Testes de conhecimento álgebra linear 2020 2 estacio ead

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04/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/5
 
Chama-se matriz anti-simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que A t = -A. Indique qual matriz abaixo é anti-
simétrica:
ÁLGEBRA LINEAR
Lupa Calc.
 
 
CEL1400_A1_201907109382_V1 
Aluno: MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS Matr.: 201907109382
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2020.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Explicação:
Uma matriz quadrada A é dita antissimétrica quando a sua transposta for igual a matriz oposta da própria matriz A, ou
seja: At = ¿ A
Para determinação da solução são necessários então dois conceitos! 
Denominamos de matriz transposta de A, representada por At , a matriz obtida quando trocamos as linhas de A por suas
colunas, ordenadamente.
Matriz oposta é a matriz - A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A.
Neste caso linhas e colunas devem ter os mesmos elementos, porém com os sinais trocados!
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
a 0 c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
−b c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 −c
−b −c 0
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
0 a b
−a 0 c
b −c 0
⎤
⎥
⎦
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04/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/5
Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i.
Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três vestidos
do tipo 2?
Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica
 
2.
6
12
9
18
20
Explicação:
Nesse caso, podemos considerar que as linhas da matriz representam o tipo e as colunas o material.
Assim, como deseja-se saber a quantidade do material 3 para fabricar o vestido do tipo 2, podemos acessar a linha 2 e com a
coluna 3.
A2,3 = 9.
 
 
3.
1,-2,5
-1,2,5
1,2,-5
1,2,5
-1,2,-5
Explicação:
A matriz simétrica é uma matriz quadrada onde a sua transposta é igual a própria matriz(At = A). Ou seja, ai,j = aj,i .
Assim, podemos fazer:
Matriz a1,3 = a3,1 => x + y = -1 => x = -1 - y ......................................................... x = -1 -(-2) => x = 1
Matriz a2,1 = a1,2 => x - y = 3 ......................(-1 - y) - y = 3 => -2y = 4 => y = -2.
Matriz a2,3 = a3,2 => z - 3 = 2 => z = 2 + 3 => z = 5 
A =
⎛
⎜
⎝
5 0 2
0 1 3
4 2 1
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
5 3 x + y
x − y 4 z − 3
−1 2 x
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
5 3 x + y
x − y 4 z − 3
−1 2 x
⎞
⎟
⎠
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04/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/5
Dadas as matrizes, A= , e X= . Indique os valores de x e y de modo que A.X=B.
Determine os valores de x, y de forma que a igualdade se verifique 
Dada a operação com matrizes a seguir:
Logo, a rseposta é: 1, -2 e 5.
 
 
4.
x=1, y=0
x=0, y=-1
x=0, y=0
x=1, y=1
x=0, y=1
Explicação:
A= , e X= .
A.x = B
 . = 
Assim teremos as equações:
1) x + 2y = 2 => substituindo o valor de y aqui teremos: x + 2(1) 2 => x = 2 - 2 => x = 0
2) y = 1
 
5.
x=2 e y=1
x=1 e y=2
x=1 e y=1
x=0 e y=0
x=2 e y=2
Explicação:
Vamos igualar os elementos da matriz em tela aos elementos correspondentes da matriz identidade!
x2 = 1
y2 - 3 = 1
x - 1 = 0
y - 2 = 0
Temos então que x = 1 e y = 2
 
6.
[  1 2
0 1
] [  2
1
] [  x
y
]
[  1 2
0 1
] B = [  2
1
] [  x
y
]
[
 1 2
0 1
] [
 x
y
] [
 2
1
]
[
x2 x − 1
y − 2 y2 − 3
] = I
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04/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 4/5
Determinar os valores de x e y.
Considere as matrizes
 
Efetuando-se o produto A.B encontramos uma matriz cuja soma dos elementos da diagonal principal é:
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a :
-3 e 1
-1 e -3
1 e -3
3 e -1
-1 e 3
Explicação:
Temos que: 
x + 4 = 3 então x = 3 - 4 = -1
Temos ainda que: 
y + 3 = 6 então y = 6 - 3 = 3
 
7.
25
36
37
46
47
Explicação:
Você deve fazer o prduto de A . B, e no final somar a diagonal principal.
 
A . B = Linha 1 de A X coluna 1 de B, Linha 1 de A X coluna 2 de B,
 Linha 2 de A X coluna 1 de B e Linha 2 de A X coluna 2 de B.
Ou seja:
 = = 8 + 38 = 46.
 
 
8.
9
-17
-1
[ x 1
−5 y
] + [ 4 1
−5 3
] = [ 3 2
−10 6
]
A = (
0 1 2
3 4 5
) B =
⎛
⎜
⎝
1 2
2 3
3 4
⎞
⎟
⎠
A = (
0 1 2
3 4 5
) B =
⎛
⎜
⎝
1 2
2 3
3 4
⎞
⎟
⎠
( 0 + 2 + 6 0 + 3 + 8
3 + 8 + 15 6 + 12 + 20
) ( 8 11
26 38
)
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04/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 5/5
17
10
Explicação:
2 . (1 + 2 +3) + 3 . (-2 +0 +1) = 12 - 3 = 9
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 04/10/2020 18:45:14. 
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06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/4
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR 2a aula
 Lupa 
 
Exercício: CEL1400_EX_A2_201907109382_V1 04/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
3D
D
 4D
2D
5D
Respondido em 04/10/2020 19:23:07
 
 
Explicação:
Quando multiplicamos um número real K por uma matriz A do tipo m x n, encontramos para resultado uma matriz do tipo
m x n, que representaremos por KA, obtida multiplicando K por cada elemento da matriz A.
Como k= 2 o det (A) passa a ser igual a 4D
 
 
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
A é uma matriz diagonal
A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra
 det(A) 0
A é singular
det(A) = 1
Respondido em 04/10/2020 19:25:18
 
 
Explicação:
Regra prática - caso o determinante dê igual a zero, não existe matriz inversa. 
Gabarito
≠
 Questão1
 Questão2
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/4
Comentado
 
 
Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz
Coluna
 Diagonal
Nula
Lninha
Identidade
Respondido em 04/10/2020 19:27:35
 
 
Explicação:
Considerando que duas matrizes são diagonais então a soma dessas matrizes será uma matriz diagonal. Cabe observar
que uma matriz diagonal só tem elementos não nulos na diagonal principal!
 
 
Um aluno deseja fazer uma operação com duas matrizes A e B. A matriz A tem 2 linhas e 3 colunas e a matriz B tem 3
linhas e 4 colunas. Das operações abaixo, qual (is) ele pode realizar?
 A x B
B x A
A / B
A + B
A - B
Respondido em 04/10/2020 19:30:33
 
 
Explicação:
Para que exista o produto A x B, é necessário que o número de colunasde A seja igual ao número de linhas de B, o que
ocorre.
 
 
 
Determine a matriz dos cofatores da matriz A = .
 
Respondido em 04/10/2020 19:35:41
 
 
Explicação:
A = 
[  4 2
1 3
]
[  1 0
0 1
]
[  4 2
1 3
]
[  3 −1
−2 4
]
[  4 1
2 3
]
[  10 ]
[  4 2
1 3
]
 Questão3
 Questão4
 Questão5
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/4
O Cofator de uma matriz é Aij = (-1)i+j . Di,j. 
Onde Di,j é o menor complementar. O seu deteminante é obtido eliminando a linha i e a
coluna j.
A11 = (-1)1+1 . D1,1 = 1 . 3 = 3.
A12 = (-1)1+2 . D1,2 = -1 . 1 = -1.
A21 = (-1)2+1 . D2,1 = -1 . 2 = -2.
A22 = (-1)2+2 . D2,2 = 1 . 4 = 4.
Conclusão, o cofator da matriz A= é a matriz .
 
 
 
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA.
 
Respondido em 04/10/2020 19:53:11
 
 
Explicação:
Solução:
A inversa da matriz A = , pode ser calculada a partir da fórmula A-1 = . .
det(A) = diagonal principal - diagonal secundária = (2.3) - (1.1) = 6 - 1 =5.
A-1 = . = .
Concluão:
A inversa da matriz A = é a matriz A-1 = .
 
 
Dada a matriz A = , calcule a sua INVERSA. 
 
[  4 2
1 3
] [
 3 −1
−2 4
]
( 2 1
1 3 
)
( 1  )
(
3/5 −1/5
−1/5 2/5 
)
( 2 1
1 3 
)
( 2 −1
−1 3 
)
( 3 1
1 2 
)
( 2 1
1 3 
) 1
det(A)
( d −b
−c a 
)
1
5
(
3 −1
−1 2 
) (
3/5 −1/5
−1/5 2/5 
)
(
2 1
1 3 
) (
3/5 −1/5
−1/5 2/5 
)
( 2 1
1 0 
)
( 2 1
1 0 
)
( 0 1
1 −2 
)
( 1  )
 Questão6
 Questão7
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 4/4
Respondido em 04/10/2020 19:56:11
 
 
Explicação:
Solução:
A inversa da matriz A = , pode ser calculada a partir da fórmula A-1 = . .
det(A) = diagonal principal - diagonal secundária = (2.0) - (1.1) = 0 - 1 = -1.
A-1 = . = 
Concluão:
A inversa da matriz A = é a matriz A-1 = .
 
 
Prove que a matriz A= é inversível, através do seu determinante.
 
 1
-2
-1
2
0
Respondido em 04/10/2020 19:54:44
 
 
Explicação:
Solução:
De modo geral uma matriz quadrada de ordem n é inversível se, e somente se,o seu detereminanete for diferente de
zero.
A= 
det A = (2.1) - (1.1) = 1.
Conclusão, a matriz A= é inversível, pois o seu determinante é igual a 1(diferente de zero).
 
( 0 1
1 2 
)
( 1 0
0 1 
)
( 2 1
1 0 
) 1
det(A)
( d −b
−c a 
)
1
−1
(
0 −1
−1 2 
) (
0 1
1 −2 
)
( 2 1
1 0 
) ( 0 1
1 −2 
)
[  2 1
1 1
]
[  2 1
1 1
]
[
 2 1
1 1
]
 Questão8
javascript:abre_colabore('38403','207621215','4145698177');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/5
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
3a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A3_201907109382_V1 04/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior
é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos."
Qual a idade de Júnior?
6 anos
 4 anos
3 anos
5 anos
2 anos
Respondido em 05/10/2020 12:48:17
 
 
Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de
suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
R$ 9,60.
R$ 7,20.
R$ 8,80.
 R$ 6,40.
R$ 6,90.
Respondido em 05/10/2020 12:50:53
 
 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com
defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as
seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg.
Podemos afirmar que:
 Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
Andreia é a mais pesada dos três.
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
Cada um deles pesa menos que 60 kg.
Dois deles pesam mais que 60 kg.
Respondido em 05/10/2020 12:57:23
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/5
 
 
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96
anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa
situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a :
 
 
76 anos
82 anos
50 anos
60 anos
 58 anos
Respondido em 05/10/2020 12:58:45
 
 
Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
2x + y + 3z = 5
-x + y + 2z = 2
3x -y + 5z = 0
 2x - y + 3z = 5
x + y - z = 2
3x + 2y + 5z = 0
 
A.A-1 = I
2x + y + 3z + 5 
-x + y + 2z + 2 
3x -y + 5z +0 
6x + 2y + 7z = 7
Respondido em 05/10/2020 13:02:05
 
 
Explicação:
A matriz ampliada é obtida quando você acrescenta a matriz dos
coeficientes uma coluna com os termos independentes.
Assim, na mariz apresentada , os elementos 5, 2 e
0 da última coluna são os termos independentes.
Conclusão:
Com base na matriz ampliada acima, podemos montar as
seguintes equações:
⎛
⎜
⎝
2 −1 3 5
1 1 −1 2
3 2 5 0
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
2 −1 3 5
1 1 −1 2
3 2 5 0
⎞
⎟
⎠
 Questão4
 Questão5
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/5
2x - y + 3z = 5
x + y - z = 2
3x + 2y + 5z = 0
 
 
 
De acordo com a classificação de um sistema de equações lineares, qual alternativa abaixo é verdadeira?
 Sistema Possível e Determinado(SPD) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) não possui solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI) possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Determinado(SPD) possui infinitas soluções.
Sistema Impossível (SI) possui apenas uma única solução.
Respondido em 05/10/2020 13:02:58
 
 
Explicação:
Classifica-se um sistema linear de acordo com o tipo de solução. De forma geral, um sistema de equações lineares pode
ser classificado como:
Sistema Possível e Determinado (SPD): possui apenas uma única solução.
Sistema Possível e Indeterminado (SPI): possui infinitas soluções.
Sistema Impossível (SI): não possui solução.
Conclusão:
A resposta correta é o Sistema Possível e Determinado (SPD) possui apenas uma única solução.
 
 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações
correspondentes?
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
 2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 2 3 2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
 Questão6
 Questão7
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 4/5
x+ 3y + z = -5
Respondido em 05/10/2020 13:05:50
 
 
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os
termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
 
 
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações
correspondentes?
 2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 3y + 4z = 3
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
Respondido em 05/10/2020 13:05:57
 
 
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, comos
termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 2y + 4z = -1
x + y + 3z = -2
x + 3y + 4z = 3
 
 
 
⎡
⎢
⎣
2 2 4 −1
1 1 3 −2
1 3 4 3
⎤
⎥
⎦
 Questão8
javascript:abre_colabore('38403','207626916','4145806668');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 5/5
javascript:abre_colabore('38403','207626916','4145806668');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/4
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
4a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A4_201907109382_V1 05/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será
32
 16
 64
8
128
Respondido em 05/10/2020 19:19:42
 
 
O gráfico a seguir representa as equações lineares x + y = 4 e x + y = -4.
Com base no gráfico acima, qual afirmativa abaixo é verdadeira?
 
 
O sistema admiti uma única solução.
 O sistema não possui solução(SI).
É um sistema possível e determinado(SPD).
É um sistema possível e indeterminado(SPI).
O sistema com uma variável livre admitindo infinitas soluções.
 Questão1
 Questão2
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/4
Respondido em 05/10/2020 19:05:58
 
 
Explicação:
As equações lineares do enunciado apresentam duas retas paralelas que não possuem um ponto de interseção entre elas.
E, na equação x + y = 4, para x=0 obtemos y = 4 e o par (x,y) = (0,4). E , para y=0 obtemos x=4 e o par (x,y)=(4,0).
E, na equação x + y = -4, para x = 0 obtemos y = -4 e o par (x,y) = (0,-4). para y=0 obtemos x=-4 e o par (x,y)=
(-4,0).
A sua matriz ampliada é a matriz e a sua matriz escalonada é a matriz .
x + y = 4
0 = 8
Conclusão:
É um sistema de equações lineares incopatível, pois na última equação da matriz escalonada temos 0 = 8.
 O sistema não possui solução(SI).
 
 
Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será:
18
21
20
 19
17
Respondido em 05/10/2020 19:31:00
 
 
( 1 1 4
1 1 −4 
) ( 1 1 4
0 0 8 
)
 Questão3
4
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/4
Suponha que uma matriz A quadrada de ordem n tenha determinante igual a 2. Considere a matriz B tal que B = 2A.
Encontre o determinante de B, ou seja, det(B).
22n 
 2n + 1 
2n/2 
2n 
2n - 1 
Respondido em 05/10/2020 19:41:49
 
 
Explicação:
det(B) = det(2A) = 2n. det(A) = 2n+1
 
 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2 3 5
4 -2 3
1 0 0
-14
6
9
 10
11
Respondido em 05/10/2020 19:51:02
 
 
Uma matriz A tem 10 linhas e 10 colunas. Os elementos que formam a terceira linha são formados a partir da média
aritmética entre os elementos da 5a e 9a linhas. A da matriz A, é possível afirmar que:
 Seu determinante sempre será zero
Seu determinante nunca será zero
 Nada pode ser afirmado com respeito ao seu determinante
Apresenta inversa, isto é A-1
Seu determinante pode ser zero
Respondido em 05/10/2020 19:52:12
 
 
Explicação:
Como uma linha é combinação linear das demais, o determinante é igual a zero.
 
 
Com base nas equações a seguir:
x + y = 5
x - y = -7
Qual alternativa abaixo representa a matriz ampliada e a matriz escalonada, respectivamente?
 
 e ( 1 1 5
1 −1 −7 
) ( 1 1 5
0 1 6 
)
 Questão
 Questão5
 Questão6
 Questão7
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 4/4
 e 
 e 
 e 
 e 
Respondido em 05/10/2020 19:56:02
 
 
Explicação:
Equações:
x + y = 5
x - y = -7
A matriz ampliada das equaçõs acima é represenada por:
 
 
A matriz escalonada da matriz ampliada acima é cálculada da seguinte forma:
 L2 = L2 - L1 ..... L2 = 1 -1 = 0. L2 = -1 - 1 = -2. L2 = -7 - 5 = -12.
Assim, ficamos com : . L2 = L2 / -2.
 Com isso, temos: 
Conclusão:
A matriz ampliada e a matriz escalonada são respectivamente:
 e .
 
 
Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será:
5/3
3/5
8
 15
2
Respondido em 05/10/2020 19:55:33
 
 
 
( 1 1 0
0 −2 0 
) ( 1 1 0
1 −1 0 
)
( 1 1 5
1 −1 −7 
) ( 1 0 0
0 1 0 
)
( 1 1 0
0 −1 0 
) ( 1 1 0
1 −1 0 
)
( 1 1 1
0 −2 0 
) ( 1 1 0
1 −1 0 
)
( 1 1 5
1 −1 −7 
)
(
1 1 5
1 −1 −7 
)
( 1 1 5
0 −2 −12 
)
( 1 1 5
0 1 6 
)
(
1 1 5
1 −1 −7 
) (
1 1 5
0 1 6 
)
 Questão8
javascript:abre_colabore('38403','207777864','4148814377');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/3
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
5a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A5_201907109382_V1 05/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Considere os vetores u = (1, 2, 3, 4, 5) e v = (6, 7, -8, 9, -10) de R5. Então o vetor u + v vale:
(5, -5, -5, -5, 5)
(7, 9, 11, -5, 15)
 (7, 9, -5, 13, -5)
(7, -5, 5, 5, -15)
(5, -5, 11, -13, 15)
Respondido em 05/10/2020 21:14:09
 
 
Explicação:
Se u = (u1, u2, u3, u4, u5) e v = (v1, v2, v3, v4, v5) então u + v = (u1 + v1, u2 + v2, u3 + v3, u4 + v4, u5 + v5)
u + v = (7, 9, -5, 13, -5)
 
 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
(1,2,4)
 (20,40,90)
(4,8,16)
(8,16,32)
(20,40,80)
Respondido em 05/10/2020 21:15:02
 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)?
(12,14,18)
(12,15,19)
 (18,16,14)
(12,14,11)
(18,16,12)
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/3
Respondido em 05/10/2020 21:15:54
 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
(2,4,1)
(2,5,9)
 (1,2,4)
(2,4,8)
(1,4,7)
Respondido em 05/10/2020 21:13:52
 
 
As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO
afirmar que o valor de m é:
6
2
3
 5
4
Respondido em 05/10/2020 21:55:15
 
 
Considere os vetores u = (1, -2, 3, -4, 5) e v = (6, 7, -8, 9, -10) de R5. Então o vetor u + v vale:
(7, -5, 5, 5, -15)
(5, -5, -5, -5, 5)
(5, -5, 11, -13, 15)
(7, 9, 11, -5, 15)
 (7, 5, -5, 5, -5)
Respondido em 05/10/2020 21:58:55
 
 
Explicação:
Se u = (u1, u2, u3, u4, u5) e v = (v1, v2, v3, v4, v5) então u + v = (u1 + v1, u2 + v2, u3 + v3, u4 + v4, u5 + v5)
u + v = (7, 5, -5, 5, -5)
 
 
Considere os vetores u = (-1, -2, 3, -4, 5) e v = (6, 7, -8, 9, -10). Então o vetor u + v vale:
(5, -5, 11, -13, 15)
(7, 9, 11, -5, 15)
 (5, 5, -5, 5, -5)
(7, -5, 5, 5, -15)
(5, -5, -5, -5, 5)
Respondido em 05/10/2020 22:02:24
 
 
Explicação:
Se u = (u1, u2, u3, u4, u5) e v = (v1, v2, v3, v4, v5) então u + v = (u1 + v1, u2 + v2, u3 + v3, u4 + v4, u5 + v5)
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 Questão7
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/3
u + v = (5, 5, -5, 5, -5)
 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)?
(3,2,4)
(1,2,3)
(4,4,3)
 (1,1,2)
(2,4,6)
Respondido em 05/10/2020 22:00:17
 
 
 
 Questão8
javascript:abre_colabore('38403','207792104','4149135739');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/3
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
6a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A6_201907109382_V1 05/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400- ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
k é maior que 6
k = 6
k é par
 K é diferente de 6
k é menor que 6
Respondido em 05/10/2020 22:14:26
 
 
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
 x + y - z = 0
 
 x - 2y + 5z = 21
 4x + y + 4z = 31
 
S = { (1, 3, 2) }
S = { (0, 1, 2) }
 S = { (2, 3, 5) }
S = { (5, 3, 1) }
S = { (6, 2, 5) }
Respondido em 05/10/2020 22:44:33
 
 
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
-1
3
1
-2
 0
Respondido em 05/10/2020 22:04:32
 
 
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale:
 84
3
14
258
 39
Respondido em 05/10/2020 23:06:06
 
 
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
5
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/3
Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2) e v = (3, k) sejam linearmente dependentes:
k ≠ 6
k < - 6
k > 6
k < 6
 K = 6
Respondido em 05/10/2020 22:44:22
 
 
Explicação:
Podemos verificar que (3, k) = 3. (1, 2) para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
 
 
Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica
que um vetor é LI?
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0.
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) 0.
Se posto A = 0 e o det(A) = 0.
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < número de vetores envolvidos.
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A > = número de vetores envolvidos.
Respondido em 05/10/2020 23:07:24
 
 
Explicação:
Conclusão:
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A > = número de vetores envolvidos.
 
 
Com base na vetor M = { } , qual alternativa abaixo é verdadeira?
A vetor M é LI(Linearmente Independente).
A vetor M é base R2.
 A vetor M é LD(Linearmente Dependente).
 Dim(M) = 6.
A vetor M é base R3.
Respondido em 05/10/2020 23:10:23
 
 
Explicação:
Podemos perceber que dos três elementos, um é combinação linear dos outros dois.
 
 = + .
Se fizermos uma operação de adição nas matrizes da direita + , nós chegaremos a matriz da esquerda .
Isto é, 
1 + 0 = 1 e
0 + 1 = 1. 
Conclusão:
O vetor M = { } é LD(Linearmente Dependente), pois um é combinação dos outros dois.
 
 
 
Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual
afirmativa abaixo indica que um vetor é LD?
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0.
Se o posto de A = 0 e o det(A) = 0.
≠
[ 1
0
] , [ 0
1
] , [ 1
1
]
[ 1
1
] [ 1
0
] [ 0
1
]
[
1
0
] [
0
1
] [
1
1
]
[
1
0
] , [
0
1
] , [
1
1
]
 Questão
 Questão6
 Questão7
 Questão8
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/3
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) 0.
Se o posto de A > 0 e o det(A) =0.
 Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < números de vetorers envolvidos.
Respondido em 05/10/2020 23:11:28
 
 
Explicação:
Conclusão:
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < números de vetores envolvidos.
 
 
 
≠
javascript:abre_colabore('38403','207826500','4149865397');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/3
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
7a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A7_201907109382_V1 05/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Com base no conceito de geometria espacial, assinale a opção que identifica um vetor que representa, na geometria espacial do conjunto , todos os
vetores no espaço.
v = ax + by + cz
x = a - b
 
Respondido em 05/10/2020 23:14:30
 
 
Explicação:
Conclusão:
 
 
Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será:
 
19
22
 21
20
18
Respondido em 05/10/2020 23:19:12
 
 
→
v =
→
a +
→
b +
→
c
→
v = a
→
i + b
→
j
→
v = a
→
i + b
→
j + c
→
k
→
v = a
→
i + b
→
j + c
→
k
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/3
Qual opção a seguir é verdadeira em relação a afirmativa acima?
O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e Det(V) = 0.
O vetor V é somente LI(Linearmente Independente).
 O vetor V é LI(Linearmente Independente) e V gera V.
 Det(V) = 0 e V gera V.
O vetor V é LD(Linearmente Dependente) e V gera V.
Respondido em 05/10/2020 23:17:58
 
 
Explicação:
Para ser uma base do espaço vetorial, o vetor de V deve ser escrito por uma combinação linear dos vetores v1, v2, ..., vn .
Assim, o conjunto V = {v1, v2, ..., vn} é uma base do espaço vetorial V quando:
O conjunto V é LI(Linearmente Independente).
o conjunto formado por todas as combinações lineares de v1, v2, ..., vn = V, ou seja, V gera V.
Conclusão:
Para ser base o vetor V deve ser LI(Linearmente Independente) e V gera V.
 
 
 
Com base no conceito de dimensão do Espaço Vetorial, define-se que qualquer base de um
espaço vetorial tem sempre o mesmo número de vetores. Podemos representar a dimensão
de V por dim V = n.
Dentro desse conceito, assinale nas opções abaixo a dimensão de V = R2 / {(1,0), (0,1),
(1,1), (0,1)} ?
3
(1,1)
4
 2
0
Respondido em 05/10/2020 23:23:17
 
 
Explicação:
Dimensão(dimensão finita) é o número de vetores de V, ou seja, o número de elementos de um espaço vetorial.
Por exemplo: em R2 eu tenho dois vetores e em R3 eu tenho três vetores.
Conclusão:
V = R2 / {(1,0), (0,1), (1,1), (0,1)} , nós temos dim V = 2.
 
 
 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 5) pela Transformação Linear T(x,y) = (5x + 3y, 3x +5y).
 (25,31)
(21,28)
(22,34)
(25,33)
(21,32)
Respondido em 05/10/2020 23:32:19
 
 
Determine a imagem do vetor v = (1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x - y).
(1, 8)
(3,5)
(2,3)
(1,2)
 (3,1)
Respondido em 05/10/2020 23:35:39
 
 
 Questão4
 Questão5
 Questão6
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/3
Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y).
(-3,25)
(-1, 18)
 (-6,26)
(-2,24)
(-1,22)
Respondido em 05/10/2020 23:34:49
 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, 7) pela Transformação Linear T(x,y) = (2x - 2y, 4x - y).
 (-10,1)
(12,-3)
(-11, 2)
(11,-2)
(12,-7)
Respondido em 05/10/2020 23:35:58
 Questão7
 Questão8
javascript:abre_colabore('38403','207840581','4150152102');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/2
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
8a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A8_201907109382_V1 06/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, 2) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (x+y, y+z, z+ x).
(2, -1, 4)
(1, 2, 1)
 (-1, 3, 0)
(0, 2, 3)
(1, 0, 4)
Respondido em 06/10/2020 01:24:51
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z).
(2, 0, -3)
 (-4, 0, -2)
(-1, 0, 1)
(4, -3, -2)
(-4, 1, 2)
Respondidoem 06/10/2020 01:26:34
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2) pela Transformação Linear T(x,y) = (-2y, 0).
(0, -2)
(2,2)
(-2, 2)
(0,0)
 (2,0)
Respondido em 06/10/2020 01:29:18
 
 
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão
4
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/2
Determine a imagem do vetor v = (1, -2, 1) pela Transformação Linear T(x,y, z) = (x+y+2z, 2x - y, 0).
(1, 1, 2)
(-1, 2, 0)
(-2, 4, 0)
(2, 3, 0)
 (1, 4, 0)
Respondido em 06/10/2020 01:30:27
 
 
Determine a imagem do vetor v = (-1, 2, 0) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (z, 0, x).
(1, 0, -1)
(2, 0, 1)
 (0, 0, -1)
(0, 1, 1)
(0, 0, 0)
Respondido em 06/10/2020 01:28:59
 
 
Determine a imagem do vetor v = (2, -3) pela Transformação Linear T(x,y) = (x - 2y, 2x).
(-4, -6)
(-2, 8)
(4, 6)
 (8,4)
(8, -6)
Respondido em 06/10/2020 01:31:03
 
 
 
 Questão5
 Questão6
javascript:abre_colabore('38403','207849736','4150336214');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/2
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
9a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A9_201907109382_V1 06/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Sabe-se que uma matriz A3x3 é formada por elementos aij, tais que aij=i
2/j.
Em relação ao determinantes da matriz A é correto afirmar que:
det(A)=-1
det(A)=1/9
det(A)=1
det(A)=1/4
 det(A)=0
Respondido em 06/10/2020 12:41:36
 
 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2 3 5
4 -2 0
1 0 0
11
 10
6
9
-14
Respondido em 06/10/2020 12:42:45
 
 
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a
solução da equação 3u + 2x = v + w.
 x = (2, -2, -5/2)
x = (-2, 2, 5/2)
x = (2, -2, 0)
x = (-5/2, -2, -2)
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/2
x = (2, -2, -5)
Respondido em 06/10/2020 12:48:07
 
 
Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z?
6
2
8
 11
0
Respondido em 06/10/2020 12:50:39
 
 
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a
solução da equação 3u + 2x = v + w.
x = (2, -2, -5)
 x = (2, -2, -5/2)
x = (2, -2, 0)
x = (-5/2, -2, -2)
x = (-2, 2, 5/2)
Respondido em 06/10/2020 12:49:51
 
 
Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ?
-2
2
1
-1
 0
Respondido em 06/10/2020 12:53:46
 
 
Explicação: Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = 0
 
 
 
 Questão4
 Questão5
 Questão6
javascript:abre_colabore('38403','207895054','4151225947');
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 1/3
 
 
 
 ÁLGEBRA LINEAR
10a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1400_EX_A10_201907109382_V1 06/10/2020
Aluno(a): MARCUS VINICIUS BERINGUY DOS SANTOS 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1400 - ÁLGEBRA LINEAR 201907109382
 
Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
 3 1 
 1 2
λ²-5λ+2
λ²-2λ+2
λ²-4λ+4
 λ²-5λ+5
λ²-3λ+3
Respondido em 06/10/2020 19:06:16
 
 
Seja T (x, y) = (5x, -2y - 3x) uma transformação linear T:R2→R2. Determine a imagem do vetor v = (5, 1).
(5, - 17)
 (25, -17)
(5, -13)
(25, -2)
(25, -15)
Respondido em 06/10/2020 19:07:37
 
 
Explicação:
5x = 5.5 = 25
-2y - 3x = -2.1 - 3.5 = -17
(25, -17)
 
 
Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
 2 3 
 5 1
 Questão1
 Questão2
 Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 2/3
λ²-3λ+16
λ²-3λ+11
 λ²-3λ-13
λ²-3λ+12
λ²-3λ+15
Respondido em 06/10/2020 19:10:11
 
 
Seja T (x, y) = (5x, -2y - 3x) uma transformação linear T:R2→R2. Determine a imagem do vetor v = (4, 1).
(-12, 14)
(20, 12)
(-20, -12)
 (20, -14)
(-12, -14)
Respondido em 06/10/2020 19:13:33
 
 
Explicação:
5x = 5.4 = 20
-2y - 3x = - 2.1 - 3.4 = -14
(20, -14)
 
 
Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
 4 3 
 2 1
λ²-3λ+6
λ²-3λ-4
λ²-5λ+5
λ²-3λ-3
 λ²-5λ-2
Respondido em 06/10/2020 19:13:25
 
 
Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
 1 3 
 2 4
λ²-3λ+5
λ²-5λ+4
λ²-5λ+6
λ²-3λ+2
 λ²-5λ-2
Respondido em 06/10/2020 19:15:12
 
 
Determine a imagem do vetor v = (4, 1) pela Transformação Linear T(x,y) = (6x -y, 3x +5y).
(11,22)
(21,31)
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 Questão7
06/10/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2427986&matr_integracao=201907109382 3/3
(31,25)
(21, 28)
 (23,17)
Respondido em 06/10/2020 19:19:10
 
 
Determine a imagem do vetor v = (3, 4) pela Transformação Linear T(x, y) = (x - y, 3x + y).
 (-1, 13)
(1, 4)
(-7, 13)
(-1, 9)
(-7, 4)
Respondido em 06/10/2020 19:20:15
 
 
Explicação:
x - y = 3 - 4 = -1
3x + y = 3.3 + 4 = 13
(-1, 13)
 
 
 
 Questão8
javascript:abre_colabore('38403','207897027','4151265604');