II - A DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTES DE ATRITO ESTÁTICO E DE ATRITO CINÉTICO DE DESLIZAMENTO [1254]

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA 
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E AMBIENTAIS – CCAA 
CURSO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FÍSICA 
 
 
RELATÓRIO 
A DETERMINAÇÃO DOS COEFICIENTES DE ATRITO ESTÁTICO E DE 
ATRITO CINÉTICO DE DESLIZAMENTO. 
 
 
DOCENTE: 
WASHINGTON DA SILVA SOUSA 
 
DISCENTES: 
KLOWERT POVOAS DOS SANTOS 
LUIZIANE SOUSA DA COSTA 
 
 
 
 
CHAPADINHA, 2019 
 
INTRODUÇÃO 
Para demonstrar a força e determinar o coeficiente de atrito estático, 
deslizamos um corpo sobre a superfície de um plano inclinado; o ângulo de 
inclinação deste plano é então aumentado até que a força peso vença a força de 
atrito, fazendo com que este corpo deslize sobre a rampa de madeira. Pôde-se 
assim determinar o coeficiente de atrito estático. 
Na sequência, utilizando a mesma rampa e o mesmo corpo, mas agora
 com um ângulo de inclinação superior ao que foi medido para o coeficiente de 
atrito estático, repetimos o experimento, desta feita com o objetivo de medir o 
coeficiente de atrito cinético. Com o apoio de foto sensores instalados nas 
extremidades do plano, medimos a distância e o tempo utilizado pelo corpo para 
se deslocar de uma extremidade à outra. 
OBJETIVO 
Determinar com aproximação o coeficiente de atrito estático, o 
coeficiente de atrito cinético (deslizamento) e a força de atrito estático e a força 
de atrito cinético. 
MATERIAL E MÉTODOS 
MATERIAL 
01 plano inclinado articulável- EQ001.24; 
01 plataforma auxiliar- EQ001.23; 
01 corpo de prova de madeira, 35 x 50 x 80 mm- EQ001.05; 
MÉTODOS 
Com a parte esponjosa do corpo de prova em contato com a rampa auxiliar, 
giramos o manipulo do parafuso de elevação contínua, inclinado o plano 
articulável até o ângulo 15°. 
Para completar a tabela 1 (parte 2 do experimento) com o corpo de prova de 
contato na rampa, fomos dando umas leves pancadas e aumentando o ângulo 
até o corpo de prova conseguir um movimento uniforme. 
O corpo de prova não se moveu sob a ação da força de 0,2 N. 
Aumentando a intensidade das forças de 0,2 N em 0,2N completamos a 
Tabela 1 
Superfícies em contato: 
Tampo da mesa e esponja 
Força Aplicada 
em (N) 
Ocorrência ou não de 
movimento (sim) ou (não) 
0,2 Não 
0,4 Sim 
0,6 Sim 
0,8 Sim 
1,0 Sim 
1,2 Sim 
1,4 Sim 
1,6 Sim 
 
O menor valor da força aplicada capaz de iniciar o movimento entre as 
superfícies esponjosas do corpo de prova e a superfície da mesa foi de 0,4 N. 
Após virar o corpo de prova deixando sua superfície de madeira em contato com 
a mesa, completamos a Tabela 2. 
Tabela 2 
Superfícies em contato: 
Tampo da mesa e madeira 
Força Aplicada 
em (N) 
Ocorrência ou não de 
movimento (sim) ou (não) 
0,2 Sim 
0,4 Sim 
0,6 Sim 
0,8 Sim 
1,0 Sim 
1,2 Sim 
1,4 Sim 
1,6 Sim 
 
O valor da menor força requerida para mover o bloco foi de 0,2 N. 
Comparando as respostas dos itens 4.1 e 4.2 a superfície de esponja necessitou 
de uma força maior para entrar em movimento, em relação à de madeira, devido 
sua superfície ter mais rugosidade e essa rugosidade faz a mesa gerar uma força 
de atrito igual a força aplicada, por isso é necessário uma força maior para que 
o corpo se movimente. 
Por causa que o corpo de prova só entrará em movimento quando a força 
aplicada superar o valor da força de atrito estático máximo (fe máxima). 
Quando a resultante externa for nula, isso acontece no intervalo inicial, significa 
que a força de atrito estático (fe) tem o seu valor em módulo igual ao da força 
externa aplicada, podendo variar de zero até o limite máximo em que fica na 
iminência de entra em movimento. 
O valor da força normal é igual ao peso do corpo de prova, logo a FN = 0,8 N. 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nos dados da Tabela 2, o valor do coeficiente de atrito estático entre 
as superfícies de madeira do corpo e a da mesa é: 
𝜇𝑒 =
𝐹𝑚𝑖𝑛
𝑁
=
0,2
0,8
= 0,25 
Esse valor não pode ser tabelado, pois é um valor aproximado, e o coeficiente 
de atrito cinético é um pouco menor que o atrito estático, e os dados obtidos não 
são de exata precisão. 
Na primeira situação, onde o corpo com a parte esponjosa pararia primeiro. Pois 
na superfície esponjosa apresenta mais rugosidade, o atrito é maior que o atrito 
da madeira. 
 
M.R.U (Movimento Retilíneo Uniforme), pois sem o atrito o movimento seria 
continuativo. 
Essa afirmação é verídica, pois o corpo não pode modificar seu estado de 
repouso ou movimento sozinho, a menos que uma força externa resultante não 
nula atue sobre o corpo. 
A força de atrito cinético é determinado pela seguinte equação: 
𝐹𝑎𝑐 = 𝜇𝑐. 𝑁 
Onde Fac é a força de atrito cinético quando o corpo está em movimento, μc o 
coeficiente de atrito cinético e N a força Normal, que no caso do plano horizontal 
é igual a força Peso (P). 
• A determinação dos coeficientes de atrito estático e de atrito cinético de 
deslizamento. 
Diagrama de forças – I, atuantes sobre o corpo de prova. 
 
 
 
 
 
 
 
𝑃𝑥 = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛Ө 
𝑃𝑥 = 0,8.0,25 ⇒ 𝑃𝑥 = 0,2𝑁 
𝑃𝑦 = 𝑃. cos𝜃 
𝑃𝑦 = 0,8.0,96 ⇒ 𝑃𝑦 = 0,76𝑁 
O móvel não desce a rampa pois a sua componente Px não supera a força de 
sua força de atrito (fe). 
O valor da força de atrito estático (fe) que atua sobre o corpo de prova e plano 
inclinado, é igual a componente Px. Logo, fe= 0,2 N. 
Mantendo o corpo de esponja para baixo e elevando a rampa continuamente 
(dando algumas pancadinhas) até começar a deslizar. Anotando na TABELA 1 
o valor do ângulo, em que o deslizamento foi aproximadamente uniforme. 
TABELA 1 
número de medidas executadas ângulo de ocorrência de movimento 
aproximadamente constante 
1 10° 
2 15° 
3 20° 
4 25° 
5 30° 
ângulo médio encontrado 20° 
 
Diagrama de forças – II atuantes sobre o móvel, considerando o ângulo médio 
do movimento aproximadamente uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑁 = 𝑃. cos𝜃e 𝑓𝑒 = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃 
𝑃𝑦 = 0,8.0,93 ⇒ 𝑃𝑦 = 0,74𝑁 
𝑃𝑥 = 0,8.0,34 ⇒ 𝑃𝑥 = 0,27𝑁 
Percebe-se que essas expressões são verídicas e N= Py e fe = Px. 
𝑓𝑒 = 𝜇𝑒.𝑁 
𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝜇𝑒. 𝑃. cos𝜃 
𝜇𝑒 =
𝑠𝑒𝑛𝜃
cos𝜃
 
Uma fez que, 𝜇𝑒 =
𝑠𝑒𝑛𝜃
cos𝜃
e sabemos que a fórmula de 𝑡𝑔𝜃 =
𝑠𝑒𝑛𝜃
cos𝜃
, podemos concluir 
que μe= tgθ. 
• Calculo do μe: 
0,27 = 𝜇𝑒. 0,74 
𝜇𝑒 =
0,27
0,74
⇒ 𝜇𝑒 = 0,36𝑁 
Dado que as forças fe e N variam com as componentes Px e Py, respectivamente, 
a constante de equilíbrio estático μe também variará, uma vez que ao alterar o 
ângulo θ da superfície, alteramos também a relação de contato entre o corpo e 
a superfície da prancha. 
CONCLUSÃO 
No primeiro instante nota se que o corpo permanece em repouso, pois as 
forças de atrito estático e a componente F paralela à superfície se equilibram, 
pois as duas têm módulos iguais onde uma tem sentido oposto à outra. Com 
tudo conclui-se que a força de atrito estática é maior que a força d e 
atrito cinética, pois para que o corpo comece a se movimentar é necessário 
elevar a rampa continuamente até que o corpo desenvolva um a velocidade 
constante, e a partir do início do movimento pode-se diminuir um pouco o 
ângulo que o corpo permanecerá com velocidade constante, diminuindo a 
força d e atrito estático. porém devem ser considerados os possíveis erros de 
operação ou ainda a instabilidade do equipamento no instante em que se confere 
os resultados. O ângulo encontrado é aproximado, visto que a obtenção das 
medidas o correu quando o objeto começou a deslizar. Em consequência dessa 
aproximação de ângulo o valor do coeficiente de atrito também deverá ser um 
valor aproximado, já que o seu valor depende do ângulo de inclinação do plano, 
e ao fato de este ângulo ter variado bastante durante o experimento.