Folha de Resposta AVI - Calculo II

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AVI – AVALIAÇÃO INTEGRADA 
FOLHA DE RESPOSTA 
 
Disci 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR! 
 
A Avaliação Integrada (AVI) é uma atividade que compreende resolução de cálculo. 
 
Esta avaliação vale até 10,0 pontos. 
 
Atenção
1
: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades com 
status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”. 
 
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf. 
 
Importante: 
Nunca copie e cole informações da internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua 
produção, já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade. 
 
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto. 
 
 
 
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO 
 
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo 
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final. 
 
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto. 
 
A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A 
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão 
descontados de acordo com a sua relevância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Calculo Diferencial e Integral II 
 
 
 2 
Resolução / Resposta 
 
QUESTÃO 01: 
 
 
 
Qual a função horária que determina o espaço percorrido pelo carro MCX na pista 
indicada, sendo s(0) = 5 
 
s(t) = ∫ 𝑣(𝑡)𝑑𝑡 
= ∫
1
∛𝑡2
+ 2350 𝑑𝑡 
= ∫ 𝑡
−
2
3 + 2350 𝑑𝑡 
= 
𝒕
−
𝟐
𝟑
+𝟏
−
𝟐
𝟑
+𝟏
+ 2350𝑡 + 𝐶 
= 3𝑡
1
3 + 2350𝑡 + 𝐶 
 
S(0)=5  3. 0
1
3 + 2350.0 + 𝐶 = 5  c = 5 
 
Então: 
 
S(t) = 𝟑√𝒕
𝟑
+ 𝟐𝟑𝟓𝟎𝒕 + 𝟓 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
 
QUESTÃO 02: 
 
Para calcular algumas integrais utilizamos o método da substituição, onde 
podemos substituir uma parte da função e desenvolvemos a sua integração. 
 
 
 
 
u = 𝟐𝒙𝟑 + 𝟐𝒙 
 
du = (𝟔𝒙𝟐 + 𝟐)𝒅𝒙  
𝟏
𝟐
 𝒅𝒖 = (𝟑𝒙𝟐 + 𝟏)𝒅𝒙 
 
logo: 
 
R = ʃ 
𝒄𝒐𝒔(𝒖)
𝟐
 𝒅𝒖 
 
R = ʃ 
𝒔𝒆𝒏(𝒖)
𝟐
+ 𝑪 
 
R = 
𝟏
𝟐
 𝒔𝒆𝒏 (𝟐𝒙𝟑 + 𝟐𝒙) + 𝑪 
 
 
Atenciosamente 
 
Alyson Eustaquio de Oliveira Batista