BASES MATEMÁTICAS ESTÁCIO 2021

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BASES MATEMÁTICAS - EGT0001 
 
 
 1. Ref.: 3574073 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa alugou um ônibus de turismo com 50 lugares para levar alguns de seus 
funcionários para fazer um curso em outra sede da empresa. Sabendo que o ônibus estava 
lotado e que 30 passageiros eram homens, qual é a porcentagem de mulheres que foram 
nesse curso? 
 
 
 
50% 
 40% 
 
20% 
 
30% 
 
10% 
 
 
 
 2. Ref.: 3578324 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor correto de x, dado que 
4 / 7 = x / 28 
 
 
 
 
8 
 
4 
 
28 
 
 16 
 
7 
 
 
 
 3. Ref.: 3579256 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Se o gráfico de uma função f(x) corta o eixo das ordenadas em um ponto localizado acima do 
eixo das abscissas, podemos afirmar que: 
 
 
 
f(x) será sempre positivo para qualquer valor de x no domínio da função 
 
o valor de f(0) é zero 
 
a função não é definida para f(0) 
 o valor de f(0) é positivo 
 
o valor de f(0) é negativo 
 
 
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 4. Ref.: 3577270 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja X={0,2} e Y=[1,2]. 
O conjunto definido por 
X+Y={x+y;x∈X e y∈Y} 
 
Será? 
 
 
 
 
[1,4]∪{0} 
 
[1,2] 
 [1,2]∪[3,4] 
 
 
(1,4]∪{0} 
 
[1,4] 
 
 
 
 5. Ref.: 3579269 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
O gráfico de uma função f(x) é uma reta. 
Pode-se afirmar que: 
 
 
 o gráfico não cortará o eixo das abscissas se o coeficiente do termo independente da 
função for nulo 
 
o gráfico cortará o eixo das abscissas em pontos com ordenada positiva 
 
o gráfico poderá cortar o eixo das abscissas em dois pontos distintos 
 
o gráfico cortará o eixo das abscissas em pontos com ordenada negativa 
 o gráfico não cortará o eixo das abscissas se o coeficiente do termo de primeiro grau da 
função for nulo 
 
 
 
 6. Ref.: 3577272 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere a função bijetora f:[1,∞)→(-∞,3], definida por 
f(x) = - 3x2 + 2x + 2, 
e seja (a,b) o ponto de interseção de f com sua inversa f(-1). 
O valor numérico da expressão a+b é: 
 
 
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4 
 2 
 
6 
 
8 
 
0 
 
 
 
 7. Ref.: 3579279 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A função de demanda para certo produto é 
q=8.000-p, 
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa. 
A receita gerada pela venda de 300 caixas é igual a: 
 
 
 R$ 2.010.0000 
 
R$ 720.000 
 R$ 2.310.0000 
 
R$ 1.360.000 
 
R$ 1.560.000 
 
 
 
 8. Ref.: 3578973 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considerando a função f(x) = 3x + 2, determine sua inversa g(x). 
 
 
 
 
 g(x)=2-3x 
 
 g(x)=2x-3 
 
 g(x)=1/(3x+2) 
 
 g(x)= 3x-2 
 g(x)=(x-2)/3 
 
 
 
 9. Ref.: 3579289 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere a função g:R→R tal que g(x)=9-x². Assinale a alternativa correta: 
 
 
 
Existe algum x∈R cuja imagem é igual a 81. 
 
O gráfico da função g é uma reta para valores negativos de x de seu domínio. 
 
A função g é sobrejetora. 
 
A função g é injetora. 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203579289.');
 Existe algum x∈R cuja imagem é igual a 5. 
 
 
 
 10. Ref.: 3578948 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um corretor de seguros ganha R$ 2.000,00 fixo mais R$ 45,00 por seguro vendido. Determine 
a função que representa o salário Y em relação ao número de seguros vendidos x: 
 
 
 
 
 Y = 1955.X 
 
 Y = 2045.X 
 
Y = 2000.X - 45 
 
 Y = 2000 - 45.X 
 Y = 2000 + 45.X 
 
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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa 
possui um custo mensal fixo de R$ 9.100,00 e custos variáveis com matéria prima e 
demais despesas associadas à produção. O valor dos custos variáveis é de R$ 0,30 por 
cada peça produzida. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,60, 
determine o número necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês para 
não ter prejuízo. 
 
 
6.300 
 7.000 
 
4.567 
 
2.641 
 
6.000 
Respondido em 21/04/2021 23:40:53 
 
Explicação: 
f(x) = 1,60x - 0,30x - 9.100,00 
0 = 1,30x - 9.100,00 
- 1,30x = - 9.100,00 ( -1) - multiplicar ambos os termos por -1 
1,30x = 9.100,00 
x = 7.000 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
¿Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do 
tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P0 +0,19 t, expressa o peso do 
atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo P0 o seu peso inicial e t 
o tempo em dias.Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e 
que necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse 
treinamento, qual será seu peso no final desse período? 
 
 60,7 kg 
 
58,7 kg 
 
66,7 kg 
 
61,7 kg 
 
62,7 kg 
Respondido em 21/04/2021 23:41:13 
 
Explicação: 
P(t)=55+0,19t 
t=30 dias, tempo de treino 
P(30)=55+0,19,30=60,7 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo? 
 
 
 
(C) 
 
(A) 
 (B) 
 
(D) 
 
(E) 
Respondido em 21/04/2021 23:42:23 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo: 
 
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse 
corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de 
lançamento quando o corpo caiu? 
 
 
 (500,20) 
 
(0,20) 
 
(500,10) 
 
(20,0) 
 
(10,500) 
Respondido em 21/04/2021 23:43:02 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria 
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em 
relação à indústria paulista no ano de 1998, 
 
 
 
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. 
 
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
Respondido em 21/04/2021 23:44:27 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dada a função real f tal que f (x + 2) = 6x − 3, o valor de f (5) é: 
 
 
18 
 
27 
 
39 
 15 
 30 
Respondido em 21/04/2021 23:45:23 
 
Explicação: 
f (x + 2) = 6x − 3 
Sabe-se que x + 2 = 5, logo x = 5 - 2 = 3 
f (5) = 6*3 - 3 
f (5) = 15 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p, 
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa. 
A receita gerada pela venda de 200 caixas é igual a: 
 
 R$ 1.360.000 
 
 
R$ 1.560.000 
 
R$ 1.980.000 
 
R$ 720.000 
 
R$ 2.310.0000 
Respondido em 21/04/2021 23:45:55 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(FPS - 2017) O desenvolvimento de gestação de certa criança entre a 30ª e a 40ª 
semanas de vida foi modelado pelas funções M(t)=0,01t²-0,49t+7 e H(t)=t+10, onde t 
indica as semanas transcorridas, 30 ≤ t ≤ 40, H(t) o comprimento em cm, e M(t) a massa 
em kg. Admitindo o modelo, qual o comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 
kg? 
 
 46 cm 
 
44 cm 
 
50 cm 
 
 
42 cm 
 
48 cm 
Respondido em 21/04/2021 23:46:52 
 
Explicação: 
Para sabermos o tempo t em semanas de gestação, temos que igualar a função de massa, 
M(t), ao peso de 2,32kg e achar o valor de t 
 
 
Comoo enunciado fala que essa função é válida para 30 ≤ t ≤ 40, temos que considerar 
apenas a primeira raiz = 36 semanas. 
Substituindo na equação de comprimento, H(t)=t+10, temos que H(36) = 36 + 10 = 46cm. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por p = 150-Q, em que Q é 
a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p 
o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que 
 
 
O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único 
ponto que corresponde ao valor de q igual a 150. 
 
Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada. 
 
O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00. 
 
O preço unitário desse artigo é fixo. 
 O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola. 
Respondido em 21/04/2021 23:47:54 
 
Explicação: 
A função receita total é dada, de forma geral, por RT=p⋅Q . Se, na função p=150-Q , então, 
substituindo essa expressão na função receita total, teremos: 
RT=p⋅Q 
RT=(150-Q)⋅Q 
RT=150Q-Q2 
Vemos que tal função é do segundo grau. Portanto, seu gráfico é uma parábola. 
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma determinada peça de laboratório é vendida por R$ 120,00. Caso o seu preço, após 
um reajuste, fosse aumentado em 30%, quanto passaria a custar? 
 
 
 R$ 156,00 
 
R$ 130,00 
 
R$ 150,00 
 
R$ 120,00 
 
R$ 162,00