07-números interios na reta numérica

Prévia do material em texto

Nesta aula você vai aprender Números Inteiros na reta numérica 
Ao final da aula, você estará pronto para: 
 
identificar a localização dos Números Inteiros na Reta Numérica; 
 
reconhecer, identificar e resolver situações-problema, envolvendo números 
positivos e negativos em diferentes significados; 
 
Identificar a distância entre dois Números Simétricos na Reta Numérica. 
 
Dois amigos, Carlos e Luiz, encontram-se em um curso. 
Carlos mora 12Km a leste do curso e Luiz mora 12km a 
oeste do curso. Considerando o curso como ponto de 
origem, você saberia representar esta situação na reta 
numérica? E qual seria a distância entre a casa dos 
amigos? 
Matemática 
 #estudoemcasa 
http://www.youtube.com/watch?v=yPk4VdwEg_s
Desenvolvimento da atividade 
Representação na reta numérica. 
 Luiz Curso Carlos 
 
 –12 0 +12 
 
Para representarmos a casa de Luiz, utilizamos o número 
inteiro negativo, de forma a mostrar que Luiz mora no sentido 
oposto/simétrico ao do seu amigo. 
Como a distância entre números simétricos e a origem é a 
mesma, então a distância entre a casa dos amigos é de 24 Km. 
12 + 12 = 24 km 
 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Pergunta-desafio 
Está difícil solucionar o desafio? 
Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder 
a esta questão! 
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e 
tente descobrir a solução. 
 
Pitágoras, grande filósofo e 
matemático grego, nasceu no ano 
570 a.C., em Samos, uma ilha do 
mar Egeu. Ele viveu 74 anos. Em 
que ano Pitágoras morreu? 
A sigla a.C. significa “antes de Cristo”. 
Isto porque o nascimento de Cristo 
marca o início do calendário cristão, 
vigente até os dias atuais. 
Clique na imagem 
e saiba quem foi 
Pitágoras! 
O calendário cristão, 
que é conhecido em 
todo o mundo, teve o 
seu surgimento a 
partir do nascimento 
de Cristo. 
A contagem do ano 
se dá pelo número de 
voltas da Terra em 
torno do Sol, 
completando, assim, 
um ano com quatro 
estações. 
Matemática 
 #estudoemcasa 
http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm
Desenvolvimento da atividade 
 
a.C. = antes de Cristo = negativo 
d.C. = depois de Cristo = positivo 
 
 a.C. d.C. 
 
 
 – 570 0 2012 
 
Pitágoras nasceu em 570 a.C. e viveu 74 anos. Então: 
– 570 + 74 = – 496 
Isso significa que ele morreu no ano 496 a.C. 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Números Inteiros  Reta numérica 
Matemática 
 #estudoemcasa 
0 +1 +2 +3 +4 +5 -5 -4 -3 -2 -1 
 
antecessor sucessor 
de -100 de -100 
 
 
 
 
-100 -99 -101 
Comparação >, < e = 
+ 7 > 0 
- 5 < - 1 
- 9 < + 3 
0 > - 4 
+ 4 = 4 
 
 
Módulo, ou valor 
absoluto 
I+5I = 5 
I-18I = 18 
I0I = 0 
 
Números opostos ou 
simétricos 
 - 5 e + 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os números inteiros na reta numérica 
O Vale da Morte, nos 
Estados Unidos, pode 
alcançar uma temperatura 
de 56º Celsius. 
No Ártico, a temperatura 
pode chegar a 
– 60º Celsius no inverno. 
Qual a diferença de 
temperatura entre esses 
lugares? 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Desenvolvimento da atividade 
 
FRIO QUENTE 
 
 – 60 0 +56 
 Ártico Vale da Morte 
 
+56 – (– 60) = 116º de diferença 
 
Os números inteiros na reta numérica 
 
 
 
 
 
 
 -200 -100 0 100 200 
A casa em que Júlia mora se localiza no centro da cidade, entre os principais pontos do 
local. Do lado direito estão localizados a igreja e um centro comercial. Do lado esquerdo 
estão localizados o parque e a escola. De acordo com a representação da reta numérica, 
determine a distância entre os seguintes pontos, em metros: 
 entre a casa de Júlia e a escola. 
 entre a igreja o parque. 
 entre o centro comercial e a escola. 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Desenvolvimento da atividade 
 
- casa – escola: 200 metros 
- igreja – parque: 200 metros 
- centro comercial – escola: 400 metros 
 
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Números Inteiros na Reta Numérica, 
 teste o que você aprendeu até aqui. 
Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? 
Questão 1 
Joana estava com um saldo negativo de R$ 510,00 em sua conta bancária. Ela depositou 
R$ 810,00 nessa conta. Em seguida, pagou o aluguel de R$ 340,00 e gastou R$ 180,00 
no supermercado. 
Qual será o valor do saldo, após essas operações? 
 
 (A) – 130,00. 
 (B) – 180,00. 
 (C) – 210,00. 
 (D) – 220,00. 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Questão 2 
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? 
A escola Novo Mundo arrecadou, no 1.º semestre de 2012, R$ 24.870,00. Nesse 
período, ela teve que passar por algumas reformas e, com isso, foram gastos R$ 
32.540,00. Qual o valor que representa a situação financeira da escola após esses 
gastos? 
(A) R$ - 3.070,00. 
(B) R$ - 7.020,00. 
(C) R$ - 7.670,00. 
(D) R$ - 57.410,00. 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Questão 4 
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? 
Uma rã, que está na posição 0 de uma reta numérica, salta 7 unidades para a direita e 5 
unidades para a esquerda. A seguir, salta 6 unidades para a esquerda e 8 unidades 
para a direita. 
Qual a atual posição da rã na reta numerada? 
 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 
(A) +4 
(B) +7 
(C) -8 
(D) -10 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Matemática 
 #estudoemcasa 
Item de 
verificação 
Você está sendo desafiado! 
 A seguir, você será desafiado a utilizar os 
seus conhecimentos sobre 
 
 
 para resolver algumas situações-problema. 
Um estudante está se preparando para realizar um concurso 
público. O edital do concurso informa que a prova possui 150 
questões. Cada questão correta vale 2 pontos. Para cada questão 
errada perde-se 1 ponto e, para as questões em branco, não se 
perdem e não se ganham pontos. 
 
Para um candidato ser aprovado, ele deve completar, no mínimo, 
100 pontos. 
 
Se esse estudante acertar 78 questões, errar 52 questões e deixar 
as demais em branco, será que ele alcançará os pontos suficientes 
para ser aprovado? 
 
Matemática 
 #estudoemcasa