Medidas de posição e tipos de dados

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As medidas de posição podem se apresentar de várias formas, dependendo daquilo que se pretende conhecer a respeito dos dados estatísticos. As mais importantes são as medidas de tendência central, as quais são assim denominadas, em virtude da tendência de os dados observados se agruparem em torno desses valores centrais. A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Tendo isso em mente, a planilha a seguir representa o peso de um determinado grupo de pessoas. Neste sentido, calcule o peso médio aproximado.
Peso
Nº de Pessoas
60
5
65
10
70
22
75
12
80
9
A -
11,6
B -
68,3
C -
70,0
D -
70,9
E -
71,8
resposta 70,9
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Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Neste sentido, foi feito um levantamento dos salários de uma empresa a partir de uma amostra de 30 funcionários. Constatou-se que: 2 funcionários estão na faixa salarial de [R$ 800 - R$ 1200]; 8 em (R$ 1200 – R$ 1600]; 6 em (R$ 1600 – R$ 2000] e 4 em (R$ 2000 – R$ 2400]. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
I. Metade dos funcionários da amostra ganha mais do que R$ 1600,00.
II. A amplitude da distribuição salarial é igual a R$ 1200,00.
III. A média salarial por funcionário da amostra é maior que R$ 1200,00.
A - Apenas a alternativa I está correta.
B - Apenas a alternativa III está correta.
C - As alternativas I e II estão corretas.
D - As alternativas I e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
resposta é a D
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Em estatística, a coleta dos dados é indireta quando é inferida a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, ou através do conhecimento de outros fenômenos que, de algum modo, estejam relacionados com o fenômeno em questão. É feita, portanto, para deduções e conjeturas, podendo ser realizada de algumas formas. Sobre as formas que podem ser realizadas a coletas de dados indireta, analise as afirmações a seguir:
I. Por analogia: Quando o conhecimento de um fenômeno é induzido a partir de outro que com ele guarda relações de casualidade.
II. Por proporcionalização: Se dá quando são escolhidos fenômenos sintomáticos para discutir um aspecto geral da vida social.
III. Por indícios: Quando o conhecimento de um fato se induz das condições quantitativas de uma parte dele. É feito através de uma regra de três, em que se mede um elemento básico.
IV. Por avaliação: A coleta e feita por avaliação quando, através de informações fidedignas ou estimativas cadastrais, presume-se o estado quantitativo de um fenômeno.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que estão corretas:
A - Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
B - Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
C - Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
D - Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.
resposta A
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Variável é qualquer característica comum aos elementos de uma população à qual se possa atribuir um número ou uma categoria, podendo assumir valores diferentes de unidade observacional para unidade observacional. Podemos identificar população com a variável que pretendemos estudar, dizendo que a população é constituída por todos os valores que a variável pode assumir. Ao processo que consiste em recolher uma observação de uma variável damos o nome de experiência aleatória. As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas. Os dados estatísticos também podem ser identificados pela sua espécie ou tipo, sendo eles:
1.Contínuos
2. Discretos.
Com base nos itens relacionados acima, enumere e estabeleça quais dos dados seguintes são discretos e quais são contínuos.
(___) Número de ações vendidas diariamente na Bolsa de Valores.
(___) Temperaturas registradas a cada meia hora em um posto de meteorologia.
(___) Vida média de uma televisão.
(___) Salários anuais de trabalhadores da construção civil.
(___) Comprimentos de 1.000 parafusos produzidos numa fábrica.
(___) Número de litros de agua numa máquina de lavar roupas.
(___) Número de livros em uma estante de biblioteca.
(___) Diâmetro de uma esfera.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores.
A - 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1.
B - 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2.
C - 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2.
D - 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2.
E - 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1.
resposta a
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A razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro produz o número PI, cujo número mobilizou e ainda mobiliza muitos matemáticos. Sua principal curiosidade é a obtenção de um valor sempre igual e constante, além disso, conhecer sua última casa ainda é um mistério. Por esse motivo, o PI passou a ser representado pela letra π (letra do alfabeto grego à partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος"). Adotar a letra foi uma estratégia para simplificar o registro. Muito bem, ao executar um experimento para determinar o valor de π de objetos com a forma circular, pode ser utilizada a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência, sendo este resultado de uma relação teórica já existente. Desta forma o valor de π será designado como aproximado, justamente porque o esperado é que o valor encontrado seja bem próximo de π por se tratar de um experimento determinístico. Este é um exemplo de um experimento determinístico. Neste sentido, com relação a experimentos determinísticos e não determinísticos, assinale a alternativa incorreta:
A -
Muito embora não sejam capazes de afirmar que resultado particular ocorrerá, seremos capazes de descrever o conjunto de todos os possíveis resultados do experimento não determinístico;
B -
Nos experimentos determinísticos podemos nos referir a um modelo que estipule as condições sob as quais um experimento seja executado, determinando o resultado desse experimento.
C -
Nos experimentos não determinísticos, cada experimento poderá ser repetido indefinidamente sob condições essencialmente inalteradas;
D -
Por experimentos não determinísticos ou aleatórios, as condições da experimentação determinam somente o comportamento probabilístico do resultado observável;
E -
Quando o experimento for executado repetidamente, os resultados individuais parecerão ocorrer de uma forma acidental. Contudo, quando o experimento for repetido um grande número de vezes, uma configuração definida ou regularidade não surgirá.
resposta e
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“A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. Existem diferentes formas de se obter amostragem. A “amostra estratificada é obtida quando subdivide-se a população em, no mínimo, duas subpopulações (ou estratos), que compartilham das mesmas características e, em seguida, extrai-se uma amostra de cada estrato, proporcionalmente à população”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito acima, resolva a questão abaixo:
Numa clínica veterinária foram atendidos 356 animais durante o ano de 2017, sendo:
- 158 gatos;
- 112 cachorros e;
- 86 outros animais.
A responsável pela clínica deseja fazer uma pesquisa de satisfação,ligando para os donos desses animais, mas pretende pegar informações por amostragem, para reduzir o tempo e o custo dessa pesquisa. Se considerarmos uma amostragem de 5%, para quantos donos de gatos e quantos donos de cachorros, respectivamente, ela deve ligar (considere que cada animal tem um dono diferente e considere regras de arredondamento):
A - Para 10 donos de gatos e 8 donos de cachorros.
B - Para 12 donos de gatos e 10 donos de cachorros.
C - Para 13 donos de gatos e 10 donos de cachorros.
D - Para 15 donos de gatos e 12 donos de cachorros.
E - Para 8 donos de gatos e 6 donos de cachorros.
resposta E
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A estatística tem aplicações nos mais importantes ramos da ciência e torna-se a cada dia uma importante ferramenta de apoio à tomada de decisão. Para iniciar a discussão, é necessário conhecer melhor o conceito de estatística. A incerteza permeia várias áreas do conhecimento: física, ciências sociais, comportamento humano, economia e ciências naturais. A incerteza é consequência da variabilidade de um fenômeno e dificulta a tomada de decisões. O tamanho de uma peça de automóvel a ser produzida é uma quantidade incerta, assim como o número de alunos que se matricularão na disciplina de Estatística no próximo período letivo do curso de graduação. Outros inúmeros exemplos podem ser citados e a forma adequada de lidar com a incerteza é feita por meio do uso de ideias e métodos desenvolvidos na Estatística. Estes métodos basicamente extraem informações de dados coletados e utilizam o cálculo de probabilidades para balizar as decisões. Ao avaliar estatisticamente determinado grupo de pessoas ou elementos, é impraticável examinar um a um todos os objetos ou indivíduos envolvidos. Por isso, alguns conceitos estatísticos são importantes. Sobre eles, é correto afirmar que:
I. A população (ou universo) refere-se ao conjunto da totalidade dos indivíduos sobre os quis se faz uma análise.
II. O censo é uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população.
III. A amostra pode ser entendida como um subconjunto da população através do qual se faz um juízo ou uma inferência sobre as características da população em geral.
A - Apenas a alternativa I está correta.
B - Apenas a alternativa II está correta.
C - Apenas as alternativas I e II estão corretas.
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
resposta E
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A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos quando os eventos ocorrem em um tempo contínuo. Tal processo, é similar ao processo Binomial exceto que os eventos ocorrem de forma contínua ao invés de ocorrerem em tentativas ou observações fixadas. Sobre o uso da distribuição de Poisson para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos, analise as afirmações a seguir:
I.Distribuição de Poisson é a probabilidade estatística usada para registrar a ocorrência de eventos imprevisíveis em um grande número de tentativas que se repetem.
II. Se a probabilidade de sucesso for muito pequena e o número de experiências grande, teremos então a Distribuição de Poisson.
III. Uma aplicação comum é prever o número de eventos em um determinado período de tempo, como, por exemplo, o número de carros que chegam a um posto de gasolina em uma determinada hora.
IV. Somente um valor é necessário para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos em um processo de Poisson: o número médio de sucessos para a específica dimensão de interesse.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que são verdadeiras:
A - Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.
D - Apenas a afirmativa IV é verdadeira.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.
resposta e 
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Questão 3 de 10
Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Desta forma, considere que em uma fábrica de lâmpadas, foram contabilizadas as unidades produzidas com defeitos nos meses de janeiro, fevereiro e março nos anos de 2012, 2013 e 2014. Em janeiro de 2012 contabilizaram-se 3 peças defeituosas; em janeiro de 2013, 2; em janeiro de 2014, 0. Nos meses de fevereiro de cada ano, contabilizaram-se, respectivamente, 1, 3 e 5 peças. Nos meses de março, por sua vez, foram 5, 1 e 3, respectivamente. Acerca desses dados, é correto afirmar que:
I. A frequência do valor 3, para a variável “unidades defeituosas por mês”, é 3.
II. No ano de 2014, verificou-se um total de 9 peças defeituosas.
III. A frequência do valor 8, para a variável “unidades defeituosas por mês”, é zero.
A - Apenas a alternativa III está correta.
B - Apenas as alternativas I e II estão corretas.
C - Apenas as alternativas I e III estão corretas.
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
resposta c
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Questão 4 de 10
Em estatística, a coleta de dados é direta quando é obtida diretamente da fonte, como no caso da empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores por sua marca. Existem três tipos de coleta de dados direta que são Coleta Contínua, Coleta periódica e Coleta Ocasional. Sobre estes três tipos de coleta de dados direta, analise as afirmações a seguir:
I. Coleta Contínua - A coleta de dados é contínua quando estes são obtidos ininterruptamente, automaticamente e na vigência de um determinado período: um ano, por exemplo. É aquela em que é feito o registro tão logo se verifique o fato.
II. Coleta Periódica - A coleta de dados é periódica quando é realizada em períodos determinados, de tempos em tempos, com repetições cíclicas.
III. Coleta Ocasional - A coleta de dados é ocasional quando os dados forem colhidos esporadicamente, ocasionalmente, atendendo a uma conjuntura qualquer ou a uma emergência.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que são verdadeiras:
A - Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.
D - Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.
resposta E