ATV 4

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Questão 1
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Texto da questão
O problema de roteamento determina de qual origem deve haver um designado para determinado destino.
O quadro abaixo mostra um problema de roteamento e, em seguida, é mostrada a solução do problema. Determine o custo final desse roteamento.
SILVA, E. M. et al.Pesquisa operacional:para os cursos de administração e engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010. p. 128.
Solução:
1→3; 2→1; 3→4; 4→2.
a.
24.
b.
29.
c.
26.
d.
25.
e.
28.
Questão 2
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Texto da questão
Um problema de transporte, antes de ser resolvido precisa ser modelado em forma de PPL. Para que isso seja feito, o primeiro passo é determinar a função objetivo do problema. A rede abaixo representa as origens (C) e os destinos (W) que são fábricas e depósitos, suas disponibilidades e necessidades, bem como os custos para que cada produto seja transportado de cada origem para cada destino.
HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2013. p. 311.
Visando minimizar os custos de transporte, escolha, entre as alternativas abaixo, aquela que representa a função objetivo que pode ser descrita para o problema.
a.
MinC = 464X11 + 513X12
+ 654X13 + 352X21 + 416X22 + 690X23
+ 79lX24 + 995X31 + 682X32 +  685X34.
b.
MinC = 464X11 + 513X11
+ 654X12 + 100X12 + 352X22 + 416X23
+ 460X24 + 79lX25 + 995X32 + 682X32
+ 388X34 + 685X35.
c.
MinC = 464X11
+ 513X12 + 654X13 + 867X14 + 352X21
+ 416X22 + 690X23 + 79lX24 + 995X31
+ 682X32 + 388X33 + 685X34.
d.
MaxC = 464X11 + 513X12 + 654X13 + 867X14 + 352X21 + 416X22 + 690X23 + 79lX24 + 995X31 + 682X32 + 388X33 + 685X34.
e.
MinC = 75X11 + 125X12 + 100X13 + 80X14 + 65X21 + 70X22 + 85X23 + 75X24 + 125X31 + 100X32 + 80X33 + 65X34.
Questão 3
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Um problema de transporte, antes de ser resolvido, precisa ser modelado em forma de PPL. Para que isso seja feito, é necessário determinar as restrições nesse sistema, que são as disponibilidades e as necessidades. A rede abaixo representa as origens e os destinos que são fábricas e depósitos em um problema de transporte, os custos para que cada produto seja transportado de cada origem para cada destino, as disponibilidades e as necessidades.
HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2013. p. 311.
Quais são os valores das disponibilidades e das necessidades nessa rede?
a.
Disponibilidades: 464; 416; 388. Necessidades: 513; 690; 682; 388.
b.
Disponibilidades: 75; 125; 100. Necessidades: 80; 65; 70.
c.
Disponibilidades: 75; 125; 100. Necessidades: 80; 65; 70; 85.
d.
Disponibilidades: 75; 125. Necessidades: 80; 65.
e.
Disponibilidades: 513; 416; 388. Necessidades: 464; 690; 682.
Questão 4
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Texto da questão
O problema de transporte pode ser resolvido utilizando um PPL porque nos fornece uma variável de decisão que determina a quantidade a ser transportada de uma origem a um destino, fornece um objetivo que é minimizar o custo de transportes e apresenta as restrições de cada origem e cada destino.
Para o problema de transportes, quais são essas restrições nas origens e nos destinos, respectivamente?
a.
Valor disponível em caixa; lucro esperado.
b.
Custo de produção; custo de compra.
c.
Disponibilidade; necessidade.
d.
Taxa de envio; custo de armazenamento.
e.
Custo de transporte; custo de armazenamento.
Questão 5
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Texto da questão
O segundo passo para resolver um problema de transportes utilizando um PPL é por meio do critério da otimalidade. Esse critério consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma solução inicial possuem coeficiente negativo e, desse modo, podem ser melhoradas para contribuir com o sistema.
O quadro abaixo apresenta a solução inicial de um problema de transporte.
Qual opção apresenta o conjunto de variáveis básicas (VB) e de variáveis não básicas (VNB) desse sistema?
a.
VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44].
b.
VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51, X52, X53].
c.
VB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51, X52, X53];
VNB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54].
d.
VB [X11, X12, X22, X32, X33, X34, X41, X42, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X44, X51, X52, X53].
e.
VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51, X52, X53].
Questão 6
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Texto da questão
"O Problema de Transporte básico é aquele em que queremos determinar, dentre as diversas maneiras de distribuição de um produto, a que resultará no menor custo de transporte entre as fábricas e os centros de distribuição."
LACHTERMACHER, G. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. p. 120.
Um problema de transporte é representado por uma rede composta por arcos e nós. Entre as opções abaixo, escolha a que dá a definição do que representa os arcos e os nós de uma rede de transporte.
a.
Os nós representam as quantidades que devem ser enviadas e recebidas, e os arcos as capacidades de cada origem e destino.
b.
Os nós representam as origens e os destinos, e os arcos a quantidade que deve ser enviada de cada origem para cada destino.
c.
Os nós representam as origens e os destinos, e os arcos as rotas de ligação entre as origens e os destinos.
d.
Os nós representam os pontos de distribuição, e os arcos a direção dos fluxos.
e.
Os nós são os custos para envio e recebimento de um produto, e os arcos o caminho da rede.
Questão 7
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Texto da questão
O método do canto noroeste consiste em realizar o maior transporte possível da origem ao destino a partir da célula superior esquerda, fazendo com que a linha ou a coluna dessa célula fique zerada, o próximo transporte possui o objetivo de zerar a linha ou a coluna da célula mais próxima à anterior e assim sucessivamente, até que todos os transportes sejam concluídos. Ao final desse processo, as células em que os transportes serão realizados são chamadas de variáveis básicas.
Observe o quadro abaixo, que apresenta um problema de transporte, com suas origens e seus destinos, os custos de transporte, as disponibilidades e as necessidades.
Qual das alternativas abaixo apresenta as variáveis básicas encontradas pelo método do canto noroeste?
a.
X11, X12, X22, X23, X33.
b.
X12, X13, X21, X22, X31.
c.
X11, X22, X23, X33.
d.
X12, X22, X23, X33.
e.
X11, X12, X13, X21, X31.
Questão 8
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Texto da questão
O critério da otimalidade consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma solução inicial podem ser melhoradas para contribuir com o sistema. Abaixo encontra-se um conjunto de variáveis não básicas (VNB) e seus respectivos coeficientes.
Determine qual VNB entrará no sistema para que uma VB saia e, assim, o sistema possa ser melhorado.
a.
X43.
b.
X42.
c.
X21.
d.
X12.
e.
X32.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Durante a aplicação do critério da otimalidade para resolução do problema de transporte, no momento que igualamos os coeficientes das VB a zero o resultado é sempre uma variável a mais do que o número de equações. Quando isso não acontece e há mais que uma variável, além das equações, dizemos que a solução é degenerada, pois não permite encontrar um conjunto único de valores para U e V.
Quais providências devem ser tomadas quando a solução apresentar problema de degeneração?
I. Criar uma origem e um destino fictícios.
II. Utilizar as variáveis não básicas como solução.
III. Criar variáveis básicas auxiliares.
IV. Criar variáveis com um valor muito próximo de zero.
V. Adicionar variáveis auxiliares onde não forma circuito com as variáveis básicas iniciais.
Agora marque a alternativa que contenha as respostascorretas.
a.
I, II, III.
b.
II, III, IV.
c.
I, IV, V.
d.
III, IV, V.
e.
I, II, V.
Questão 10
Correto
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Texto da questão
O problema de transporte é um problema de fluxo em rede, porém também pode ser representado em tabela, que em muitos casos pode facilitar o entendimento. A tabela abaixo apresenta um problema de transportes. Temos as origens (O), os destinos (D), os custos de transporte de cada origem para cada destino, as disponibilidades de cada origem e as necessidades de cada destino.
Com base na tabela, escolha a alternativa que apresente a função objetivo para modelagem do PPL e a resolução desse problema, sabendo que se deve minimizar os custos desse transporte.
a.
MaxC = 24X11 + 20X12 + 16X21 + 40X22 + 30X31 + 12X32.
b.
MinC = 24X11 + 20X12 + 16X21 + 40X22 + 30X31 + 12X32.
c.
MaxC = 20X11 + 24X12 + 40X21 + 16X22 + 12X31 + 30X32.
d.
MinC = 20X11 + 24X12 + 40X21 + 16X22 + 12X31 + 30X32.
e.
MinC = 80X11 + 110X12
+ 130X21 + 150X22 + 170X31.