Prova 2 - Geometria Analítica e Algebra Linear UNIDOMBOSCO

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3 / 3 ptsPergunta 1
Sejam as transformações T :R ®R e T :R ®R dadas por T (x,y)=
(x+y,x-y) e T (x,y)=(2y,2x).
Então a matriz A da transformação T dada por T=T +T é:
1
2 2
2
2 2
1
2
1 2
 
 
 
 
 
3 / 3 ptsPergunta 2
Marque a opção que representa um sistema de equações lineares
 
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3 / 3 ptsPergunta 3
O operador linear de rotação no plano pode ser representado como
abaixo.
Se
então o ângulo é: 
 não há como calcular.
 = 45o
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 =30 ;o
 =90 ;o
 = 60 ;o
3 / 3 ptsPergunta 4
Seja a matriz abaixo.
Os autovalores dessa essa matriz são:
 
 
 
 
 
0 / 3 ptsPergunta 5IncorretaIncorreta
Sejam a seguinte circunferência.
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Qual opção contém o ponto interior à esta circunferência?
 (3,3); 
 (3,0); 
 (-1,0); 
 (0,1); 
 (2,3); 
3 / 3 ptsPergunta 6
Sejam os vetores 
formado pelos vetores são, respectivamente.
 
 
 
 
 
 
3 / 3 ptsPergunta 7
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Sejam os vetores no plano cartesiano abaixo 
 e são, respectivamente:
 
 
 
 
 
0 / 3 ptsPergunta 8IncorretaIncorreta
Seja o sistema homogêneo abaixo
A solução deste sistema é do tipo:
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 x, y=x e z = x; 
 x, y=-2x e z = -2x. 
 x, y=-3x e z = 3x; 
 x, y=-x e z = x; 
 x, y=-x e z = 2x 
3 / 3 ptsPergunta 9
Um dos aspectos mais relevantes no estudo de espaços vetoriais é
identificar se um vetor (w) é uma combinação linear (w=a×u+b×v+...,
a,b,...ÎR) de outros vetores (u,v,...) do mesmo espaço.
Sejam os vetores u=(1,1,0) e v=(2,1,1). Marque a opção onde o vetor w
que é uma combinação linear de u e v.
 w=(4,3,2); 
 w=(-1,0,-1); 
 w=(9,5,2); 
 w=(3,2,4); 
 w=(0,0,2), 
3 / 3 ptsPergunta 10
Qual opção contém uma base B que NÃO é ortonormal no respectivo
espaço?
 
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 B={(-1,0),(0,-1)} no R2; 
 B={(1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)} no R3; 
 B={(1,0),(0,1)} no R2. 
 B={(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)} no R3; 
 B={(1,1),(0,1)} no R2; 
Pontuação do teste: 24 de 30
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