Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável - Apol Objetiva 1

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Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Dadas as funções:
f(x) = 3x – 4; 
g(x) = -4x + 5; 
t(x) = 2x² – 3x +4
Calcule os valores apresentados para as funções respectivas:
I. f( 2 ) 
II. g( 3)
III. t( 2 )
IV. f( - 4 )
Marque a alternativa que corresponde aos resultados obtidos:
Nota: 10.0
A I) 2; II) -7; III) 0; IV) 24;
B I) 3; II) 6 ; III) 5 ; IV) -5;
C
I) 2; II) -7; III) 6; IV) -16;
Você acertou!
Resolução:
I) f( 2 ) =3(2)-4=6-4= 2; 
II) g( 3) =-4(3)+5=-12+5=-7; 
III)   t( 2 ) =2(2)²-3(2)+4=8-6+4=6;
IV) f( - 4 ) =3(-4)-4=-12-4=-16;
D I) 1; II) 9; III) 3; IV) 16; 
Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a derivada da expressão: 
Nota: 10.0
A
B
Você acertou!
C
D
Questão 3/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)):
Nota: 10.0
A
11
Você acertou!
Resolução
f(2)=2(2)²-3=5
g(5)=2(5)+1=11
B
9
C
12
D 8
Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Determine a derivada da função 
Nota: 10.0
A
Você acertou!
B
C
D
Questão 5/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a devida da função 
Nota: 10.0
A
B
Você acertou!
C
D
Questão 6/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcular o limite, usando as propriedades dos limites:  
Nota: 10.0
A
B
Você acertou!
C
D
Questão 7/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a derivada da função 
Nota: 10.0
A
f'(x) = x
Você acertou!
Resolução
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) 
= x
B f'(x) = 2x2
C f'(x) = 1
D f'(x) = 0
Questão 8/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x2 + 2x no ponto x0= 1.
Nota: 10.0
A
Você acertou!
B
C
D
Questão 9/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
A reta tangente à curva  no ponto P (1; 5) é:
Nota: 10.0
A y=6x+1
B
y=6x-1
Você acertou!
C 6y+x=31
D 6y-x-31=0
Questão 10/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável
A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em 
função da profundidade:
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das 
medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de:
Nota: 10.0
A 14°C
B 12,5°C
C
10,5°C
Você acertou!
Resolução:
 
Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 
100m, temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C.
D 8°C