Medicina - Física UNIFESP 2018 Resolvida

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Um avião bombardeiro sobrevoa uma superfície plana e
horizontal, mantendo constantes uma altitude de 500m e
uma velocidade de 100m/s. Fixo no solo, um canhão
antiaéreo será disparado com a intenção de acertar o
avião. Considere que o avião e o canhão estejam contidos
em um mesmo plano vertical, despreze a resistência do
ar e adote g = 10m/s2.
a) Quantos metros antes da vertical que passa pelo canhão
o piloto do avião deve abandonar uma bomba para
acertá-lo no solo?
b) Considere que o canhão não tenha sido atingido pela
bomba e que, na tentativa de acertar o avião, um
artilheiro dispare desse canhão um projétil com
velocidade inicial v0, exatamente no momento em que
o avião passa verticalmente sobre ele. Desprezando as
dimensões do avião e considerando que o avião não
altere sua velocidade, qual o mínimo valor de v0 para
que o artilheiro tenha sucesso?
Resolução
a) 1) Cálculo do tempo de queda T:
�sy = V0y t + t
2 ↓�
500 = 0 + T2 ⇒
2) Cálculo de D:
�sx = V0 T
D = 100 . 10 (m) ⇒
500 m
100 m/s
H = 500 m
V = 100 m/s
B
D = ?
A
g (10m/s )2
�
��y
–––
2
10
–––
2 T = 10s
D = 1,0 . 103m
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b)
1) Para o projétil atingir o avião, é necessário que
ambos tenham a mesma velocidade horizontal
(percorrem a mesma distância horizontal no
mesmo tempo).
Portanto: V0x = V = 100m/s.
2) Para o projétil atingir o avião, é preciso que sua
altura máxima seja maior ou igual à altitude do
avião: Hmáx � 500m
V2y = V
2
0y + 2 �y �sy (↑�)
0 = V20y + 2 (–g) Hmáx
Hmáx = = (SI)
Portanto: � 500
V20y � 10 . 10
3 (SI)
V0y � 100m/s
3) V20 = V
2
0x + V
2
0y
V20 (mín) = V
2
0x + V
2
0y (mín)
V20 (mín) = (100)
2 + (100)2 = 2 (100)2 (SI)
Respostas: a) 1,0 . 103m
b) 100 ��2 m/s � 140m/s
V = 100 m/sA
V0
H = 500 m
V20y
––––
2g
V20y
––––
20
V20y
––––
20
V0y (mín) = 100m/s
V0Y V0
V0X
V0 (mín) = 100 ��2 m/s � 140m/s
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Dois corpos, A e B, de massas 10kg e 8kg, respecti -
vamente, cinco polias e dois fios constituem um sistema
em equilíbrio, como representado na figura. O corpo A
está parcialmente mergulhado na água, com 40cm de sua
altura imersos e com sua base inferior paralela ao fundo
do recipiente e ao nível da água.
Adotando g = 10m/s2, densidade da água igual a
103kg/m3 e considerando que os fios e as polias sejam
ideais e que o teto seja paralelo ao solo horizontal,
calcule:
a) a diferença entre as pressões, em Pa, às quais estão
submetidas as bases superior e inferior do corpo A.
b) o volume do corpo A, em m3, que se encontra abaixo
da superfície da água.
Resolução
a) psuperior = patm
pinferior = patm + μgh
pinferior – psuperior = μgh
pinf – psup = 1,0 . 10
3 . 10 . 0,40 (Pa)
b) 1)Equilíbrio do bloco B:
2T = PB = mB g = 80N
T = 40N
2) Equilíbrio do bloco A:
2T + E = PA
80 + E = 100
3) E = μa Vi g
20 = 1,0 . 103 . Vi . 10
Vi = 20 . 10
–4m3
Respostas: a) 4,0 . 103Pa
b) 2,0 . 10–3m3
40cm A B
pinf – psup = 4,0 . 10
3Pa
E = 20N
Vi = 2,0 . 10
–3m3
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Para a preparação de um café, 1L de água é aquecido de
25ºC até 85ºC em uma panela sobre a chama de um fogão
que fornece calor a uma taxa constante. O gráfico
representa a temperatura (�) da água em função do tempo,
considerando que todo o calor fornecido pela chama tenha
sido absorvido pela água.
Após um certo período de tempo, foram misturados
200mL de leite a 20ºC a 100mL do café preparado, agora
a 80 ºC, em uma caneca de porcelana de capacidade
térmica 100 cal/ºC, inicialmente a 20ºC. Considerando os
calores específicos da água, do café e do leite iguais a
1cal/(g · ºC), as densidades da água, do café e do leite
iguais a 1kg/L, que 1cal/s = 4W e desprezando todas as
perdas de calor para o ambiente, calcule:
a) a potência, em W, da chama utilizada para aquecer a
água para fazer o café.
b) a temperatura, em ºC, em que o café com leite foi
ingerido, supondo que o consumidor tenha aguardado
que a caneca e seu conteúdo entrassem em equilíbrio
térmico.
Resolução
a) (I) Aquecimento da água: Q = mc��
ou Q = μVc��
com μ = 1kg/� = 1000g/�, V = 1�, c = 1cal/g°C
e �� = 85 – 25 (°C) = 60°C, vem:
Q = 1000 . 1 . 1 . 60 (cal)
(II) Cálculo da potência:
Pot = ⇒ Pot = 
Pot = 200 ⇒ Pot = 200 . 4 (W)
b) No equilíbrio térmico: ∑Q = 0
Qleite + Qcafé + Qcaneca = 0
8h 8h05min tempo
25
85
�(ºC)
Q = 60 000cal
cal�––––�s
60 000
––––––
5 . 60
Q
–––
Δt
cal
––––
s
Pot = 800W
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(mc��)leite + (mc��)café + (C��)caneca = 0
(μVc��)leite + (�Vc��)café + (C��)caneca = 0
1000 . 0,2 . 1 (� – 20) + 1000 . 0,1 . 1 (� – 80) + 100 (� – 20) = 0
200� – 4000 + 100� – 8000 + 100� – 2000 = 0
400� = 14 000 ⇒
Respostas: a) 800W
b) 35°C
� = 35°C
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Em um parque de diversões existem dois grandes espe -
lhos dispostos verticalmente, um de frente para o outro, a
10m de distância um do outro. Um deles é plano, o outro
é esférico convexo. Uma criança se posiciona, em repou -
so, a 4m do espelho esférico e vê as duas primeiras
imagens que esses espelhos formam dela: IP, formada
pelo espelho plano, e IC, formada pelo espelho esférico,
conforme representado na figura.
Calcule:
a) a distância, em metros, entre IP e IC.
b) a que distância do espelho esférico, em metros, a
criança deveria se posicionar para que sua imagem IC
tivesse um terço de sua altura.
Resolução
a) No espelho plano, a imagem é simétrica do objeto
em relação à superfície refletora.
Esse conceito nos leva, portanto, ao esquema, fora
de escala, abaixo:
A distância D entre IP e IC fica determinada fazen -
do-se:
D = 6 + 6 + 4 + 2 (m) ⇒
b) (I)Equação de Gauss:
= + ⇒ = –
↑
imagem virtual
= ⇒
(II) A2 = ⇒ = 
lP
lC
fora de escala
10 m
4 m 2 m
lP
lC
4 m 2 m6 m6 m
D = 18m
1
–––
2
1
–––
4
1
–––
f
1
–––
p2
1
–––
p1
1
–––
f
f = –4m
1 – 2
––––
4
1
–––
f
–4
––––––
–4 – p2
1
––
3
f
–––––
f – p2
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= ⇒ 4 + p2 = 12
Da qual: 
Respostas: a) 18m
b) 8m
4
––––––
4 + p2
1
––
3
p2 = 8m
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Uma espira metálica circular homogênea e de espessura
constante é ligada com fios ideais, pelos pontos A e B, a
um gerador ideal que mantém uma ddp constante de 12 V
entre esses pontos. Nessas condições, o trecho AB da
espira é percorrido por uma corrente elétrica de inten -
sidade iAB = 6 A e o trecho ACB é percorrido por uma
corrente elétrica de intensidade iACB, conforme a figura.
Calcule:
a) as resistências elétricas RAB e RACB, em ohms, dos
trechos AB e ACB da espira.
b) a potência elétrica, em W, dissipada pela espira.
Resolução
a) RAB = 
RACB = 
Logo, RACB = 5RAB
Cálculo de RAB:
UAB = RAB . iAB
12 = RAB . 6,0 ⇒
Cálculo de RACB:
RACB = 5 . RAB
RABC = 5 . 2,0 (�) ⇒
b) Intensidade da corrente em ACB:
iACB = ⇒ iACB = 
Intensidade da corrente total:
itot = iAB + iACB
itot = 6,0 + 1,2 (A)
12 V
iAB
A B
C
O
iACB
60º
�� . �
––––
A
� . 5�
––––––
A
RAB = 2,0�
RACB = 10�
12V
––––––
10�
U
––––––
RACB
iACB = 1,2A
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Potência dissipada na espira:
P = U . itot
P = 12 . 7,2 (W)
Respostas: a) RAB = 2,0�; RACB = 10�
b) P = 86,4W
itot = 7,2A
P = 86,4W
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