física-muv

Prévia do material em texto

Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
1 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
1. (Famerp 2021) O sangue percorre as grandes artérias do corpo humano com velocidade aproximada de 
30,00 cm s, e os vasos capilares com velocidade de 0,05 cm s. Supondo que o intervalo de tempo para 
certa massa de sangue ir de uma grande artéria até um vaso capilar seja de 30 s, essa massa de sangue 
será submetida, nesse deslocamento, a uma aceleração média, em valor absoluto, de aproximadamente 
a) 20,05 m s . 
b) 20,01m s . 
c) 20,10 m s . 
d) 20,25 m s . 
e) 20,50 m s . 
 
 
2. (Fgv 2021) Um motorista, que conduz seu caminhão com velocidade constante de 25 m s (90 km h) por 
uma estrada retilínea, plana e horizontal, aciona os freios quando percebe um ônibus a sua frente 
deslocando-se lentamente no mesmo sentido, com velocidade constante de 5 m s (18 km h). Supondo-se 
que a distância entre o caminhão e o ônibus no instante em que o motorista do caminhão aciona os freios é 
de 80 m, que o ônibus não altera sua velocidade e que não há mudança nas direções dos movimentos de 
ambos os veículos, o módulo da aceleração mínima, admitida constante, que deve ser imprimida ao 
caminhão para evitar a colisão é 
a) 21,5 m s . 
b) 22,5 m s . 
c) 23,0 m s . 
d) 23,5 m s . 
e) 24,0 m s . 
 
 
3. (Acafe 2021) Um rapaz lança aqui na Terra uma pedra de 100 g verticalmente para cima e ela atinge a 
altura máxima de 5 m. Imagine agora que essa pedra foi lançada da mesma forma e com a mesma 
velocidade inicial na Lua. 
 
Com base no exposto, marque a alternativa correta que indica qual a relação entre o tempo de subida da 
pedra na Terra e o tempo de subida da pedra na Lua. 
 
Dado: 2Luag 1,6 m s= 
a) Terra Luat 0,16 t=  
b) Terra Lua
10
t t
1,6
=  
c) Terra Luat 0,10 t=  
d) Terra Luat 1,6 t=  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
2 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
 
4. (Famema 2021) Um motociclista, partindo do repouso, acelera uniformemente sua motocicleta até atingir 
uma velocidade desejada que, atingida, é mantida constante, de acordo com o gráfico. 
 
 
 
O deslocamento realizado pela motocicleta no período de tempo em que ela é uniformemente acelerada foi 
de 
a) 200 m. 
b) 500 m. 
c) 400 m. 
d) 300 m. 
e) 100 m. 
 
5. (Unesp 2021) Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante t 0,= outro veículo 
(II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m s. Depois de determinado intervalo de tempo, os dois 
veículos passam a trafegar com velocidades escalares iguais, conforme demonstra o gráfico. 
 
 
 
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os separava no instante em que suas velocidades 
escalares se igualaram é de 
a) 600 m. 
b) 650 m. 
c) 550 m. 
d) 500 m. 
e) 700 m. 
 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
3 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
 
6. (Enem PPL 2020) Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de velocidade. Em 
zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 160 km h .− Uma alternativa para 
diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom 
estado, onde um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 25 m s− e que o limite de 
velocidade reduza de 160 km h− para 150 km h .− 
 
Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a parada completa 
do veículo será reduzida em um valor mais próximo de 
a) 1 m. 
b) 9 m. 
c) 15 m. 
d) 19 m. 
e) 38 m. 
 
7. (Ufpr 2020) Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e 
constrói o gráfico v t mostrado a seguir, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento 
ocorre numa linha reta. 
 
 
 
Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o valor do deslocamento xΔ do objeto entre os instantes t 0= e t 5.= 
a) x 5,0 m.Δ = 
b) x 7,5 m.Δ = 
c) x 10,0 m.Δ = 
d) x 12,5 m.Δ = 
e) x 15,0 m.Δ = 
 
8. (S1 - ifce 2020) Um aluno do curso de Licenciatura em Física do IFCE estava dirigindo uma motocicleta a 
uma velocidade de 72 km h quando acionou os freios e parou em 4 s. A distância percorrida pelo 
motociclista nesses 4 s, em m, foi a igual a 
a) 20. 
b) 50. 
c) 30. 
d) 40. 
e) 10. 
 
 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
4 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
9. (G1 - col. naval 2020) Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a velocidade do seu 
veículo de 15 m s para 25 m s em 5,0 segundos. Qual foi a distância percorrida pelo motorista nesse 
intervalo de tempo levando-se em consideração que a aceleração foi constante? 
a) 100 m 
b) 120 m 
c) 140 m 
d) 160 m 
e) 180 m 
 
10. (G1 - cftmg 2020) Considere uma partícula sendo atirada verticalmente para cima com forças de arrasto 
desprezíveis. Diante disso, são feitas as seguintes afirmações: 
 
I. A velocidade varia de forma constante a cada instante de tempo. 
II. A velocidade da partícula e sua aceleração no ponto de altura máxima se anulam. 
III. Os tempos de subida e descida, em relação ao ponto de lançamento, são diferentes. 
IV. Em uma determinada altura, durante a trajetória, as velocidades na subida e na descida são iguais. 
 
Estão corretas apenas as afirmações 
a) II e III. 
b) II e IV. 
c) I e III. 
d) I e IV. 
 
11. (Acafe 2020) Em um parque de diversões, João tenta ganhar um prêmio no jogo dos dardos. Para isso, 
deve acertar um ponto situado na periferia do disco do alvo. O disco gira em MCU com a velocidade de 
4,5 m s e possui um raio de 45 cm. 
 
João lança o dardo horizontalmente na direção do centro do alvo, distante 6 m, quando o ponto está 
passando na extremidade superior do disco, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Com base no exposto, marque a alternativa que indica o módulo da velocidade de lançamento horizontal do 
dardo, em m/s, para que João acerte o ponto na extremidade inferior do disco do alvo. 
a) 35 
b) 30 
c) 25 
d) 20 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
5 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
12. (Unicamp 2020) A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um 
ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e 
positiva. No instante 1t , ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante 2t . 
Entre 2t e 3t , ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do 
percurso, a partir do instante 3t , ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas 
informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
6 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
13. (Ufjf-pism 1 2019) O sistema de freios ABS (Anti-lock Braking System) aumenta a segurança dos 
veículos, fazendo com que as rodas não travem e continuem girando, evitando que os pneus derrapem. Uma 
caminhonete equipada com esse sistema de freios encontra-se acima da velocidade máxima de 110 km h 
permitida num trecho de uma rodovia. O motorista dessa caminhonete avista um Fusca que se move no 
mesmo sentido que ele, a uma velocidade constante de módulo v 108 km h,=num longo trecho plano e 
retilíneo da rodovia, como mostra a Figura. Ele percebe que não é possível ultrapassar o Fusca, já que um 
ônibus está vindo na outra pista. Então, ele imediatamente pisa no freio, fazendo com que a caminhonete 
diminua sua velocidade a uma razão de 14,4 km h por segundo. Após 5 s, depois de acionar os freios, a 
caminhonete atinge a mesma velocidade do automóvel, evitando uma possível colisão. 
 
O módulo da velocidade 0v da caminhonete no momento em que o motorista pisou no freio era de: 
a) 128 km h 
b) 135 km h 
c) 145 km h 
d) 150 km h 
e) 180 km h 
 
14. (G1 - cftmg 2019) Um automóvel que se movia a uma velocidade de 3,0 m s é acelerado durante 4,0 
segundos com uma aceleração constante de 22,0 m s . A velocidade média, em m s, desenvolvida por ele, 
nesse intervalo de tempo foi de 
a) 7,0. 
b) 11,0. 
c) 15,0. 
d) 28,0. 
 
15. (Ufjf-pism 1 2019) Automóveis cada vez mais potentes estão sempre sendo apresentados na mídia, de 
modo a atrair compradores. O desempenho de um novo modelo é registrado no gráfico abaixo: 
 
Se esse automóvel continuar se deslocando com a mesma aceleração dos 4 primeiros segundos de 
contagem do tempo, ele atingirá, aos 10 segundos, uma velocidade de: 
a) 108 km h 
b) 198 km h 
c) 216 km h 
d) 230 km h 
e) 243 km h 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
7 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
16. (G1 - ifpe 2019) Em um lançamento de um projétil para cima, foi desenvolvida a equação horária do 
espaço do projétil, que se move em linha reta na direção vertical, segundo a expressão 2S 105 20t 5t= + − 
(S é dado em metros e, t, em segundos). Nessa situação, determine o módulo da velocidade do projétil ao 
fim de 3 s. 
a) 120 m s 
b) 10 m s 
c) 60 m s 
d) 5 m s 
e) 15 m s 
 
17. (Eear 2019) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 5m do nível da 
água da piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se chocará com 
a água? 
Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade 2g 10 m s .= 
a) 10 m s. 
b) 20 m s. 
c) 30 m s. 
d) 50 m s. 
 
18. (Fuvest 2018) Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é 
deixar-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do 
repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o 
instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, 
ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente, 
 
 
Note e adote: 
- Considere o ar em repouso e ignore sua resistência. 
- Ignore as dimensões das pessoas envolvidas. 
- Velocidade do som no ar: 360 m s. 
- Aceleração da gravidade: 210 m s . 
a) 3,1. 
b) 4,3. 
c) 5,2. 
d) 6,2. 
e) 7,0. 
 
19. (Upf 2018) Sobre um rio, há uma ponte de 20 metros de altura de onde um pescador deixa cair um anzol 
ligado a um peso de chumbo. Esse anzol, que cai a partir do repouso e em linha reta, atinge uma lancha que 
se deslocava com velocidade constante de 20 m s por esse rio. Nessas condições, desprezando a 
resistência do ar e admitindo que a aceleração gravitacional seja 210 m s , pode-se afirmar que no exato 
momento do início da queda do anzol a lancha estava a uma distância do vertical da queda, em metros, de: 
a) 80 
b) 100 
c) 40 
d) 20 
e) 60 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
8 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
20. (Fgv 2018) A figura ilustra um tubo cilíndrico contendo óleo de cozinha em seu interior e uma trena para 
graduar a altura da quantidade de óleo. A montagem tem como finalidade o estudo do movimento retilíneo de 
uma gota de água dentro do óleo. Da seringa, é abandonada, do repouso e bem próxima da superfície livre 
do óleo, uma gota de água que vai descer pelo óleo. As posições ocupadas pela gota, em função do tempo, 
são anotadas na tabela, e o marco zero da trajetória da gota é admitido junto à superfície livre do óleo. 
 
 
 
S (cm) t (s) 
0 0 
1,0 2,0 
4,0 4,0 
9,0 6,0 
16,0 8,0 
 
É correto afirmar que a gota realiza um movimento 
a) com aceleração variável, crescente com o tempo. 
b) com aceleração variável, decrescente com o tempo. 
c) uniformemente variado, com aceleração de 21,0 cm s . 
d) uniformemente variado, com aceleração de 20,5 cm s . 
e) uniformemente variado, com aceleração de 20,25 cm s . 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
9 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
Pela equação horária da velocidade, temos: 
0
2 2
2
2
v v at
0,05 10 30 10 a 30
29,95 10
a
30
a 0,01m s
− −
−
= +
 =  + 

= −
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
Equação horária do espaço de cada veículo: 
2 2
c 0c 0c c
o o o o
at at
s s v t s 25t
2 2
s s v t s 80 5t
= + +  = +
= +  = +
 
 
Igualando as equações, obtemos: 
2
2at25t 80 5t at 40t 160 0
2
+ = +  + − = 
 
Para que não haja colisão, devemos ter 0.Δ  Logo: 
( )2
2
1600
40 4a 160 0 a
640
a 2,5 m s
−  −    −
  −
 
 
Ou seja, o módulo da aceleração mínima equivale a 
22,5 m s . 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
Dado: 
2
Luag 1,6 m s= 
 
Velocidade de lançamento: 
2 2
0 Terra Terra
2
0
0
0
v v 2a s
0 v 2 10 5
v 100
v 10 m s
Δ= +
= −  
=
=
 
 
Tempo de subida na Terra: 
0 Terra Terra
Terra
Terra
v v a t
0 10 10t
t 1s
= +
= −
=
 
 
Tempo de subida na Lua: 
0 Lua Lua
Lua
Lua
v v a t
0 10 1,6t
10
t s
1,6
= +
= −
=
 
 
Logo: 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
10 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
Terra
Lua
Terra Lua
t 1
0,16
10t
1,6
t 0,16 t
= =
 = 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
O deslocamento pedido é numericamente equivalente à área sob o gráfico da velocidade de 0 a 40 s. Logo: 
40 10
s
2
s 200 m
Δ
Δ

=
 =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
Cálculo das distâncias percorridas por cada veículo de 0 a 30 s (dadas pelas áreas sob os seus gráficos): 
( )
I I
II II
30 10
s s 150 m
2
30 10 10
s 20 30 s 800 m
2
Δ Δ
Δ Δ

=  =
+ 
=  +  =
 
 
Portanto, a distância que os separava era de: 
d 800 150
d 650 m
= −
 =
 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
Dados: 
2
01 02v 60 km h 17 m s; v 50 km h 14 m s; a 5 m s ; v 0.=  =  = − = 
 
2
2 2 2 0
0 0
2
1 1
1 2 1 22
2 1
v
v v 2a S 0 v 2a S S 
2a
17
S S 28,9m
10
 S S 28,9 19,6 S S 9,3m
14
S S 19,6m
10
Δ Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ Δ Δ
Δ Δ
= −  = +  =

=  
−
 − = −  − =

=   −
 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
O deslocamento é numericamente igual à área hachurada. 
 
 
 
2 1
x 5 x 7,5m.
2
Δ Δ
+
=   = 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
A velocidade inicial em unidades do SI é: 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
11 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
0 0
km 1m s
v 72 v 20 m s
h 3,6 km h
=   = 
 
Supondo que o módulo da aceleração foi constante durante a frenagem, podemos usar a equação que a define para determinar o seu valor. 
( ) 20 20 m sva a 5 m s
t 4 s
Δ
Δ
−
= =  = − 
 
Com a equação de Torricelli do movimento retilíneo uniformemente variado, abaixo: 
2 2
0v v 2 a d= +   
 
Isolando a distância, temos: 
2 2
0v vd
2 a
−
=

 
 
Substituindo os valores fornecidos em unidades do SI e sabendo que a velocidade final é zero (móvel parado), obtemos: 
( )( )
( )
222 2
0
2
0 20 m sv v 400m
d d 40 m
2 a 102 5 m s
−− −
= = =  =
 − −
 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
Assumindo que a ultrapassagem tenha sido num trecho retilíneo, a aceleração é tangencial. Como essa aceleração é constante, o movimento é 
uniformemente variado. Assim, usando a “fórmula da área”. 
0v v 15 25S t S 5 S 100m
2 2
Δ Δ Δ Δ
+ +
=  =   = 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
[I] Correta. Como a aceleração (gravidade) escalar é constante, a velocidade varia linearmente com o tempo. 
[II] Incorreta. No ponto mais alto, apenas a velocidade se anula. A aceleração é constante e igual a aceleração da gravidade. 
[III] Incorreta. O tempo de subida e o de descida, em relação ao ponto de lançamento, são iguais. 
[IV] Correta. Numa mesma altura, as velocidades de subida e de descida são iguais, em módulo, porém com sinais diferentes. 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
O tempo de voo do dardo deve ser igual ao tempo de queda livre para cobrir o raio do disco. 
2
2
gt 2h 2 0,45 m
h t t 0,3 s
2 g 10 m s

=  = =  = 
 
Neste tempo de queda, o dardo deve se deslocar na horizontal a distância entre o jogador e o disco. 
x 6 m
v v 20 m s
t 0,3 s
Δ
Δ
= =  = 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
Como o movimento é uniforme entre 0 e 1t e a partir de 3t , nesses trechos a reta de v t deve ser horizontal (a 0).= 
Entre 1t e 2t , a reta deve ser crescente (a 0). E entre 2t e 3t , a reta deve ser decrescente (a 0). 
Portanto, a alternativa [A] é a que representa corretamente estas condições. 
 
 
 
Resposta da questão 13: 
 [E] 
Aplicando a função horária da velocidade para o M.U.V.: 
0 0 0
0
v v at 108 v 14,4(5) v 108 72
v 180 km h.
= +  = −  = + 
=
 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
12 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
Cálculo da velocidade ao final de 4,0 segundos de movimento: 
( ) ( )20v v a t v 4 s 3 m s 2 m s 4 s v 4 s 11m s= +   = +   = 
 
A velocidade média pode ser calculada pela média das velocidades, mas somente serve para o MRUV. 
0
m m
v v 3 m s 11m s
v v 7 m s
2 2
+ +
= =  = 
 
Ou ainda pode ser calculada da forma geral que serve tanto para MRU quanto MRUV: 
m
s
v
t
Δ
Δ
= 
( )
2
22
0
a 2 m s
s v t t s 3 m s 4 s 4 s s 28 m
2 2
Δ Δ Δ=  +   =  +   = 
 
Assim: 
m m
s 28 m
v v 7 m s
t 4 s
Δ
Δ
= =  = 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
 
Calculando a aceleração escalar, a partir do gráfico, escolhendo o ponto P assinalado: 
Δ
Δ
−
= = =  =
−
2v 16 5 11a a 5,5m s .
t 2 0 2
 
 
A função horária da velocidade é, então: 
= +  = +0v v at v 5 5,5t. 
 
Calculando a velocidade no instante 10 segundos: 
( )= + = 
=
v 5 5,5 t. 10 60 m s 
v 216 km h.
 
 
Resposta da questão 16: 
 [B] 
Retirando os dados da equação dada: 
0
2
0
2
S 105m
S 105 20t 5t v 20m s
a
5 a 10m s .
2

 =

= + − =

 = −  = −

 
 
Montando a função velocidade e calculando o módulo da velocidade escalar no instante t 3 s.= 
0v v at v 20 10(3) v 10 m s |v | 10 m s.= +  = −  = −  = 
 
Lista 2 de Física – M.R.U.V e movimentos verticais no vácuo – Professor Daniel Macedo 
 
13 
Cada etapa vencida dá mais sabor ao sonho alcançado. 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
Aplicando a equação de Torricelli, obtemos: 
2 2
0
2
2
v v 2a s
v 0 2 10 5
v 100
v 10 m s
Δ= +
= +  
=
 =
 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
Dados: 
2H 45 m; g 10 m s ; v 360 m s.= = = 
 
Cálculo do tempo de queda livre do jovem ( )1t : 
2
1 1 1
1 2 H 2 45
H g t t t 3 s.
2 g 10

=  = =  = 
 
Cálculo do tempo de subida do som ( )2t : 
2 2 2
H 45 1
H v t t s t 0,125 s. 
v 360 8
=  = = =  = 
 
O tempo total é: 
1 2t t t 3 0,125 t 3,1s.Δ Δ= + = +   
 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
O tempo de queda do anzol é idêntico ao gasto pela lancha para chegar imediatamente abaixo do lançamento, considerando a lancha um ponto 
material. Assim, a posição inicial da lancha no momento do lançamento é determinada. 
 
Tempo de queda: 
2
2
g 2h
h t t
2 g
2 20 m
t t 2 s
10 m s
=  =

=  =
 
 
Deslocamento da lancha: 
 
Considerando que a lancha estava passando na origem das posições no momento da queda do anzol, então, seu deslocamento em MRU é: 
x v t x 20 m s 2 s
x 40 m
=   = 
=
 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
Pela tabela, temos que 
2S t . Sendo assim, o movimento é uniformemente variado. Pela equação do espaço do MUV, temos que: 
2 2
0 0
2
at at
S S V t 0 0 t
2 2
at
S
2
= + + = +  +
=
 
 
Substituindo o ponto para o qual S 1m= e t 2 s,= obtemos: 
2
2
a 2
1
2
a 0,5 cm s

=
 =