Resolução de Exercícios - Vigas

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Confidential C 
Curso: Engenharia de Produção 
Disciplina: 
Mecânica dos Sólidos 
 
Turma: 
ENG PROD 5A 2021/1 N 
Período: 
5° - Noturno 
 
1 – Determinar as reações de apoio em A e B das figuras abaixo 
 
a) 
 
 
 
 
A B
2m 2m
400N
 
A B
2m 2m
400N
Fx=0
Ax=0
∑
∑
Fy=0
Ay+By-400=0
Ay+By=400N
∑
Ma=0
400 . 2 - By . 4=0
By=200N
Ay+By=400
Ay+200=400
Ay=200N
 
Confidential C 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
A B
1m 3m
150N
A B
1m 3m
150N
Fx=0
Ax=0
∑
∑
Fy=0
Ay+By-150=0
Ay+By=150N
∑ Ma=0
150.1-By.4=0
By=37,5N
Ay+By=150
Ay+37,5=150
Ay=112,5N
+
Ma
∑+
 
Confidential C 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
A B
4,8m 4,8m
12KN
 
A B
4,8m 4,8m
12KN
Fx=0
Ax=0
∑
∑
Fy=0
Ay+By-12=0
Ay+By=12KN
∑
Ma=0
12 . 4,8 - By . 9,6=0
By=6KN
Ay+By=12
Ay+6=12
Ay=6KN
+
Ma
+
 
Confidential C 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
A B
3,2m 3,6m
12KN
4,4m
 18KN
 
A B
3,2m 3,6m
12KN
4,4m
 18KN
Fx=0
Ax=0
∑
∑
Fy=0
Ay+By-12-18=0
Ay+By=30KN
∑
+
Ma=0
-By.11,2 + 12.3,2 +18.6,8=0
-By11,2=-160,8
By=14,35KN
∑
Ay+By=30KN
Ay+14,35=30
Ay=15,64KN
+
Ma
 
Confidential C 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B
11,2m
16KN/m
 
 
 
A B
11,2m
16KN/m
 
 
Para transformar uma carga distribuída
em uma carga concentrada: calcular
a área da figura
A=(Bxh)/2
(11,2X16/2)=89,6
A área da figura irá representar 
a carga concentrada
A B
7,46m
89,6KN
x=1/3.comprimento
x=11,2/3=
x=3,73m
3,73m
Fx=0
Ax=0
∑
∑
Fy=0
Ay+By-89,6=0
Ay+By=89,6KN
∑ Ma=0
89,6 . 7,46 -By.11,2 =0
669,3-By11,2=0
By=59,76KN
∑
Ay+By=89,6KN
Ay+59,76=89,6
Ay=29,84KN
+
+
Ma
 
Confidential C 
f) 
 
A B
9,2m
18KN/m
 
 
 
 8KN/m
 
Confidential C 
 
 
 
 
 
 
A B
5m
20KN/m
 
 
 
 10KN/m
 
Confidential C 
 
 
 
 
 
 
 
 
A=BxH
10X5=50KN
A=BXH/2
(10X5)/2=25KN
x=1/3L
x=1,66m
Fx=0
Ax=0
∑
∑
Fy=0
Ay+By-25-50=0
Ay+By=75KN
∑ Ma=0
25.1,66+50.2,5-By.5 =0
41,5+125=By5
By=33,3KN
∑
Ay+By=75KN
Ay=75-33,33
Ay=41,7KN
+
A B
25KN
+
Ma
50KN
1,66m
2,5m2,5m
 
Confidential C 
 
 
 
Confidential C 
g) 
 
 
 
A
B
 
 
100N/m100N/m
200N/m
1,5m 1,5m
 
Para transformar uma carga distribuída
em uma carga concentrada: calcular
a área da figura
A=BxH
100X1,5=150KN
200X1,5=300KN
A B
300KN
+
Ma
150KN 
Fx=0
Ax=0
∑
∑
Fy=0
Ay+By-150-300=0
Ay+By=450KN
∑ Ma=0
150.0,75+300.2,25-By.3=0
112,5+675-By3=0
By=262,5KN
∑
Ay+By=450KN
Ay+262,5=450
Ay=187,5KN
+
0,75 1,5 0,75
 
Confidential C 
h) 
Apoio de 3° Gênero – 3 reações: Rx, Ry e M 
 
 
 
 
 
15KN/m
2,5m 2,5m
 6KN
 
Confidential C 
 
i) 
 
Viga em balanço 
 
 
 
 
6KN/m
1,5m
 
20KN
 20KN
A
1,5m3m
B
 
Confidential C 
j) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A
4,5m
5KN/m
 
 
 
 
 
 
 
 
B
5KN/m
4,5m
 
Confidential C 
k) 
 
 
 
Confidential C 
l) 
Apoio de 3° Gênero – 3 reações: Rxa – Rya - Ma 
 
 
 
4m 4m
600N/m 
 
Confidential C 
 
 
 
1m
 4N
75°
2,5m
 6N 2N
2,5m1m 2,5m2,5m