Relatorio Parcial

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UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
 
Adilson Souza 
Andressa dos Santos Oliveira 
Luciana Simões Mania 
Marcelo Aparecido Freitas Vieira 
Raphael Paciullo Ramalho 
 
 
 
 
 
A Educação Financeira como abordagem para o ensino de Matrizes para EJA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guarulhos – SP 
2021 
 
 
UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
 
Adilson Souza 
Andressa dos Santos Oliveira 
Luciana Simões Mania 
Marcelo Aparecido Freitas Vieira 
Raphael Paciullo Ramalho 
 
 
 
 
 
A Educação Financeira como abordagem para o ensino de Matrizes para EJA 
 
 
 
Relatório Técnico - Científico apresentado na 
disciplina de Projeto Integrador para o curso de 
Licenciatura em Matemática da Universidade 
Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guarulhos – SP 
2021 
 
 
SOUZA, Adilson; OLIVEIRA, Andressa dos Santos; MANIA, Luciana Simões; VIEIRA, 
Marcelo Aparecido Freitas; RAMALHO, Raphael Paciullo. A Educação Financeira como 
abordagem para o ensino de Matrizes para EJA. 20 f. Relatório Técnico-Científico. 
Licenciatura em Matemática – Universidade Virtual do Estado de São Paulo. Tutor: Ludmila 
Neves Turchiari Foresti. Polo Guarulhos, 2021. 
 
 
RESUMO 
 
O ensino de matrizes na Educação de Jovens e Adultos pode ser encarado como algo desafiador 
devido a quantidade de saberes diferentes que possam existir em uma sala dessa modalidade de 
ensino. O professor não poderá seguir um roteiro simples de ensino. Precisará adaptá-lo aos 
conhecimentos existentes em sala. Para tanto, o presente trabalho tem como proposta a 
educação financeira como abordagem para o ensino de matrizes no EJA, visando formas de 
apresentar diferentes contextos da vida real que possam servir como exemplos para aplicações 
de exercícios. Apresentará formas lúdicas, que estimulam a participação dos alunos, e que 
servirá como ferramenta para o professor apresentar conceitos importantes dessa área tão usual 
da matemática, associando ao uso com a educação financeira, algo presente em todas as 
famílias. 
 
PALAVRAS-CHAVE: EJA; Matrizes; Educação Financeira; Matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 - Matriz de Ordem 2 ..................................................................................................... 9 
Figura 2 - Definição de Igualdade de Matrizes .......................................................................... 9 
Figura 3 - Produto de Matrizes ................................................................................................... 9 
Figura 4 - Adição de Matrizes .................................................................................................... 9 
Figura 5 - Matriz multiplicada por um número real ................................................................. 10 
Figura 6 - Exemplo que a multiplicação de matrizes não é comutativa ................................... 10 
Figura 7 - Matriz está em todo Lugar (FONTE: O Livro da Matemática, 2020) ..................... 11 
Figura 8 - Brainstorming (FONTE: Autores, 2021) ................................................................. 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 6 
2. DESENVOLVIMENTO ....................................................................................................... 7 
2. 1. Objetivos ......................................................................................................................... 7 
2. 2. Justificativa e delimitação do problema ......................................................................... 7 
2. 3. Fundamentação teórica ................................................................................................... 7 
2. 3. 1. Estudos das Matrizes .............................................................................................. 7 
2. 3. 2. Matrizes no Cotidiano do Aluno .......................................................................... 11 
2. 3. 3. Formas Lúdicas de Ensino de Matrizes ................................................................ 12 
2. 4. Educação Financeira ..................................................................................................... 13 
2. 5. Dificuldades da Educação de Jovens e Adultos .......................................................... 14 
3. METODOLOGIA ........................................................................................................... 16 
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 18 
APÊNDICE A ......................................................................................................................... 19 
 
 
6 
 
1. INTRODUÇÃO 
O presente trabalho tem como tema: O Ensino de Matrizes para o Ensino de Jovens 
e Adultos, o grupo objetiva analisar e discutir as dificuldades encontradas no aprendizado de 
Matrizes para o público EJA, colaborando assim para melhoria da aprendizagem por meio da 
abordagem da Educação financeira. 
Segundo Fonseca (2005): 
 
Os projetos de EJA “organizam-se de forma a habilitar trabalhadores para um mercado 
de trabalho, consumidores para um novo padrão (e novo produto) de consumo e 
finalmente cidadãos para novas maneiras de exercício da cidadania”. Sendo assim, o 
aluno da EJA é um trabalhador que necessita ser habilitado, para o mercado de 
trabalho; é um consumidor que deve ser estimulado para uma reflexão sobre suas 
necessidades de consumo e finalmente um cidadão capaz de fazer análises críticas 
sobre as mais diversas problemáticas. 
 
Tomando conhecimento das dificuldades de abordagem do conceito de matrizes no 
cotidiano do aluno, isso posto, partimos da seguinte problemática: Como apresentar contextos 
da vida que podem servir de exemplos para aplicação de exercícios durante o ensino e 
aprendizagem de matrizes? 
 Deste modo a intenção do grupo é aplicar a ideia de matrizes utilizando a educação 
financeira como base, uma vez que este é um assunto diretamente ligado na vida no aluno EJA. 
Como relata Paulo Freire (1994) “o educador precisa partir do seu conhecimento de vida 
e do conhecimento de vida do educando, caso contrário o educador falha”. Nas aulas de 
matemática, os conteúdos devem ser selecionados a partir das características e conhecimentos 
prévios dos alunos da EJA, bem como das relações que o professor consegue estabelecer entre 
esses conhecimentos e os seus. 
Acreditamos que dessa maneira abordaremos o problema citado, nos desafiando a criar 
uma forma eficiente para que haja um aprendizado significativo, de modo que possam usufruir 
do conhecimento em seu cotidiano. 
Como afirma Kovalski (2007, p.73) “o preparo do educando para o trabalho é efetivado 
dentro de sua formação acadêmica de maneira que a prática educativa esteja articulada entre a 
educação escolar, o trabalho e as práticas sociais, ou seja, a teoria e a prática devem estar 
vinculadas, devem ser complementares”. Sendo assim, o professor de matemática deve 
aproveitar em suas aulas a experiência profissional que o aluno possui. 
 
 
7 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
2.1 Objetivos 
Objetivo Geral 
Identificar e Apresentar exemplos da vida diária onde gastos financeiros servirão de 
contexto para a utilização de Matrizes na sua resolução. 
 
Objetivos Específicos 
• Conhecer e relacionar os conteúdos escolares sobre matriz e as suas possíveis 
aplicações; 
• Analisar em fontes científicas as estratégias de ensino e aprendizagem que relacionam 
a Educação Financeira com Matrizes; 
• Formular e apresentar estratégias que relacionam a Educação Financeira com a 
aplicação em Matrizes; 
 
2.2. Justificativa e delimitaçãodo problema 
O tema matriz foi definido pela universidade e a abordagem com a educação financeira 
foi de escolha do grupo. A escolha nos parece correta pois é um campo abrangente e que 
impacta diretamente não só jovens como adultos. Afinal, dinheiro é algo com que temos que 
lidar diariamente. 
Existe uma pretensão de se utilizar a resolução de problemas como abordagem do 
assunto em questão. Dessa forma, apresentaremos um problema em forma de uma tabela que 
cada participante preencherá com os dados pedidos, em sequência trabalharemos com as tabelas 
na forma de matrizes, demonstrando como elas podem facilitar no controle de gastos do mês, 
por exemplo. O único ponto de atenção seria exatamente o preenchimento das tabelas. Como 
as aulas estão sendo à distância teremos que ser os mais claros possíveis quanto à forma de 
preenchimento, parra que não existam dúvidas e para que o desenvolvimento da atividade não 
seja comprometido. 
 
2. 3. Fundamentação teórica 
2. 3. 1. Estudos das Matrizes 
De acordo com Warsi (2020) segue a definição de matrizes: 
 
Matrizes são arranjos retangulares (grades) de elementos (números ou expressões 
algébricas) dispostos em linhas e colunas fechadas por colchetes. As linhas e colunas 
8 
 
podem se estender ao infinito, o que permite as matrizes guardar vastas quantidades 
de dados de maneira compacta e elegante (WARSI, 2020, p. 238). 
 
Embora uma matriz contenha muitos elementos, é tratada como uma unidade. As 
matrizes têm aplicações em matemática, física e ciência da computação, por exemplo, em 
computação gráfica e na descrição de fluxo de um fluido (Warsi, 2020, p. 238). 
A primeira utilização verificada de matrizes ocorreu na antiga China, conforme cita 
Warsi (2020): 
 
O compêndio Chui Chang Cuan Shu (Os nove capítulos sobre a arte matemática), do 
século II a.C., descreve como arrumar uma prancha de contagem e usar um método 
semelhante à matriz para resolver sistemas de equações lineares com vários valores 
desconhecidos. Esse método era similar ao sistema de eliminação introduzido pelo 
matemático alemão Carl Gauss no século XIX, usado até hoje na solução de sistemas 
de equações (WARSI, 2020, p. 239). 
 
Eves (2004) aponta que foi em um artigo de Cauchy de 1812 apareceu a primeira 
demonstração do importante e útil teorema que garante que se A e B são matrizes n x n, então 
|AB| = |A| |B|. 
Foi Também Cauchy, em 1840, introduziu a palavra “característica”, na teoria das 
matrizes, chamando a equação |A – λI| = 0 de equação característica da matriz A. (Eves, 2004, 
p. 532) 
Um bonito teorema sobre matrizes antissimétricas foi demonstrado por Jacobi em 1827. 
Ele provou que o determinante de uma matriz antissimétrica de ordem ímpar é igual a zero. 
(Eves, 2004, p. 578) 
Em 1850, o matemático britânico James Joseph Sylvester usou pela primeira vez o termo 
“matriz” para descrever um arranjo de números. (Warsi, 2020, p. 239) 
De acordo com Eves (2004) pouco depois, Arthur Cayley, matemático inglês, em 1857, 
considerou mais uma álgebra não comutativa, álgebra matricial que possuem regras diferentes 
das da álgebra padrão. As matrizes surgiram para Cayley ligadas a transformações lineares do 
tipo 
𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦, 
𝑦 = 𝑐𝑥 + 𝑑𝑦 
onde a, b, c, d são números reais, e que podem ser imaginadas como aplicações que levam o 
ponto (x, y) no ponto (x , y ). Obviamente a transformação precedente fica completamente 
determinada pelos quatro coeficientes a, b, c, d, de modo que ela pode ser simbolizada pelo 
quadro 
9 
 
 
Figura 1 - Matriz de Ordem 2 
 
 
ao qual chamamos matriz (quadrada, de ordem 2). Como duas transformações da espécie 
considerada são iguais se, e somente se, elas possuem os mesmos coeficientes, dizemos que 
duas matrizes 
 
Figura 2 - Definição de Igualdade de Matrizes 
 
 
são iguais (definição) se, e somente se, a = e, b = f, c = g e d = h. Se a transformação dada for 
seguida da transformação 
𝑥′′ = 𝑒𝑥′ + 𝑓𝑦′, 
𝑦′′ = 𝑔𝑥′ + ℎ𝑦′. 
pode-se mostrar, por meio da álgebra elementar, que o resultado é a transformação 
𝑥′′ = (𝑒𝑎 + 𝑓𝑐)𝑥 + (𝑒𝑏 + 𝑓𝑑)𝑦, 
𝑦′′ = (𝑔𝑎 + ℎ𝑐)𝑥 + (𝑔𝑏 + ℎ𝑑)𝑦, 
Isso leva à seguinte definição de produto de duas matrizes: 
 
Figura 3 - Produto de Matrizes 
 
 
A adição de matrizes é definida por 
Figura 4 - Adição de Matrizes 
 
 
10 
 
e, sem é um número real, definimos 
 
Figura 5 - Matriz multiplicada por um número real 
 
 
Pode-se mostrar que na resultante álgebra das matrizes, a adição é comutativa e 
associativa e que a multiplicação é associativa e distributiva em relação à adição. Mas a 
multiplicação não é comutativa, como o exemplo a seguir mostra: 
 
Figura 6 - Exemplo que a multiplicação de matrizes não é comutativa 
 
 
Um bonito teorema sobre matrizes antissimétricas foi demonstrado por Jacobi em 1827. 
Ele provou que o determinante de uma matriz antissimétrica de ordem ímpar é igual a zero. 
Como aponta Warsi (2020), as matrizes podem ser usadas para representar transformações 
geométricas lineares como reflexões, rotações, translações e escalas. 
As transformações em duas dimensões envolvem matrizes 2 x 2; as transformações 3D, 
matrizes 3 x 3. Hoje os programas de CAD (computer aided design – desenho assistido por 
computador) fazem amplo uso de matrizes para esse fim. (Warsi, 2020, p.241) 
 Segundo Warsi (2020) as matrizes podem armazenar grandes quantidades de dados de 
modo compacto, o que as torna essenciais à matemática, à física e à computação. 
 
As matrizes são usadas ao representar circuitos elétricos para resolver problemas de 
voltagem e corrente. São também importantes na ciência da computação e na 
criptografia. As matrizes estocásticas, cujos elementos representam probabilidades, 
são usadas em algoritmos de mecanismos de busca para ranquear páginas da internet. 
Programadores usam matrizes como chaves ao criptografar mensagens; valores 
numéricos individuais atribuídos às letras são multiplicados pelos números da matriz. 
Quanto maior a matriz usada, maior segurança da encriptação. (WARSI, 2020, p.241) 
 
 
 
 
 
11 
 
Figura 7 - Matriz está em todo Lugar (FONTE: O Livro da Matemática, 2020) 
 
 
2.3.2. Matrizes no Cotidiano do Aluno 
As matrizes fazem parte do componente curricular de matemática do ensino médio, 
sendo estudadas e desenvolvidas no 2o ano desta modalidade. Segundo Souza (2010, p.10): 
 
O desenvolvimento das matrizes ocorreu a partir do século XIX, apesar deter 
representações de números semelhantes as matrizes modernas desde a Era Cristã, com 
matemáticos com o Arthur Cayley, Augustin-Louis Cauchy e William Rowan 
Hamilton. Recentemente, com as planilhas eletrônicas de computador, podem ser 
feitos cálculos antes realizados à mão, de maneira cansativa e lenta. Essas planilhas, 
em geral, são formadas por tabelas que armazenam os dados utilizados no problema. 
 
Com o passar dos anos o mundo foi sofrendo avanços, junto a isso, o desenvolvimento 
das matrizes também acompanhou esses avanços por meio de aplicações que fazemos 
diariamente nos campos da informática, na economia, física e criptografia. Por exemplo, dentro 
da economia as matrizes são usadas na interpretação de gráficos originados de grandes tabelas. 
Nos grandes centros e organizações financeiras, como a bolsa de valores, as matrizes são 
extremamente usadas para a leitura de um número expressivo de informações dispostas sob as 
tabelas. 
Na área da engenharia, os engenheiros civis constantemente fazem uso das matrizes para 
elaborarem a divisão de metros, distribuição de materiais e em diversas construções. Já na física 
é possível usar as matrizes estudando o deslocamento e o tempo. 
Podemos também encontrar as matrizes na área da informática, como a planilha 
eletrônica Excel da Microsoft, que ilustra perfeitamente a divisão de tabelas. 
 
12 
 
2.3.3. Formas Lúdicas de Ensino de Matrizes 
 Tendo em vista a importânciado ensino sobre matrizes nas escolas e sabendo da 
dificuldade no aprendizado dos alunos sobre esse tema, o jogo tem sido considerado um 
importante aliado para o ensino e aprendizagem, pelo fato de desafiar, encantar e fazer com que 
o aluno interaja, ofertando-lhe certa alegria. (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2018, p.12 apud 
SILVA et al., 2020). Conforme Strapason e Bisognin (2003) citado em Silva et al. (2020), o 
jogo transforma a rotina da sala de aula, proporcionando que a aprendizagem seja mais coletiva 
e atrativa, inclusive para os alunos que possuem dificuldades de compreensão dos conceitos. 
Santos e Cruz (1997, p.12), citado em Mendonça et al. (c2020), 
 
A ludicidade é uma necessidade do ser humano em qualquer idade e não pode ser vista 
apenas como diversão. O desenvolvimento do aspecto lúdico facilita a aprendizagem, 
o desenvolvimento pessoal, social e cultural, colabora para uma boa saúde mental, 
prepara para um estudo interior fértil, facilita os processos de socialização, 
comunicação, expressão e construção do conhecimento. 
 
 Segundo os autores Smole, Diniz e Cândido (2018) apud Silva et al. (2020), através do 
uso de jogos, os alunos podem “investigar e descobrir a melhor jogada; refletir e analisar aas 
regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos. Podemos 
dizer que o jogo possibilita uma situação de prazer e aprendizagem significativa nas aulas de 
matemática”. 
Conforme Smole, Diniz e Cândido (2008, p. 9), 
 
O trabalho com jogos nas aulas de matemática, quando bem planejado e orientado, 
auxilia o desenvolvimento de habilidades como observação, análise, levantamento de 
hipóteses, busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e 
organização, as quais são estreitamente relacionadas ao chamado raciocínio 
lógico.( apud SILVA et al., 2020) 
 
 Assim, o professor tem papel importante nesse uso, pois dependerá dele a observação 
de como a atividade caminha, para determinar se o jogo está contribuindo para o conhecimento 
e não apenas para o divertimento. Será importante que o professor planeje a ação para identificar 
as atitudes e dificuldades dos alunos e diagnosticar erros de aprendizagem. (SILVA et al., 2020) 
Segundo Vianna (2007) apud Silva et al. (2020), a observação é o método mais valioso 
para captação de dados, pois permite ter consciência de saber ouvir, ver, falar apenas nas horas 
certas, elucidadas e identificar diversos tipos de interações e processos humanos, permitindo 
explorar o ambiente de ensino, assim como as pessoas que pertencem a ele, analisando de forma 
eficaz, demonstrando conclusões e interferências. 
13 
 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) diz que atividade lúdicas, como jogos, são 
importantes ferramentas para as aulas de matemática pois desperta o interesse e representa um 
contexto significativo para o ensino e aprendizagem de matemática. (apud SILVA et al., 2020) 
De acordo com Borin (2004, p. 4) e citado em Silva et al. (2020), “na situação de jogo, 
a barreira professor/aluno deixa de existir. No jogo, o professor passa a ser um incentivador da 
busca da vitória, tendo ou não conhecimento da estratégia vencedora, porque cabe ao aluno o 
trabalho da busca.” 
O jogo possui um aspecto socioemocional, por ter seu aspecto lúdico, e auxilia na 
construção do conhecimento em matemática (SILVA et al., 2020). Como diz Grando (2000, p. 
33) apud Silva et al. (2020), o jogo é como um problema que “dispara para a construção do 
conceito, mas que transcende a isso, na medida em que desencadeia esse processo de forma 
lúdica, dinâmica, desafiadora e (..) mais motivante ao aluno.” 
Para que o jogo seja proveitoso, o professor precisa dispor de tempo para aplicá-lo e de 
regras bem claras para os jogadores, além de ser de suma importância a participação de todos, 
conforme afirma Santos e Cruz (2011, p.9) citado em Silva et al. (2020), a “função educativa 
do jogo oportuniza a aprendizagem do indivíduo, seu saber, seu conhecimento e sua 
compreensão do mundo.” 
Segundo Grando (2000) apud Silva et al. (2020), o objetivo do trabalho lúdico em sala 
de aula deve ser bem definido, no nosso caso, a abordagem de educação financeira com o uso 
de matrizes, e que esse uso tenha regras bem claras e bem definidas, seja desafiador e esteja 
adequado ao nível de aprendizado dos alunos, que por ser EJA, é um público mais adulto e 
possuindo diversos tipos de saberes. De acordo com Smole, Diniz e Cândido (2008), citado em 
Silva et al. (2020), os jogos, como atividades lúdicas, devem atender alguns requisitos como: 
a) ter dois ou mais participantes; b) um objetivo a ser alcançado; c) regras preestabelecidas que 
devem ser seguidas; d) possibilidades de usar estratégias ao executar as jogadas. 
Marin e Barbosa (2014, p.232) apud Silva et al. (2020), esclarecem que “por meio do 
jogo, tem-se a possibilidade de abrir espaço para a presença do lúdico na escola, não só como 
sinônimo de recreação e entretenimento, mas também permite o desenvolvimento da 
criatividade, da iniciativa e da intuição. 
 
2.4. Educação Financeira 
 
Educação financeira sempre foi importante aos consumidores, para auxiliá-los a orçar 
e gerir a sua renda, a poupar e investir, e a evitar que se tornem vítimas de fraudes. 
No entanto, sua crescente relevância nos últimos anos vem ocorrendo em decorrência 
14 
 
do desenvolvimento dos mercados financeiros, e das mudanças demográficas, 
econômicas e políticas. (OCDE, 2005) 
 
Segundo o exposto pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico 
(OCDE), o indivíduo quando consumidor faz uso da Educação Financeira para auxiliar na sua 
gestão de renda, nos aspectos de compra, investimentos e planejamentos financeiros diversos. 
Uma pergunta que pode surgir desse cenário apresentado é onde esse indivíduo adquire 
conhecimento para realizar adequadamente as operações exigidas nessa gestão orçamentária 
 
Logo, a principal dificuldade do indivíduo é planejar adequadamente suas ações de 
longo prazo; é preciso poupar por conta própria para a aposentadoria, não mais 
provida integralmente pelo Estado. Também é necessário reavaliar as decisões sobre 
a compra de sua casa própria, e dos bens duráveis, bem como entender as novas 
modalidades de crédito e dominar a tecnologia disponível para a realização das 
transações financeiras básicas (SAVOIA et al, 2007) 
 
O indivíduo atuando nesse cenário de relações de consumo deve compreender a sua 
atuação de autogestor dos seus recursos. Essa compreensão pode ser articulada com o processo 
educativo escolar, por isso a OCDE, em 2005 publica o documento “Recomendação sobre os 
Princípios e as Boas Práticas de Educação e Conscientização Financeira” que propõe o 
desenvolvimento de boas práticas em Educação Financeira, convidando as Instituições 
Financeiras junto às escolas em realizar ações que colaboram no processo educativo da 
população escolar. 
No item D do documento da OCDE (2005), que trata do programa de educação 
financeira, no seu item 22, sugere o desenvolvimento de metodologias para avaliar programas 
existentes de educação financeira. 
Considerando os programas desenvolvidos nas escolas e o conhecimento tácito dos 
alunos do EJA, pode-se sugerir uma integração da Matemática, através das matrizes, com essa 
prática gestora proposta pela Educação Financeira. 
 
2. 5. Dificuldades da Educação de Jovens e Adultos 
Quando se fala de alunos da Educação de Jovens e Adultos é conveniente se observar 
quais os motivos que levaram aquele aluno a se interessar por retomar os estudos. 
 
O retorno aos estudos e à instituição escolar ocorre por diferentes motivos e evidencia 
importantes questões quanto ao acesso ao saber escolar, aos espaços de socialização 
e às concepções sobre a escola (POMPEU e SANTOS, 2019, p. 56) 
 
15 
 
 
Muitas vezes os motivos são pela busca de um diploma, que acaba se tornando um 
requisitoprimordial para se conseguir um emprego melhor. Essa realidade nos leva à percepção 
que nem todos os alunos estarão lá pelo mesmo motivo, nem com a mesma motivação para 
aprender. E quando falamos desse ensino em relação à matemática: 
 
Tanto as dificuldades quanto as facilidades identificadas pelos alunos, em 
Matemática, estão vinculadas à ideia de uma matemática de memorização, repleta de 
regras e procedimentos, em que é possível ter êxito apenas com treinos e repetições. 
(POMPEU e SANTOS, 2019, p. 58) 
 
Segundo os estudos dos autores, muitos alunos até conseguiam chegar a conclusões 
corretas para os problemas dados, mas não achavam que suas respostas estariam corretas se não 
tivessem um embasamento em fórmulas e métodos convencionais de resolução. 
 
(…) A relevância da contextualização transforma a aprendizagem da matemática e 
possibilita que a compreensão do mundo e das atividades exercidas nele tenha outro 
sentido e significado para quem aprende. A excessiva valorização do saber escolar 
prejudica as relações dos alunos com o saber matemático, impedindo que eles se 
reconheçam como responsáveis pela produção de saberes e parte relevante do 
processo de ensino-aprendizagem. (POMPEU e SANTOS, 2019, p. 57) 
 
A Educação de Jovens e Adultos se beneficiaria muito mais se utilizasse os 
conhecimentos prévios de seus alunos para desenvolver suas habilidades. E é partindo dessa 
premissa que escolhemos o tema de nosso projeto, buscando validar essas experiências vividas 
pelos alunos e utilizá-las para desenvolver uma planilha que mais tarde se tornará uma matriz 
com que iremos trabalhar o conteúdo matemático. 
 
 
16 
 
3. METODOLOGIA 
O Projeto iniciou-se com a discussão em grupo, seguindo o formato Brainstorming, 
onde buscou-se o levantamento de ideias que atendessem a proposta de ensino de matrizes para 
o ensino de jovens e adultos. Tendo como resultado as indagações apresentadas na imagem 
abaixo. 
 
Figura 8 - Brainstorming (FONTE: Autores, 2021) 
 
 
Com a continuidade do processo de pesquisa bibliográfica, que segundo Lakatos e 
Marconi (2003) sua finalidade é colocar o pesquisador em contato direto com tudo o que foi 
escrito, dito ou filmado sobre determinado assunto. 
Ainda, de acordo com os autores citados acima, a pesquisa bibliográfica não é mera 
repetição do que foi dito ou escrito sobre certo assunto, mas propicia o exame de um tema sob 
novo enfoque ou abordagem, chegando a conclusões inovadoras. 
Diante do cenário de ensino remoto, devido a COVID 19, utilizamos também a pesquisa 
qualitativa. A pesquisa qualitativa se organiza-se em algumas etapas, conforme cita 
D’Ambrósio (2009): 
1. Formulação das questões a serem investigadas com base no referencial teórico do 
pesquisador; 
2. Seleção de locais, sujeitos e objetos que constituirão o foco da investigação; 
3. Identificação das relações entre esses elementos; 
17 
 
4. Definição de estratégias de coleção e análise de dados; 
5. Coleção de dados sobre os elementos selecionados no item 2 e sobre as relações 
identificadas no item 3; 
6. Análise desses dados e refinamento das questões formuladas no item 1 e da seleção 
proposta no item 2; 
7. Redefinição de estratégias definidas no item 4; 
8. Coleta e análise de dados. 
 
A análise dos dados foi pautada nas respostas de um questionário enviado ao diretor 
Danilo Lelis da Escola Estadual DR. JUSTINO CARDOSO, situada na Vila Medeiros, zona 
norte de São Paulo. 
De acordo com as respostas do diretor, a Escola Estadual DR. JUSTINO CARDOSO 
possui onze salas de aula, uma sala de informática, uma biblioteca, uma sala de educação física, 
um laboratório de química e biologia, secretaria, um refeitório, uma sala dos professores, uma 
sala administrativa e uma secretaria. 
A escola possui 3 salas de aulas de EJA, os professores que dão aulas para estes alunos 
são os mesmos dos alunos regulares, as orientações para as aulas da EJA são dadas por parte 
da equipe gestora da escola através das ATPCS aos professores. 
As respostas das questões 11 e 12 foram obtidas através de um grupo privado no 
Facebook, nomeado como: “Profs de Matemática tiram dúvidas”, com mais de 34 mil membros, 
composto por professores e alunos, que pudessem responder a seguinte questão norteadora: 
“Como apresentar contextos da vida que podem servir de exemplos para aplicação 
de exercícios durante o ensino e aprendizagem de matrizes?” 
(disponível em: https://www.facebook.com/groups/profsmat.ealunos acesso em: 14 nov. 2020) 
 
 
 
https://www.facebook.com/groups/profsmat.ealunos
18 
 
REFERÊNCIAS 
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. 17. Ed. Campinas: 
Papirus, 2009 
 
EVES, H. Introdução à história da matemática. Trad. Higyno H. Domingues. São Paulo: Editora 
da UNICAMP, 2004. 
 
FONSECA, Maria da Conceição F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. 2ª Ed. Belo 
Horizonte, Autêntica, 2005. 
 
FREIRE, Paulo. Entrevista de Paulo Freire. Oitavo Congresso Internacional de Educação 
Matemática. Disponível em <http: //vello.site.uol.com.br/macae.htm> Acesso em 2021. 
 
KOVALSKI, I. A Gestão da Educação Pública: O Nível Médio de Ensino Pós LDB 9.394/96. 
Dissertação de Mestrado: UTP, 2007 
 
LAKATOS, Eva Maria; MARCONI, Marina de Andrade. Fundamentos de metodologia 
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19 
 
APÊNDICE A 
 
QUESTIONARIO PESQUISA DE CAMPO 
1. Há quanto tempo trabalha na equipe gestora da escola? 
R: Um ano. 
 
2. Qual a estrutura da escola? Salas, biblioteca, sala de informática e outros. 
R: Onze salas de aula, uma sala de informática, uma biblioteca, uma sala de educação 
física, um laboratório de química e biologia, secretaria, um refeitório, uma sala dos 
professores, uma sala administrativa e uma secretaria. 
 
3. Quantas salas de EJA possui? E quantos alunos por sala? 
R: Três 
 
4. Os professores da escola recebem algum tipo de educação continuada e reciclagem para 
lidar com os alunos do EJA? Os professores são os mesmos de alunos regulares? 
R: As únicas orientações que eles recebem é por parte da equipe gestora da escola através 
das ATPCS. Sim são os mesmos professores do regular. 
 
5. A gestão acompanha os alunos em sala de aula? Como érealizado esse 
acompanhamento? Os professores recebem esse feedback? 
R: Uma das funções do coordenador é o acompanhamento das aulas dos professores em 
todos os seguintes, cada coordenador observa as aulas e de maneira individual conversa 
com o professor da turma e abre discussão nas reuniões semanais de ATPCS. 
 
6. A escola costuma usar a interdisciplinaridade com alunos do Eja? É um método 
eficiente? 
R: Sim. Trabalhamos a interdisciplinaridade e temos bons resultados, uma vez que 
trabalhamos aquilo que é mais prático na vida de cada estudante. 
 
7. Na sua opinião, alunos da EJA têm mais dificuldades em aprender do que alunos 
matriculados na faixa etária ideal? 
R: Sim. 
 
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8. Quais as maiores dificuldades encontradas no ensino de matemática para EJA? 
R: Geralmente os alunos têm muita dificuldade em interpretar situações problemas em 
interpretar gráficos e muitas vezes as quatro operações básicas. 
 
9. Quais recursos didáticos são mais utilizados em uma aula de EJA? E qual recurso acha 
que seria mais eficiente? 
R: livros, apostilas e materiais impressos. O recurso visual é o mais eficiente para os alunos 
de EJA. 
 
10. No cenário de Pandemia que enfrentamos, quais atitudes estão sendo tomadas para que 
a parcela da população que depende do EJA seja atendida? 
R: Direcionamos um professor para ajudar os alunos na parte tecnológica, oferecendo os 
computadores aos alunos da escola tomando todos os cuidados e respeitando o 
distanciamento social e disponibilizamos atividades impressas. 
 
11. Você considera importante o ensino de Matrizes para os alunos do EJA? 
R: Bem, trabalhei 5 anos com turmas de EJA e a minha experiência diz que: você deve 
selecionar assuntos fáceis, pois encontrará alunos de toda a classe social, muitos há muitos 
anos sem estudos, outros que só querem aprovar e alguns interessados em aprender algo. 
Matrizes é um assunto bom de trabalhar, eu escolhi entre outros, matrizes também. Embora 
seja um assunto que não agrega quase nada, mas facilita a vida desses alunos. Outro assunto 
que acho muito importante, e está na realidade desse público, matemática financeira, regra 
de três simples, porcentagem e juros. Podes trabalhar também geometria plana, polígonos, 
perímetros e áreas, sem aprofundar muito, pois esse público tende a não te acompanhar... 
 
12. Qual as dificuldades encontradas na abordagem do ensino de matrizes para alunos do 
EJA? 
R: Se você tem uma sala muito miscigenada, sempre terá alguns que vão sofrer mais pois 
tem menos background. Visando isso, acho que vale começar do bem básico e passar 
sempre com calma, avaliar com suavidade, enfatizando bastante a prática. Não acho que 
deva deixar de passar conteúdo algum, mas sempre levando em consideração a parcela da 
sala que tem dificuldade.