas no oitavo ano?
Sabemos que no 4° ano uma empresa produziu uma determinada quantidade de peças.
Precisamos descobrir quanto ela produziu no 8° ano sendo que a produção dobra a cada ano.
Pra isso vamos usar o termo geral da PG: 
O que temos até aqui? 
 e 
Uma indústria produziu 3000 unidades de certo produto no quarto ano. Supondo que a produção tenha dobrado a cada ano, quantas unidades desse produto foram produzidas no oitavo ano?
Usando ela vamos descobrir o primeiro termo dessa PG:
Uma indústria produziu 3000 unidades de certo produto no quarto ano. Supondo que a produção tenha dobrado a cada ano, quantas unidades desse produto foram produzidas no oitavo ano?
Agora vamos usar esse termo geral de novo pra acharmos o 8° termo que se refere ao 8° ano de produção.
Resposta correta é letra B
Um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 3% ao mês, durante seis meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$270,00. Qual foi o capital aplicado?
Uma caixa de joias foi desenvolvida para embalar os anéis da nova coleção de uma joalheria. Essa caixa possui a forma de uma pirâmide reta de base quadrangular, cujas medidas estão indicadas no desenho abaixo. A área total dessas caixas de joias é igual a:
De acordo com as informações que temos na figura ao lado, vamos fazer cálculo da base primeiro:
Agora vamos fazer o cálculo da área lateral:
Uma caixa de joias foi desenvolvida para embalar os anéis da nova coleção de uma joalheria. Essa caixa possui a forma de uma pirâmide reta de base quadrangular, cujas medidas estão indicadas no desenho abaixo. A área total dessas caixas de joias é igual a:
Por fim, vamos encontrar a área lateral da caixa:
Letra D é a resposta correta.
Um tanque industrial, com formato de um cone circular reto, possui as dimensões indicadas abaixo. Qual é a medida do volume desse tanque?
Para encontrar o volume desse cone vamos usar a seguinte fórmula: 
Um tanque industrial, com formato de um cone circular reto, possui as dimensões indicadas abaixo. Qual é a medida do volume desse tanque?
Usando os dados que a figura dá:
Resposta correta letra A
Qual o volume de uma esfera de raio 2 cm?
O volume da esfera é calculado utilizando a medida do raio, que é a medida equivalente a um ponto na superfície da esfera ao centro.
Onde:
V - volume da esfera;
π -  número pi (3,14);
r - raio da esfera
Calculando o volume da esfera:
Observe a matriz: .
Qual o determinante dessa matriz?
Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 2, calculamos a diferença entre o produto dos termos da diagonal principal e os termos da diagonal secundária.
Dessa forma temos:
Resposta correta letra C
Considere as matrizes M e N indicadas M = ; N = . A matriz Q = M – N é
As duas matrizes envolvidas na subtração devem ser da mesma ordem. E a diferença delas deverá dar como resposta outra matriz, mas de mesma ordem.
E para formarmos os elementos de C, subtrairemos os elementos de A com os elementos correspondentes de B
M – N = 
Letra B é a correta.