Equações Diferenciais AV1

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Acadêmico:
	Alexandre Gutierrez Araujo (1087000)
	Disciplina:
	Equações Diferenciais (MAT26)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:649876) ( peso.:1,50)
	Prova Objetiva:
	23280789
	Anexos:
	Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Parte superior do formulário
	1.
	Definir de forma clara o domínio de uma função é de fundamental importância para que se possa fazer uma análise mais precisa do comportamento da mesma. Desta forma, determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção I está correta.
	
	b) A opção III está correta.
	
	c) A opção II está correta.
	
	d) A opção IV está correta.
	2.
	Vamos analisar uma situação prática. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção IV está correta.
	
	b) A opção II está correta.
	
	c) A opção I está correta.
	
	d) A opção III está correta.
	
	
	3.
	Dada a função de duas variáveis:
	
	
	a) Irá variar 10 unidades de temperatura.
	
	b) Não irá variar.
	
	c) Irá variar 5 unidades de temperatura.
	
	d) Irá variar 15 unidades de temperatura.
	
	
	
	
	4.
	Representar o domínio de uma função por um gráfico é uma estrategia muito utilizada na matemática, para que se possa ter uma melhor visualização do conjunto de saída (Domínio). Desta forma, assinale a alternativa que representa o gráfico do domínio da função:
	
	
	a) A opção IV está correta.
	
	b) A opção I está correta.
	
	c) A opção II está correta.
	
	d) A opção III está correta.
	
	
	
	
	5.
	Um paraboloide elíptico tem a forma de um copo e tem um ponto máximo ou de mínimo. Ele é dado por uma equação em que dois dos eixos coordenados estão elevados ao quadrado e o terceiro aparece de forma linear. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as curvas de nível do paraboloide elíptico:
	
	
	a) Elipses de eixo maior em x e centradas no ponto (1, 1, 2).
	
	b) Circunferências centradas no ponto (0, 0, 0).
	
	c) Circunferências centradas em (1, 1, 2).
	
	d) Elipses de eixo maior em z e centradas no ponto (0, 0, 0).
	
	
	
	
	6.
	O conceito de limite de uma função de duas variáveis é similar ao de uma função de apenas uma variável. A única diferença é o fato de que temos x e y, tendendo simultaneamente para dois valores independentes. Visto isto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - V - F - V.
	
	b) F - V - F - F.
	
	c) F - F - V - V.
	
	d) V - F - F - V.
	
	
	7.
	Domínio e imagem são conceitos importantes na análise de funções. O primeiro se refere ao conjunto de saída, enquanto que o segundo é o conjunto de chegada. Neste sentido, determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) A opção III está correta.
	
	b) A opção IV está correta.
	
	c) A opção I está correta.
	
	d) A opção II está correta.
	
	
	
	
	8.
	Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção IV está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção III está correta.
	
	
	9.
	O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite:
	
	
	a) - 2.
	
	b) - 1.
	
	c) 1.
	
	d) 0.
	
	
	10.
	As funções de várias variáveis possuem aplicações quando um fenômeno ou situação é dependente de mais do que uma variável. Em particular podemos lidar, por exemplo, com a temperatura na Terra num ponto com longitude x e latitude y e altitude z, sendo dada por U(x, y), ou seja, uma função das duas variáveis x, y e z. Baseado nisto, dada a função:
U(x,y,z) = x2y + 3z – x + 3
Determine a temperatura no ponto (3,-3,3) , e em seguida, assinale a opção correta.
I) U (x,y,z) = -10
II) U (x,y,z) = -12
III) U (x,y,z) = -18
IV) U (x,y,z) = -8
	
	
	a) Somente a opção III está correta.
	
	b) Somente a opção I está correta.
	
	c) Somente a opção IV está correta.
	
	d) Somente a opção II está correta.
Parte inferior do formulário