AV2 Obras Hidráulicas com gabarito - prof Erick Santana

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Nome do(a) Aluno(a):___________________________________________ Matrícula:_______________ 
Disciplina: Obras Hidráulicas Data:__________________ 
Período 2021.1 – AV2 
Devido ao sucesso do projeto realizado na prova AV1 você foi novamente convocado para verificar um 
projeto de drenagem urbana na cidade do Rio de Janeiro. A área demarcada de vermelho representa um 
trecho de uma bacia urbana. Será necessário redimensionar um coletor de água pluvial principal desta 
sub-bacia. 
 
 
Segue algumas informações importantes para calcular esse dispositivo: 
➢ Área da sub-bacia urbana: 9,1 ha; 
➢ O coeficiente de rugosidade de Manning (n) é igual a 0,016 
➢ O tempo de concentração pode ser encontrado por Kirpich: 
𝑡𝑐 = 0,0195 ∙ 𝐿
0,77 ∙ 𝐼−0,385 
Onde 𝐿 é o comprimento do trecho em metros e 𝐼 a declividade em m/m. O tempo é calculado em 
minutos. 
➢ Comprimento do trecho (𝐿) é de 207m; 
➢ Cota de montante do trecho (𝐶𝑚𝑜𝑛𝑡) 4,3m; 
➢ Cota de jusante do trecho (𝐶𝑗𝑢𝑠) 3,8m; 
➢ Equação IDF (Intensidade duração e frequência) que define a intensidade da chuva na região: 
𝑖 = 4378,157 ∙
𝑇𝑟0,227
(𝑡𝑐 + 49,157)
 
Onde 𝑇𝑟 é o tempo de recorrência em anos, 𝑡𝑐 é o tempo de concentração dado em minutos. A 
intensidade da chuva a partir desta fórmula é dada em mm/h (milímetros por hora). 
➢ O tempo de recorrência (𝑇𝑟) será de 5 anos; 
➢ Esta sub-bacia urbana 30% é formada por pátios gramados, 20% de telhados, 20% de área 
concretada, 15% de passeios cimentados e 15% de asfalto. Onde: 
 
Área Coeficiente de escoamento superficial (C) 
Pátio gramado 0,30 
Telhados 0,80 
Áreas concretadas 0,80 
Passeios cimentados 0,90 
Asfalto 0,90 
A partir dos dados acima, responda as questões 1, 2, 3, 4 e 5. 
1. (0,5 ponto) Determine a declividade do trecho por onde passa o coletor principal. 
2.(1,5 ponto) Calcule a chuva de projeto. 
3.(0,5 ponto) Determine o coeficiente médio de escoamento superficial (C) dessa sub-bacia. 
4.(0,5 ponto) Calcule a vazão de projeto. 
5.(2,0 pontos) O diâmetro do tubo instalado nesta região é de 250mm, ele é capaz de drenar a água dessa 
bacia? Em caso afirmativo, determine a altura da lâmina d’água. Caso o tubo de 250mm não seja 
suficiente, determine o diâmetro do conduto necessário para drenagem desta área. ***O COLETOR NÃO 
PODE APRESENTAR PREENCHIMENTO DA SEÇÃO SUPERIOR A 75%. 
Os diâmetros utilizados no mercado, para encontrar o diâmetro nominal, serão: 150mm, 200mm, 250mm, 
300mm, 350mm, 400mm, 500mm, 600mm, 700mm, 800mm, 900mm, 1200mm. 
A partir do texto a seguir, responda a questões 6 e 7. 
Será necessário verificar o dimensionamento da sarjeta, para tanto utilize os dados a seguir: 
 
➢ A área de drenagem será 1,80 ha. 
➢ O tempo de concentração pode ser encontrado por Kirpich: 
𝑡𝑐 = 0,0195 ∙ 𝐿
0,77 ∙ 𝐼−0,385 
 
Onde 𝐿 é o comprimento do trecho em metros e 𝐼 a declividade em m/m. O tempo é calculado em 
minutos. 
 
➢ Comprimento do trecho (𝐿) é de 180 m; 
➢ Cota de montante do trecho (𝐶𝑚𝑜𝑛𝑡) 4,6m; 
➢ Cota de jusante do trecho (𝐶𝑗𝑢𝑠) 4,2m; 
➢ Equação IDF (Intensidade duração e frequência) que define a intensidade da chuva na região: 
𝑖 = 4378,157 ∙
𝑇𝑟0,227
(𝑡𝑐 + 49,157)
 
Onde 𝑇𝑟 é o tempo de recorrência em anos, 𝑡𝑐 é o tempo de concentração dado em minutos. A 
intensidade da chuva a partir desta fórmula é dada em mm/h (milímetros por hora). 
➢ O tempo de recorrência (𝑻𝒓) será de 2 anos; 
➢ Esta sub-bacia urbana 30% é formada por pátios gramados, 20% de telhados, 20% de área 
concretada, 15% de passeios cimentados e 15% de asfalto. Onde 
Área Coeficiente de escoamento superficial (C) 
Pátio gramado 0,30 
Telhados 0,80 
Áreas concretadas 0,80 
Passeios cimentados 0,90 
Asfalto 0,90 
 
6.(1,0 ponto) Calcule vazão máxima teórica da bacia de contribuição. 
7.(2,0 ponto) Verifique se as sarjetas conseguem conduzir a água da bacia sem ultrapassar o limite máximo 
de lâmina d’água de 15cm. Caso a lâmina d’água supere os 15cm, qual a sua recomendação para resolver 
este problema? 
 Os dados da sarjeta são: 
➢ Declividade longitudinal: 𝑧0 = 16 
➢ Coeficiente de rugosidade de Manning: 𝑛 = 0,018 
 Caso tenha problemas na resolução desta questão sugiro que siga os passos a seguir: 
• Teremos duas sarjetas de cada lado da via; 
• A partir da vazão máxima teórica calcule a capacidade máxima admissível de escoamento das 
sarjetas; 
• Cada sarjeta carregará metade da capacidade máxima admissível! 
• Utilize a tabela a seguir para determinar o fator de redução para calcular o escoamento máximo 
admissível: 
Declividade (%) Fator de Redução 
𝐼 ≤ 0,4 0,50 
1 − 3 0,80 
5 0,50 
6 0,40 
8 0,27 
10 0,80 
 
 
(1) 
 
 
 
 
 
 
 
(2)
(2.1) Calculando o tempo de concentração
 
 
(2.2) Calculando a chuva de projeto
 
 
 
 
 
 
 
(3) 
Área (C) Área (%) Cpond (ponderado)
Pátio gramado 0,30 30 0,09
Telhados 0,80 20 0,16
Áreas concretadas 0,80 20 0,16
Passeios cimentados 0,90 15 0,135
Asfalto 0,90 15 0,135
 
 
 
 
(4) 
 
 
 
 
(5)
Verificando se o coletor de 250mm é o suficiente
(5.1) Determinando a vazão para seção plena
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esse tubo é o suficiente para conduzir a vazão.
(5.2) Verificando qual conduto é capaz de conduzir essa vazão:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROVA AV2
quinta-feira, 17 de junho de 2021 16:50
 Página 1 de PROVA AV2 
 
 
 
 
Vou adotar o tubo de DN=800mm
Calculando a vazão sob seção plena do tubo de 800mm:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(5.3) Determinando a relação y/D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para esta relação 
 
 
 
Então o diâmetro deste coletor deveria ser 800mm.
(6) 
(6.1) Cálculo da chuva de projeto
Cálculo da declividade da sub-bacia:
 
 
 
 
Tempo de concentração:
 
 
Cálculo da chuva de projeto
 
 
 
 
(6.2) Calculando a chuva de projeto
O coeficiente é o mesmo da questão anterior.
 
 
 
 
(7)
(7.1) Calculando a capacidade máxima admissível
 
 
 
 
Cada sarjeta então irá conduzir a metade esse valor que será 0,290 m³/s
(7.2) Verificando a altura da lâmina d'água 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 2 de PROVA AV2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, será necessário instalar uma boca-de-lobo.
 Página 3 de PROVA AV2