Relatorio 2 Física Experimental completo

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2° RELATÓRIO REFERENTE À 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL – I 
 
 
Relatório montado pelos alunos dos cursos de Engenharia Química 
e Engenharia de Alimentos: 
 
Isabel Hilda – 201721011-9 
Thacilla Carolinne – 201702537-0 
Vítor Patrício – 201721027-5 
 
Professor orientador: 
Karol Amon Marx de Oliveira 
Departamento de Física 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Abril, 2018 
MASSA, FORÇA E ANÁLISE GRÁFICA: 
 
- Objetivo: 
 Neste experimento tínhamos como objetivo verificar a relação linear entre 
a força e a alongação da mola (verificação da Lei de Hooke) e a construção 
de um dinamômetro de mola mediante a medida da constante K. Ou seja, 
tínhamos como objetivo o estudo do movimento dos corpos, sua causa 
e forma, e, além disso, tínhamos também o objetivo de aprender para que 
serve o dinamômetro, instrumento que mede forças diretamente da 
deformação causada por elas num sistema elástico. 
- Fundamentos teóricos: 
 A parte da Física responsável pelo estudo do movimento dos corpos, sua 
causa e forma é denominada Mecânica. O comprimento e o tempo são 
grandezas relacionadas na mecânica, no entanto, outra grandeza de extrema 
importância nesse ramo da Física é a massa. Apesar da massa, do 
comprimento e do tempo serem fundamentais, outras grandezas podem ser 
criadas para que possamos compreender melhor o saber, e uma dessas 
grandezas é a força. 
 Isaac Newton Sr. nasceu em Londres, no ano de 
1643, e viveu até o ano de 1727. 
 Foi um astrônomo, alquimista, filósofo natural, 
teólogo e cientista inglês, mas, Newton foi mais 
reconhecido como físico e matemático. 
 As três Leis de Newton são a base para o estudo 
da mecânica clássica, que é o tema que permite 
entender como se comportam objetos parados e 
em movimento, ou seja, corpos em equilíbrio 
estático ou dinâmico. A definição de força está 
contida nas três Leis de Newton. A primeira Lei de 
Newton é a Lei da Inércia, a segunda é Lei 
fundamental da mecânica e a terceira é a Lei da 
Ação e Reação. Veremos a definição das três leis 
de Newton a seguir: 
 
 
1ª Lei de Newton: A Lei da Inércia 
Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme 
em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças 
impressas nele. 
 Inércia é a tendência que os corpos 
apresentam de permanecer no seu estado de 
equilíbrio, em repouso ou em movimento 
retilíneo e uniforme. A lei da inércia trata a 
respeito das condições de equilíbrio das 
partículas. Uma partícula pode ou não receber 
a ação de várias forças. Se a soma vetorial 
 desses vetores-força for nula, 
dizemos que a partícula está em equilíbrio. 
 Podemos perceber essa tendência quando observamos uma pessoa que está 
em pé dentro de um ônibus. Caso o motorista pise no acelerador, fazendo com 
que o ônibus arranque, o passageiro que está em pé, por inércia, tende a 
continuar parado em relação ao solo terrestre. Agora, como o ônibus está em 
movimento, se o motorista frear, a tendência do passageiro é continuar em 
movimento em relação ao solo terrestre, fato este que não acontece por estar se 
segurando na barra de apoio do ônibus. 
2ª Lei de Newton: A Lei fundamental da Mecânica 
A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa e se faz 
segundo a reta pela qual se imprime essa força. 
 Na segunda lei, Newton analisou a relação que 
existe entre a força aplicada em um corpo e a 
mudança na velocidade que ele sofre. Após realizar 
várias experiências, Newton constatou que algo 
sempre ocorria. A variação da velocidade sofrida 
por um corpo é diretamente proporcional à 
resultante das forças nele aplicadas. Então, quando 
há variação de velocidade, em um determinado 
intervalo de tempo, encontramos a aceleração 
desse corpo. 
 
Fr = m.a – força resultante é igual ao produto da 
massa pela aceleração. 
 
As unidades, no SI, são: 
Força (Fr): N (newton); 
Massa (m): kg; 
Aceleração (a): m/s2 
 
3ª Lei de Newton: A Lei da Ação e Reação 
A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos 
um sobre o outro sempre são iguais e se dirigem a partes contrárias. 
 De acordo com Newton, não existe força que seja capaz de agir sozinha, pois, 
para cada força considerada ação, existe outra chamada de reação. 
 Temos que lembrar que as forças de 
ação e reação ocorrem sempre em 
corpos distintos e por isso não se 
anulam mutuamente. 
 Um exemplo que podemos dar é o 
das naves espaciais. As naves têm um 
sistema de impulsão com motores que 
expulsam gases em diferentes 
direções. Ao expulsar esses gases em 
um sentido, a nave, devido à terceira lei 
de Newton, experimenta uma força no 
sentido oposto. Tal força faz com que a 
nave se afaste da superfície terrestre. 
Outros conceitos importantes são os de: 
• Massa: A massa de um corpo é uma quantidade escalar que representa 
a capacidade de um corpo resistir ao movimento. 
• Peso: O Peso de um corpo é a força com que a Terra o atrai, 
podendo ser variável, quando a gravidade variar, ou seja, 
quando não estamos nas proximidades da Terra. A massa de 
um corpo, por sua vez, é constante, ou seja, não varia. 
• Dinamômetro: É o instrumento que mede forças diretamente da 
deformação causada por elas num 
sistema elástico 
• Força: É uma grandeza vetorial, ou 
"orientada", pois apresenta: 
módulo, direção e sentido. 
Módulo é um valor que expressa à intensidade de sua ação, sendo 
múltiplo ou submúltiplo de um padrão. A direção é a força que é aplicada 
segundo uma linha reta, e não segundo uma curva qualquer. E, o 
sentido dada a reta sob a qual se imprime a força, define-se uma 
orientação. 
 
 
• Lei de Hooke: F = - K ∆x [1], ou, definindo X = (x –x0) : F = - K X [2]. 
Esta relação apenas indica que a força que buscamos depende linearmente da 
elongação da mola. O parâmetro K é dito 
“constante de restauração elástica”. A Relação [2] 
é dita “Lei de Hooke”, sendo, de fato, uma “equação 
de estado” do sólido elástico. Logo, se medirmos o 
valor de K para uma mola, as relações [1] ou [2] 
podem ser usadas para medirmos forças. Neste 
experimento, nosso objetivo será verificar a relação 
linear entre força e elongação e a construção de um 
dinamômetro de mola, mediante a medida do “K” de 
uma mola. 
- Montagem 
experimental: 
Para a montagem do experimento foi 
necessário que tivéssemos na 
bancada: a base da estrutura, uma 
haste longa com régua 
milimetrada: para medir a distensão 
sofrida pela mola, uma mola: a 
experiência se fundamenta em 
estudar suas distensões, um 
parafuso: para fixar na vertical a haste com régua e sustentar a 
mola, uma base de suspensão: para sustentar as massas, 
pendurando-as na mola e peças de latão: cilindros com massa 
mensurável, para provocar a distensão da mola. 
- Dados: 
 
 Tabela 1- Resultados das massas e respetivos comprimentos 
• Algumas considerações devem ser feitas (as massas e o comprimento 
descritos foram convertidos para o sistema internacional de unidades 
(S.I): 
• Os valores X1, X2 e X3 correspondem ao tamanho da mola 
(coletamos 3 medidas com cada massa). 
• O X0 da mola é 93mm. 
• A base de suspensão possui 18,2g. 
• A gravidade vale g= 9,879m/s². 
• A incerteza (δ) da gravidade é ± 0,001m/s². 
• A incerteza (δ) da massa é ± 0,05g. 
massa (Kg)±0,05.10 -̂3 Média
m1 110,00 110,00 110,00 110,00
m2 114,00 115,00 115,00 115,00
m3 121,00 121,00 121,00 121,00
m4 132,00 133,00 131,00 132,00
m5 148,00 148,00 149,00 148,00
Comprimento (mm)±0,5.10 -̂3
• A incerteza (δ) do dinamômetro é ± 0,5mm. 
 
- Resultados: 
 Como as massas foram medidas com o auxílio da base de suspensão, 
foi necessário somar o seu valor aos das peças de latão, conforme descrito 
abaixo: 
m1 : 10,0 + 18,2 = 28,2g 
m2: 20,0 + 18,2 = 38,2g 
m3 :30,0 + 18,2 = 48,2g 
m4 :50,0 + 18,2 = 68,2g 
m5 :80,0+ 18,2 = 98,2g 
Para calcular o peso correspondente a cada massa medida foram feitos 
os cálculos, utilizando a seguinte equação para medidas indiretas: 
F =P =m× g = (m ± δ m) × (g ± δ g) 
Substituindo os valores das massas (m1, m2, m3 , m4 e m5), tem-se os 
seguintes cálculos: 
Para m1: P = (28,2× 10 −3 ± 0,05 × 10−3) × (9,879 ± 0,001) 
Aplicando a propriedade distributiva, fica: 
 P1 = (0,0282× 9,879) ± (0,0282× 0,001 + 9,879 × 0,00005 + 0,001 × 
0,0005) 
P1 ± δ P1 =0,2786± 0,00052215N 
*0,001 × 0,0005 é aproximadamente zero, por se tratar de um valor muito 
pequeno. 
 
Para m2: P2 = (38,2× 10 −3 ± 0,05 × 10−3 ) × (9,879 ± 0,001) 
P2 = (0,0382× 9,879) ± (0,0382× 0,001 + 9,879 × 0,00005) 
P2 ± δ P2 =0,3774± 0,00053215N 
 
Para m3: P3 = (48,2× 10 −3 ± 0,05 × 10−3 ) × (9,879 ± 0,001) 
P3 = (0,0482× 9,879) ± (0,0482× 0,001 + 9,879 × 0,00005) 
P3 ± δ P3 =0,4762± 0,00054215N 
 
Para m4: 
P 4 = (68,2× 10 −3 ± 0,05 × 10−3 ) × (9,879 ± 0,001) 
P4 = (0,0682× 9,879) ± (0,0682× 0,001 + 9,879 × 0,00005) 
P4 ± δ P4 =0,6737± 0,00056215N 
 
Para m5: 
P 5 = (68,2× 10 −3 ± 0,05 × 10−3 ) × (9,879 ± 0,001) 
P5 = (0,0982× 9,879) ± (0,0982× 0,001 + 9,879 ×0,00005) 
P 5 ± δ P5 =0,9701± 0,00059215N 
Com o auxílio da Tabela 2 constando todas as medidas encontradas, foi 
possível realizar a análise gráfica demonstrado a seguir. 
 
Tabela 2 – Resultados do experimento. 
 Gráfico com as medidas dos pesos e dos respectivos comprimentos. 
 
A partir da análise gráfica, pode-se encontrar o coeficiente angular obtido 
graficamente, obtendo a função y=0,0181x-0,0271, em que o valor do coeficiente 
angular é 0,0181. Para encontrar o valor da constante elástica da mola utilizou-
se a equação abaixo: 
K = ΔF/ Δx = (Ff−Fi)/(Xf-Xi) = (0,9701-0,6737)/(0,148-0,132)= 12,57N/m². 
Onde f= final 
 i= inicial 
Para o cálculo da incerteza da constante elástica utiliza-se a seguinte 
propriedade: 
δK=(Ff-Fi)/(Xf-Xi) x [(δFf- δF)/(Ff-Fi)+( δXf- δXi)/(δXf-δXi)] 
δK=12,57 x [(0,00059+0,00052)/0,6915+2x0,005x10-3)] 
δK = 12,57 x (3,42x10-3)= 0,043N/m2. 
 
massa m(g)±0,05.10 -̂3 x(mm)±0,5.10 -̂3 peso P(N) (X=x-x0) ±1,0 
28,2 110,00 0,2786±0,00052 17,00
38,2 115,00 0,3774±0,00053 22,00
48,2 121,00 0,4762±0,00054 28,00
68,2 132,00 0,6737±0,00056 39,00
98,2 148,00 0,9701±0,00059 55,00
K= 12,57±0,043N/m2. 
 
Conclusão 
Conclui-se que foi possível determinar experimentalmente a constante 
elástica da mola, através da representação gráfica, conforme a exigência do 
procedimento na metodologia, utilizando as incertezas das medidas e dos 
instrumentos utilizados, e visualmente baseados numa margem de erro que é 
dado pela incerteza das medidas nos eixos do gráfico. 
 
Referências bibliográficas 
Cesar de Oliveira Lopes. Manual de Física Experimental I. 2ª edição. Imprensa 
Universitária. Itaguaí, RJ, 1994.