Medidas de tendência central (média, mediana, moda, medidas de posição, mínimo e máximo) e de dispersão (amplitude, amplitude interquartil, variância, desvio padrão e coeficiente de variação)

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Medidas de tendência central (média, mediana, moda, medidas de posição, mínimo
e máximo) e de dispersão (amplitude, amplitude interquartil, variância, desvio padrão
e coeficiente de variação)
As medidas de tendência central e de dispersão são ferramentas estatísticas
essenciais para resumir e descrever conjuntos de dados, permitindo entender a
distribuição e a variabilidade dos valores. Elas ajudam a encontrar valores
representativos do conjunto e a avaliar o grau de dispersão ou variabilidade dos
dados em torno desses valores centrais. Vamos explorar cada uma delas:
**Medidas de Tendência Central:**
1. **Média (ou média aritmética):** É a soma de todos os valores dividida pelo
número total de elementos no conjunto de dados. A média é uma medida sensível a
valores extremos e é representada por "μ" (letra grega "mi") para uma população ou
por "x̄" (x com um traço em cima) para uma amostra.
2. **Mediana:** É o valor que separa o conjunto de dados em duas partes iguais:
50% dos valores estão abaixo dela e 50% acima. Para encontrar a mediana, é
necessário ordenar os dados e, se houver um número ímpar de elementos, a
mediana será o valor central; se houver um número par de elementos, a mediana
será a média dos dois valores centrais.
3. **Moda:** É o valor que ocorre com maior frequência no conjunto de dados. Pode
haver uma única moda (moda unimodal) ou mais de uma moda (moda bimodal,
trimodal, etc.) ou mesmo nenhum valor repetido (sem moda).
4. **Medidas de Posição:** Representam valores específicos em uma posição
particular dentro dos dados. Exemplos comuns são o primeiro quartil (Q1) e o
terceiro quartil (Q3), que dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais, e a
mediana (Q2), que é o segundo quartil.
5. **Mínimo e Máximo:** O menor e o maior valor no conjunto de dados,
respectivamente.
**Medidas de Dispersão:**
1. **Amplitude:** É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo do conjunto
de dados.
2. **Amplitude Interquartil (AIQ):** É a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o
primeiro quartil (Q1). O AIQ é uma medida robusta, menos afetada por valores
extremos.
3. **Variância:** É a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média
do conjunto de dados. A variância mede o quão distantes os valores estão da média
e é representada por "σ²" (sigma ao quadrado) para uma população ou por "s²" para
uma amostra.
4. **Desvio Padrão:** É a raiz quadrada da variância. O desvio padrão fornece uma
medida da dispersão dos dados em relação à média e é uma das medidas mais
utilizadas para expressar a variabilidade.
5. **Coeficiente de Variação (CV):** É a razão entre o desvio padrão e a média,
multiplicado por 100. O CV é usado para comparar a variabilidade relativa entre
diferentes conjuntos de dados, especialmente quando as médias são diferentes.
Essas medidas de tendência central e de dispersão são fundamentais para resumir
e interpretar dados em estatística. Elas ajudam a ter uma visão geral do conjunto de
dados, destacando valores representativos e a variabilidade dos dados. É importante
selecionar a medida apropriada de acordo com o tipo de dados e o objetivo da
análise estatística.