Problema de Transporte e Programação Linear

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Questão 1 
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Texto da questão 
Após a realização de todas as etapas para resolução de um PPL de problema de 
transportes e a solução ótimo é encontrada, fica possível determinar o custo do 
transporte do produto saindo de uma origem e indo a um destino passando pelas 
variáveis básicas. 
Os quadros abaixo apresentam o problema inicial com todas as disponibilidades nas 
origens e necessidades nos destinos, bem como o custo de cada transporte possível e a 
solução ótima final com todos os transportes e as quantidades transportadas de cada 
origem a cada destino. Veja: 
 
Determine o custo total final desse transporte. 
 
a. 
600. 
 
b. 
580. 
 
c. 
730. 
 
d. 
630. 
 
e. 
520. 
Questão 2 
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Texto da questão 
Há algumas situações em que o problema já deixa claro que um transporte não pode 
ocorrer de determinada origem para algum destino. Por isso, quando a construção da 
solução básica inicial ocorrer essa célula deve ser evitada. 
Das alternativas abaixo, qual apresenta a ação a ser tomada para resolver esse tipo de 
problema? 
 
a. 
Atribuir um símbolo à célula em que o transporte está impossibilitado. Esse símbolo 
representa um número muito grande. 
 
b. 
Criar uma variável auxiliar para essa célula. 
 
c. 
Atribuir a essa célula a diferença entre o custo total da linha em que ela se encontra e o 
seu valor, assim ela será anulada. 
 
d. 
Colocar essa célula com valor zero, já que não há transporte por ela e nem custo. 
 
e. 
Multiplicar o custo dessa célula por (-1), assim ela entra como variável não básica. 
Questão 3 
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Texto da questão 
O problema de transporte é um problema de fluxo em rede, porém também pode ser 
representado em tabela, que em muitos casos pode facilitar o entendimento. A tabela 
abaixo apresenta um problema de transportes. Temos as origens (O), os destinos (D), os 
custos de transporte de cada origem para cada destino, as disponibilidades de cada 
origem e as necessidades de cada destino. 
 
Com base na tabela, escolha a opção que apresenta as restrições para modelagem do 
PPL e resolução desse problema. 
 
a. 
X11 +X12 = 80 
X21 + X22 = 110 
X31 +X32 = 130 
X11 +X21 + 
X31 = 150 
X12 +X22 + 
X32 = 170. 
 
b. 
X11 +X12 = 80 
X21 + X22 = 110 
X31 +X32 = 130 
X11 +X21 + 
X31 = 150 
X12 +X22 + 
X32 = 170 
X11, X12, X21, X22, X31, X31 0. 
 
c. 
X11 +X12 = 80 
X21 + X22 = 110 
X31 +X32 = 130 
X11, X12, X21, X22, X31, X31 0. 
 
d. 
X11 +X22 = 80 
X11 + X12 = 110 
X12 +X31 = 130 
X11 +X21 + 
X31 = 150 
X12 +X22 + 
X32 = 170 
X11, X12, X21, X22, X31, X31 0. 
 
e. 
X11 +X12 = 130 
X21 + X22 = 80 
X31 +X32 = 110 
X11 +X21 + 
X31 = 170 
X12 +X22 + 
X32 = 150 
X11, X12, X21, X22, X31, X31 0. 
Questão 4 
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Texto da questão 
Ao sair de uma iteração do algoritmo simplex para outra, operações elementares em 
cada linha da nova tabela são necessárias. Todas essas operações dependem da nova 
linha pivô, que é também calculada através de operações entre a linha pivô atual e o 
elemento pivô. A partir de então, o novo quadro é montado, uma nova solução encontra 
e segue a análise das variáveis básicas e não básicas. 
As operações elementares para se passar de uma tabela do simplex para a outra são: 
 
a. 
Nova linha pivô 
Nova linha . 
 
b. 
Nova linha pivô 
Nova linha . 
 
c. 
Nova linha pivô 
Nova linha . 
 
d. 
Nova linha pivô 
Nova linha . 
 
e. 
Nova linha pivô 
Nova linha . 
Questão 5 
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Texto da questão 
Independentemente de qual seja a técnica selecionada para se resolver um Problema de 
Programação Linear, a primeira coisa a ser feita é o levantamento da região de soluções 
viáveis desse problema, através da transcrição das restrições em um plano cartesiano, 
que delimitará onde a solução do problema pode ou não transitar. Em pacotes 
computacionais, essa lógica está embutida na programação dos softwares. 
SILVA, E. M. et al.Pesquisa operacional: para os cursos de administração e 
engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
Abaixo é apresentado um plano cartesiano que contém duas restrições, que formam uma 
área viável de um PL. Quais são as restrições responsáveis por formar essa área? 
 
 
 
 I. 
 II. 
 III. 
 IV. 
 
a. 
III, IV, 
 
b. 
I, III. 
 
c. 
II, III. 
 
d. 
I, II. 
 
e. 
II, IV. 
Questão 6 
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Texto da questão 
O problema de roteamento resolve situações em que exatamente uma unidade deve sair 
da origem para o destino e serve para casos em que funcionários devem ser designados 
cada um para uma tarefa, por exemplo. Esse problema tem o objetivo de determinar 
como cada roteamento deve ser feito de forma a minimizar o custo total. O primeiro 
passo para solucionar o problema de designação é zerar pelo menos um elemento de 
cada linha e de cada coluna. Feito isso, é possível designar origens para destinos em que 
se aparece o elemento nulo. 
Entre as opções abaixo, qual apresenta a designação realizada de forma completa? 
 
a. 
. 
 
b. 
. 
 
c. 
. 
 
d. 
. 
 
e. 
. 
Questão 7 
Completo 
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Texto da questão 
O problema de transporte é um problema de fluxo em rede, porém também pode ser 
representado em tabela, que em muitos casos pode facilitar o entendimento. A tabela 
abaixo apresenta um problema de transportes. Temos as origens (O), os destinos (D), os 
custos de transporte de cada origem para cada destino, as disponibilidades de cada 
origem e as necessidades de cada destino. 
 
Com base na tabela, escolha a alternativa que apresente a função objetivo para 
modelagem do PPL e a resolução desse problema, sabendo que se deve minimizar os 
custos desse transporte. 
 
a. 
MaxC = 24X11 + 20X12 + 16X21 + 40X22 + 30X31 + 12X32. 
 
b. 
MaxC = 20X11 + 24X12 + 40X21 + 16X22 + 12X31 + 30X32. 
 
c. 
MinC = 80X11 + 110X12 
+ 130X21 + 150X22 + 170X31. 
 
d. 
MinC = 20X11 + 24X12 + 40X21 + 16X22 + 12X31 + 30X32. 
 
e. 
MinC = 24X11 + 20X12 + 16X21 + 40X22 + 30X31 + 12X32. 
Questão 8 
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Texto da questão 
A canonização de um Problema de Programação Linear é necessária para remover as 
restrições escritas como inequações e passa-las para a forma de equações. Para isso, 
utilizamos o que chamamos de variáveis de folga. Em alguns casos, são somadas ao 
lado esquerdo da restrição, em outros, são subtraídas, com o intuito de transformar os 
sinais de maior que ou igual e menor que ou igual apenas em igualdades. 
SILVA, E. M. et al.Pesquisa operacional: para os cursos de administração e 
engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
Um PPL precisa ser resolvido através do algoritmo simplex e, para isso, deve ser 
reescrito na forma canonizada. Se uma das restrições do modelo é , para ser levada 
ao algoritmo, ela é reescrita como: 
 
a. 
. 
 
b. 
. 
 
c. 
. 
 
d. 
. 
 
e. 
. 
Questão 9 
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Texto da questão 
Um Problema de Programação Linear precisa ser bem estruturado, tanto em termo das 
variáveis de decisão, quanto das restrições. Esses pilares são fundamentais para 
estruturação do modelo, que deve representar exatamente a realidade. Qualquer 
limitação ou oportunidade possíveis que não sejam representadas matematicamente, 
comprometem significativamente na solução do PPL. 
SILVA, E. M. et al.Pesquisa operacional: para os cursos de administração e 
engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
Qual o motivo da necessidade de adoção das restrições de não-negatividade em modelos 
primal?a. 
Para delimitar a área de soluções viáveis no primeiro quadrante, facilitando a resolução 
do modelo. 
 
b. 
Essa necessidade é opcional em modelos de mix de produção. 
 
c. 
A tomada de decisão pode decidir entre não fabricar ou fabricar algo, porém não se 
pode fabricar negativamente. 
 
d. 
Para delimitar a área de soluções viáveis no quarto quadrante, facilitando a resolução do 
modelo. 
 
e. 
É uma adaptação realizada para que o modelo possa ser resolvido através do algoritmo 
simplex. 
Questão 10 
Completo 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Um dos recursos mais promissores envolvendo Problemas de Programação Linear é 
modelagem do problema inicial, denominado primal, em um novo modelo a que 
chamamos de dual. Este, por sua vez, traz uma análise do mesmo problema, mas de uma 
perspectiva diferente, geralmente para análise de recursos e suas possíveis 
oportunidades de mercado. 
SILVA, E. M. et al.Pesquisa operacional: para os cursos de administração e 
engenharia. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
A seguir é apresentado o quadro final da solução de um PPL dual. Interprete-o 
economicamente e assinale a alternativa com a afirmativa correta sobre o mesmo: 
 
L Y1 Y2 T1 T2 Solução 
-1 0 600 0 200 -10000 
0 1 0 60 
0 0 1 20 
 
a. 
Ambos os recursos desse problema são escassos. 
 
b. 
A capacidade de gerar lucro do primeiro recurso do mixé de 60, enquanto o segundo é 
um recurso escasso. 
 
c. 
A capacidade de gerar lucro do segundo recurso do mixé de 20, enquanto o primeiro 
recurso é escasso. 
 
d. 
As capacidades de geração de lucro dos recursos do mix são, respectivamente, 60 e 20. 
 
e. 
As capacidades de geração de lucro dos recursos do mix são, respectivamente, 20 e 60. 
Terminar revisão 
 
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