avaliação 1 calculo diferencial e integral

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	1.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. A função a seguir:
	
	
	a) x = 0 e x = 3.
	
	b) Apenas x = - 3.
	
	c) Apenas x = 3.
	
	d) x = 0 e x = - 3.
	 
	 
	2.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção III está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção IV está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	3.
	Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	
	a) 0.
	
	b) Infinito.
	
	c) 1.
	
	d) 3.
	4.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O limite é 15.
	
	b) O limite é 5.
	
	c) O limite é 25.
	
	d) O limite é 10.
	
	
	5.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) V - F - V - V.
	
	b) V - V - V - F.
	
	c) V - V - F - V.
	
	d) F - F - V - V.
	
	
	6.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção IV está correta.
	
	b) Somente a opção II está correta.
	
	c) Somente a opção III está correta.
	
	d) Somente a opção I está correta.
	
	
	7.
	O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
	
	
	a) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
	
	b) Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
	
	c) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
	
	d) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
	8.
	A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) As sentenças II e III estão corretas.
	
	b) As sentenças I e III estão corretas.
	
	c) As sentenças I e II estão corretas.
	
	d) As sentenças III e IV estão corretas.
	
	
	9.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Sobre a continuidade da função a seguir no ponto x = 2, analise as opções a seguir:
	
	
	a) Somente a opção I está correta.
	
	b) As opções II e III estão corretas.
	
	c) As opções I e II estão corretas.
	
	d) As opções I e III estão corretas.
	
	
	10.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as propriedades sobre limites, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) Somente a opção II está correta.
	
	b) Somente a opção IV está correta.
	
	c) Somente a opção I está correta.
	
	d) Somente a opção III está correta.
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