Modulo I - Introdução aos metodos Eletricos

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MODULO I – INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS 
ELÉTRICOS
1.1 CONCEITOS 
GERAIS
HISTÓRICO
 A origem dos métodos geoelétricos se deu no século XVIII por Gray & 
Whelle com a descoberta da resistividade das rochas em 1720 e sobre 
a condutividade do solo por Watson, em 1746 (Orellana, 1972).
 Os primeiros trabalhos de aplicação deste método em prospecção 
mineral datam do inicio do século XX. Dentre os diversos pesquisadores 
que contribuíram para o desenvolvimento do método da 
eletrorresistividade destacam-se Conrad Schulumberger, da “Escola 
Francesa” e Frank Wenner, da “Escola Americana”. Eles foram 
responsáveis pela introdução do arranjo de quatro eletrodos para 
medidas de resistividade de superficie.
 No Brasil um grande numero de trabalhos científicos foram publicados 
em diversas áreas: a) Geologia Básica (Davino, 1970; Braga, 1997; 
Borges e Gomes, 1999); b) Hidrogeologia (Cutrim, 1999; Cutrim et al., 
2001); c) geotecnia (Malagutti, 1991; Braga, 1997); d) geologia 
Ambiental (Elis, 1999, 2001; Shiraiwa et al., 2001) .
ELETRORRESISTIVIDADE
 O método da eletrorresistividade baseia-se no estudo do potencial elétrico tanto 
dos campos elétricos naturais, existentes na crosta terrestre, como dos campos 
artificialmente provocados.
 A partir de medições do potencial elétrico na superfície pode-se determinar, no 
subsolo, a existência de corpos minerais e reconhecer estruturas geológicas 
(TELFORD et. al.1990).
 No ambiente geológico, os diferentes tipos litológicos existentes, apresentam o 
parâmetro físico da resistividade elétrica como uma de suas propriedades 
fundamentais. 
 Um mesmo tipo litológico pode apresentar uma ampla gama de variação nos 
valores de resistividade, devido inúmeros fatores que interferem no valor da 
resistividade de um determinado material.
Teorias e conceitos
L
A
I
V

 A resistividade é a medida que um determinado material impõe à 
passagem da corrente elétrica ou, o inverso, a condutividade é a 
facilidade com que a corrente elétrica passa através de um certo material. 
A resistividade é designada por (ρ), dada em Ohm.m e a condutividade 
(σ), dada em S/m, sendo a relação entre elas ρ = 1/σ.
A resistividade é dada pela Lei de Ohm:
 Onde A é a área da superfície da amostra, L é o comprimento da 
amostra, ΔV é a diferença de potencial entre as faces da amostra e I é 
a intensidade de corrente que passa através da amostra.
 Sabemos que a superfície da terra é heterogênea e anisotrópica e que 
os valores de área e comprimento do material dependem da geometria 
do arranjo dos eletrodos, sendo estes substituídos na equação por 
uma constante K (fator geométrico).
I
V
Ka


Onde:
ra= resistividade elétrica aparente
K = fator geométrico
DV = diferença de potencial entre os eletrodos M e N
I = intensidade de corrente que passa entre os eletrodos A e B
O Fator K depende da geometria do arranjo de eletrodos na superfície e pode ser 
calculado através da formula geral:



 

BNBMANAM
K
1111
1
2
1.2 
RESISTIVIDADE 
DOS MATERIAIS 
GEOLOGICOS
Os mecanismos de propagação das correntes elétricas em solos e rochas 
podem ser do tipo condutividade eletrônica ou iônica. 
Esta classificação pode ser sintetizada da seguinte maneira:
• Condutividade Eletrônica: deve-se ao transporte de elétrons na amtriz 
da rocha, sendo a sua resistividade governada pelo modo de agregação 
dos minerais e o grau de impurezas.
• Condutividade Iônica: deve-se ao deslocamento dos ions existentes nas 
águas contidas nos poros de uma massa de solo, sedimentos 
inconsolidados ou fissuras das rochas.
Praticamente todas as rochas possuem poros em propagação maior ou 
menor, os quais podem estar ocupados, totais ou parcialmente, por 
eletrólitos, se comportando como condutores iônicos, de resistividades 
variáveis. 
Segundo Iakubovskii & Liajov (1980), uma rocha condutora de corrente 
elétrica pode ser considerada como sendo um agregado com estrutura de 
minerais sólidos, líquidos e gases, na qual sua resistividade é influenciada 
pelos fatores:
1. Resistividade dos minerais que formam a parte sólida da rocha;
2. Resistividade dos líquidos e gases que preenchem seus poros;
3. Umidade e porosidade da rocha;
4. Textura da rocha e a forma e distribuição de seus poros;
5. Processos que ocorrem no contato dos líquidos contidos nos poros e a 
estrutura mineral (ex. Adsorção).
Podemos dizer que a resitividade elétrica das rochas e minerais é uma 
propriedade que depende de diversos fatores. 
Por exemplo, a resistividade elétrica das rochas cristalinas (pouco porosas) 
é normalmente alta. No entanto, se esta rocha estiver muito fraturada, a 
água que circula através das fraturas contendo sais minerais dissolvidos 
diminuirá bastante a resistividade desta rocha.
1.3 Técnicas de 
eletrorresisti-
vidade
METODOS ELÉTRICOS
SEV – SONDAGEM ELÉTRICA 
VERTICAL
CAMINHAMENTO 
ELETRICO POTENCIAL ESPONTÂNEO
TÉCNICAS DE INVESTIGAÇÃO
Sondagem Elétrica Vertical (SEV): Tem por objetivo investigar em 
profundidade diferentes tipos e situações geológicas, determinar 
espessuras e resistividades e/ou cargabilidades, a partir de um ponto fixo 
em superfície.
TÉCNICAS DE INVESTIGAÇÃO
Caminhamento Elétrico: Tem por objetivo determinar as descontinuidades 
laterais nos materiais geológicos, tipo fraturamentos e/ou falhamentos, 
contatos, diques, plumas de contaminação, etc....
1.4 Tipos de 
Arranjos
Sondagem Elétrica Vertical (SEV)
A Sondagem Elétrica Vertical (SEV) vertical consiste, 
basicamente, na análise e interpretação de um parâmetro físico, 
obtido a partir de medidas efetuadas na superfície do terreno, 
investigando, de maneira pontual, sua variação em 
profundidade.
Existem dois tipos principais de arranjos para a SEV. O Arranjo 
Schulumberger e o Wenner.
Cálculo da resistividade aparente 
para o Arranjo Schulumberger
O Arranjo Schulumberger consiste em manter os eletrodos de 
potencial (MN) fixos a uma distância “a” enquanto os eletrodos 
de corrente (AB) se distanciam de forma crescente do ponto 
central “O”.
I
V
Ka



MN
ANAM
K



No Arranjo Wenner os quatro eletrodos apresentam uma 
mesma separação “a”, crescente e constante durante todo 
processo de aquisição de dados, mantendo sempre a relação: 
AM=MN=NB.
I
V
aa

  2
Cálculo da resistividade aparente 
para o Arranjo Wenner
CAMINHAMENTO ELÉTRICO
A técnica do Caminhamento Elétrico (CE) consiste no mapeamento da 
variação lateral e em profundidade da resistividade e/ou cargabilidade 
do meio a partir de medidas efetuadas na superfície do terreno, sendo 
apresentada em forma de uma seção.
Arranjo Dipolo - Dipolo
No desenvolvimento desta técnica existem varios tipos de arranjos 
possiveis de serem utilizados, tais como: Dipolo-Dipolo, Polo-Dipolo, 
Gradiente, Schulumberger, Wenner, etc.
Arranjo Dipolo-Dipolo
Neste Arranjo, os eletrodos AB de injeção de corrente e MN de potencial 
são dispostos em uma linha e o arranjo e definido pelos espaçamentos 
entre os eletrodos .
As principais características do arranjo dipolo-dipolo são:
• Espaçamento entre os eletrodos AB e MN são iguais
• Os centros dos dipolos AB e MN não permanecem fixos se 
deslocando ao longo da linha a ser levantada.
Arranjo Dipolo – Dipolo 
conforme aumenta a distância entre os eletrodos de corrente (AB) e os de 
potencial (MN) as medidas são efetuadas em várias profundidades de 
investigação (n), isto é, n= 1, 2, 3, 4, 5..., X. A profundidade de investigação 
é determinada no ponto de intersecção ente uma linha que parte do centro 
do arranjo de eletrodos AB e outra que parte do arranjo MN, com ângulo de 
450
xnnnk  )2()1(
Cálculo da resistividade aparente 
para o Arranjo Dipolo-Dipolo
I
V
Ka


xGK  2
2
1
1
21
1





nnn
G
Arranjo Polo-Dipolo
No Arranjo, os eletrodos B de injeção de corrente é colocado no infinito 
ou seja 10 vezes a maior abertura entre o eletrodo de corrente A e o 
dipolo.
xnnk  )1(2
Cálculo da resistividade aparente 
para o Arranjo Polo-Dipolo
I
V
Ka


xGK  2
1
11
1



nn
G
Teoria da Inversão (RES2DINV)
A rotina de inversão usada pelo programa (RES2DINV, 2003) baseia-se no 
“smoothness constrained” (Suavizacão Forçada) do método dos mínimos 
quadrados (Groot-Hedlin e Constable, 1990) & (Sasaki, 1992). 
A suavização-forçada do método de quadrados mínimos é baseada na 
seguinte equação: 
(JTJ + uF)*d = JTg
onde F = fxfxT + fzfzT
F = uma matriz de suavização
fx = filtro de nivelamento horizontal.
fz = filtro de planicidade verticais. 
J = uma matriz Jacobiana das derivadas parciais;
R = um vetor contendo o logaritmo dos valores de resistividade modelados;
u = o fator de suavização;
d = o vetor de perturbação do modelo;
g = o vetor de discrepância.
Teoria da Inversão (RES2DINV)
Uma vantagem deste método é que o fator de amortecimento e 
nivelamento dos filtros podem ser ajustados de acordo com os diferentes 
tipos de dados.
O modelo 2D usado por este programa divide a área subsuperficial em 
blocos retangulares. O objetivo deste programa é determinar a 
resistividade dos blocos retangulares a partir da resistividade aparente, 
que produzirão uma pseudoseção que coincide com os valores reais. 
Teoria da Inversão (RES2DINV)
Para os arranjos Wenner e Schlumberger, a espessura da primeira 
camada dos blocos é fixado em 0,5 vezes o espaçamento de eletrodos. 
Para as matrizes dos arranjos pólo-pólo, dipolo-dipolo e pólo-dipolo, a 
espessura é ajustada para cerca de 0,9, 0,3 e 0,6 vezes o espaçamento 
entre os eletrodos, respectivamente. 
A espessura de cada camada subsequente é normalmente mais profunda 
cerca de 10% (ou 25%).
O método de otimização basicamente tenta reduzir a diferença entre o 
valores de resistividade aparente calculados e medidos ajustando a 
resistividade dos blocos do modelo.
Teoria da Inversão (RES2DINV)
O método de inversão padrão usado pelo programa RES2DINV 
smoothness-constrained (deGroot-Hedlin e Constable, 1990), gera 
modelos que representam melhor a realidade onde os corpos de interesse 
têm limites gradativos, como plumas de poluentes ou substratos rochosos 
com espessas camadas de transição intemperizadas.
O refinamento robusto é mais apropriado quando a subsuperfície pode 
consistir de corpos geológicos discretos, quase homogêneos 
internamente e com limites abruptos em relação à encaixante. Exemplos 
disso, são corpos graníticos intrudidos em camadas sedimentares e 
mineralizações maciças.
Teoria da Inversão (RES2DINV)
A maior parte dos dados de campo provavelmente envolve ambas as 
situações: uma com variações suaves de resistividade e outra com corpos 
geológicos de limites abruptos. De modo a obter o melhor resultado é 
recomendável sempre que possível realizar o processamento com os dois 
métodos de inversão, iniciando-se com o método padrão smoothness-
constrain seguido da inversão de um modelo robusto. Isto irá permitir 
situar os dois extremos da faixa de modelos possíveis para os mesmos 
dados. Feições comuns a ambos os modelos mais provavelmente 
correspondem à realidade.
SEÇÃO PROCESSADA PELO MÉTODO DA INVERSÃO
POTENCIAL 
ESPONTÂNEO
POTENCIAL ESPONTÂNEO
Mede a diferença de potenciais elétricos naturais e espontâneos (SP) na 
superfície do terreno, causados por atividade eletroquímica ou 
mecânica.
Estas correntes elétricas naturais geradas no subsolo produzem uma 
distribuição de potenciais observáveis na superfície do terreno que 
indicam a presença de corpo polarizado.
 
A água subterrânea é o agente mais importante no mecanismo de 
geração de SP. Os potenciais podem estar associados à presença de 
corpos metálicos, contatos entre rochas de diferentes propriedades 
elétricas (principalmente condutividade), atividade bioelétrica de 
materiais orgânicos, gradientes térmicos e de pressão nos fluidos de 
subsuperfície (Gallas 2000). 
Dentre os vários fenômenos descritos para conceituar este método, um 
dos principais causadores dos potenciais naturais, é o de potenciais de 
filtração. O fenômeno que origina estes potenciais naturais é 
denominado de potenciais de fluxo ou eletrofiltração e consiste na 
produção de um campo elétrico pelo movimento de eletrólitos (águas 
subterrâneas) no subsolo (Orellana 1972).
Em terrenos permeáveis ou ao longo de fraturas/falhas nas rochas, a 
água tende a arrastar os cátions, gerando anomalias negativas em locais 
de pouca saturação e anomalias positivas em locais saturados.
Uma das maneiras de efetuar o levantamento é manter um eletrodo fixo 
e fazer leituras com o outro eletrodo em estações equidistantes do 
eletrodo base. Outra maneira é deslocar os dois eletrodos 
simultaneamente que, por sua vez, podem acumular erros durante o 
levantamento. Uma maneira alternativa é mover alienadamente um 
eletrodo de cada vez, invertendo a polaridade dos eletrodos em cada 
medida. Com isso evita-se o acúmulo de erros.
O Importante e realizar o levantamento com eletrodos porosos (não 
polarizáveis). Estes eletrodos consistem de um metal imerso em uma 
solução de Sulfato de cobre (CuSO4), dentro de um recipiente poroso 
que permite que a solução vaze lentamente e faça contato com o solo.
ELETRODO POROSO
Eletrodo poroso para aquisição de 
Potencial Espontâneo (SP)
Potencial Espontâneo (SP)
APLICAÇÕES DOS MÉTODOS DE ELETRORRESISTIVIDADE
• Locação de poços artesianos.
• Verificação de estruturas de barragens;
• Identificação de cavidades e de falhas e fraturas;
• Identificação do fluxo de água subterrâneo e de plumas de 
contaminação;
• Estudos geotécnicos e geológicos.
• Determinação do topo rochoso. Etc...
PRINCIPAIS VANTAGENS E DESVANTAGENS
Vantagens:
• Com a Sondagem Elétrica Vertical (SEV) você consegue identificar o 
topo rochoso e a profundidade o NA.
• Os perfis de resistividade podem ser usados para detectar e delimitar 
plumas de contaminação;
• As sondagens de resistividade podem estimar a profundidade, 
espessura e resistividade das camadas;
• Os dados das sondagens e dos perfis podem ser avaliados no campo;
• Os valores de resistividade podem ser usados para identificar a 
provável composição geológica de uma camada, estimar a 
condutividade de uma pluma, identificar falhas/fraturas, lentes de 
argilas, cavidades e etc...
PRINCIPAIS VANTAGENS E DESVANTAGENS 
Vantagens:
• Com os resultados você irá atuar diretamente no local onde se 
encontra o problema; diminuindo obras desnecessárias.
• Você passa a ter mapas com visualização espacial e seções em 
profundidade, não somente informações pontuais.
• Diminui o numero de sondagens; 
• Métodos não invasivos.
• Versatilidade em campo e varredura de grandes áreas num curto 
espaço de tempo.
PRINCIPAIS VANTAGENS E DESVANTAGENS
Desvantagens: 
• O método é muito susceptível ao ruído provocado por cercas 
metálicas, tubos, redes de alta tensão e heterogeneidade geológica; 
• A interpretação quantitativa exige o uso de curvas padrão e/ou 
programas de computador e experiência na sua utilização;
• O método é relativamente trabalhoso e exige três ou mais operadores 
no campo.
Fim do modulo I
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