Aceleração de recalques com emprego de drenos verticais

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Aceleração de recalques: 
drenos verticais
Bruno Teixeira Lima
brunolima@id.uff.br
1
0. Introdução
1. Aceleração de recalques: drenos verticais
2. Dimensionamento de drenos verticais
Tópicos
2
Introdução
•Aterros sem dreno sobre solos moles –
Tempo muito grande para fim do 
adensamento;
•Usualmente os tempos de obra são
menores;
• Soluções diversas – Drenos verticais -
uma das mais baratas
3
FORMA DOS GRÃOS
Grãos de Silte
Grãos de Argila
ESTRUTURA DOS GRÃOS
• FLOCULADA E DISPERSA
• Típica solos muito finos (argila)
• Formação é função da natureza dos íons no ambiente 
de sedimentação
Permeabilidade solos moles
•Usualmente Brasil kh > kv
•Assim ch > cv
•A água “caminha” mais 
rápido horizontalmente
8
➢Areia
➢Pré – fabricado
núcleo para transporte de água e 
filtro externo
1. Aceleração de recalques: drenos verticais
9
INSTALADO EM MALHA!!!
10
11
Esquema de instalação de geodrenos em uma
camada de argila mole subjacente a um aterro
12
• https://www.youtube.com/watch?v=eXDG_iB9kEs
13
Cravação de drenos
14
Vista superior de exemplos de instalação e
âncora (Saye, 2001)
15
Drenagem vertical e radial de aterros
sobre solos moles Drenos de
geossintéticos
aterro
Argila mole
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . .. ... . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
aterro
. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . .. ... . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
Argila
mole
Recalques com o tempo: com e sem drenos verticais. 
16
(A) Drenos horizontais; (B) detalhe de poço de drenagem
em aterro reforçado
Aspectos executivos
18
2.1 Equação do adensamento puramente
vertical (1-D)
2
2
z
u
c
t
u
v





 
wv
v
v
a
ek
c
.
1

onde
u = excesso de poro pressão devido ao 
carregamento aplicado
2. Dimensionamento de drenos verticais
19
2.2 Equação para adensamento 3-D
Adensamento vertical devido a um fluxo combinado 
vertical e radial
onde r é a distância radial medida do centro de drenagem 
até o ponto considerado, z é a profundidade e
2
2
2
21
z
u
c
r
u
r
u
r
c
t
u
vh















 
wv
h
h
a
ek
c
.
1

O valor de ch é em geral estimado 
a partir do cv de laboratório e/ou 
do ensaio de piezocone 20
2.3 Adensamento puramente radial









2
2
h
r
u
r
u
r
1
c
t
u






2
.
e
d
t
h
c
Th 







)n(F
Th8
exp1Uh
w
e
d
d
n 
F (n) 750,)nln(  
Equação que rege o fenômeno
Solução da equação acima (Barron, 1948):
influência
equivalente21
Malhas de drenos: quadrada e triangular
4
d
l
2
e2  l.13,1de  2
2
e l
32
3
4
d

 l05,1de 
22
(A) Área de influência do dreno: célula unitária
(B) Seção equivalente

)ba(2
dw


em geral a  10 cm e b  0,5 cm 23
2.3 Adensamento puramente radial







)n(F
Th8
exp1Uh
w
e
d
d
n 
F (n) 750,)nln(  
Solução da equação acima (Barron, 1948):
influência
equivalente
24

)ba(2
dw


l.13,1de 
l05,1de 
Malha
Quadrada
Triangular
2.4 Amolgamento causado pela
cravação do dreno
e 
h
h
k
k

 varia em geral entre 1,0 a 6,0 – Média 2,5 
s = ds / dm
25
varia em geral entre 1,0 a 6,0 –
Média 2,5
s
k
k
ns
k
k
nFnF
h
h
h
h
s ln175,0lnln1)()( 
















𝑈ℎ = 1 − 𝑒
−
8𝑇ℎ
𝐹𝑠 𝑛
Amolgamento causado pela
cravação do dreno
➢É influenciado diretamente pela área do mandril (envolve os
drenos) e sapatas de cravação (âncoras).
➢s = ds/dm variável entre 1,5 a 5 – médio 2,3
➢O mandril tem em geral forma retangular e então faz-se a
correspondência de áreas para calcular dm=
𝟒
𝝅
𝒘𝒍
w e l dimensões retangulares do mandril + sapata.
➢Não conhecendo-se de ante-mão dm, é comum adotar s =
2,0, devendo o projetista recomendar o menor conjunto
mandril/sapata possível.
26
2.4 Amolgamento causado pela
cravação do dreno
27
s
k
k
ns
k
k
nFnF
h
h
h
h
s ln175,0lnln1)()( 
















𝐹𝑠 𝑛 = ln
𝑑𝑒
𝑑𝑤
− 0,75 +
𝑘ℎ
𝑘´ℎ
𝑙𝑛
𝑑𝑠
𝑑𝑚
l.13,1de 
l05,1de 
Malha
Quadrada
Triangular

)ba(2
dw


a = 10 cm 
b = 0,5 cm
𝑘ℎ
𝑘´ℎ
- 3 a 6 
(conservador)
s = ds/dm– médio 2,3 – usado 2,0
𝑈ℎ = 1 − 𝑒
−
8𝑇ℎ
𝐹𝑠 𝑛
2
.
e
d
t
h
c
Th 
2.5 Influência dos parâmetros nos cálculos


































hw
s
h
h
w
e
h
e
Ud
d
k
k
d
d
c
d
t
1
1
lnln1
4
3
ln
8
2
Fatores que mais influenciam t90:
➢ diâmetro equivalente de: função do espaçamento l
➢ coeficiente de adensamento ch
➢ parâmetros de amolgamento: s (=ds / dw) e kh / k´h
28
2.6 Drenagem combinada: radial e vertical





 





 





 
 hv U1U1U1
O grau de adensamento médio é definido por:
Em geral só precisa ser considerada para camadas de
argila de espessura <12m
29
2.6 Drenagem combinada: radial e vertical





 





 





 
 hv U1U1U1
O grau de adensamento médio é definido por:
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a) conhecidos cv, H e t, calcula-se Tv e Uv
i. t = 1,2,3,4...12,15,18...24,30,36... Meses
b) conhecidos ch A e os outros parâmetros
necessários (amolgamento, tamanho do mandril
etc..) Arbitra-se o espaçamento e calcula-se Th e
Uh
i. t = utilizados acima
c) Calcula-se o U combinado para os t selecionados
d) Traçar curva t x Recalque
2.7 Determinação do espaçamento dos
drenos
a) conhecidos cv, H e t, calcula-se Tv e 

Uv 
b) com os valores de 

Uv e 

U calcula-se 

Uh 
c) Calcula-se de, por aproximação sucessivas 
d) Definido o valor de de calcula-se o espaçamento
dos drenos para malha triangular ou quadrada
(
05,1
d
l e ) ou (
13,1
d
l e )
31
𝑑𝑒
2. 𝐹𝑠(𝑛) =
−8. 𝑐ℎ . 𝑡
ln(1 − 𝑈ℎ)
Detalhe do colchão drenante
A distância entre drenos franceses no colchão
drenante depende da espessura e k do colchão e da
velocidade de recalques; ver equação no livro (pag
119); tipicamente é da ordem de 30 m.
32
Adensamento Secundário
33
Adensamento Secundário
34
Exemplo – Adensamento 
Secundário
35
, camada com H = 10 m,