1 caderno 6ano

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ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL JOSÉ MARIA RODRIGUES VIEGAS JÚNIOR
DIRETOR: LUCINALDO RIBEIRO MOREIRA
PROFESSORES:
ALUNO (A): _________________________________________________________ NOTA: ______________
EJA: 02 e 03 TURMA: _________ 	DATA: _______/_______/_______ CADERNO: 01/03
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA.
	
Habilidade da BNCC
 (EF06MA16) Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Olá, queridos alunos (as), tudo bem? Esperamos que sim. Neste começo de ano letivo vamos retornar nosso aprendizado revisando e assuntos já estudados e conhecendo novos. É importante saber que os números naturais, estão presentes no nosso dia a dia e qual sua importância para estudarmos e nos aprofundarmos sobre eles. 
O objetivo da nossa aula não presencial é conceituar e construir significados da adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais, utilizando o plano cartesiano o seu primeiro quadrante, através da resolução de situações problemas. 
É fundamental ressaltar a vocês, que o esforço produtivo de cada um é de suma importância no processo ensino e aprendizagem. Devemos lembrar que você é o personagem principal neste processo, capaz de criar estratégias para somar, subtrair, multiplicar e dividir com os números naturais e identificar os pares ordenados, tornando-se assim, o grande protagonista. Na presente aula não presencial você terá acesso às atividades que propiciam a construção do seu aprendizado. Vamos lá! Bons estudos!
O numero natural é um numero inteiro não negativo e vamos identifica-los no plano cartesiano no 1º quadrante, que fica direcionado da origem zero, para cima e para a sua direita. Identificaremos também que eles se localizam no eixo das abcissa (x) e eixo das ordenadas (y), identificando os pares ordenados (X ,Y). 
Gênero textual: lista de compra.
Os gêneros textuais são classificados conforme as características comuns que os textos apresentam em relação à linguagem e ao conteúdo. Isso, por exemplo, quer dizer que uma lista de compras necessárias (texto descritivo) e o modo de comprar (texto injuntivo).
Quem gosta de economizar, temos a solução!
Você só tem vantagens.
COMPRA SEPARADA: MEIO A MEIO.
	PRODUTO
	QUANTIDADE MÍNIMA
	VALOR VAREJO UNITÁRIO
	VALOR VAREJO TOTAL
	 feijão cavalo claro tipo 1 
	1 kg
	 8,00
	 8,00
	arroz parboilizado tipo 1 
	1 kg
	 5,50
	 5,50
	Leite Piracanjuba integral 200g
	1
	 6,00
	 6,00
	lámen sabor galinha 85 g
	2
	 1,50
	 3,00
	 cuba de manteiga primor 250g
	1
	 2,50
	 2,50
	 café líder tradicional 100g
	2
	 1,80
	 3,60
	biscoitos recheados morango 55g
	4
	 1,00
	 4,00
	croc-choc a sua barra de chocolate! 16g
	2
	 1,00
	 2,00
	 macarrão brandini 500 g
	1
	 3,25
	 3,25
	óleo de soja ABC tipo 1 900 ml
	1
	 8,50
	 8,50
	 vinagre de álcool maratá 500 ml
	
	 2,00
	 2,00
	Coloral maratá 97g
	1
	 0,80
	 0,80
	Fosforo de segurança guarani 10 caixas
	1
	 3,00
	 3,00
	Sabão floral 200g
	2
	 1,25
	 2,50
	Tratamento capilar jaborandi previne quedas de cabelo 10 ml.
	1
	 2,50
	 2,50
	Pasta de dente Colgate tripla ação 50g
	1
	 3,00
	 3,00
	Sabonete palmolive 85g 
	1
	 1,75
	 1,75
	Papel higiênico nino tradicional 4 unidades
	1
	 3,50
	 3,50
	Cap pop que delicia 12 g
	1
	 3,00
	 3,00
	Lixa de unha dupla face 
	1
	 0,75
	 0,75
	Suave 48 horas de proteção de banho fresco
	1
	 9,00
	 9,00
	
	
	Total 
	 R$= 
Vamos agora associar, os pares ordenados no plano cartesiano de acordo com alguns itens da tabela acima.
 
Antônio comprou durante um mês 10 pacotes de leite Piracanjuba integral de 200g (gramas), e pagou 60 reais. Veja como estão representados no plano cartesiano os pares ordenados.
 
 y (ordenada)
 ( valor em dinheiro R$)
 24 D ( x, y ) = (4, 24) 
 
 18 C ( x, y ) = (3,18) 
 12 B ( x, y ) = (2, 12)
 6 A (1, 6) ( x, y ) = (1, 6)
 0 1 2 3 4 x (abscissa)
 (quantidade de pacote) 
 Produção: Marcelo Castro. 
 Vamos agora praticar um pouco!
No primeiro dia de aula segunda-feira, comprei um biscoito recheado de morango com 55g e paguei um real. Terça-feira comprei dois e na quinta feira mais quatro biscoitos. Agora você já consegue construir um plano cartesiano no primeiro quadrante colocando os seguintes pares ordenados A ( 1, 1) ; B ( 2, 2 ); C = ( 4, 4).
 Aqui você constrói o seu gráfico.
 (1º quadrante)
 Escreva um pequeno texto, do processo de construção do plano cartesiano acima. 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Convido você a fazer algumas operações com os números naturais, que foram construídos no plano cartesiano. 
Cada biscoito recheado de morango contém 55g (gramas). Se você comprar 10 biscoitos quantas gramas você compraria? 
a) 550g (gramas). Você pode resolver pela adição ou multiplicação.
b) 555g (gramas). Adição: 55+55+55+55+55+55+55+55+55+55=
c) 505g (gramas). 
d) 55g (gramas). Multiplicação: 10 x 55= 
Seu colega de turma resolveu comprar 100 (cem) biscoitos e pagou R$=100 (cem reais). Mesmo assim, resolveu parcelar em 4 vezes no cartão de credito. Cada parcela terá o valor de: ( faça o seu calculo!).
a) 10 reais
b) 20 reais 100 4 ou 100 : 4= 
c) 25 reais
d) 30 reais
 
Complete com os números naturais os espaços em branco na tabela de compras.
 
	PRODUTO
	QUANTIDADE MÍNIMA
	VALOR VAREJO UNITÁRIO
	VALOR VAREJO TOTAL
	 feijão cavalo claro tipo 1 
	 
	 8
	 24
	arroz parboilizado tipo 1 
	1 kg
	 5,50
	 5,50
	Leite Piracanjuba integral 200g
	12
	 6
	 
	lámen sabor galinha 85 g
	8
	 1
	 
	 cuba de manteiga primor 250g
	5
	 3
	 
	 café líder tradicional 100g
	15
	 2
	 
 Localizando os vértices de um polígono no plano cartesiano.Vértices são os pontos de encontro das arestas. Ou seja, arestas de um poliedro se encontram em um ponto e esse ponto é o vértice do poliedro. 
 y
 A vértice
 vértice B C vértice x
 Produção: Marcelo Castro.
 
 y ordenada
 X abcissa
 E F
 A BG H
 C D
 Produção: Marcelo Castro.
 Os vértices que se encontram no primeiro quadrante são:
a) A,B,C,D,H
b) E,F,B,G D
c) E,F,B,G,H
d) E,M,B,G,W
 Escreva um texto, explicando como você identificou os vértices no 1º quadrante.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Se a distancia ente os vértices A e B é igual a 12 cm. Podemos concluir que a distância dos vértices B e F é a metade ente os vértices A e B. O valor corresponde a:
a) 24 cm justifiquem a sua resposta.
b) 12 cm _______________________________________________
c) 6 cm _______________________________________________
d) 10 cm _______________________________________________
 _______________________________________________
Gustavo foi até o comercio Pague Menos, próximo de sua casa comprar um maço de fosforo de segurança guarani que contem 10 caixas. Levou uma nota de 50 reais, sabendo-se que o maço custa três reais de acordo com a tabela estuda. Quanto Gustavo recebeu de troco?
a) 53 reais
b) 50 reais 50
c) 43 reais - 3 ou 50 – 3 =
d) 47 reais
 A caixa de fosforo é um polígono, desenhe-a em um plano cartesiano identificando seus vértices no primeiro quadrante. 
	
 I quadrante
 
A pasta de dente Colgate tripla ação de 50g (gramas), pode ser representada em forma de polígono e identificar seus vértices no primeiro quadrante do plano cartesiano. Faça o complemento no polígono e identifique os vértices.
 y
 A B
 C
 x
Escreva um texto, explicando como você consegui concluir o polígono e as identificações dos vértices no 1º quadrante.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
A pasta de dente Colgate tripla ação tem a massa 50g (gramas) em cada tubo e custa três reais a unidade. Se na sua casa o consumo diário de pasta e de 10 g (gramas) ao dia, 50g utilizariam em quantos dias? Faça o calculo. 
 
 Identifique os polígonos que se encontram no primeiro quadrante pinte e justifique.
 
 Localize os pares ordenados de acordo com os vértices do polígono. 
 
 Desenhe o polígono e destaque os vértices no primeiro quadrante no plano cartesiano. 
 
 Pinte somente os polígonos que não estão no 1º quadrante no plano cartesiano.
 
VAMOS PRATICAR SOBRE PLANO CARTESIANO.
Trace 2 eixos cartesianos e indique no plano cartesiano os pontos F (1, 2); G (4, 2); H (6, 3); I(2, 5); J(3, 6); K(5, 4); L(0, 4); M(3, 0).
Observe a figura ao lado e responda: Quais pares ordenados representam os pontos A, B, C, D, E, F, G, e H?
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Neste plano cartesiano temos representado um hexágono de vértices A, B, C, D, E, e F. escreva os pares ordenados que representam cada vértice.
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	Orientações.
	
	
Todo o dia realizamos compras em supermercados, lojas, farmácias, etc... Recebemos uma nota fiscal de autoatendimento. Você já parou para analisa quais números são naturais?
Os números naturais (IN)são representa dos pelos seguintes números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,....infinito.
Podem ser representados na forma de conjunto:
(IN)={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,..}, o zero sempre é o ponto de partida, também chamado de origem.
Trata-se de um plano constituído por duas retas numéricas perpendiculares nas quais é possível marcar localizações. O plano cartesiano é um objeto matemático plano e composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja, retas que possuem apenas um ponto em comum, formando um ângulo de 90°. 
O que é plano cartesiano quem criou e para quê?
Plano cartesiano, também conhecido como sistema cartesiano, é um traçado de retas perpendiculares onde perpassa outra, sendo uma na horizontal e outra na vertical, formando quadrantes de 90°. Esse esquema serve para variados cálculos. Quem teorizou e desenvolveu o plano foi René Descartes
Qual é a origem do sistema cartesiano?
O plano cartesiano é um objeto matemático plano e composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja, retas que possuem apenas um ponto em comum, formando um ângulo de 90°. Esse ponto comum é conhecido como origem e é nele que é marcado o número zero de ambas as retas.
Quais são os eixos do plano cartesiano?
As duas retas numéricas usadas para determinar o plano cartesiano recebem o nome de eixos. A reta horizontal é chamada de eixo x, ou eixo das abscissas, e a reta horizontal é chamada de eixo y, ou eixo das ordenadas.
 Como dar as coordenadas de um plano cartesiano?
Para localizar um ponto em um plano cartesiano, utilizamos a sequência prática:
1. O 1º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das abscissas.
2. O 2º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das ordenadas.
3. No encontro das perpendiculares aos eixos x e y, por esses pontos, determinamos o ponto procurado.
Quais são as coordenadas da origem do plano cartesiano?
O plano cartesiano também é denominado de eixo de coordenadas cartesianas, em homenagem a René Descartes, filósofo e matemático. O ponto de encontro entre as duas retas forma a origem do plano cartesiano, isto é, o ponto de coordenadas (0,0).
Quais são as coordenadas de origem?
Em um sistema de coordenadas cartesianas, a origem é o ponto em que os eixos do sistema se cruzam.
O que são vértices no plano cartesiano?
 São os pontos que ligamos para formar o gráfico!
Vértices são os pontos de encontro das arestas. Ou seja, arestas de um poliedro se encontram em um ponto e esse ponto é o vértice do poliedro. 
Como é chamado o eixo vertical?
Os nomes que compõem os eixos no plano cartesiano são: eixo horizontal é chamado de abcissa e eixo vertical é chamado de ordenada.
Qual é o eixo das ordenadas?
O plano cartesiano é formado por duas retas reais em que o ângulo entre elas é de 90°, ou seja, elas são perpendiculares. Essas retas são chamadas de eixos. Assim, há o eixo horizontal, que é chamado de eixo das abscissas, e o eixo vertical, que é o eixo das ordenadas.
 Como localizar coordenadas geográficas no mapa?
Já nos mapas, é possível descobrir a coordenada tendo-se a informação da Latitude e da Longitude, que pode ser calculada a partir dos paralelos e dos meridianos ou observada em um mapa. Veja os pontos no mapa abaixo, cada um deles possui uma coordenada geográfica.
O que são lados e vértices?
Todo polígono convexo possui os seguintes elementos: Lados: são os segmentos de reta que determinam o polígono; Vértices: são os pontos de encontro entre dois lados; Diagonais: segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos de um polígono.
 aresta
 vértice
Quais as coordenadas dos vértices do quadrado?
Observe que o quadrado está centrado na origem e possui lado igual a 4, então a distância entre o centro e os pontos médios dos lados do quadrado será igual a 2, como mostra a figura, consequentemente, as coordenadas dos pontos A, B, C e Dserão 2, com seus devidos sinais.
O cubo possui 12 arestas. Vértices são os pontos de encontro das arestas. Ou seja, arestas de um poliedro se encontram em um ponto e esse ponto é o vértice do poliedro. Pela figura podemos ver que o cubo possui 8 vértices
Como podemos representar um polígono no plano cartesiano?
Dados os pontos A(1,2); B(2,4); C(4,2) e D(3,1) no plano cartesiano formando-se um polígono. Veja:
 Você pode utilizar esse modelo para traçar os 2 eixos cartesianos.
Os pares ordenados no 1º quadrante são: A(2, 3); B(1, 5); C(5, 1).