gabarito mat fin aval 1

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(1,0) Um computador vendido a vista por R$:3.520,00, ou então por uma entrada mais uma parcela
de R$: 2,750,00 após 4 meses. Sabendo que a taxa de juros simples utilizada na operação é de
36% a.a., encontre o valor da entrada.
M= 2750,00
i = 36 a.a // 3 a.m.
t = 4 meses
M = C (1 + i n)
2750 = C (1+ 0,03 . 4 )
C = 2455,35 – 3520,00 = 1064,64
Resposta: valor da entrada 1064,64.
(1,0) Uma loja oferece uma mercadoria por R$: 2.895,00 à vista. A prazo, vende a mesma
mercadoria sendo R$: 1.050,00 de entrada e R$: 2.214,00 em 150 dias. Determine a taxa de juros
simples mensal aplicada pela loja.
C = 2895 - 1050 = 1845
n = 150 dias = 5 meses
M = 2214
i = ?
M = C (1+ i n)
2214 = 1945 (1 + 5i)
2214 = 1845 + 9225i
2214 - 1845 = 9225i
369 / 9225 = i
0,04 = i
4% = i
(1,0) Uma pessoa possui dois títulos: o primeiro de valor R$: 4.350,00, vencível em 55 dias e o
segundo de R$: 3.250,00, vencível em 70 dias, que serão substituídos por um único título vencível
em 100 dias. Sabendo que a taxa de desconto simples utilizada é de 3% a.m., encontre o valor do
novo título.
N = 4350 + N = 3250 = N = ?
n = 55 dias n = 70 dias n = 100 dias
d = 3% a.m
4350 (1 - 0,03 x 55/30) + 3250 (1 - 0,03 x 70/30) = N (1 - 0,03 x 100/30)
4110,75 + 3022,50 = 0,9 N
7133,25 / 0,9 = N
N = 7925,83
(2,0) Sabendo que o capital de R$: 17.500,00 aplicado a juros compostos durante um 1 ano e 8
meses rendeu R$: 7.250,00, pede-se:
(a) a taxa quadrimestral de juros efetiva aplicada na operação.
PV = 17500,00
FV = 24750,00 ( 17500 + 7250)
n = 1 ano 8 meses = 5 q
i = ?
FV = PV ( 1 +i ) n
24750 = 17500 ( 1 + i)5
1,414285714 = (1 + i)5
Raiz na 5
1,071784398 – 1 = i
(100x)
I = 7,17 a.q./q. (resposta taxa de juros)
(b) o rendimento, caso o capital fosse aplicado durante os mesmos um 1 ano e 8 meses a uma taxa
de 3,5% a.m/m.
PV = 17500,00
n = 1 Ano e 8 meses = 20 meses
i = 3,5 a.m./m.
FV = ?
FV = 17500 ( 1 + 0,035)20
FV = 17500 . 1,989788863
FV = 34821,30 - 17500,00 = 17321,30
Resposta o rendimento foi de 17321,30
(1,0) Um aparelho eletrônico cujo preço à vista é R$: 2.900,00 é negociado a prazo através de uma
entrada de 35% e o restante em uma parcela única após 120 dias. Utilizando uma taxa de juros i =
7% a.b./m., calcule o valor desta parcela.
PV = 2900 - 35% = 1885
n = 120 dias = 4 meses
i = 7%a.b/m = 3,5% a.m/m
FV = ? 2163,08
(1,0) Qual o montante aproximado produzido por um capital de R$: 2.500,00, aplicado a juros
compostos de 2% ao mês, durante 4 meses?
M = C ( 1 + i )t
M = 2500 ( 1 + 0,02 )4
M = 2500 ( 1,02 )4
M = 2500 * 1,082432
M = 2706,08
(1,0) Um título com vencimento em 18/02/98 foi descontado em 20/11/97. Se o desconto comercial
simples foi de R$: 300,00 e a taxa foi de 4% a.m., qual era o valor nominal desse título? (n = 90
dias)
D = 300
n = 90 dias
d = 4% a.m
N = ?
D = N d n
300 = N x 0,04 x 3
300 = 0.12 N
300 / 0,12 = N
N = 2500
(1,0) Em quanto tempo (anos, meses e dias) um capital, aplicado à taxa de juros simples de 15%
a.a., poderá triplicar o valor?
3C = C (1 + 0,15 x n)
3 = 1 + 0,15 x n
3 - 1 = 0, 15 n
2 / 0,15 = n
n = 13,33
Aproximadamente 13 anos e 4 meses
(1,0) O valor de R$ 5.000,00 foi investido a taxa de 20%a.m. e resgatou-se R$ 8.640,00 ao final de
quanto tempo?
FV =8640
i=20% a .m.
n=? meses
PV =5000