Exercícios de Estatística (com respostas)

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EXERCÍCIOS ESTATÍSTICA 
1) Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de 
refeições: salada completa ou um prato à base de carne. 
Considere que 20% dos fregueses do sexo masculino 
preferem salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% 
dos fregueses são homens e os seguintes eventos: 
H: freguês é homem A: freguês prefere salada 
M: freguês é mulher B: freguês prefere carne 
Calcule: 
a) P(H), P(A/H), P(B/M) 
b) P(A∩H), P(AUH) 
c) P(M/A) 
Resolução: 
20% dos homens preferem salada 
30% das mulheres preferem carne 
75% dos fregueses são homens, logo, 25% são mulheres. 
20% de 75% prefere salada: 15% (homens) 
30% de 25% prefere carne: 7,5% (mulheres) 
 
 Salada (A) Carne (B) Total 
Homem 15% (75-15): 60% 75% 
Mulher (25-7,5): 17,5% 7,5% 25% 
Total 32,5% 67,5% 100% 
 
Logo: 
a) P(H) = 75% = 0,75 
P(A/H) = 
0,15
0,75
 = 0,2 
P(B/M) = 
0,075
0,25
 = 0,3 
 
b) P(A∩H) = 0,75.0,2 = 0,15 
P(AUH) = 0,325 + 0,75 – 0,15 = 0,925 
 
c) P(M/A) = 
0,175
0,325
 = 0,5384 
 
02) Vinte peças, 12 das quais são defeituosas e 8 perfeitas, 
são inspecionadas uma após a outra. Se essas peças forem 
extraídas ao acaso, qual será a probabilidade de que: 
a) As duas primeiras peças sejam defeituosas? 
12
20
 . 
11
19
 = 
132
380
 (simplificando...) = 
33
95
 
 
b) As duas primeiras peças sejam perfeitas? 
8
20
 . 
7
19
 = 
56
380
 (simplificando...) = 
14
95
 
 
c) Das duas primeiras peças inspecionadas, uma seja 
perfeita e a outra defeituosa? 
12
20
 . 
8
19
 + 
8
20
 . 
12
19
 = 
96
380
 + 
96
380
 = 
192
380
 
(simplificando...) = 
48
95
 
d) Refaça os itens (a) e (b) considerando que há reposição 
na extração das peças 
12
20
 . 
12
20
 = 
144
400
 (simplificando...) = 
9
25
 
8
20
 . 
8
20
 = 
64
400
 (simplificando...) = 
4
25