CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II (1)

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AVI – AVALIAÇÃO INTEGRADA 
FOLHA DE RESPOSTA 
 
Disci 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR! 
 
A Avaliação Integrada (AVI) é uma atividade que compreende resolução de cálculo. 
 
Esta avaliação vale até 10,0 pontos. 
 
Atenção1: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades com 
status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”. 
 
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf. 
 
Importante: 
Nunca copie e cole informações da internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua 
produção, já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade. 
 
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto. 
 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO 
 
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo 
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A 
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão 
descontados de acordo com a sua relevância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: 
 
 
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Resolução / Resposta 
 
QUESTÃO 1 
Qual a função horária que determina o espaço percorrido pelo carro MCX na 
pista indicada, sendo s(0) = 5 ? 
v(t) =
1
√t2
3 + 2350 
s(0) = 5 
s(t) = ∫ v(t) dt 
s(t) = ∫
1
√t2
3 + 2350 dt 
s(t) = ∫
1
t
2
3
+ 2350 dt 
s(t) = ∫ t
−
2
3 + 2350 dt 
s(t) =
t
−
2
3+1
−
2
3
+1
+ 2350t + C 
s(t) = 3t
1
3 + 2350t + C 
𝐬(𝐭) = 𝟑 √𝒕²
𝟑
+ 𝟐𝟑𝟓𝟎𝐭 + 𝐂 
s(0) = 5 
s(0) = 3 √0²
3
+ 2350 ∗ 0 + C = 5 
𝐬(𝒕) = 𝟑 √𝒕𝟐
𝟑
+ 𝟐𝟑𝟓𝟎𝐭 + 𝟓 
 
QUESTÃO 2 
Para calcular algumas integrais utilizamos o método da substituição, onde 
podemos substituir uma parte da função e desenvolvemos a sua integração. 
 
∫(3x2 + 1) ∗ cos (2x3 + 2x)dx 
u = 2x3 + 2x 
du
dx
= 6x2 + 2 
du
6x2+2
= dx 
∫(3x2 + 1) ∗ cos(u)
du
6x2+2
 
∫
3x2+1
6x2+2
∗ cos(u) du 
∫
1
2
∗ cos(u) du 
 
 
 3 
1
2
∗ sen(u) + C 
𝟏
𝟐
∗ 𝐬𝐞𝐧(𝟐𝐱𝟑 + 𝟐𝐱) + 𝐂