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Exercícios 
Assunto: Noções sobre amostragem. Distribuições amostrais. 
 
1) Indique como seria possível retirar uma amostra sistemática de 35 bezerros a partir de 
uma população ordenada formada por 2590 bezerros. Na ordenação geral, qual dos 
bezerros abaixo seria escolhido para pertencer à amostra, sabendo-se que o bezerro de 
ordem 1546 a ela pertence? 
1028°; 
242°; 
636°, 
2323°, 
1841°. 
k = N/n; k = 2590/35 = 74 
1546 – k e 1546 + k, até encontrar as opções de valores listadas 
Resposta: 1028° 
 
2) Uma população de aves se encontra dividida em três estratos, com tamanhos, 
respectivamente N1=80, N2=120 e N3=60. Ao se realizar uma amostragem estratificada 
proporcional, 12 aves da amostra foram retiradas do primeiro estrato. Qual o número de 
aves da amostra? 
f = n/N=12/80=0,15 
n = 0,15.80+0,15.120+0,15.60=39 
 
3) Uma amostragem entre os moradores de uma cidade é realizada da seguinte forma: em 
cada sub distrito, sorteia-se um certo número de quarteirões proporcional à área do 
subdistrito; de cada quarteirão, são sorteadas cinco residências, cujos moradores são 
entrevistados. Que tipos de amostragem foram usados no procedimento? 
Amostragem estratificada proporcional (número de quarteirões proporcional à área do 
subdistrito (estrato da cidade)) e sistemática ou ao acaso (residências por quarteirão). 
 
4) Os pesos de marrãs para reposição têm distribuição normal: X~N (68,57 kg; 35,78 kg2). 
Uma amostra de 20 marrãs é selecionada ao acaso. Calcular a probabilidade de que o 
peso médio desta amostra seja: 
a) Maior que 70 kg; ���� > 70	 = ��� > �	 = ��� > 1,07	 = 0,5 − ��0 < � < 1,07	 
� = 70 − 68,57���,����
= 1,07 
���� > 70	 = 0,5 − ��0 < � < 1,07	 = 0,5 − 0,3577 = 0,1423 � 14,23% 
 
b) Menor que 67 kg. ���� < 67	 = ��� < �	 = ��� < −1,17	 = 0,5 − ��0 < � < 1,17	 
� = 67 − 68,57���,����
= −1,17 
���� < 67	 = 0,5 − ��0 < � < 1,17	 = 0,5 − 0,3790 = 0,1210 � 12,10% 
 
c) Dentro de que limites, de ambos os lados da média, ficarão 95% dos pesos médios? 
#� = 2,5%�$ = 5%&'(�,���)*,+,-. = −1,96��/0120�: ��65,94
 
5) A idade média das pessoas que frequentam um grande restaurante de frutos do mar é de 
28 anos, com desvio-
selecionada ao acaso dentre os 500 clientes atendidos para se saber da aceitação de um 
novo prato à base de polvo. Calcule a probabilidade e o número de clientes com 
média: 
4 5���	 = 5��	 = 286���	 = 6��	√2 = 9√20
a) Entre 25 e 30 anos;�8 = ��'��9√-. = −1:�;�: ��25 < ����25 < �� < 30	��25 < �� < 30	
500 -------------- 100%
 n---------------- 77,
 
b) Acima de 26,7 anos;���� = 26,7	 = �
� = 26,7 − 282,01 =���� = 26,7	 = 0���� = 26,7	 = 0
500 -------------- 100%
n ----------------- 74,22% 
 
c) Abaixo de 29,5 anos.���� < 29,5	 = �
� = 29,5 − 282,01 =���� < 29,5	 = 0���� < 29,5	 = 0
500 -------------- 100%
 n ----------------- 77,34% 
5% � 0,05�>�?-> = 1,96 96��8 = 65,95 @;; %-'(�,���)*,+,-. = 1,96��� = 71,20� 94 @; < �� < 71,20 @;	 = 95% 
A idade média das pessoas que frequentam um grande restaurante de frutos do mar é de 
-padrão de 9 anos. Num dia qualquer, uma amostra de 20 pessoas é 
selecionada ao acaso dentre os 500 clientes atendidos para se saber da aceitação de um 
à base de polvo. Calcule a probabilidade e o número de clientes com 
20A � =
�� − 28B√�� 
Entre 25 e 30 anos; 1,49; �� = ��'��9√-. = 0,99 � < 30	 = ��−1,49 < � < 0,99	 	 = ��0 < � < 1,49	 C ��0 < � < 0,99	 = 0,4319	 = 0,7708 � 77,08% 
100% 
77,08% �n= 385 clientes 
Acima de 26,7 anos; ��� = �	 = ��� = −0,65	 
= −0,65 
0,5 C ��0 < � < 0,65	 = 0,5 C 0,2422 0,7422 � 74,22% 
100% 
74,22% �n = 371 clientes 
Abaixo de 29,5 anos. ��� < �	 = ��� < 0,75	 
= 0,75 
0,5 C ��0 < � < 0,75	 = 0,5 C 0,2734 0,7734 � 77,34% 
100% 
77,34% �n = 387 clientes 
 
20 @; 
A idade média das pessoas que frequentam um grande restaurante de frutos do mar é de 
padrão de 9 anos. Num dia qualquer, uma amostra de 20 pessoas é 
selecionada ao acaso dentre os 500 clientes atendidos para se saber da aceitação de um 
à base de polvo. Calcule a probabilidade e o número de clientes com idade 
4319 C 0,3389