ondas 1

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ONDULATÓRIA
Onda: é toda perturbação que se
propaga, transportando energia (e
quantidade de movimento) sem o
transporte de matéria.
Ex.:
- Som - Luz
- Ondas do mar - Microondas
Pulso: É a perturbação produzida em um ponto de
um meio.
Onda: É o movimento provocado pela perturbação
que se propaga em um meio.
Quanto à liberdade de propagação:
- Unidimensionais: propagam-
se em uma direção.
- Bidimensionais: propagam-
se no plano.
- Tridimensionais: propagam-se
no espaço. Ex: luz, som
Classificação das ondas
Classificação das ondas
Quanto à natureza:
- Mecânicas: perturbação na matéria.
Ex.:
- Onda sonora
- Onda em líquido
- Onda em corda
Obs.: necessitam de um meio 
material para se propagarem.
- Eletromagnéticas: propagação dos
campos elétrico e magnético.
EB
BE




c=3.108m/s
Ex.: - Ondas de rádio - Microondas
- Ondas de TV - Luz
Obs.: propagam-se no vácuo e em alguns meios 
materiais.
Quanto à vibração:
- Transversais: as direções de vibração e
de propagação são perpendiculares.
Classificação das ondas
- Longitudinais: a direção de vibração
coincide com a direção de propagação.
- Mista: são transversais e longitudinal ao
mesmo tempo.
Propagação de um pulso em meios
unidimensionais
Considere uma corda homogênea, de seção
transversal constante, de massa m e comprimento L.
Chama-se densidade linear de massa a grandeza
que é dada por:
A densidade linear de massa representa a
massa da corda por unidade de comprimento. Sua
unidade no SI é o Kg/m.
L
m

A velocidade de propagação do pulso
na corda depende apenas da força de
tração (T) e da densidade linear da corda,
sendo dada por:

T
v 
Ondas periódicas
crista
vale
λ = comprimento de onda
A = amplitude da onda
Velocidade de propagação da onda:
t
S
v



T
 v


, mas ∆S = λ , assim:
∆t = T 
.f v ou
T = período (SI : s) f = frequência (SI : Hz)
λ = comprimento de onda (SI : m)
v = velocidade (SI : m/s)
Onda Senoidal
y (x, t) = ym sen (kx – ωt) 
Comprimento de Onda ( λ )
k λ = 2 π 
λ = 2 π / k 
Período ( T ) 
ωT = 2 π ou ω = 2 π / T
y (x, t) = ym sen (kx – ωt) 
y (x, 0) = ym sen (kx) 
y (0, t) = ym sen (– ωt) 
Fase da Onda
ϕ = 0
ϕ = π / 5 rad
y (x, t) = ym sen (kx – ωt +ϕ ) 
Velocidade da Onda
k x – ω t = constante 
y (x, t) = ym sen (kx – ωt +ϕ ) 
k x – ω t + ϕ = constante  dx/dt = ω/k > 0 
Onda se desloca para a direita 
Direção da Onda
y (x, t) = ym sen (kx + ωt +ϕ ) 
k x – ω t + ϕ = constante  dx/dt = - ω/k < 0
Onda se desloca para a esquerda 
1) Em uma onda sonora estacionária, no ar, a separação entre
um nodo e o ventre mais próximo é de 0,19m. Considerando-se
a velocidade do som no ar igual a 334m/s, qual é o valor
aproximado da freqüência dessa onda?
2) Um menino na beira de um lago observou uma rolha que
flutuava na superfície da água, completando uma oscilação
vertical a cada 2 s, devido à ocorrência de ondas. Esse menino
estimou como sendo 3 m a distância entre duas cristas
consecutivas. Com essas observações, o menino concluiu que a
velocidade de propagação dessas ondas era de:
3) Determinada emissora de rádio transmite na freqüência de 6,1
megahertz (6,1 MHz = 6,1·106 Hz). A velocidade da luz no ar é
3,0·108 m/s. Para sintonizar essa emissora necessitamos de um
receptor de ondas curtas que opere na faixa de
4) Qual é a velocidade de uma onda transversal em uma corda 
de 2m de comprimento e 60g de massa sujeita a uma tensão 
de 500N.
5) Uma onda se propaga em uma corda, conforme figura ao lado. 
Com base nos dados apresentados, conclui-se que a freqüência 
dessa onda é:
6) Na figura estão representados os deslocamentos y das partículas
de uma onda transversal como função de sua coordenada x em um
determinado instante.
A freqüência da onda é 2 Hz. Qual o módulo da velocidade de
propagação da onda na direção x?
7) A figura abaixo representa uma onda estacionária produzida em 
uma corda de comprimento L = 50 cm.
Sabendo que o módulo da velocidade de propagação de ondas nessa 
corda é 40 m/s, a frequência da onda é de:
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2018/02/Clipboard01-513.jpg
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2018/02/Clipboard01-513.jpg
8) Uma onda se propaga na corda e é descrita pela seguinte 
equação:
y(x,t) = 0,00327. sen(72,1.x - 2,72t) unidades do S.I. 
a) Qual é amplitude desta onda?
b) Quais são o comprimento de onda, o período e a frequência 
desta onda?
c) Qual é a velocidade da onda ? 
d) Qual o deslocamento y em x=22,5 cm e t= 18,9s