Lista 10 - JORCELAN PEREIRA DA ROCHA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
Introdução a Ciência e Engenharia de Materiais 
 
10ª lista de exercícios 
Data de entrega: 01/06/2021 
 
PROFESSOR: Bernardo Borges Pompeu Neto; 
 
EMAIL: pompeu@ufpa.br; 
2021.1. 
 
NOME DO ALUNO: Jorcelan Pereira da Rocha. 
 
Lista10: Estrutura e Propriedades das cerâmicas 
 
1. Para um composto cerâmico, quais são as duas características dos íons 
componentes que determinam sua estrutura cristalina? 
 
Duas características influenciam a estrutura cristalina dos materiais cerâmicos: magnitude da 
carga elétrica em cada um dos íons e os tamanhos relativos dos cátions e ânions. Com relação 
à primeira característica, o cristal deve ser eletricamente neutro; isto é, todas as cargas 
positivas do cátion devem ser contrabalançadas por igual número de cargas negativas do 
ânion. O segundo critério envolve os tamanhos ou os raios iônicos dos cátions e ânions, rC e 
rA, respectivamente. Uma vez que os elementos metálicos fornecem elétrons quando 
ionizados, cátions são menores do que ânions e, consequentemente, a razão rC/rA é menor do 
que um. 
 
2. Mostre que a razão mínima entre os raios do cátion e do ânion para um número 
de coordenação de 4 é 0,225. 
 
As esferas nos vértices do tetraedro são representadas nos cantos do cubo e designadas como 
posições A, B, C e D. O cátion fica localizado no centro de o cubo, que é chamado de ponto 
E. As esferas localizadas nas posições A e B se tocam na diagonal da face inferior. Logo: 
 
 
 
 
 
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Também haverá um ânion localizado no ponto F, e a diagonal do cubo AEF estará relacionada 
aos raios iônicos como: 
 
Pelo triângulo ABF, tem-se: 
 
Porém: 
 
e 
 
Logo: 
 
Fazendo as devidas operações matemática, chega-se a seguinte razão: 
 
 
 
3. Quais as principais propriedades dos materiais cerâmicos? 
 
Os materiais cerâmicos são compostos formados entre elementos metálicos e não metálicos, 
para os quais as ligações interatômicas ou são totalmente iônicas ou são 
predominantemente iônicas, mas com alguma natureza covalente. São materiais relativamente 
rígidos e resistentes; altamente resistentes a temperatura (refratário); são frágeis (quebram 
sem se deformar) e muito duros; são tipicamente isolantes à passagem de calor e eletricidade 
(baixa condutividade elétrica). 
 
4. Qual a limitação das cerâmicas avançadas? 
 
Limitação que impede sua disseminação: fragilidade (baixa tenacidade). 
 
5. Descreva a estrutura da sílica. 
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A unidade estrutural básica da maioria das formas da sílica e dos silicatos é um arranjo 
tetraédrico de 4 átomos de oxigênio ao redor de um átomo de silício centralizado, silício 
tetraédrico, SiO4. Pequenas variações na orientação da cela de silício tetraédrico com outra 
respectiva resulta no desenvolvimento de nova simetria, produzindo os diferentes polimorfos 
da sílica, quartzo, tridimita, cristobalita, coesita e stishovita. Uma orientação totalmente 
aleatória destas unidades resulta nas variedades amorfas do material. 
 
6. Quais, entre os seguintes itens são os números de coordenação mais comuns para os 
materiais cerâmicos? 
(A) 2 e 3 
(B) 6 e 12 
(C) 6, 8 e 12 
(D) 4, 6 e 8 
 
Letra D (4, 6 e 8). 
 
7. Um composto cerâmico AX possui a estrutura cristalina do cloreto de sódio. Se os raios dos íons A 
e X são de 0,137 e 0,241 nm, respectivamente, e os pesos atômicos são de 22,7 e 91,4 g/mol, qual é a 
massa específica (em g/cm3) desse material? 
 (A) 0,438 g/cm
3
 
(B) 0,571 g/cm
3
 
 (C) 1,75 g/cm
3
 
(D) 3,50 g/cm3 
 
Porquanto: 
 
 
 
Letra C (1,75 g/cm3). 
 
08. Mostre que a razão mínima entre os raios do cátion e do ânion para um número de 
coordenação de 4 é de 0,225. 
 
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As esferas nos vértices do tetraedro são representadas nos cantos do cubo e designadas como 
posições A, B, C e D. O cátion fica localizado no centro de o cubo, que é chamado de ponto 
E. As esferas localizadas nas posições A e B se tocam na diagonal da face inferior. Logo: 
 
 
 
 
 
 
Também haverá um ânion localizado no ponto F, e a diagonal do cubo AEF estará relacionada 
aos raios iônicos como: 
 
Pelo triângulo ABF, tem-se: 
 
Porém: 
 
e 
 
Logo: 
 
Fazendo as devidas operações matemática, chega-se a seguinte razão: 
 
 
 
09. Em termos de ligações, explique por que os materiais à base de silicato possuem 
densidades relativamente baixas. 
 
Os materiais de silicato têm densidades relativamente baixas porque as ligações atômicas são 
principalmente de natureza covalente (Tabela 12.1) e, portanto, direcionais. Isso limita a 
eficiência de empacotamento dos átomos e, portanto, a magnitude da densidade. 
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10. Com base nas cargas iônicas e nos raios iônicos dados na Tabela 12.3, (callister) 
estime as estruturas cristalinas para os seguintes materiais: 
 
(a) CaO 
Segundo dados da tabela 12.3 (Callister), tem-se que: 
 
 
A partir da Tabela 12.2 (Callister), o número de coordenação para cada cátion (Ca+) 
é 6, esse também é o número de coordenação para o íon (O-), uma vez que existem números 
idênticos de cátions e ânions. Usando a Tabela 12.4 (Callister), o nome da estrutura cristalina 
é Sal-gema (cloreto de sódio). O tipo de estrutura AX e empacotamento do ânion CFC. 
 
(b) MnS 
Segundo dados da tabela 12.3 (Callister), tem-se que: 
 
 
A partir da Tabela 12.2 (Callister), o número de coordenação para cada cátion (Mn+) 
é 4, esse também é o número de coordenação para o íon (S-), uma vez que existem números 
idênticos de cátions e ânions. Usando a Tabela 12.4 (Callister), o nome da estrutura cristalina 
é Blenda de zinco (esfalerita). O tipo de estrutura AX e empacotamento do ânion CFC. 
 
(c) KBr 
Segundo dados da tabela 12.3 (Callister), tem-se que: 
 
 
A partir da Tabela 12.2 (Callister), o número de coordenação para cada cátion (K+) é 
6, esse também é o número de coordenação para o íon (Br-), uma vez que existem números 
idênticos de cátions e ânions. Usando a Tabela 12.4 (Callister), o nome da estrutura cristalina 
é Sal-gema (cloreto de sódio). O tipo de estrutura AX e empacotamento do ânion CFC. 
 
(d) CsBr 
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Segundo dados da tabela 12.3 (Callister), tem-se que: 
 
 
A partir da Tabela 12.2 (Callister), o número de coordenação para cada cátion (K+) é 
8, esse também é o número de coordenação para o íon (Br-), uma vez que existem números 
idênticos de cátions e ânions. Usando a Tabela 12.4 (Callister), o nome da estrutura cristalina 
é Cloreto de césio. O tipo de estrutura AX e empacotamento do ânion Cúbuca simples.