N2 Lab de Gestão Diagnostico Operacional

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PERGUNTA 1
1. Todas as vezes que falarmos do conceito de otimização, em problemas de minimização precisamos do menor valor possível dentro dos viáveis e, analogamente, o maior valor nos Problemas de Programação Linear onde a função objetivo é de maximização. Assim, ao analisarmos o simplex de um problema de maximização, sempre entraremos com aquela variável que mais agregar no valor da função objetivo.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Sobre a regra da otimalidade, ela é responsável, no algoritmo simplex, por definir:
	
	
	A variável que sai da base.
	
	
	A variável que entra na base.
	
	
	A variável de folga de cada restrição.
	
	
	A restrição que deve ser convertida em dual.
	
	
	A solução ótima do modelo.
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PERGUNTA 2
1. O critério da otimalidade consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma solução inicial podem ser melhoradas para contribuir com o sistema. Abaixo encontra-se um conjunto de variáveis não básicas (VNB) e seus respectivos coeficientes.
Determine qual VNB entrará no sistema para que uma VB saia e, assim, o sistema possa ser melhorado.
	
	
	X12.
	
	
	X21.
	
	
	X32.
	
	
	X42.
	
	
	X43.
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PERGUNTA 3
1. Além de otimizar a resolução de Problemas de Programação Linear, o algoritmo simplex tem a peculiaridade de fornecer informações de crivo econômico através dos quadros gerados em cada uma das iterações. O último quadro do algoritmo traz informações valiosas, como os valores de oportunidades dos recursos, as possíveis mudanças em cada variável, através da análise de sensibilidade, entre outras.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Um PPL foi resolvido através do algoritmo simplex, retornando como último quadro a tabela apresentada abaixo. Sobre isso, julgue as afirmativas que seguem e, posteriormente, assinale a alternativa correta:
 
	Z
	A
	B
	S1
	S2
	Solução
	1
	23
	0
	32
	0
	1876
	0
	0,67
	1
	0,33
	0
	10,4
	0
	6,65
	0
	-1,65
	1
	50,6
2. 
 
                    I.O problema conta com duas variáveis de decisão e duas restrições tecnológicas;
                 II.Apenas um dos produtos desse mix de produção deverá ser fabricado;
              III.O recurso ligado à variável de folga S1 é abundante;
              IV.O recurso ligado à variável de folga S2 é escasso.
	
	
	F, F, V, V.
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	V, V, V, F.
	
	
	V, F, F, F.
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PERGUNTA 4
1. Independentemente de qual seja a técnica selecionada para se resolver um Problema de Programação Linear, a primeira coisa a ser feita é o levantamento da região de soluções viáveis desse problema, através da transcrição das restrições em um plano cartesiano, que delimitará onde a solução do problema pode ou não transitar. Em pacotes computacionais, essa lógica está embutida na programação dos softwares.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Abaixo é apresentado um plano cartesiano que contém duas restrições, que formam uma área viável de um PL. Quais são as restrições responsáveis por formar essa área?
 
 
          I. 
         II. 
       III. 
       IV. 
	
	
	I, III.
	
	
	II, IV.
	
	
	I, II.
	
	
	III, IV,
	
	
	II, III.
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PERGUNTA 5
1. Um problema de transporte, antes de ser resolvido, precisa ser modelado em forma de PPL. Para que isso seja feito, é necessário determinar as restrições nesse sistema, que são as disponibilidades e as necessidades. A rede abaixo representa as origens e os destinos que são fábricas e depósitos em um problema de transporte, os custos para que cada produto seja transportado de cada origem para cada destino, as disponibilidades e as necessidades.
HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2013. p. 311.
Quais são os valores das disponibilidades e das necessidades nessa rede?
	
	
	Disponibilidades: 75; 125; 100. Necessidades: 80; 65; 70; 85.
	
	
	Disponibilidades: 75; 125; 100. Necessidades: 80; 65; 70.
	
	
	Disponibilidades: 464; 416; 388. Necessidades: 513; 690; 682; 388.
	
	
	Disponibilidades: 75; 125. Necessidades: 80; 65.
	
	
	Disponibilidades: 513; 416; 388. Necessidades: 464; 690; 682.
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PERGUNTA 6
1. Um modelo de Programação Linear de maximização que esteja ligado ao aumento de lucros através de um mix de produção terá um modelo dual com objetivo de minimização, o qual estará voltado a analisar as oportunidades de cada matéria-prima envolvida no processo de fabricação dos produtos do portfólio, assim como outros recursos, como mão de obra disponível, tempos de fabricação etc.
SILVA, E. M. et al. Pesquisa operacional: para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010.
Uma restrição que no seu primal tinha sinal de  terá uma variável de decisão correspondente no dual, que deverá assumir valores:
	
	
	.
	
	
	.
	
	
	.
	
	
	Irrestritos.
	
	
	
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PERGUNTA 7
1. O segundo passo para resolver um problema de transportes utilizando um PPL é por meio do critério da otimalidade. Esse critério consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma solução inicial possuem coeficiente negativo e, desse modo, podem ser melhoradas para contribuir com o sistema.
O quadro abaixo apresenta a solução inicial de um problema de transporte.
Qual opção apresenta o conjunto de variáveis básicas (VB) e de variáveis não básicas (VNB) desse sistema?
	
	
	VB [X11, X12, X22, X32, X33, X34, X41, X42, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X44, X51, X52, X53].
	
	
	VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44].
	
	
	VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51, X52, X53].
	
	
	VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51, X52, X53].
	
	
	VB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51, X52, X53];
VNB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54].
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PERGUNTA 8
1. “O Problema de Transporte básico é aquele em que queremos determinar, dentre as diversas maneiras de distribuição de um produto, a que resultará no menor custo de transporte entre as fábricas e os centros de distribuição.”
LACHTERMACHER, G.  Pesquisa operacional na tomada de decisões. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. p. 120.
Um problema de transporte é representado por uma rede composta por arcos e nós. Entre as opções abaixo, escolha a que dá a definição do que representa os arcos e os nós de uma rede de transporte.
	
	
	Os nós representam os pontos de distribuição, e os arcos a direção dos fluxos.
	
	
	Os nós representam as origens e os destinos, e os arcos as rotas de ligação entre as origens e os destinos.
	
	
	Os nós representam as origens e os destinos, e os arcos a quantidade que deve ser enviada de cada origem para cada destino.
	
	
	Os nós são os custos para envio e recebimento de um produto, e os arcos o caminho da rede.
	
	
	Os nós representam as quantidades que devem ser enviadas e recebidas, e os arcos as capacidades de cada origem e destino.
1 pontos   
PERGUNTA 9
1. As soluções em cada iteração do algoritmo simplex resultam em variáveis não básicas, todas de valor igual a zero, e as variáveis básicas, que juntas formam uma matriz identidade, onde se observa diretamente na coluna de solução, o valor de cada uma delas. Assim, a cada iteração, o algoritmo analisa se uma variável não básica pode entrar na base para melhorar a função objetivo.
Observe o quadro a seguir e marque a alternativa que corresponde a uma afirmativa verdadeira:
 
	Base
	
	
	
	
	
	
	
	Solução
	z
	1
	-12
	-20
	-18
	0
	0
	0
	0
	
	0
	6
	4
	1
	1
	0
	0
	162
	
	0
	1
	2
	2
	0
	1
	0
	60
	
	0
	0
	1
	2
	0
	0
	1
	24
	
	
	são variáveis básicas.
	
	
	 são variáveis não básicas.
	
	
	 são variáveis básicas.
	
	
	 são variáveis não básicas.
	
	
	 são variáveis não básicas.
1 pontosPERGUNTA 10
1. O problema de transporte pode ser resolvido utilizando um PPL porque nos fornece uma variável de decisão que determina a quantidade a ser transportada de uma origem a um destino, fornece um objetivo que é minimizar o custo de transportes e apresenta as restrições de cada origem e cada destino.
Para o problema de transportes, quais são essas restrições nas origens e nos destinos, respectivamente?
	
	
	Valor disponível em caixa; lucro esperado.
	
	
	Custo de produção; custo de compra.
	
	
	Taxa de envio; custo de armazenamento.
	
	
	Disponibilidade; necessidade.
	
	
	Custo de transporte; custo de armazenamento.