Perspectivas 4

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DESCRIÇÃO
Conceito e classificação. Perspectivas cilíndricas oblíquas. Identificação da perspectiva
axonométrica isométrica e do desenho isométrico.
PROPÓSITO
Compreender o conceito de perspectiva e os diferentes tipos dessa representação espacial de
objetos, além do processo de esboço de desenhos isométricos.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha à mão o material para a elaboração de desenho
técnico: folhas de papel liso, milimetrado e malha isométrica (tamanho A4), lápis com grafite
preto, borracha branca macia e demais instrumentos básicos (régua, par de esquadros,
transferidor e compasso).
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer a forma de representação espacial de objetos denominada perspectiva e os seus
tipos
MÓDULO 2
Distinguir as perspectivas cilíndricas oblíquas cavaleira e cabinet
MÓDULO 3
Identificar o processo de simplificação da perspectiva isométrica e o esboço do desenho
isométrico
PERSPECTIVAS
A perspectiva é uma das formas de expressão gráfica mais utilizadas para a representação de
um objeto e de suas características, permitindo a fácil leitura desse objeto representado e
tornando-o facilmente compreensível, inclusive ao público sem capacitação técnica.
Veremos neste tema que esse tipo de desenho é largamente utilizado em manuais de
montagem de produtos, catálogos e projetos de engenharia. Entenderemos ainda a
classificação dos diferentes tipos de perspectivas, seus princípios de construção e suas
aplicações em diferentes áreas.
MÓDULO 1
 Reconhecer a forma de representação espacial de objetos denominada perspectiva e
os seus tipos
PALAVRAS INICIAIS
 
Fonte: Shutterstock.com
POR QUE REPRESENTAR ESPACIALMENTE OS
OBJETOS?
As vistas ortográficas permitem a representação com exatidão de um objeto; porém, cada
vista representa, em geral, somente uma das faces do objeto representado. Esse tipo de
representação pode dificultar a compreensão da volumetria e das características geométricas
do objeto, precisando muitas vezes ser complementada com uma forma de representação
gráfica mais esclarecedora, como, por exemplo, as perspectivas.
VISTAS ORTOGRÁFICAS
Vistas ortogonais que facilitam transferências de pontos e dimensões.
Apresentaremos neste módulo o conceito de perspectiva e descreveremos as diferenças entre
as perspectivas cônicas e cilíndricas, mostrando suas principais aplicações.
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PERSPECTIVA
A PERSPECTIVA É UMA DAS FORMAS DE
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA MAIS UTILIZADAS PARA
A REPRESENTAÇÃO DE UM OBJETO E DE SUA
VOLUMETRIA, POIS PERMITE A VISUALIZAÇÃO MAIS
PRÓXIMA DO MUNDO REAL E DAQUILO QUE SE
PRETENDE QUE SEJA COMPREENDIDO ATRAVÉS DO
DESENHO. A PALAVRA PERSPECTIVA VEM DO LATIM
PERSPICERE, QUE SIGNIFICA VER ATRAVÉS.
(ESTEPHANIO, 1996, grifos nossos)
PERSPECTIVAS SÃO CRIADAS A PARTIR DE
PROJEÇÕES CÔNICAS OU CILÍNDRICAS.
Projeções cônicas dão origem às perspectivas de mesmo nome, enquanto as cilíndricas
remetem aos demais tipos de perspectivas. Na perspectiva cônica, as linhas projetantes
convergem em um único ponto (centro de projeção próprio). Já nas perspectivas isométricas e
cavaleiras, essas linhas são paralelas entre si e, em consequência disso, perpendiculares ao
plano de projeção (com centro de projeção impróprio, ou seja, no infinito).
Observaremos a seguir figuras que apresentam objetos em diferentes perspectivas. Nesse
momento, você não deve se preocupar com seus nomes ou suas classificações: basta avaliar
agora as diferenças entre as formas de representação de um mesmo objeto.
 
Fonte: EnsineMe.
 Objeto representado com diferentes perspectivas.
VOCÊ CONSEGUIU PERCEBER AS DIFERENÇAS?
NOTE QUE, DEPENDENDO DA PERSPECTIVA,
EXISTEM DISTORÇÕES E/OU REDUÇÕES
EMPREGADAS NO DESENHO DAS ARESTAS.
As reduções das arestas inclinadas têm por objetivo minimizar a distorção que ocorre nas
peças em certas perspectivas, permitindo aproximar o desenho o máximo possível das
características reais do objeto representado.
Abordaremos neste vídeo importantes aspectos sobre a representação de um objeto e de sua
volumetria.
CLASSIFICAÇÃO DAS PERSPECTIVAS
As perspectivas podem ser classificadas de acordo com o método de projeção (cônico ou
paralelo) e subdivididas segundo as diferentes características de cada tipo de representação. O
quadro a seguir contém uma classificação com os tipos mais comuns de perspectivas:
Cônica Com um ponto de fuga
Com dois pontos de fuga
Com três pontos de fuga
Cilíndricas (paralelas)
Oblíqua
Cavaleira
Cabinet
Axonométrica (ortogonal)
Isométrica
Dimétrica
Trimétrica
 Quadro: Classificação das perspectivas.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Percebamos que a classificação geral divide as perspectivas em suas formas de projeção. No
caso das cilíndricas, existe outra subdivisão conforme a posição das linhas projetantes em
relação ao plano de projeção, dividindo-as em oblíquas ou axonométricas (ortogonais).
PERSPECTIVA CÔNICA
As perspectivas cônicas são formadas a partir de linhas projetantes que ligam os pontos do
objeto até a posição do observador.
TRATA-SE DE UM MÉTODO DE PROJEÇÃO QUE DÁ
ORIGEM A DESENHOS CORRESPONDENTES À VISÃO
HUMANA; POR ISSO, ELE TAMBÉM É CHAMADO DE
PERSPECTIVA EXATA.
Essa perspectiva costuma ser utilizada em projetos de arquitetura ou de interiores,
apresentando uma representação bastante realista do mundo real. Com isso, ela permite que
se preveja a sensação visual que realmente se tem ao observar o objeto a partir de
determinado ponto de vista.
EXISTEM TRÊS FORMAS DE CONSTRUÇÃO,
QUE PODEM TER UM, DOIS OU TRÊS PONTOS
DE FUGA. O PONTO DE FUGA É UMA
REFERÊNCIA NO HORIZONTE PARA A FEITURA
DAS LINHAS EM UM DESENHO, ELABORANDO,
ASSIM, A PERSPECTIVA.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Tipos de perspectivas cônicas.
Exploremos alguns detalhes dessas formas de construção da perspectiva cônica:
COM UM PONTO DE FUGA 
 
TAMBÉM CONHECIDA COMO PERSPECTIVA
RENASCENTISTA OU CENTRAL, ELA É
UTILIZADA QUANDO UMA DAS FACES DO
OBJETO É PARALELA EM RELAÇÃO AO PLANO
DE PROJEÇÃO DA PERSPECTIVA. NESTE TIPO
DE REPRESENTAÇÃO, DUAS DAS DIMENSÕES
DO OBJETO (REFERENTES À FACE PARALELA
AO PLANO DE PROJEÇÃO) SE ENCONTRAM EM
VERDADEIRA GRANDEZA (VG).
Se nos posicionamos em uma estrada muito extensa e olharmos na direção do seu
comprimento, veremos a aproximação dos limites laterais da estrada ao horizonte. Isso
acontece porque a formação da imagem no olho humano ocorre graças a uma projeção cônica.
Esse conceito foi o ponto de partida para o surgimento dos desenhos em perspectiva cônica
idealizados pelo escultor e arquiteto Filipo Brunelleschi (1377-1446) e pelo arquiteto Leon
Batista Alberti (1404-1472) no século XV. Os autores desenvolveram a representação do
espaço tridimensional em uma superfície bidimensional.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Ilustração de uma estrada em perspectiva cônica.
COM DOIS PONTOS DE FUGA 
 
A MAIS UTILIZADA, ELA COSTUMA SER
ADOTADA NA REPRESENTAÇÃO DE EDIFÍCIOS
E DE GRANDES ESTRUTURAS, COMO PONTES
E VIADUTOS. ESSA PERSPECTIVA CÔNICA É A
QUE REPRESENTA COM MAIS EXATIDÃO A
NOSSA VISÃO DOS OBJETOS NO ESPAÇO. É
IMPORTANTE CONSIDERAR AS ARESTAS
VERTICAIS DO OBJETO QUE ESTÃO
PARALELAS ENTRE SI NO PLANO DE
PROJEÇÃO. AS DEMAIS ARESTAS, POR SUA
VEZ, TERÃO SUA DIREÇÃO DEFINIDA POR
LINHAS INTERLIGADAS AOS PONTOS DE FUGA.
 
Fonte: Anônimo / Viva Decora
 Figura: Desenho de cidade com dois pontos de fuga.
COM TRÊS PONTOS DE FUGA 
 
ELA TAMBÉM É CONHECIDA COMO
PERSPECTIVA AÉREA, JÁ QUE O OBSERVADOR
DEVE FICAR MUITO ACIMA OU MUITO ABAIXO
DA LINHA DO HORIZONTE. ESSA PERSPECTIVA
APRESENTA MUITAS DISTORÇÕES, SENDO
GERALMENTE USADA EM DESENHOS PARA
TRANSMITIR A SENSAÇÃO DE
MONUMENTALIDADE OU EXAGERO.
 
Fonte: Anônimo / Viva Decora
 Figura: Desenho de cidade com três pontos de fuga.
 ATENÇÃO
A aplicação das perspectivas cônicas é mais relacionada a cursos no campo da Arquitetura e
do Design de Interiores. Desse modo, nos próximos módulos deste tema, concentraremos
nossosestudos na perspectiva cilíndrica por ela ser a mais usual no campo das Engenharias.
PERSPECTIVA CILÍNDRICA
As perspectivas cilíndricas (ou paralelas) são formadas por linhas projetantes paralelas entre
si. No caso das oblíquas, elas são oblíquas em relação ao plano de projeção (ou seja, formam
com esse plano um ângulo diferente de 90°).
Essas perspectivas são relativamente fáceis de desenhar, embora não sejam muito realistas.
Já as perspectivas projetantes das projeções axonométricas são perpendiculares a esse plano.
 
Fonte: EnsineMe.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Projeções cilíndricas oblíqua e axonométrica.
PERSPECTIVAS CILÍNDRICAS OBLÍQUAS
CAVALEIRA E CABINET
As perspectivas cilíndricas oblíquas são um modo fácil de desenhar perspectivas, visto que a
vista frontal da peça é representada da mesma forma que em uma vista ortográfica. As demais
faces do objeto são representadas inclinadas, para dar a tridimensionalidade à representação
gráfica.
Perspectiva oblíqua cavaleira
Na perspectiva oblíqua cavaleira, as arestas inclinadas são representadas com um ângulo de
45° em relação à horizontal e as dimensões são representadas em verdadeira grandeza com o
objeto representado. Nesse caso, a profundidade da peça acaba distorcida pela angulação
dada às arestas da peça desenhada em perspectiva.
Perspectiva oblíqua cabinet
Para melhorar essa representação da perspectiva oblíqua cavaleira, podemos reduzir a
representação das arestas inclinadas à metade o seu valor real (0,5VG). Nesse caso a
perspectiva é chamada de oblíqua cabinet. Esse nome, que significa gabinete em inglês, é uma
referência à utilização dessa perspectiva para o desenho de móveis.
A seguir apresentamos exemplos de perspectivas oblíquas cavaleira e cabinet.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Tipos de perspectivas cilíndricas oblíquas.
PERSPECTIVAS CILÍNDRICAS AXONOMÉTRICAS
AS PERSPECTIVAS CILÍNDRICAS
AXONOMÉTRICAS SÃO GERADAS A PARTIR DA
PROJEÇÃO DO OBJETO INCLINADO RELATIVA
AO PLANO DE PROJEÇÃO. COM ISSO, A
INCLINAÇÃO DAS LINHAS, OS ÂNGULOS E AS
DIMENSÕES DO OBJETO DEPENDEM DA
INCLINAÇÃO DELE EM RELAÇÃO AO PLANO EM
QUE ESTÁ SENDO PROJETADO.
NESSE CONTEXTO, ORGANIZAM-SE TRÊS TIPOS DE
PERSPECTIVAS: DIMÉTRICA, TRIMÉTRICA E
ISOMÉTRICA
Se as arestas do objeto são oblíquas em relação ao plano de projeção, elas terão, portanto,
uma dimensão reduzida na projeção.
Se duas dimensões se reduzirem igualmente, a perspectiva será denominada dimétrica. Já se
as três o fizerem de forma diferente, ela será chamada de trimétrica. Por fim, se todas as
dimensões do objeto nas direções de seus eixos (ortogonais entre si) forem igualmente
reduzidas, a perspectiva será denominada isométrica; além disso, suas dimensões serão
reduzidas para 82% do seu valor original.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Inclinação das faces de perspectivas cilíndricas axonométricas.
 ATENÇÃO
Se todas as perspectivas axonométricas exigem a adoção de coeficientes de redução nas
dimensões do objeto representado, tal situação pode se tornar um fator complicador em sua
utilização. Isso até é verdade em relação às perspectivas dimétricas e trimétricas; contudo, as
isométricas continuam sendo vantajosas, já que o coeficiente de redução é constante nas três
direções axiais.
Notemos que, na representação em perspectiva, queremos, além de apresentar
adequadamente seus detalhes, manter nosso desenho em proporção adequada com o objeto
real. Em uma perspectiva isométrica, como todas as dimensões são reduzidas igualmente, não
é necessário desenhar medidas precisas (com a redução), e sim manter o desenho em
proporção com as dimensões reais do objeto.
SE O DESENHO FOR FEITO COM AS MEDIDAS
REAIS DO OBJETO, POR EXEMPLO, O
DESENHO CONTINUARÁ MANTENDO SUA
PROPORÇÃO. ADOTADO CONSTANTEMENTE,
ESSE PROCEDIMENTO DÁ ORIGEM A UM
DESENHO DENOMINADO PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA SIMPLIFICADA (OU
SIMPLESMENTE DESENHO ISOMÉTRICO).
OS DESENHOS ISOMÉTRICOS SÃO FÁCEIS DE FAZER
E TÃO ÚTEIS QUANTO UMA PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA REAL.
Vejamos a seguir a diferença entre a perspectiva isométrica e o desenho isométrico de um
objeto:
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Diferença entre uma perspectiva isométrica e o desenho isométrico de um objeto.
As dificuldades e a aplicabilidade das perspectivas cilíndricas dimétricas e trimétricas
direcionam nossos estudos de representação gráfica em perspectivas cavaleiras e isométricas.
Por conta disso, elas serão nosso objeto de estudo nos próximos módulos deste tema.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. EM RELAÇÃO À PERSPECTIVA CÔNICA, PODEMOS AFIRMAR QUE:
A) As linhas projetantes convergem em um único ponto (centro de projeção próprio).
B) As linhas projetantes divergem em diversos pontos (centros de projeção impróprios).
C) As linhas projetantes são paralelas entre si.
D) As linhas projetantes são perpendiculares ao plano de projeção.
E) As linhas projetantes são paralelas a um único ponto.
2. SOBRE A CLASSIFICAÇÃO DAS PERSPECTIVAS, PODEMOS FAZER AS
SEGUINTES AFIRMAÇÕES, À EXCEÇÃO DE:
A) Podem ser classificadas de acordo com o método de projeção: cônico ou paralelo.
B) As perspectivas cilíndricas são subdivididas em oblíquas e axonométricas.
C) A perspectiva cavaleira é um dos tipos de perspectiva cilíndrica oblíqua.
D) As perspectivas axonométricas podem ter um, dois ou três pontos de fuga.
E) As perspectivas cilíndricas são paralelas.
GABARITO
1. Em relação à perspectiva cônica, podemos afirmar que:
A alternativa "A " está correta.
 
Pois nas perspectivas isométricas e cavaleiras, as linhas projetantes são paralelas entre si e
consequentemente perpendiculares ao plano de projeção, com centro de projeção impróprio
(letras B, C, D e E).
2. Sobre a classificação das perspectivas, podemos fazer as seguintes afirmações, à
exceção de:
A alternativa "D " está correta.
 
Pois são as perspectivas cônicas que podem ter um, dois ou três pontos de fuga.
MÓDULO 2
 Distinguir as perspectivas cilíndricas oblíquas cavaleira e cabinet
SEMELHANÇAS E DIFERENÇAS ENTRE AS
PERSPECTIVAS
 
Fonte: Shutterstock.com
Como vimos na classificação das perspectivas, dois métodos de projeção (cônico e paralelo)
determinam o primeiro nível de divisão. Nas cilíndricas (ou paralelas), existe uma subdivisão
referente à posição das linhas projetantes em relação ao plano de projeção, a qual, por sua
vez, as divide em oblíquas ou axonométricas (ortogonais).
Neste módulo, exploraremos a subdivisão das perspectivas paralelas oblíquas (cavaleira e
cabinet), descrevendo as semelhanças e as diferenças entre elas. Além disso, descreveremos
os procedimentos para o esboço e o desenho de circunferências representadas nessas duas
perspectivas, utilizando, para isso, uma folha com base quadriculada.
DEFINIÇÃO
VOCÊ JÁ OUVIU FALAR EM PERSPECTIVA
CAVALEIRA?
A perspectiva cavaleira é uma projeção cilíndrica (paralela) oblíqua usualmente aplicável na
representação de objetos em que uma de suas faces contém muitos detalhes, embora haja
poucos deles em sua profundidade. Geralmente a maior e com mais detalhes, a face frontal é
paralela ao plano de projeção.
Neste tipo de objeto, a perspectiva cavaleira torna-se uma opção de representação gráfica fácil
e eficiente para a compreensão das características geométricas do objeto.
TODAS AS ARESTAS PERPENDICULARES AO
PLANO DE PROJEÇÃO PRESENTES EM FACES
DIFERENTES DA FRONTAL SÃO DESENHADAS
EM SEGMENTOS INCLINADOS (OBLÍQUOS),
ATRIBUINDO-LHES UMA INCLINAÇÃO DE 45°.
Esse procedimento distorce demais a visualização do objeto; por esse motivo, pode haver uma
redução nos comprimentos das arestas em perspectiva e até mesmo uma alteração em sua
inclinação, minimizando a distorção presente no desenho. A perspectiva, neste caso, é
denominada cabinet.
DIFERENCIANDO AS PERSPECTIVAS
CAVALEIRA E CABINET
OS CONCEITOS SOBRE AS PERSPECTIVAS
CAVALEIRAS E CABINET SE MISTURAM ATÉ MESMO
NA LITERATURA TÉCNICA.
Muitos livros, inclusive, omitem a perspectiva cabinet, incluindo nos conceitos da cavaleira o
procedimentode redução das arestas não frontais. O fato é que as duas perspectivas são
geradas por meio da projeção cilíndrica oblíqua, mas apresentam procedimentos
diferenciados na geração dos desenhos face à inclinação diferente das linhas projetantes em
relação ao plano de projeção.
As figuras destacadas a seguir representam as características principais das perspectivas
cavaleira e cabinet, como, por exemplo, as linhas fugantes e seus ângulos de inclinação.
Essas linhas são as direções das arestas inclinadas presentes nas faces do objeto desenhadas
em perspectiva para dar a sensação de profundidade e de volume à representação gráfica. No
desenho dessas perspectivas, o ângulo de inclinação das linhas fugantes é de 45°.
AS DIMENSÕES DAS ARESTAS NA DIREÇÃO
DAS FUGANTES DEVEM SER REPRESENTADAS
EM VG NA PERSPECTIVA CAVALEIRA, SEM
HAVER O EMPREGO DE FATORES DE
REDUÇÃO. JÁ NA CABINET, OS ÂNGULOS DE
INCLINAÇÃO USUALMENTE UTILIZADOS NAS
FACES REPRESENTADAS DE MANEIRA
DISTORCIDA SÃO DE 30° E 45°, ADOTANDO UM
FATOR DE REDUÇÃO IGUAL A 0,5.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Objeto em perspectivas cavaleira e cabinet: linhas fugantes, suas inclinações e
comprimentos.
POR DEFINIÇÃO, A PERSPECTIVA CAVALEIRA É
AQUELA CUJO ÂNGULO DE INCLINAÇÃO DAS LINHAS
PROJETANTES COM O PLANO DE PROJEÇÃO É DE
45°, QUE, ALIÁS, É O ÂNGULO CUJA TANGENTE É
IGUAL A 1.
Por esse motivo, as medidas representadas no plano de projeção na direção das linhas
fugantes estão em VG com as dimensões do objeto.
Por outro lado, a perspectiva cabinet é aquela cujo ângulo de inclinação das projetantes com o
plano de projeção é de aproximadamente 63,4° (ângulo cuja tangente é igual a 2). Por isso, as
medidas reais são o dobro das projetadas.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Projeção oblíqua de um ponto no espaço: inclinação da linha projetante.
Observando a figura, devemos notar que o comprimento depende da distância do
ponto ( ) até o plano de projeção e do ângulo de inclinação da linha projetante com o plano ( 
P '0P '
P
 ). As coordenadas do ponto são dadas pela projeção ortogonal nos eixos x e y e
dependem do ângulo de inclinação do segmento com as direções horizontal e vertical.
 COMENTÁRIO
Em certos procedimentos práticos, são empregadas nas linhas fugantes inclinações diferentes
do ângulo de 45°: à medida que a inclinação aumenta, o comprimento das arestas em
perspectiva é mais reduzido a fim de melhorar o aspecto visual do objeto.
PERSPECTIVA CABINET: SUAVIZANDO AS
DISTORÇÕES
Trataremos neste vídeo de importantes aspectos sobre a perspectiva cabinet.
β P '
α
ESBOÇO A PARTIR DAS VISTAS
ORTOGRÁFICAS
DEVEMOS COMPREENDER O TRABALHO DOS
SISTEMAS CAD ANTES DE TUDO.
Os sistemas CAD representam objetos e seus modelos tridimensionais somente em
perspectivas cônicas e axonométricas (além de suas vistas ortográficas). Com isso, o esboço é
a alternativa mais adequada nos dias de hoje, permitindo o estudo dos objetos por meio de
suas perspectivas cavaleira e cabinet.
A representação das perspectivas com base nas suas vistas ortográficas constitui uma
excelente maneira de desenvolver sua visão espacial. Quanto aos esboços, é conveniente, por
exemplo, utilizar uma folha quadriculada como base, pois as linhas fugantes inclinadas em 45°
serão facilmente desenhadas caso as diagonais da base quadriculada sejam utilizadas como
referência.
Destacaremos agora um procedimento simples para o desenho em esboço da perspectiva
cavaleira de objetos representados pelas vistas ortográficas. As etapas básicas da elaboração
do esboço são:
1ª ETAPA
Traçar com linhas finas uma caixa envolvente para a vista frontal. Em perspectiva, essa vista é
fácil de se desenhar, pois ela é exatamente igual à frontal das vistas ortográficas. Todos os
detalhes, ângulos e círculos paralelos ao plano de projeção ficam com forma e tamanho reais
do objeto representado.
2ª ETAPA
Após o desenho da vista frontal, desenhamos as linhas fugantes; paralelas entre si, elas devem
respeitar o ângulo de inclinação de 45°. Marcamos a profundidade do objeto nessas linhas (em
VG, no caso da perspectiva cavaleira, ou com metade do tamanho real, no da perspectiva
cabinet) e desenhamos a caixa envolvente da face posterior do objeto.
3ª ETAPA
Arcos, círculos e linhas com direção diferente das linhas fugantes ou presentes em face
diferente da frontal necessitam de procedimentos de desenho especiais (a serem apresentados
no próximo item deste tema). Apesar de existir um procedimento especial para se desenhar a
perspectiva nessas situações, você não sentirá dificuldades se cumprir as etapas de desenho
de forma cuidadosa.
4ª ETAPA
Depois de finalizar a representação de todas as linhas e dos detalhes do seu desenho, reforce
as linhas finais utilizando uma linha grossa. Você pode apagar até as linhas de construção se
preferir.
VAMOS PRATICAR OS CONCEITOS
ESTUDADOS? OBSERVEMOS ESTE EXEMPLO
COM AS DEVIDAS ORIENTAÇÕES:
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Vistas ortográficas de um objeto representadas no 1° diedro.
Faça o esboço de uma perspectiva cavaleira utilizando como referência as vistas ortográficas
apresentadas a seguir. As dimensões estão cotadas em milímetros.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Esboço da caixa envolvente da vista frontal.
Em primeiro lugar, desenharemos a caixa envoltória da vista frontal e seus principais detalhes.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Traçado das linhas fugantes e da caixa envolvente posterior.
Agora podemos desenhar as linhas fugantes e apagar as de construção que não serão
utilizadas na continuidade do esboço.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Finalização da perspectiva cavaleira sem as linhas de construção.
Para finalizar, reforçamos as arestas definitivas do objeto com uma linha grossa e podemos
apagar as linhas de construção.
Observemos agora a diferença entre a representação do objeto em perspectiva cavaleira e
cabinet. Notemos como a cabinet suaviza a distorção do objeto devido ao emprego da redução
nas medidas paralelas às linhas fugantes.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Comparação entre as perspectivas cavaleira e cabinet para o objeto do exemplo.
ESBOÇO DE CIRCUNFERÊNCIAS E
DETALHES INCLINADOS
 
Fonte: Shutterstock.com
QUE ASPECTOS IMPORTANTES DO TRAÇADO DE
CIRCUNFERÊNCIAS E/OU ARCOS CIRCULARES
PRECISAM SER COMPREENDIDOS?
O traçado de circunferências e/ou arcos circulares nas vistas não frontais precisa ser iniciado
pelo da circunferência frontal em VG para que possam ser encontradas as interseções entre os
eixos diagonais e os pontos de tangência que serão auxiliares para o traçado das
circunferências não frontais.
Essas circunferências ficam com o aspecto de elipses. Elas não podem ser traçadas com o uso
de um compasso, por exemplo, por não configurarem uma elipse perfeita.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Traçado de circunferências em perspectiva cavaleira (à esquerda) e cabinet (à
direita).
QUAL É O PROCEDIMENTO A SER ADOTADO NO
CASO DE LINHAS INCLINADAS EM DIREÇÕES
DIFERENTES DAQUELAS DAS LINHAS FUGANTES?
Neste caso, basta encontrar o ponto inicial e o final das linhas inclinadas por meio de suas
posições reais, utilizando como referência para tal as dimensões nas direções de comprimento,
altura e profundidade (geralmente paralela às linhas fugantes) do objeto.
Em seguida, interligamos esses pontos traçando a linha inclinada. A linha desenhada
obviamente não será representada em VG, já que sofreria distorção.
VEREMOS NO EXEMPLO A SEGUIR A
APLICAÇÃO DOS PROCEDIMENTOS NOS
DESENHOS DE CÍRCULOS E DE LINHAS
INCLINADAS PARA A ELABORAÇÃO DA
PERSPECTIVA CAVALEIRA DE UM OBJETO.
Faça o esboço de perspectiva cavaleira utilizando como referência as vistas ortográficas
apresentadas a seguir. As dimensões estão cotadas em milímetros.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Vistas ortográficas de um objeto representadas no 1° diedro.
 ATENÇÃO
Para que o procedimento possa ser bem compreendido, a perspectiva de nossa peça será
colorida e digitalizada a fim de que as linhas de construção possamser diferenciadas das
efetivas da perspectiva do objeto.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Traçado de perspectiva cavaleira com detalhe angular e circunferência fora da vista
frontal.
Observemos que as linhas em azul indicam as linhas de construção da perspectiva. Elas são
necessárias para o desenho do detalhe inclinado presente na “parede” vertical lateral do objeto
e no das circunferências que delimitam os furos que atravessam tanto a “parede” vertical
quanto a placa no fundo dele.
Devemos perceber que já é possível visualizar a espessura da peça tanto na “parede” vertical
frontal quanto na placa de fundo. Isso é muito comum quando furos ou rebaixos apresentam
uma pequena espessura se comparada à dimensão total do objeto representado.
Não é necessário refazer todo o procedimento de desenho da circunferência para a
representação das bordas visíveis do furo na parte inferior e/ou posterior. Um procedimento
simples é desenhar a parte inferior e/ou posterior do furo por meio do transporte de pontos da
circunferência para baixo (no caso da placa do fundo) e para trás (na “parede” vertical lateral).
VEJAMOS A SEGUIR A DIFERENÇA ENTRE AS
REPRESENTAÇÕES DO OBJETO NAS PERSPECTIVAS
CAVALEIRA E CABINET.
Notemos como a cabinet suaviza a distorção do objeto devido ao emprego da redução nas
medidas paralelas às linhas fugantes. Observe também a diferença na representação do furo
da placa inferior nas duas perspectivas. Como a redução nas medidas deixou a circunferência
inferior menos “aberta” na perspectiva cabinet, o fundo do objeto passou a não ser mais visível
nessa perspectiva.
TAMBÉM PODEMOS OBSERVAR QUE O FUNDO DO
FURO PRESENTE NA “PAREDE” VERTICAL AGORA
APARECE MENOS, JÁ QUE A ESPESSURA DELA ESTÁ
NA DIREÇÃO DAS LINHAS FUGANTES (REDUZIDAS
EM 50% DE SUA DIMENSÃO ORIGINAL).
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Traçado de perspectiva cavaleira com detalhe angular e circunferência fora da vista
frontal.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. EM RELAÇÃO À PERSPECTIVA CAVALEIRA, PODEMOS FAZER AS
SEGUINTES AFIRMAÇÕES, À EXCEÇÃO DE:
A) É uma projeção cilíndrica (paralela) oblíqua.
B) É usualmente aplicável na representação de objetos que apresentam uma de suas faces
com muitos detalhes e poucos detalhes em sua profundidade.
C) Presentes em faces diferentes da frontal, as arestas paralelas ao plano de projeção são
desenhadas em segmentos ortogonais.
D) Geralmente a maior e com mais detalhes, a face frontal é paralela ao plano de projeção.
E) Trata-se de uma projeção cilíndrica oblíqua.
2. QUANTO ÀS SEMELHANÇAS E ÀS DIFERENÇAS ENTRE AS
PERSPECTIVAS CAVALEIRAS E CABINET, PODEMOS AFIRMAR QUE:
A) Ambas são geradas através da projeção cilíndrica axonométrica.
B) Na perspectiva cabinet, os ângulos de inclinação usualmente utilizados nas faces
representadas de forma distorcida são de 30° e 45°, adotando um fator de redução igual a 0,5.
C) No desenho dessas perspectivas, o ângulo de inclinação das linhas fugantes é de 60°.
D) As dimensões das arestas na direção das fugantes devem ser representadas em verdadeira
grandeza nas duas perspectivas.
E) No caso das linhas inclinadas em direções distintas daquelas das linhas fugantes, basta
encontrar o ponto médio de cada linha inclinada utilizando suas posições projetadas.
GABARITO
1. Em relação à perspectiva cavaleira, podemos fazer as seguintes afirmações, à
exceção de:
A alternativa "C " está correta.
 
Presentes em faces diferentes da frontal, as arestas perpendiculares ao plano de projeção são
desenhadas em segmentos inclinados (oblíquos).
2. Quanto às semelhanças e às diferenças entre as perspectivas cavaleiras e cabinet,
podemos afirmar que:
A alternativa "B " está correta.
 
Ambas são geradas através da projeção cilíndrica oblíqua. No desenho dessas perspectivas, o
ângulo de inclinação das linhas fugantes é de 45°. As dimensões das arestas na direção das
fugantes devem ser representadas em VG na perspectiva cavaleira, sendo adotado fator de
redução igual a 0,5 na cabinet.
MÓDULO 3
 Identificar o processo de simplificação da perspectiva isométrica e o esboço do
desenho isométrico
PRIMEIRAS PALAVRAS
 
Fonte: Shutterstock.com
Como vimos nos módulos anteriores, vários tipos de perspectivas nos permitem representar
objetos tridimensionais, fazendo com que entendamos melhor a volumetria e as características
geométricas deles.
Valorizando detalhes específicos, esses diferentes tipos de perspectivas são utilizados por
profissionais de diversas áreas.
AS PEÇAS ELABORADAS ANTERIORMENTE
NÃO FORAM FEITAS EM PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA DEVIDO À PROPORÇÃO EM
RELAÇÃO ÀS MEDIDAS REAIS (VERDADEIRA
GRANDEZA) UTILIZADAS NA CONSTRUÇÃO.
Em vez disso, foi utilizado o desenho isométrico, que é fácil de se fazer e tão útil quanto a
perspectiva isométrica real. Neste módulo, portanto, estabeleceremos a diferença entre a
perspectiva isométrica e o desenho isométrico de objetos.
CONCEITOS
A perspectiva isométrica é uma projeção cilíndrica (ou paralela) axonométrica (ortogonal),
sendo usualmente aplicável na representação de objetos de características diversas graças à
facilidade associada à sua execução.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Representação de linhas isométricas, eixo isométrico e linhas não isométricas.
SOBRE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA, É
IMPORTANTE CONSIDERAR...
RESPOSTA 1 RESPOSTA 2
RESPOSTA 1
São chamados de eixos isométricos aqueles que representam as direções dos eixos
ortogonais em relação ao objeto representado.
RESPOSTA 2
As linhas que compõem a projeção do desenho têm, entre si, ângulos de inclinação iguais
a 120° - e é dessa condição entre os ângulos que deriva o nome isometria (que significa
“igual medida”).
Como o objeto não é paralelo (ou ortogonal) ao plano de projeção, as medidas em perspectiva
não estão em VG com as dimensões reais do objeto analisado. Ao não empregarmos o fator de
redução nos comprimentos desenhados, facilitamos o processo gráfico cuja representação é
chamada de desenho isométrico.
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DIFERENÇAS ENTRE PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA E DESENHO ISOMÉTRICO
Uma projeção axonométrica é aquela cujo ângulo de inclinação das linhas projetantes com o
plano de projeção é igual a 90°. Em uma perspectiva axonométrica isométrica, essas projeções
criam um desenho em perspectiva cujo ângulo de inclinação entre os eixos é de 120°.
Percebamos que os ângulos de 90° (vértices das vistas) são representados com 60º ou 120º.
Sua variação depende do posicionamento do vértice na perspectiva. Isso significa que os
ângulos não são representados em sua VG.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Representação de um objeto em perspectiva isométrica.
Na representação isométrica, chamamos de eixos isométricos os inclinados em 30° em relação
à direção horizontal e ao (próprio) eixo vertical. As linhas não paralelas aos eixos isométricos
são denominadas linhas não isométricas.
As dimensões paralelas às direções dos eixos isométricos são representadas com 82% de
suas dimensões verdadeiras. Para entendermos o porquê de uma perspectiva axonométrica
isométrica ser desenhada com esse fator de redução, precisamos conhecer o processo
conceitual de criação da perspectiva.
A perspectiva isométrica é criada por meio da projeção axonométrica de um objeto no plano de
projeção que não é paralelo às suas faces. O objeto projetado é rotacionado em 45° em
relação ao plano horizontal e, em seguida, em 35°16’ quanto ao horizontal.
Essa dupla rotação resulta em um sistema de eixos que formam ângulos iguais a 120° na
perspectiva isométrica. Por esse motivo, nenhuma de suas medidas representadas no plano de
projeção fica em VG com as dimensões do objeto.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Dupla rotação do objeto no espaço para representação em perspectiva isométrica.
Essa rotação modifica as medidas em verdadeira grandeza (VG). Como ocorrem duas
rotações, há duas modificações nas medidas: na primeira rotação, a medida em VG é
projetada no plano, sendo reduzida pelo produto com o cosseno de45°; na segunda, ela é
aumentada pela razão com o cosseno de 30°.
Com isso, vemos que as medidas em projeção isométrica são calculadas da seguinte maneira:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
LIsométrica  =  LV G    →  LIsométrica  =  0, 82 × LV G
cos45º
cos30º
Shutterstock.com
O recurso consiste no traçado de três semirretas com origens comuns ao ponto (A): a semirreta
 é horizontal, enquanto as semirretas e são respectivamente inclinadas em 30° e 45°
com a direção horizontal.
Marcando a medida real na semirreta , utilizando o ponto (B) e projetando-o ortogonalmente
sobre a semirreta , ao interceptarmos a semirreta teremos aproximadamente a dimensão
reduzida.
→
r
→
s
→
t
→
t
→
r
→
s
 
Fonte: Adaptado de ESTEPHANIO, 1996.
 Determinação da medida de um segmento em projeção isométrica.
QUANDO A REDUÇÃO DAS MEDIDAS NÃO É
APLICADA, A REPRESENTAÇÃO NÃO É
CHAMADA DE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA, E
SIM DE DESENHO ISOMÉTRICO. NÃO REDUZIR
AS MEDIDAS PODE AFASTAR A
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO SEU CONCEITO
ORIGINAL, MAS NÃO PREJUDICA EM NADA A
VISUALIZAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DO
OBJETO REPRESENTADO. POR ISSO, OS
DESENHOS EM ESBOÇO A SEREM
ELABORADOS POR NÓS UTILIZARÃO
DESENHOS ISOMÉTRICOS COMO FERRAMENTA
DE EXPRESSÃO GRÁFICA.
 
Fonte: EnsineMe.
 Comparação entre a perspectiva isométrica e o desenho isométrico.
As linhas não isométricas são representadas fora de suas verdadeiras grandezas e devem ser
definidas a partir dos vértices do contorno auxiliar, que são as projeções ortogonais da linha
não isométrica. Já as faces não ortogonais aos eixos isométricos são denominadas faces não
isométricas.
 
Fonte: EnsineMe.
 Representação de linhas não isométricas e seus contornos auxiliares.
DESENHO ISOMÉTRICO: REPRESENTAÇÃO
SEM REDUÇÃO DE MEDIDAS
Analisaremos neste vídeo aspectos relevantes sobre o desenho isométrico.
ESBOÇO DO DESENHO ISOMÉTRICO
O esboço é a alternativa fácil para o estudo de objetos em perspectiva, configurando uma
excelente maneira de compreender as características de um objeto ou até de iniciar o processo
de criação de um modelo tridimensional de um objeto, ou seja, projetar.
SERÁ POR MEIO DA REPRESENTAÇÃO DAS
PERSPECTIVAS COM BASE NAS SUAS VISTAS
ORTOGRÁFICAS QUE DESENVOLVEREMOS MAIS
AINDA A VISÃO ESPACIAL.
Quanto aos esboços, será conveniente utilizar uma folha com linhas isométricas como base
para o traçado das linhas. A chamada malha isométrica consiste numa malha de triângulos
equiláteros formada por retas paralelas aos eixos isométricos.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Malha isométrica com eixos isométricos marcados.
O procedimento para o esboço de desenhos isométricos é simples, podendo ser resumido de
acordo com estas etapas:
1ª ETAPA
Avaliam-se as vistas ortográficas e determinam-se as dimensões de um paralelepípedo auxiliar
dentro do qual a perspectiva será desenhada. As dimensões desse paralelepípedo são o
comprimento, a largura (medida que vai da frente até a parte de trás da peça, ou seja,
profundidade) e a altura do objeto, ou seja, as maiores medidas de cada dimensão. Devem ser
utilizadas linhas finas para o traçado dessas linhas, pois elas constituem somente linhas
(auxiliares) de construção.
2ª ETAPA
Utilizando as linhas do paralelepípedo auxiliar como referência para o paralelismo das linhas,
representa-se os detalhes do objeto segundo as dimensões presentes em suas vistas
ortográficas. Devem ser utilizadas linhas finas, pois elas serão reforçadas no final do desenho.
3ª ETAPA
No caso da presença de linhas não isométricas, desenha-se a caixa auxiliar (utilizando a linha
fina) e utiliza-se os vértices dessa caixa para auxiliar no traçado das linhas.
4ª ETAPA
Caso haja detalhes circulares, adota-se o procedimento de traçado dos círculos e arcos que
será apresentado no próximo item deste módulo.
5ª ETAPA
Realiza-se a verificação final das linhas desenhadas, apagando as de construção e o
paralelepípedo auxiliar, além de se reforçar o desenho utilizando linha grossa.
QUE TAL PRATICAR OS CONCEITOS
ESTUDADOS? NOTEMOS OS PASSOS DO
EXEMPLO A SEGUIR:
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Vistas ortográficas de um objeto representadas no 1° diedro.
Faça o esboço do desenho isométrico utilizando como referência as vistas ortográficas
apresentadas acima. As dimensões estão cotadas em milímetros.
A primeira análise do objeto representado no 1° diedro indica que as vistas apresentadas são a
frontal, a lateral esquerda e a superior. Por esse motivo, a isometria escolhida para o objeto
será a que representa essas faces visíveis na perspectiva.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Representação do paralelepípedo auxiliar e detalhes do desenho isométrico em
construção.
Analise a evolução do esboço após as etapas iniciais. O paralelogramo auxiliar tem 90mm de
comprimento, 50mm de largura (profundidade) e 40mm de altura. Observe acima a
representação do paralelepípedo auxiliar e os detalhes do objeto em construção.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Desenho isométrico finalizado.
No objeto, não existem linhas não isométricas ou detalhes circulares. Após a verificação do
desenho, basta reforçar as linhas finais, como acima.
ESBOÇO DE DETALHES CIRCULARES EM
DESENHO ISOMÉTRICO
 
Fonte: Shutterstock.com
COMO É FEITA A REPRESENTAÇÃO DE
CIRCUNFERÊNCIAS EM ISOMETRIA?
A representação mais comum de circunferências em isometria é feita graças ao traçado de
uma elipse isométrica de quatro centros. Ela também é conhecida como falsa elipse, círculo
isométrico ou isocírculo.
A figura a seguir ilustra o procedimento por intermédio das cores dos centros e dos arcos.
Notemos que os arcos presentes nos ângulos agudos das faces isométricas têm centros de
circunferência internos (C1 e C2).
Os centros C1 e C2 foram obtidos pelo cruzamento das linhas que ligam vértices adjacentes a
cada ângulo em questão. No caso dos arcos dos vértices obtusos, os centros de circunferência
(C3 e C4) são os vértices opostos ao arco na mesma face isométrica.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Desenho isométrico de circunferências em um cubo isométrico.
No desenho de um objeto com detalhe circular, deve-se, utilizando linhas finas, situar no
paralelepípedo auxiliar a localização das circunferências e/ou semicircunferências. A melhor
forma de se fazer a localização é desenhar o quadrado que envolve a circunferência e as
linhas de centro com o cuidado de localizar adequadamente a face da perspectiva onde será
desenhada a elipse isométrica.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: sboço de desenho isométrico de um objeto com detalhe circular e semicircular.
PONHAMOS EM PRÁTICA OS CONCEITOS
ESTUDADOS. VEJAMOS O PASSO A PASSO
EXPRESSO NO EXEMPLO A SEGUIR.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Vistas ortográficas de um objeto representadas no 1° diedro.
Faça o esboço do desenho isométrico utilizando como referência as vistas ortográficas
apresentadas acima. As dimensões estão cotadas em milímetros.
A primeira análise do objeto representado no 1° diedro indica que as vistas apresentadas são a
frontal e a superior. A vista lateral foi suprimida, pois somente as vistas fornecidas são
necessárias para se compreender as características do objeto. Por esse motivo, a isometria
escolhida para o objeto pode representar qualquer uma das vistas laterais.
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Representação do paralelepípedo auxiliar e detalhes do objeto em construção.
Utilizaremos em nosso exemplo a vista frontal, a lateral direita e a superior no desenho
isométrico. Observe acima a evolução do esboço após as etapas iniciais. O paralelogramo
auxiliar tem 150mm de comprimento, 60mm de largura (profundidade) e 35mm de altura. Esta
figura contém a representação do paralelepípedo auxiliar e detalhes do objeto em construção:
 
Fonte: EnsineMe.
 Figura: Desenho isométrico finalizado.
Demarcando com a linha grossa e apagando as linhas excedentes, obtemos o desenho
isométrico finalizado, conforme acima:
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1.SOBRE A PERSPECTIVA ISOMÉTRICA, PODEMOS FAZER AS
SEGUINTES AFIRMAÇÕES, À EXCEÇÃO DE:
A) Dependendo do posicionamento do vértice na perspectiva, os ângulos de 90° (vértices das
vistas) são representados ora com 60º, ora com 120°.
B) Os ângulos dos vértices das vistas são representados em sua verdadeira grandeza nessa
perspectiva.
C) Chamamos de eixos isométricos aqueles inclinados em 30º em relação à direção horizontal
e ao (próprio) eixo vertical.
D) As linhas não paralelas aos eixos isométricos são denominadas linhas não isométricas.
E) A malha isométrica é uma malha constituída de triângulos equiláteros formada por retas
paralelas aos eixos isométricos.
2. ANALISE AS SENTENÇAS ABAIXO REFERENTES ÀS DIFERENÇAS
ENTRE A PERSPECTIVA ISOMÉTRICA E O DESENHO ISOMÉTRICO:
QUANDO A REDUÇÃO DAS MEDIDAS (OBTIDAS NAS VISTAS) NÃO É
APLICADA, A REPRESENTAÇÃO NÃO É CHAMADA DE
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA, E SIM DE DESENHO ISOMÉTRICO.
NÃO REDUZIR AS MEDIDAS (OBTIDAS NAS VISTAS) PARA
REPRESENTAR UM OBJETO NA SUA FORMA ISOMÉTRICA
PREJUDICA OU ATÉ MESMO INVIABILIZA A VISUALIZAÇÃO DAS
CARACTERÍSTICAS DO OBJETO REPRESENTADO.
AS LINHAS NÃO ISOMÉTRICAS SÃO REPRESENTADAS FORA DE
SUAS VERDADEIRAS GRANDEZAS.
AS FACES NÃO ORTOGONAIS AOS EIXOS ISOMÉTRICOS SÃO
DENOMINADAS FACES NÃO ISOMÉTRICAS.
ESTÁ(ÃO) CORRETA(S) AS SEGUINTES SENTENÇAS:
A) II e IV
B) I, III e IV
C) I e III
D) II e III
E) I, II e III
GABARITO
1. Sobre a perspectiva isométrica, podemos fazer as seguintes afirmações, à exceção
de:
A alternativa "B " está correta.
 
Os ângulos de 90º (vértices das vistas) são, dependendo do posicionamento do vértice na
perspectiva, representados com 60º ou 120º.
2. Analise as sentenças abaixo referentes às diferenças entre a perspectiva isométrica e
o desenho isométrico:
Quando a redução das medidas (obtidas nas vistas) não é aplicada, a
representação não é chamada de perspectiva isométrica, e sim de desenho
isométrico.
Não reduzir as medidas (obtidas nas vistas) para representar um objeto na sua
forma isométrica prejudica ou até mesmo inviabiliza a visualização das
características do objeto representado.
As linhas não isométricas são representadas fora de suas verdadeiras grandezas.
As faces não ortogonais aos eixos isométricos são denominadas faces não
isométricas.
Está(ão) correta(s) as seguintes sentenças:
A alternativa "B " está correta.
 
Não reduzir as medidas pode afastar a representação gráfica do seu conceito original, mas não
prejudica em nada a visualização das características do objeto representado.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Vimos neste tema que a perspectiva é uma forma bastante utilizada e eficiente,
especificamente em projetos de engenharia e arquitetura, para a representação de objetos
(peças, estruturas, construções etc.). Verificamos também que este tipo de representação
facilita a compreensão da volumetria e das características geométricas do objeto.
Destacamos ainda que a perspectiva auxilia quem está vendo o desenho a ter uma noção de
como determinado objeto é (ou será) no mundo real. O recurso de perspectiva permite
enxergar as dimensões (altura, largura e profundidade), formando a representação (visão)
espacial dele. Trata-se de um recurso em desenho técnico que possibilita a representação de
algo tridimensional em uma superfície que permitiria apenas um representado em 2D (como o
papel).
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
ESTEPHANIO, C. A. do A. Desenho técnico: uma linguagem básica. 4. ed. Rio de Janeiro:
Carlos Estephanio, 1996.
GIESECKE, F. E. M. et al. Computação gráfica moderna. 1. ed. Porto Alegre: Bookman,
2002.
MUNIZ, C.; MANZOLLI, A. Desenho técnico. 1. ed. Rio de Janeiro: Lexikon, 2015.
SILVA, A.; RIBEIRO, C. T. R; DIAS, J; SOUSA, L. Desenho técnico moderno. 4. ed. São
Paulo: LTC, 2006.
EXPLORE+
Leia os seguintes textos:
GIESECKE, F. E. M. et al. Computação gráfica moderna. 1. ed. Porto Alegre: Bookman,
2002. Item 6.23-6.25.
MUNIZ, C.; MANZOLLI, A. Desenho técnico. 1. ed. Rio de Janeiro: Lexikon, 2015. cap. 3-4.
RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P.; IZIDORO, N. Curso de desenho técnico e AutoCAD. 1. ed.
São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. Item 4.1-4.7.
SILVA, A.; RIBEIRO, C. T. R; DIAS, J; SOUSA, L. Desenho técnico moderno. 4. ed. São
Paulo: LTC, 2006. Subitem 6.1-6.3.
CONTEUDISTA
Luiz di Marcello Senra Santiago
 CURRÍCULO LATTES
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