Lista 06 - JORCELAN PEREIRA DA ROCHA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
Introdução a Ciência e Engenharia de Materiais 
6ª lista de exercícios 
Data de entrega: 18/05/2021 
PROFESSOR: Bernardo Borges Pompeu Neto; 
 
EMAIL: pompeu@ufpa.br; 
2021.1. 
 
NOME DO ALUNO: Jorcelan Pereira da Rocha. 
 
LISTA 6: Propriedades mecânicas 
 
1- Supondo que a deformação é totalmente elástica, calcule o alongamento sofrido por 
uma barra de cobre de 305 mm de comprimento quando submetida à uma tensão de 
276 MPa. 
Dado: Módulo de elasticidade do Cu é 110 Gpa. 
Tem - que: 
 
E tem-se também ainda: 
 
 
Então: 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
2- Supondo uma barra de latão de sessão cilíndrica de diâmetro de 10 mm, determine 
qual a carga (força) em N necessária para produzir uma variação no diâmetro de 
0,0025 mm se a deformação é elástica. 
Dado: Módulo de elasticidade do Latão é 97 GPa e o seu coeficiente de Poisson é 0,34 
Deformação - Direção x: 
 
 
 
Deformação - Direção z: 
 
 
 
 
Tem-se que: 
 
 
 
Logo: 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
3- Com base na curva tensão x deformação do latão mostrada abaixo, responda: 
 
a) Qual o valor do módulo de elasticidade deste material? 
O módulo de elasticidade é: 
 
 
Para o segmento de linha passa na origem, os valores de e serão 0. Logo, tomando 150 
MPa arbitrariamente como , o valor de pelo gráfico será de 0,0016. Assim: 
 
 
 
b) Módulo de elasticidade seria o mesmo para este mesmo material, porém com alto 
grau de encruamento? 
O encruamento um fenômeno na qual um metal dúctil se torna mais duro e resistente à 
medida que é deformado plasticamente. Assim, pois quanto mais resistente é o material, 
maior o módulo de elasticidade, ou seja, o módulo de elasticidade irá aumentar caso o 
material seja submetido a este processo. 
c) Qual o limite de elasticidade para uma deformação residual de 0,002? 
De acordo com o gráfico: 
 Deformação de 0,002; 
 Limite de elasticidade é de aproximadamente 250 Mpa. 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
d) Qual a carga máxima, em N, que pode ser suportada pela amostra cilíndrica de 
diâmetro de original de 12,8 mm 
Pelo gráfico, verifica-se que a tensão máxima é de 450 MPa, assim: 
 
 
 
 
e) Qual o valor da tensão convencional de ruptura? 
Aproximadamente 380 Mpa, de acordo com o gráfico. 
f) A tensão verdadeira de ruptura será maior ou menor que o valor calculado na 
letra E? Explique. 
A tensão verdadeira de ruptura será maior, isso porque a tensão convencional é calculada com 
base na área da seção transversal original, antes de qualquer deformação. Já a tensão 
verdadeira é calculada com base em uma área transversal onde já ocorreu a deformação, ou 
seja, ocorreu uma estricção e, consequentemente, uma redução de área. 
g) Indique como a resiliência e a tenacidade podem ser obtidas a partir da curva 
tensão x deformação. 
A resiliência pode ser obtida a partir da área da curva tensão-deformação até o limite de 
escoamento, já a tenacidade pode ser obtida a partir da área da curva tensão-deformação até o 
ponto da fratura. 
h) Como variam o módulo de elasticidade e a ductilidade com o aumento da 
temperatura? 
Com o aumento da temperatura, a ductilidade aumenta e o módulo de elasticidade diminui. 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
i) Calcule a variação do comprimento da amostra cujo comprimento original era de 
250 mm quando aplicado uma tensão de 345 MPa. 
Para 345 Mpa de tensão, verifica-se pelo gráfico que o valor da deformação é de 
aproximadamente 0,06 mm. Dessa forma, tem-se que: 
 
 
 
 
 
 
4- Uma amostra cilíndrica de aço tem diâmetro original de 12,8 mm e é ensaiada até 
romper. A tensão de ruptura observada foi de 460MPa. 
 
a- Determine a ductilidade em termos de redução de área (estricção) sabendo que o 
diâmetro de ruptura é 10,7 mm. 
 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
b- Determine a tensão verdadeira na ruptura 
 
A força de ruptura é: 
 
 
 
 
Sendo assim, a tensão verdadeira é 
 
 
 
 
 
5- Um pedaço de arame recozido de aço baixo carbono tem 2 mm de diâmetro, limite de 
escoamento 210 MPa e módulo de elasticidade 207 GPa. 
Pergunta-se: 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
a) Se uma garota de 54 kg se dependura neste arame, ocorrerá deformação plástica 
no arame? 
Tem-se que: 
 
 
 
Como a tensão de solicitação é menor que o limite de escoamento, ocorrerá apenas à 
deformação elástica. 
b) Se for possível, calcule o alongamento porcentual do arame com a garota 
dependurada. 
Tem-se que: 
 
 
 
 
 
O alongamento percentual do arame é de 0,08%. 
 
c) O que aconteceria se o arame fosse de cobre (limite de escoamento = 70 MPa; 
limite de resistência = 220 MPa e módulo de elasticidade = 115 GPa)? 
Sofreria uma deformação plástica, porém não iria romper, uma vez que sua solicitação de 
168,45 Mpa é maior que o limite de escoamento e menor que o limite de resistência. 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
6. Verdadeiro ou falso e justifique: 
(a) A ductilidade é medida pela redução percentual da área antes da ruptura de um 
corpo de prova. 
VERDADEIRO, porquanto, a ductilidade é a máxima deformação que um material pode 
suportar até que ele se rompa (quebre), e ao momento que é aplicado a tensão e que o material 
vai se deformando transformando este em um material dúctil. Quando o material se rompe 
sem sofrer deformação é considerado um material frágil. A redução percentual da área da 
seção transversal do corpo de prova na região aonde vai se localizar a ruptura. A estricção 
determina a ductilidade do material. Quanto maior for à porcentagem de estricção, mais dúctil 
será o material. 
(b) A tensão verdadeira é menor do que a tensão de engenharia. 
FALSO, porquanto, o valor instantâneo da tensão real para uma carga F, com área instantânea 
da seção transversal A, foi definido como F/A. Para o regime de deformação plástica, o 
volume do corpo permanece constante. Levando em conta as expressões da tensão de 
engenharia S = F/A0 e da deformação de engenharia. 
𝜎 ≡ 𝑆 
 Então as duas tensões são praticamente iguais, considerando pequenas deformações. 
(c) O nível de tensão no qual a deformação deixa de ser totalmente elástica é conhecido 
como limite elástico. 
VERDADEIRO, porquanto, o limite elástico, também denominado limite de elasticidade 
e limite de fluência, é a tensão máxima que um material elástico pode suportar sem sofrer 
deformações permanentes. O limite elástico marca, portanto, a passagem do campo elástico à 
zona de fluência. 
(d) Endurecimento é a propriedade do material que o permite resistir à abrasão. 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
VERDADEIRO, porquanto, a dureza é a propriedade de um material que permite a ele 
resistir à deformação plástica, usualmente por penetração. O termo dureza também pode ser 
associado à resistência à flexão, risco, abrasão ou corte. 
7. A medida de ductilidade é: 
(1) Porcentagem de alongamento 
(2) módulo de resiliência 
(3) módulo de tenacidade 
(4) resistência à tração final 
A afirmativa (I) é verdadeira. A ductilidade pode ser expressa quantitativamente tanto como 
alongamento percentualou como uma redução percentual na área, também denominada 
coeficiente percentual de estricção. 
8. Quando ocorre o fenômeno de escoamento? 
O limite de escoamento é justamente o ponto onde começa a deformação irrecuperável (ou 
plástica) do material. A partir deste ponto o material só recuperará a parte elástica de sua 
deformação e ficará com uma deformação permanente e irreversível. O início do escoamento 
possui maior deformação em relação à tensão aplicada, o que torna este ponto visível em 
alguns materiais mais dúcteis como o aço de baixo carbono. 
A transição do regime elástico para o plástico ocorre de modo abrupto nesses materiais. Este 
fenômeno é conhecido por um pico de escoamento "exagerado" ou descontínuo. 
 9. O que é resistência à tração e ductilidade? 
RESISTÊNCIA à tração consiste na resistência de uma substância sólida à força de tensão, 
uma força que age para estica-la. A resistência à tração é medida como a quantidade de força 
necessária para quebrar uma substância por estiramento. 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
 CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
DUCTILIDADE é a propriedade que representa o grau de deformação que um material 
suporta até o momento de sua fratura. 
10. O que é resiliência? 
RESILIÊNCIA é a capacidade de o material absorver e devolver energia sem 
deformação permanente. A propriedade associada é o módulo de resiliência que é a 
energia de deformação por unidade de volume necessária para submeter um material à 
tensão, desde um estado com ausência de carga até o ponto de escoamento.