ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS

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1.
		Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.
Determinar a média diária de garrafas fora das especificações no período considerado.
	
	
	
	1,5
	
	
	2,0
	
	
	2,5
	
	
	0,2
	
	
	0,1
	
Explicação:
Para dados agrupados sem intervalos de classes a média vale:
Média = (0 . 52 + 1 . 5 + 2 . 2 + 3 . 1) / 60 = (0 + 5 + 4 + 3) / 60 = 12 / 60 = 0,2
	
	
	 
		
	
		2.
		Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A variância da quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual a:
	
	
	
	1,2
	
	
	1,6
	
	
	2,0
	
	
	2,4
	
	
	0,8
	
Explicação:
Resposta correta: 0,8
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
	
	
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	
	
	A média é maior do que a moda.
	
	
	A média é igual à mediana.
	
	
	A mediana é maior do que a média.
	
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
Rol 26 28 28 36 38 38  40 40 40 46
Mediana = (38 + 38) / 2 = 38
Média = (26 + 28 + 28 +36 + 38 + 38 +40 +40 + 40 + 46) / 10 = 360 / 10 = 36
Moda = 40
Logo a mediana é maior do que a média
	
	
	PROBABILIDADES
	 
		
	
		4.
		Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
	
	
	
	17/54
	
	
	17/48
	
	
	9/17
	
	
	25/64
	
	
	13/32
	
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
	
	
	PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
	 
		
	
		5.
		Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
	
	
	
	1/12 
	
	
	2/3 
	
	
	11/12 
	
	
	3/4 
	
	
	1/3 
	
Explicação:
A resposta correta é: 11/12
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		6.
		O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
	
	
	
	O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	
	O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
	
	
	k é igual a 63. 
	
	
	O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
	
	
	A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
	
Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	
	 
		
	
		7.
		Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
	
	
	
	5% 
	
	
	12% 
	
	
	20% 
	
	
	2% 
	
	
	15% 
	
Explicação:
A resposta correta é: 15%
	
	
	 
		
	
		8.
		Um automóvel teve no Rio de Janeiro o preço médio, em 2020, no valor de R$ 90.000,00 com desvio padrão 8. Caso o preço desse automóvel aumente R$ 2.000,00 determine a média e a variância do preço (em reais).
	
	
	
	Média 90000 e variância 2000
	
	
	Média 90000 e variância 64
 
	
	
	Média 90000 e variância 8
 
	
	
	Média 92000 e variância 8
 
	
	
	Média 92000 e variância 64
 
	
Explicação:
O novo preço passou para:  Patual = Pantigo + 2000
Então, E(Patual) = E(Pantigo) + 2000 = 90000 + 2000 = 92000
V(Patual) = V(Pantigo) = (DP)2 = 64
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		9.
		Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
	
	
	
	16/81
	
	
	16/27
	
	
	32/81
	
	
	40/81
	
	
	65/81
	
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
	
	
	VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
	 
		
	
		10.
		O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é:
	
	
	
	0,4
	
	
	0,7
	
	
	0,8
	
	
	0,3
	
	
	0,5
	
Explicação:
Resposta correta: 0,5