AV1 de Estradas com gabarito - prof Emerson Costa

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
PROF. EMERSON COSTA 
 
 
AV1 DE ESTRADAS - Tipo A 
 
1) Calcule o perímetro externo do circuito representado na figura, abaixo. 
 
 
 
 
 
 
2) Qual o comprimento total do circuito ilustrado na figura, abaixo? Dado: PE = 7177,23m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Sendo a E(B) = 212 + 5m, calcule a E(A). 
 
 
 
 
 
4) Uma curva horizontal circular tem a E(PC) = 18 + 12,40m, AC = 28, Rc = 184m e G = 6º13’41,73”. 
Calcule as deflexões parciais para que seja feita a locação desta curva, utilizando o processo das 
deflexões. 
 
 
5) Levando em consideração o método das deflexões, preencha a tabela de locação de uma curva 
horizontal circular que possui as seguintes deflexões parciais: α1 = 0𝒐12’16,71”, α20 = 2𝒐02’47,14”, αn 
= 1 36’34,25”. Dados: Az = 35º 12’ NE e AC = 20º 
 
 
Estacas 
Deflexões 
Parciais 
Deflexões 
Acumuladas 
Azimutes 
Lidos 
Azimutes 
Calculados 
10 + 18 m 
11 
12 
13 
14 
15 
15+15,73m 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
PROF. EMERSON COSTA 
 
 
AV1 DE ESTRADAS - TIPO B 
 
1) Calcule o perímetro externo do circuito representado na figura, abaixo. 
 
 
 
 
 
 
2) Qual o comprimento total do circuito ilustrado na figura, abaixo? Dado: PE = 9733,90m 
 
 
 
 
 
 
 
3) Sendo a E(B) = 180 + 12m, calcule a E(A). 
 
 
 
 
4) Uma curva horizontal circular tem a E(PC) = 15 + 8,60m, AC = 22, Rc = 240m e G = 4º46’30”. 
Utilizando o processo das deflexões, calcule as deflexões parciais para que seja feita a locação 
desta curva. 
 
5) Levado em consideração método das deflexões, preencha a tabela de locação de uma curva 
horizontal circular que possui as seguintes deflexões parciais: α1 = 111’17,59”, α20 = 214’0,6”, 
αn = 052’39,95”. Dados: Az = 3816’ NE e AC = 22 
 
 
Estacas 
Deflexões 
Parciais 
Deflexões 
Acumuladas 
Azimutes 
Lidos 
Azimutes 
Calculados 
16 + 9,36 m 
17 
18 
19 
20 
21 
21+7,86m 
 
 
1A 
 
 
5453,60
𝑆𝑒𝑛 92
=
𝑋
𝑆𝑒𝑛 50
 
5453,60
0,9993
=
𝑋
0,776
 0,9993𝑋 = 4177,45 𝑋 =
4177,45
0,9993
 𝑿 = 𝟒𝟏𝟖𝟎, 𝟑𝟖𝒎 
 
 
5453,60
𝑆𝑒𝑛 92
=
𝑌
𝑆𝑒𝑛 38
 
5453,60
0,9993
=
𝑌
0,6156
 0,9993𝑌 = 3357,23 𝑌 =
3357,23
0,9993
 𝒀 = 𝟑𝟑𝟓𝟗, 𝟓𝟖𝒎 
 
 
𝑃𝐸 = 5453,60 + 𝑋 + 𝑌 𝑃𝐸 = 5453,60 + 4180,38 + 3359,58 𝑷𝑬 = 𝟏𝟐𝟗𝟗𝟑, 𝟓𝟔𝒎 
 
 
1B 
 
 
3770,20
𝑆𝑒𝑛 94
=
𝑋
𝑆𝑒𝑛 49
 
3770,20
0,9975
=
𝑋
0,7547
 0,9975𝑋 = 2845,36 𝑋 =
2845,36
0,9975
 𝑿 = 𝟐𝟖𝟓𝟐, 𝟓𝟎𝒎 
 
 
3770,20
𝑆𝑒𝑛 94
=
𝑌
𝑆𝑒𝑛 37
 
3770,20
0,9975
=
𝑌
0,6018
 0,9975𝑌 = 2268,90 𝑌 =
2268,90
0,9975
 𝒀 = 𝟐𝟐𝟕𝟒, 𝟓𝟗𝒎 
 
 
𝑃𝐸 = 3770,20 + 𝑋 + 𝑌 𝑃𝐸 = 3770,20 + 2852,50 + 2274,59 𝑷𝑬 = 𝟖𝟖𝟗𝟕, 𝟐𝟗𝒎 
 
 
 
2A 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 100. 𝑇𝑔
140
2
 𝑇 = 100. 𝑇𝑔 70 𝑇 = 100 . 2,7474 𝑻𝟏 = 𝟐𝟕𝟒, 𝟕𝟒𝒎 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 150. 𝑇𝑔
129
2
 𝑇 = 150. 𝑇𝑔 64,5 𝑇 = 150 . 2,0965 𝑻𝟐 = 𝟑𝟏𝟒, 𝟒𝟖𝒎 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 200. 𝑇𝑔
91
2
 𝑇 = 200. 𝑇𝑔 45,5 𝑇 = 200 . 1,0176 𝑻𝟑 = 𝟐𝟎𝟑, 𝟓𝟐𝒎 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟏 = 𝟏𝟏, 𝟒𝟔
𝒐 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟐 = 𝟕, 𝟔𝟒
𝒐 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟑 = 𝟓, 𝟕𝟑
𝒐 
 
 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 140
11,46
 𝑫𝟏 = 𝟐𝟒𝟒, 𝟑𝟐𝒎 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 129
7,64
 𝑫𝟐 = 𝟑𝟑𝟕, 𝟔𝟗𝒎 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 91
5,73
 𝑫𝟑 = 𝟑𝟏𝟕, 𝟔𝟐𝒎 
 
b) Cálculo do comprimento do circuito 
 
𝐶𝑇 = 𝑃𝐸 − 𝑇 + 𝐷 
 
𝐶𝑇 = 7177,23 − 2 . (274,74 + 314,48 + 203,52) + (244,32 + 337,69 + 317,62) 
 
𝐶𝑇 = 7177,23 − 1585,48 + 899,63 
 
𝑪𝑻 = 𝟔𝟒𝟗𝟏, 𝟑𝟖𝒎 
 
 
2B 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 150 . 𝑇𝑔
142
2
 𝑇 = 150 . 𝑇𝑔 71 𝑇 = 150 . 2,9042 𝑻𝟏 = 𝟒𝟑𝟓, 𝟔𝟑𝒎 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 100 . 𝑇𝑔
130
2
 𝑇 = 100 . 𝑇𝑔 65 𝑇 = 150 . 2,1445 𝑻𝟐 = 𝟐𝟏𝟒, 𝟒𝟓𝒎 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 180 . 𝑇𝑔
88
2
 𝑇 = 180 . 𝑇𝑔 44 𝑇 = 180 . 0,9656 𝑻𝟑 = 𝟏𝟕𝟑, 𝟖𝟐𝒎 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟏 = 𝟕, 𝟔𝟒
𝒐 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟐 = 𝟏𝟏, 𝟒𝟔
𝒐 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟑 = 𝟔, 𝟑𝟔𝟕
𝒐 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 142
7,64
 𝑫𝟏 = 𝟑𝟕𝟏, 𝟕𝟐𝒎 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 130
11,46
 𝑫𝟐 = 𝟐𝟐𝟔, 𝟖𝟕𝒎 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 88
6,367
 𝑫𝟑 = 𝟐𝟕𝟔, 𝟒𝟐𝒎 
 
b) Cálculo do comprimento do circuito 
 
𝐶𝑇 = 𝑃𝐸 − 𝑇 + 𝐷 
 
𝐶𝑇 = 9733,90 − 2 . (435,63 + 214,45 + 173,82) + (371,72 + 226,87 + 276,42) 
 
𝐶𝑇 = 9733,90 − 1647,80 + 875,01 
 
𝑪𝑻 = 𝟖𝟗𝟔𝟏, 𝟏𝟏𝒎 
 
 
3A 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 300 . 𝑇𝑔
36
2
 𝑇 = 300 . 𝑇𝑔 18 𝑇 = 300 . 0,3249 𝑻𝟏 = 𝟗𝟕, 𝟒𝟕𝒎 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟏 = 𝟑, 𝟖𝟐
𝒐 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
 𝐺
 𝐷 =
20. 36
3,82
 𝑫𝟏 = 𝟏𝟖𝟖, 𝟒𝟖𝒎 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 350 . 𝑇𝑔
25
2
 𝑇 = 350 . 𝑇𝑔 12,5 𝑇 = 350 . 0,2216 𝑻𝟐 = 𝟕𝟕, 𝟓𝟗𝒎 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟐 = 𝟑, 𝟐𝟕
𝒐 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 25
3,27
 𝑫𝟐 = 𝟏𝟓𝟐, 𝟗𝟎𝒎 
 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 𝐸(𝐵) − (120,16 − 𝑇 ) 𝐸(𝑃𝑇 ) = (212 + 5𝑚) − (120,16 − 77,59) 𝐸(𝑃𝑇 ) = 4245 − 42,57 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 4202,43𝑚 𝑬(𝑷𝑻𝟐) = 𝟐𝟏𝟎 + 𝟐, 𝟒𝟑𝒎 
 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 𝐸(𝑃𝑇 ) − 𝐷 𝐸(𝑃𝐶 ) = (210 + 2,43𝑚) − 152,90 𝐸(𝑃𝐶 ) = 4202,43 − 152,90 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 4049,53𝑚 𝑬(𝑷𝑪𝟐) = 𝟐𝟎𝟐 + 𝟗, 𝟓𝟑𝒎 
 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 𝐸(𝑃𝐶 ) − (345,72 − 𝑇 − 𝑇 ) 𝐸(𝑃𝑇 ) = (202 + 9,53) − (345,72 − 97,47 − 77,59) 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 4049,53 − 170,66 𝐸(𝑃𝑇 ) = 3878,87𝑚 𝑬(𝑷𝑻𝟏) = 𝟏𝟗𝟑 + 𝟏𝟖, 𝟖𝟕𝒎 
 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 𝐸(𝑃𝑇 ) − 𝐷 𝐸(𝑃𝐶 ) = (193 + 18,87𝑚) − 188,48 𝐸(𝑃𝐶 ) = 3878,87 − 188,48 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 3690,39𝑚 𝑬(𝑷𝑪𝟏) = 𝟏𝟖𝟒 + 𝟏𝟎, 𝟑𝟗𝒎 
 
𝐸(𝐴) = 𝐸(𝑃𝐶 ) − (150,98 − 𝑇 ) 𝐸(𝐴) = (184 + 10,39𝑚) − (150,98 − 97,47) 𝐸(𝐴) = 3690,39 − 53,51 
𝐸(𝐴) = 3636,88𝑚 𝑬(𝑨) = 𝟏𝟖𝟏 + 𝟏𝟔, 𝟖𝟖𝒎 
 
 
3B 
 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 400 . 𝑇𝑔
32
2
 𝑇 = 400 . 𝑇𝑔 16 𝑇 = 400 . 0,2867 𝑻𝟏 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟔𝟗𝒎 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟏 = 𝟐, 𝟖𝟔𝟓
𝒐 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
 𝐺
 𝐷 =
20. 32
2,865
 𝑫𝟏 = 𝟐𝟐𝟑, 𝟑𝟖𝒎 
𝑇 = 𝑅 . 𝑇𝑔
𝐴𝑐
2
 𝑇 = 280 . 𝑇𝑔
28
2
 𝑇 = 280 . 𝑇𝑔 14 𝑇 = 280 . 0,2493 𝑻𝟐 = 𝟔𝟗, 𝟖𝟏𝒎 
 
 𝐺 = 𝐺 = 𝑮𝟐 = 𝟒, 𝟎𝟗𝟐
𝒐 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 28
4,092
 𝑫𝟐 = 𝟏𝟑𝟔, 𝟖𝟓𝒎 
 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 𝐸(𝐵) − (105,17 − 𝑇 ) 𝐸(𝑃𝑇 ) = (180 + 12𝑚) − (105,17 − 69,81) 𝐸(𝑃𝑇 ) = 3612 − 55,36 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 3556,64𝑚 𝑬(𝑷𝑻𝟐) = 𝟏𝟕𝟕 + 𝟏𝟔, 𝟔𝟒𝒎 
 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 𝐸(𝑃𝑇 ) − 𝐷 𝐸(𝑃𝐶 ) = (177 + 16,64𝑚) − 136,85 𝐸(𝑃𝐶 ) = 3556,64 − 136,85 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 3419,79𝑚 𝑬(𝑷𝑪𝟐) = 𝟏𝟕𝟎 + 𝟏𝟗, 𝟕𝟗𝒎 
 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 𝐸(𝑃𝐶 ) − (250,22 − 𝑇 − 𝑇 ) 𝐸(𝑃𝑇 ) = (170 + 19,79) − (250,22 − 114,69 − 69,81) 
𝐸(𝑃𝑇 ) = 3419,79 − 65,72 𝐸(𝑃𝑇 ) = 3354,07𝑚 𝑬(𝑷𝑻𝟏) = 𝟏𝟔𝟕 + 𝟏𝟒, 𝟎𝟕𝒎 
 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 𝐸(𝑃𝑇 ) − 𝐷 𝐸(𝑃𝐶 ) = (167 + 14,07𝑚) − 223,38 𝐸(𝑃𝐶 ) = 3354,07 − 223,38 
𝐸(𝑃𝐶 ) = 3130,69𝑚 𝑬(𝑷𝑪𝟏) = 𝟏𝟓𝟔 + 𝟏𝟎, 𝟔𝟗𝒎 
 
𝐸(𝐴) = 𝐸(𝑃𝐶 ) − (200,84 − 𝑇 ) 𝐸(𝐴) = (156 + 10,69𝑚) − (200,84 − 114,69) 𝐸(𝐴) = 3130,69 − 86,15 
𝐸(𝐴) = 3044,54𝑚 𝑬(𝑨) = 𝟏𝟓𝟐 + 𝟒, 𝟓𝟒𝒎 
 
4A 
 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20 . 28
6º13’41,73”
 𝑫 = 𝟖𝟗, 𝟗𝟏𝒎 
 
𝐸(𝑃𝑇) = 𝐸(𝑃𝐶) + 𝐷 𝐸(𝑃𝑇) = 18 + 12,40𝑚 + 89,91 𝐸(𝑃𝑇) = 372,40 + 89,91 
𝐸(𝑃𝑇) = 426,31𝑚 𝑬(𝑷𝑻) = 𝟐𝟑 + 𝟐, 𝟑𝟏𝒎 
 
𝑑𝑚 =
𝐺
40
 𝑑𝑚 =
6º13’41,73”
40
 𝑑𝑚 = 0,1557 𝒅𝒎 = 𝟎𝒐𝟎𝟗 𝟐𝟎, 𝟓𝟐" 
 
𝛼 = 7,60 . 0,1557 𝛼 = 1,18332 𝜶𝟏 = 𝟏
𝒐𝟏𝟎 𝟓𝟗, 𝟗𝟓" 
 
𝛼 = 20 . 0,1557 𝛼 = 3,114 𝜶𝟐𝟎 = 𝟑
𝒐𝟎𝟔 𝟓𝟎, 𝟒" 
 
𝛼 = 2,31 . 0,1557𝛼 = 0,3596 𝜶𝒏 = 𝟎
𝒐𝟐𝟏 𝟑𝟒, 𝟖" 
 
 
4B 
𝐷 =
20. 𝐴𝑐
𝐺
 𝐷 =
20. 22
4º46’30”
 𝑫 = 𝟗𝟐, 𝟏𝟒𝒎 
 
𝐸(𝑃𝑇) = 𝐸(𝑃𝐶) + 𝐷 𝐸(𝑃𝑇) = 15 + 8,60𝑚 + 92,14 𝐸(𝑃𝑇) = 308,60 + 92,14 
𝐸(𝑃𝑇) = 400,74𝑚 𝑬(𝑷𝑻) = 𝟐𝟎 + 𝟎, 𝟕𝟒𝒎 
𝑑𝑚 =
𝐺
40
 𝑑𝑚 =
4𝒐46’30”
40
 𝑑𝑚 = 0,1193 𝒅𝒎 = 𝟎𝒐𝟎𝟕 𝟗, 𝟒𝟖" 
𝛼 = 11,40 . 0,1193 𝛼 = 1,36002 𝜶𝟏 = 𝟏
𝒐𝟐𝟏 𝟑𝟔, 𝟎𝟐" 
 
𝛼 = 20 . 0,1193 𝛼 = 2,386 𝜶𝟐𝟎 = 𝟐
𝒐𝟐𝟑 𝟗, 𝟔" 
 
𝛼 = 0,74 . 0,1193 𝛼 = 0,0882 𝜶𝒏 = 𝟎
𝒐𝟎𝟓 𝟏𝟕, 𝟖𝟏" 
 
 
5A 
 
Estacas 
Deflexões 
Parciais 
Deflexões 
Acumuladas 
Azimutes 
Lidos 
Azimutes 
Calculados 
10 + 18 m 3512’ NE 
11 012’16,71” 012’16,71” 
12 202’47,14” 215’3,6” 
13 ” 417’51” 
14 ” 620’38” 
15 ” 823’25” 
15+15,73m 136’34,25” 959’59,28” 4511’59,28” 
 
 
5B 
 
Estacas 
Deflexões 
Parciais 
Deflexões 
Acumuladas 
Azimutes 
Lidos 
Azimutes 
Calculados 
16 + 9,36 m 3816’ NE 
17 111’17,59” 111’17,59” 
18 214’0,6” 325’18,19” 
19 ” 539’18,79” 
20 ” 753’19,39” 
21 ” 1007’19,99” 
21+7,86m 052’39,95” 1059’59,95” 4916’00”