AV2 UVA - Fundação - Juliano

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Fundação 
AV2 
Professor: Juliano de Lima 
Rio de Janeiro, 2021. 
2ª AVALIAÇÃO DE FUNDAÇÕES – AV2 
Questão 1) Determinar o valor da carga de ruptura da fundação em estacas pré-modadas de concreto armado 
(seção circular), utilizando, analítica e graficamente, os seguintes métodos, através de dados obtidos por 
prova de carga estática: 
- Metodo da NBR 6122;
- Método da rigidez (Décourt);
- Método de Van der Veen.
Obs 1: Todos os métodos devem ser elaborados manualmente em papel milimetrado e pelo computador, em 
planilha eletrônica (excel ou equivalente); 
Obs 2: Resultados de prova de carga estática, e dados de estacas de concreto armado, e seção circular, estão 
em tabela anexa, de acordo com os grupos de duplas de alunos. 
MÉTODO DA EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA CARGA X RECALQUE (NBR 6122) 
 
 
 
 
 
Carga (kN) 150 300 450 600 750 900 1050 1200
L = 15 m Recalque (mm) 0,15 0,45 1,15 3,45 6,32 9,55 14,89 20,70
 
Sendo:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 250 mm
E = 20500 MPa
A = 49087,39 mm²
L = 15 m
L/EA= 1,49062E-05 mm/N
L/EA= 0,014906219 mm/kN
D/30 = 8,333333333 mm
P (kN) r (mm)
0 8,33
1500 30,69
r = D/30 + (L/EA).P
Equação após Extrapolação: 
r = 3E-09P³ + 1E-06P² - 0,0038P + 0,1643 
Equação da Reta: 
r =0,0149P + 8,3333 
Resolução Analítica: 
3E-09P³ + 1E-06P² - 0,0038P + 0,1643 = 0,0149P + 8,3333 
Prup = 1360 kN 
Carga (kN) 0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1500
Recalque (mm) 0 0,15 0,45 1,15 3,45 6,32 9,55 14,89 20,70 35,72
y = 3E-09x3 + 1E-05x2 - 0,0038x + 0,1643
y = 0,0149x + 8,3333
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
R
ec
al
q
u
e 
(m
m
)
Carga (kN)
CURVA RETA
MÉTODO DA RIGIDEZ (DÉCOURT-QUARESMA) 
Os 3 pontos iniciais foram expurgados e foi traçado uma linha de tendência representado pela 
Equação da Reta. 
Determinação Analítica: 
y = - 0,1867x + 271,09 
y = 0 
x = 1452,00 kN 
Carga (kN) 150 300 450 600 750 900 1050 1200
L = 15 m Recalque (mm) 0,15 0,45 1,15 3,45 6,32 9,55 14,89 20,70
1000,00 666,67 391,30 173,91 118,67 94,24 70,52 57,97Rigidez (kN/mm)
 
y = 1327,3e-0,003x
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
R
ig
id
ez
 (
kN
/m
m
)
Carga (kN)
Resultado de Prova de Carga Estática
y = -0,1867x + 271,09
0
200
400
600
800
1.000
1.200
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
R
ig
id
ez
 (
kN
/m
m
)
Carga (kN)
Resultado de Prova de Carga Estática
MÉTODO DE VAN DER VEEN 
Determinação da Curva Ajustada: 
𝑃 = 𝑃𝑟(1 − 𝑒
−𝛼𝑟+𝜌)
𝜌 =
3,5486
17,823
= 0,199 
𝛼 = 0,597 
Carga (kN) 150 300 450 600 750 900 1050 1200
L = 15 m Recalque (mm) 0,15 0,45 1,15 3,45 6,32 9,55 14,89 20,70
 
1500 0,1054 0,2231 0,3567 0,5108 0,6931 0,9163 1,204 1,609438
1550 0,1018 0,2151 0,3429 0,4895 0,6614 0,869 1,1314 1,488077
1600 0,0984 0,2076 0,3302 0,47 0,6325 0,8267 1,0678 1,386294
1650 0,0953 0,2007 0,3185 0,452 0,6061 0,7885 1,0116 1,299283
1700 0,0924 0,1942 0,3075 0,4353 0,5819 0,7538 0,9614 1,223775
1750 0,0896 0,1881 0,2973 0,4199 0,5596 0,7221 0,9163 1,157453
1800 0,087 0,1823 0,2877 0,4055 0,539 0,6931 0,8755 1,098612
1850 0,0846 0,1769 0,2787 0,392 0,5199 0,6665 0,8383 1,045969
1900 0,0822 0,1719 0,2703 0,3795 0,5021 0,6419 0,8044 0,998529
Pr (kN)
- ln (1-P/Pr)
y = 17,823x - 3,5486
0
5
10
15
20
25
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
R
e
ca
lq
u
e
 (
m
m
)
- ln (1-P/Pr) 
Carga de Ruptura pelo Método Van der Veen
Prup=1500 kN Prup=1550 kN Prup=1600 kN Prup=1650 kN Prup=1700 kN
Prup= 1750 kN Prup = 1800 kN Prup= 1850 kN Prup= 1900 kN
426,7 635,8 999,6 1523,2 1696,8 1695,4 1699,8 1700,0
0,15 0,45 1,15 3,45 6,32 9,55 14,89 20,70Recalque (mm)
Carga (kN)
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
R
ec
al
q
u
e 
(m
m
)
Carga (kN)
Curva Ajustada Exponencial (Curva Ajustada)
ANEXO – QUESTAO 1 
(RESULTADOS DE PROVA DE CARGA ESTÁTICA) 
Método da NBR 6122 para determinação da carga de ruptura de fundação em estacas 
	AV2 - Fundação - Nilton e Kety
	AV2 Proposto
	JUNIOR - C2
	Milimetrado
	AV2 Proposto