Exercícios - Desenho Técnico

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Exercício 1.1 
 
1. Considerando os conjuntos A = {x, y, z}, B = {z, y, z, x}, C = {y, x, y, z} e D = {y, z, x, 
y}, escolha a alternativa correta: 
( ) A O conjunto A é igual ao B e o conjunto C é igual ao D. 
( ) B Não há conjuntos iguais. 
( x ) C Todos os conjuntos (A, B, C e D) são iguais. 
( ) D O conjunto A é igual ao C e o conjunto B é igual ao D. 
( ) E Apenas os conjuntos A, B e D são iguais. 
 
2. Marque a opção que apresenta uma representação de conjunto correta: 
( ) A A = [1, 2, 3] 
( ) B b = {A, B, C} 
( ) C B = xyz 
( x ) D T = {a, b, c, d} 
( ) E B: x, y, z 
 
3. Considere o conjunto A = {{1, 2, 3}, {4, 5}, {6, 7, 8}}. A opção correta que lista os 
elementos de A é: 
( ) A A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 
( ) B A tem três elementos, os conjuntos {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4, 5} e {6, 7, 8} 
( ) C A tem dois elementos, os conjuntos {1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7, 8} 
( x ) D A tem três elementos, os conjuntos {1, 2, 3}, {4, 5} e {6, 7, 8} 
( ) E A tem oito elementos, os conjuntos {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, {8} 
 
4. Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek; 20 
leem Newsweek e Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 
leem Time e Fortune e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas 
que leem as três revistas é: 
( ) A 20 
( x ) B 8 
( ) C 0 
( ) D 12 
( ) E 17 
5. Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek; 20 
leem Newsweek e Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 
leem Time e Fortune e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas 
que leem somente uma das três revistas é: 
( ) A 28 
( ) B 18 
( ) C 10 
( ) D 20 
( x ) E 56 
 
Exercício 1.2 
 
1. José está feliz porque recebeu um aumento em seu salário. A partir do próximo mês, 
receberá R$ 2.000,00. Antes, o valor que recebia era de R$ 1.600,00. Qual é o percentual de 
aumento no salário de José? 
( ) A 125% 
( x ) B 25% 
( ) C 80% 
( ) D 20% 
( ) E 200% 
 
2. Um sistema bancário analisa o grau de endividamento dos clientes para liberar 
empréstimos. O cliente não deve ter dívidas que superem 30% de sua renda mensal. 
Determinado cliente tem um financiamento de R$967,58, que representa 13,78% de sua 
renda mensal. Qual seria o valor máximo da parcela mensal de seu financiamento? 
( ) A R$ 29027,40 
( ) B 7021,63 
( x ) C 2106,49 
( ) D 444,44 
( ) E 1935,16 
 
 
3. Considere que um cliente tem um financiamento de R$ 850,00, que representa 20% de sua 
renda mensal. Determine o valor da sua renda mensal. 
( ) A R$ 85000,00 
( ) B R$ 170,00 
( ) C 425000,00 
( x ) D 4250,00 
( ) E 3400,00 
 
4. Foi desenvolvido um software que controla o carregamento de grãos. Em 10 horas, o 
software controla o carregamento de 6.525 m³. Em sete horas, qual será o carregamento? 
( x ) A 45675 m³ 
( ) B 4567,50 m³ 
( ) C 9321,43 m³ 
( ) D 3262,50 m³ 
( ) E 65250 m³ 
 
5. Uma fábrica de processadores possui 12 máquinas automatizadas que produzem 
aproximadamente 15.850 peças em 4 horas de trabalho. Quantas peças seriam produzidas por 
18 máquinas em 6 horas? 
( ) A 1711800 
( x ) B 35662,50 
( ) C 15850 
( ) D 7044,40 
( ) E 23775 
 
Exercício 2.1 
 
5. Determine os coeficientes angular e linear da reta representada pela função f(x) = 3x + 5: 
( x ) A Coeficiente angular a = 3, coeficiente linear b = 5 
( ) B Coeficiente angular a = -3, coeficiente linear b = 5 
( ) C Coeficiente angular a = 5, coeficiente linear b = 
( ) D Coeficiente angular a = 3/5, coeficiente linear b = 5 
( ) E Coeficiente angular a = -5/3, coeficiente linear b = 5. 
 
2. Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2). 
( ) A y = x + 1 
( ) B y = x - 1 
( ) C y = 3x + 2 
( x ) D y = 3x - 1 
( ) E y = 3x + 1 
 
3. A função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a -3, é: 
( ) A y = -3x + ½ 
( ) B y = -3x - 1/2 
( x ) C y = 1/2(x) - 3 
( ) D y = 1/2(x) + 3 
( ) E y = 1/2(x) 
 
4. O coeficiente angular e a interseção com o eixo y da reta cuja equação é x + 2y = 8 são, 
respectivamente: 
( ) A ½ e 4 
( x ) B -½ e 4 
( ) C -1/2 e -4 
( ) D 4 e -½ 
( ) E -4 e ½ 
 
5. Um edifício valendo R$ 360000 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício 
depois de x meses de uso é y = 360000 - 1500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o 
edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero? 
( ) A 1500 meses 
( ) B 360000 meses 
( x ) C 240 meses 
( ) D 0,004 meses 
( ) E 361500 meses 
 
 
 
 
Exercício 2.2 
 
1. O método por fatoração para resolver uma equação quadrática baseia-se na propriedade do 
produto ________________. Consequentemente, a fim de resolvermos a equação quadrática 
por fatoração, um dos lados da equação deve ser igual a ________________. A opção que, 
respectivamente, preenche corretamente as lacunas acima é: 
( ) A Dois, zero 
( x ) B Zero, zero 
( ) C Par, par 
( ) D Ímpar, ímpar 
( ) E Par, ímpar 
 
2. Resolva a seguinte equação por fatoração: x² – 19x = 20. 
( ) A x = 1, x = 20 
( ) B x = 1/2; x = -20 
( x ) C x = -1; x = 20 
( ) D x = -1/2; x = -20 
( ) E X = 20 
 
3. Encontre a função do segundo grau para que a soma entre dois números positivos seja 30 
e o produto entre eles seja 230. 
( x ) A x² - 30x + 230 = 0 
( ) B x² - 230x + 30 = 0 
( ) C x² - 30x = 0 
( ) D x² + 230 = 0 
( ) E x² - 3x + 30 = 0 
 
4. Considere a função f do segundo grau, em que f (0) = 5, f (1) = 3 e f (-1) = 1. A lei de 
formação dessa função pode ser escrita conforme: 
( ) A f(x)= −x² + x + 5 
( ) B f(x)= 5x² + x + 3 
( ) C f(x)= -5x² + x + 3 
( x ) D f(x)= -3x² + x + 5 
( ) E f(x)= 3x² + x + 5 
5. Considere uma sala de tamanho retangular cuja área é 12800 cm². Sabendo-se que a largura 
é o dobro da altura do local, encontre as dimensões da sala. 
( ) A Largura: 30 cm/Altura: 30 cm 
( ) B Largura: 40 cm/Altura: 80 cm 
( ) C Largura: 80 cm/Altura: 40 cm 
( ) D Largura: 80 cm/Altura: 160 cm 
( x ) E Largura: 160 cm/Altura: 80 cm 
 
Exercício 3.1 
 
1. Carlos está fazendo a compra de material escolar para seu filho e comprou 3 cadernos e 5 
livros. Ele pagou pela compra o valor total de R$ 380,00. Sabendo que cada caderno custa 
R$ 25,00, qual o valor de cada livro? 
( ) A R$ 305,00 
( x ) B R$ 161,00 
( ) C R$ 75,00 
( ) D R$ 76,00 
( ) E R$ 91,00 
 
2. Paulo juntou o valor de que precisa para pagar a conta mensal da padaria. O saldo devedor 
é R$ 89,00, e ele separou 5 notas de R$ 10,00, 7 de R$ 5,00 e ainda necessita de notas de R$ 
2,00 para completar o pagamento. Determine quantas notas de R$ 2,00 Paulo precisará para 
saldar o valor a pagar. 
( x ) A 2 
( ) B 4 
( ) C 8 
( ) D 37 
( ) E 87 
 
3. Se somarmos as idades de Antônio e de seu filho Mário, teremos 84 anos. Sabendo-se que 
a idade do pai é o dobro da idade do filho, qual é a idade de cada um? 
( ) A Mário e Antônio têm 42 anos 
( ) B Mário tem 56 anos, e Antônio tem 28 anos 
( x ) C Mário tem 28 anos, e Antônio tem 56 anos 
( ) D Mário tem 21 anos e Antônio tem 63 anos. 
( ) E Mário tem 14 anos, e Antônio tem 28 anos 
 
4. Marta e Ana ganharam de seus pais o valor de R$302,00. No entanto, Marta ficou com o 
triplo da importância que Ana ganhou. Determine quanto recebeu cada uma. 
( ) A Ana ganhou R$ 100,67 e Marta ganhou R$ 201,33 
( ) B Ana ganhou R$ 151,00 e Marta ganhou R$ 151,00 
( ) C Ana ganhou R$ 201,33, e Marta ganhou R$ 100,67 
( x ) D Ana ganhou R$ 75,50, e Marta ganhou R$ 226,50 
( ) E Ana ganhou R$ 226,50, e Marta ganhou R$ 75,50 
 
5. José comprou um carro novo, mas como não dispunha do valor total à vista, ele negociouo pagamento do valor total de R$ 23500,00 em uma entrada de R$ 5500,00 e o restante em 
48 parcelas mensais iguais sem juros. Determine o valor de cada uma das prestações mensais 
que José terá que pagar. 
( x ) A R$ 375,00 
( ) B R$ 489,58 
( ) C R$ 114,58 
( ) D R$ 604,17 
( ) E R$ 18000,00 
 
Exercício 3.2 
 
1. Carla gastou R$ 15,00 para preparar um arranjo de flores e o vendeu com o lucro de R$ 
6,00. Determine a porcentagem do lucro de Carla. 
( ) A 250% 
( ) B 2,50% 
( x ) C 40% 
( ) D 0,4% 
( ) E 90% 
 
2. Paulo é um revendedor de bolos e compra, cada um, por R$ 12,00. Ele deseja lucrar 30% 
na venda. Qual será o lucro unitário, em reais, de Paulo? 
( ) A R$ 15,60 
( x ) B R$ 3,60 
( ) C R$ 0,025 
( ) D R$ 40,00 
( ) E R$ 0,40 
 
3. A gasolina vendida no Brasil é uma mistura de álcool e gasolina. Considerando que, em 
um dado galão há 240 litros de gasolina e 60 litros de álcool, calcule a porcentagem de álcool 
contida na mistura. 
( ) A 25% 
( ) B 5% 
( ) C 0,20% 
( ) D 0,25% 
( x ) E 20% 
 
4. Ana é vendedora de roupas e ganha, como remuneração variável, uma comissão de 5% 
sobre os lucros nas vendas realizadas. Se no mês passado as vendas foram de R$ 60000,00, 
com um lucro de 30%, então a comissão de Ana será: 
( x ) A R$ 900,00 
( ) B R$ 3000,00 
( ) C R$ 18000,00 
( ) D R$ 10000,00 
( ) E R$ 9000,00 
 
5. O casal Lúcia e Antônio recebe de salário, por mês, R$ 21500,00. Sabendo que o homem 
recebe 15% mais que sua esposa, calcule os salários de cada um. 
( ) A Lúcia ganha R$ 2804,35, e Antônio ganha R$ 18695,65 por mês 
( ) B Lúcia ganha R$ 9878,38 e Antônio ganha R$ 11621,62 por mês 
( ) C Lúcia ganha R$ 10750,00 e Antônio ganha R$ 10750,00 por mês 
( ) D Lúcia ganha R$ 3225,00, e Antônio ganha R$ 18215,00 por mês 
( x ) E Lúcia ganha R$ 10000,00, e Antônio ganha R$ 11500,00 por mês 
 
Exercício 4.1 
 
1. Baseado nos textos que você leu sobre lógica, resolva o seguinte problema: 
Se você dormir demais, você se atrasa. Você não está atrasado. Logo: 
( ) A Você dormiu demais 
( x ) B Você não dormiu demais 
( ) C Você está atrasado 
( ) D Você ainda está dormindo 
( ) E Você já chegou 
 
2. Algumas definições descritas na obra de Euclides referem-se ao número de dimensões dos 
conceitos primitivos. Qual desses elementos foi definido por Euclides como tendo duas 
dimensões? 
( ) A Ponto 
( ) B Reta 
( ) C Semirreta 
( x ) D Plano 
( ) E Hiperespaço 
 
3. A crise dos incomensuráveis abalou a estrutura da matemática, causando um atraso 
considerável no estudo da matéria. Que grupo numérico foi responsável por essa crise? 
( ) A Naturais 
( ) B Inteiros 
( x ) C Irracionais 
( ) D Imaginários 
( ) E Complexos 
 
4. As descobertas matemáticas foram fruto do trabalho de indivíduos, geralmente trabalhando em 
grupos. Qual escola grega deduziu a lei que determina a diagonal do quadrado? 
( ) A Aristotélica 
( ) B Platônica 
( ) C Jônica 
( x ) D Pitagórica 
( ) E Telúrica 
5. Euclides trabalhou muito para organizar e escrever o pensamento matemático de sua época. 
Qual conjunto de livros que ele escreveu e foi a base da geometria ocidental? 
( ) A Os miseráveis 
( ) B Os vedas 
( ) C O tempo e o vento 
( ) D As vinhas da ira 
( x ) E Os elementos 
 
 
Exercício 4.2 
 
 
1. Os polígonos podem ser classificados em relação ao número de lados que têm. Imagine 
um pentadecágono. Quantas diagonais um pentadecágono tem? 
( ) A 15 
( ) B 30 
( ) C 60 
( x ) D 90 
( ) E 120 
 
2. Dois lados consecutivos de um polígono definem um ângulo interno entre eles. Dado o 
polígono abaixo, determine o valor de x. 
 
 
( ) A 60º 
( x ) B 75º 
( ) C 90º 
( ) D 100º 
( ) E 105º 
 
3. Os polígonos têm ângulos internos e externos. Considerando a definição de ângulo externo 
como o replemento do interno, suponha o polígono a seguir. Qual é o valor de x? 
 
( ) A 100º 
( x ) B 80º 
( ) C 60º 
( ) D 30º 
( ) E 20º 
 
4. Os polígonos podem ser classificados como regular ou não regular. Um polígono regular 
é aquele cujos lados e ângulos são congruentes. Dado um polígono regular com n lados, qual 
é o seu ângulo externo? 
( ) A e = ((n - 2) . 180°)/n. 
( ) B e = (n - 2) . 180º 
( ) C e = (2n - 2) . 180° 
( x ) D e = ((n + 2) . 180°)/n 
( ) E e = (n + 2) . 180º 
 
5. Os polígonos podem ser côncavos ou convexos, podendo ser classificados pelo número de 
lados. Dado o seu conhecimento sobre polígonos, assinale a alternativa correta. 
( ) A Os polígonos regulares apresentam apenas os lados congruentes. 
( ) B O número de diagonais de um polígono é dado por n(n - 3) 
( ) C A soma dos ângulos internos de um polígono é independente do seu número 
de lados. 
( ) D Não existem polígonos com número de lados maior que 20. 
( x ) E Um quadrado é um polígono convexo 
 
 
 
Exercício 5.1 
 
1. Triângulos são classificados de acordo com as medidas de seus lados e ângulos. Como 
você classificaria o triângulo a seguir? 
 
( ) A Escaleno e acutângulo 
( ) B Isósceles e retângulo 
( ) C Equilátero e acutângulo 
( x ) D Isósceles e acutângulo 
( ) E Escaleno e obtusângulo 
 
2. Imagine um triângulo isósceles que tem lados de 3 cm e 8 cm. Determine o seu perímetro. 
( ) A 3 cm ou 8 cm 
( ) B 19 cm ou 14 cm 
( x ) C 19 cm 
( ) D 14 cm 
( ) E 11 cm 
 
3. Ângulos internos e externos têm propriedades que são utilizadas para a solução de 
problemas. Sendo assim, determine a medida do ângulo α do triângulo: 
 
( ) A 20º 
( x ) B 30º 
( ) C 40º 
( ) D 45 
( ) E 60º 
 
4. Um triângulo isóscele tem sua base medindo 8 cm e os lados congruentes têm medidas de 
5 cm. Qual é a área desse triângulo? 
( ) A 7 cm2 
( ) B 8 cm2 
( ) C 10 cm2 
( ) D 11 cm2 
( x ) E 12 cm2 
 
5. Apenas um grupo dos números dessa questão corresponde à medida dos lados de um 
triângulo. Marque a única alternativa correta. 
( ) A 10 cm, 4 cm e 3 cm 
( ) B 2cm, 7cm e 9 cm 
( x ) C 6 cm, 4 cm e 3 cm 
( ) D 10 cm, 11 cm e 23 cm 
( ) E 1 cm, 3 cm e 7 cm 
 
Exercício 5.2 
 
1. Tem-se um quadrado Q e um retângulo R. Sabendo que os dois têm a mesma área, 
determine o perímetro de cada uma das figuras. 
 
( ) A Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 56 cm 
( ) B Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 54 cm 
( ) C Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 54 cm 
( x ) D Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 50 cm 
( ) E Perímetro de Q = 144 cm; perímetro de R = 50 cm 
2. Observe a figura a seguir e determine, em centímetros, a área da figura pintada de azul. 
 
( ) A 196 cm2 
( ) B 156 cm2 
( ) C 100 cm2 
( x ) D 96 cm2 
( ) E 64 cm2 
 
3. No quadrilátero a seguir, determine a medida dos ângulos alfa e beta, respectivamente. 
 
( ) A 125º e 70º 
( x ) B 60º e 110º 
( ) C 105º e 70º 
( ) D 100º e 50º 
( ) E 98º e 59º 
 
4. Um terreno destinado a um espaço de lazer dentro de um grande condomínio tem o formato 
do quadrilátero ABDE da figura abaixo. Sabendo que BC = 40 m, CD = 30 m, AB = 40 m e 
AE = 36 m, determine a área do espaço de lazer. 
 
( x ) A 1720 m2 
( ) B 1560 m2 
( ) C 1230 m2 
( ) D 1150 m2 
( ) E 980 m2 
 
5. Um losango tem como diagonais as medidas dadas pela solução do sistema: 
 
Determine qual é a área desse losango, em centímetros quadrados. 
( ) A 17 cm2 
( x ) B 10,5 cm2 
( ) C 6 cm2 
( ) D 10 cm2 
( ) E -11 cm2 
 
Exercício 6.1 
 
1. Observe a circunferência c, com centro em C, e determine a denominação que se utiliza 
para o ângulo δ da figura. 
 
( ) A Ângulo alterno interno 
( ) B Ângulo colateral 
( ) C Ângulo circunscrito 
( x ) D Ângulo central 
( ) E Ângulo inscrito 
 
https://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1817533032_15845445729f2f618b3bc56284afc9e41486b84d5bc936c546.PNG2. Você recebe o pedido de ajuda de um amigo jardineiro, que deve preparar um novo espaço 
público, o qual consta com um magnífico jardim, tomado por várias espécies nativas 
brasileiras. O desenho que seu amigo quer implementar está na figura a seguir. O espaço lilás 
é destinado às bromélias, e o jardineiro precisa saber a medida dessa área, sabendo que a área 
circular maior está inscrita em um quadrado com dois hectômetros de lado. Fazendo o 
cálculo, utilizando π = 3,14, a medida é aproximadamente: 
 
( ) A 3,14 hm2 
( x ) B 1,44 hm2 
( ) C 0,98 hm2 
( ) D 0,78 hm2 
( ) E 0,72 hm2 
 
3. Você está reunido com seus colegas matemáticos e resolve pedir uma pizza. Quando você 
liga para a pizzaria, o atendente informa que a pizza tem 30cm de diâmetro e vai ser dividida 
em 8 pedaços. A área de cada pedaço é de: 
( x ) A 225π/8cm 
( ) B 15π/8 
( ) C 15π/4 
( ) D 225π/4 
( ) E 5π/8 
 
4. Considerando π como 3,14, calcule quantas voltas uma roda com 5 cm de raio leva para 
percorrer 942 cm. 
( ) A 5 voltas 
( ) B 10 voltas 
( ) C 15 voltas 
( ) D 25 voltas 
( x ) E 30 voltas 
 
5. Sabendo que o arco AB mede 140°, determine a medida do ângulo x: 
 
( ) A 10º 
( x ) B 20º 
( ) C 30º 
( ) D 45º 
( ) E 60º 
 
Exercício 6.2 
 
1. Problemas envolvendo segmentos de reta implicam, inúmeras vezes, na utilização da 
álgebra. Observe a reta e note que PQ = 84 cm, PR = 2x - 2, PS = 6x e SQ = 2x + 4. A medida 
do segmento RS é: 
 
( ) A 38 cm 
( x ) B 42 cm 
( ) C 40 cm 
( ) D 44 cm 
( ) E 48 cm 
 
 
2. A classificação dos ângulos permite que você produza algumas conclusões sobre as suas 
medidas. Se você tiver um ângulo obtuso, um ângulo reto e um ângulo agudo, pode afirmar 
que o maior deles é: 
( ) A O ângulo reto 
( ) B O ângulo agudo 
( x ) C O ângulo obtuso 
( ) D Os e são congruentes 
( ) E Não é possível afirmar sem conhecer os valores doa ângulos 
 
3. Se as somas das medidas de dois ângulos é 120°, e um deles mede o dobro do outro, é 
possível concluir que a medida do menor deles é: 
( x ) A 40º 
( ) B 50º 
( ) C 80º 
( ) D 90º 
( ) E 100º 
 
4. Baseando-se nos seus conhecimentos sobre retas e ângulos, determine os valores de x e y. 
 
( ) A x = 32; y = 44° 
( ) B x = 28; y = 48° 
( x ) C x = 38; y = 46° 
( ) D x = 30; y = 50° 
( ) E x = 31; y = 45° 
 
 
 
 
 
5. Observe as retas paralelas r e s, assim como a transversal t, e calcule o valor de x: 
 
( ) A 90º 
( ) B 75º 
( x ) C 60º 
( ) D 45º 
( ) E 30º