Relatório 5 - Lei de Kirchhoff

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANA - UNILA
FELIPE MARQUES
HUESLEY CÂNDIDO
LIDIA ABRANTES
MARIO REGATIERI
RAFAEL CUNHA
RELATÓRIO:
Lei de Kirchhoff
Foz do Iguaçu
2019
2
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Circuito elétrico com representação dos nós e das possíveis malhas.	5
Figura 2. Esquema da associação dos resistores	7
Figura 3. Método para realizar as medidas de tensão e corrente em um resistor.	7
Figura 4. Circuito utilizado no experimento.	8
SUMÁRIO
RESUMO	4
1.	INTRODUÇÃO	5
2.	DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL	7
3.	DADOS, ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÕES	8
4.	CONCLUSÃO	12
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	13
RESUMO
Essa prática é focada em tensão, corrente e resistência. A tensão foi gerada pela fonte DC-Constanter Geregeltes Netzgerät 0...12V, gerando 5V. A corrente foi medida pelo multímetro DIGITAL MULTIMETER ET-2082C.
Foi possível observar que os valores obtidos de resistência seguiram o esperado, segundo a Lei de Kirchhoff.
1. INTRODUÇÃO
Quando um circuito contém mais de uma fonte de tensão e mais de um resistor, a lei de Ohm não basta para que sejam determinadas todas as incógnitas necessárias. Por isso, utiliza-se das Leis de Kirchhoff.
Antes de tratarmos diretamente das Leis de Kirchhoff são necessários alguns conceitos, como o de um nó e da malha de um circuito. Um nó é um ponto no circuito onde se conectam no mínimo três elemento. A malha, por sua vez, é um trecho do circuito - ou até o circuito inteiro, onde forma-se uma trajetória eletricamente fechada. Ao contrário dos nós, as malhas podem ser escolhidas arbitrariamente para fins de cálculo, desde que sejam amparadas por sua própria definição (Araújo, 2015).
Na Figura 1, temos um exemplo de circuito elétrico fechado. Podemos ver que os pontos B e E são nós enquanto que A, C, F e D não o são, pois têm somente dois elementos ligados a eles. Na mesma Figura 1 podemos observar duas malhas uma a esquerda e outra à direita. Em relação à ddp, podemos observar cada malha como um circuito fechado.
Figura 1. Circuito elétrico com representação dos nós e das possíveis malhas.
Fonte: Toda Matéria
A Lei de Kirchoff para os Nós diz que em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga, mas sim as distribui de acordo com as resistências envolvidas (Araújo, 2015). Esse resultado pode ser expresso da seguinte forma:
Já a lei de Kirchoff para as Malhas é uma consequência direta da conservação da energia. Ela indica que quando percorremos uma malha em um dado sentido, a soma algébrica das tensões é igual a zero. Isto pode ser mostrado facilmente pois a definição de tensão é a diferença de potencial entre dois pontos. No caso em que se percorre o circuito de um ponto até este mesmo ponto, podemos afirmar que a diferença de potencial é zero. Para aplicar a Lei das Malhas, deve-se convencionar o sentido que iremos percorrer o circuito (Ribeiro, 2018). Este resultado pode ser resumido na Equação 2:
O objetivo desse experimento foi empregar as Leis de Kirchhoff no estudo dos circuitos elétricos e investigar a pontos de validação das leis em relação à divisão de correntes e de tensão.
2. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
Para realização deste experimental foram necessários os seguintes itens: 1 Fonte regulável AC/DC 0V – 32V; 1 Protoboard; 1 Multímetro; 1 Resistor 1 KΩ; 2 Resistor 4,7 KΩ; 1 Resistor 1,2 KΩ; 1 Resistor 10 KΩ; Jumpers para ligação na protoboard.
Associando o multímetro na função voltímetro em paralelo a fonte de tensão, ajustou-se a tensão de saída da fonte para 5 Volts. Utilizando a protoboard montou-se uma associação de cinco resistores conforme o circuito abaixo, para as medidas de tensão e corrente dos resistores. Após o circuito montado na protoboard e a fonte regulada em 5 V, o circuito foi energizado para realização das medidas.
Figura 2. Esquema da associação dos resistores
Para cada resistor foi realizado o mesmo procedimento de medida. Com o multímetro na função voltímetro, mediu-se a tensão entre os terminais de cada resistor e o resultado foi anotado em uma tabela. Repetiu-se também para todos os resistores a medida de corrente que passa no resistor, onde, o multímetro na função de amperímetro foi colocado em série à um dos terminais de cada resistor, os dados foram anotados em uma tabela.
Figura 3. Método para realizar as medidas de tensão e corrente em um resistor.
3. DADOS, ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÕES
Primeiramente regulou-se a fonte de alimentação DC e aplicou-se uma tensão de 5 Volts ao circuito. Assim se tornou possível obter os valores de tensão e corrente que passa em cada resistor através do multímetro digital, tabela 1. Os valores obtidos nos permitem a verificação da lei das malhas na malha 1, 2 e 3, assim como a lei dos nós nos dois nós C e D. O circuito utilizado está ilustrado na figura 1.
Tabela 1. Valores medidos das tensões e correntes nos resistores
	Resistência
	Tensão (V ± ∆V)
	Corrente (mA ± ∆mA)
	R1
	1,53 ± 0,008 V
	1,53 ± 0,0183 mA
	R2
	3,48 ± 0,017 V
	0,74 ± 0,009 mA
	R3
	0,93 ± 0,005 V
	0,8 ± 0,010 mA
	R4
	2,42 ± 0,012 V
	0,55 ± 0,007 mA
	R5
	2,52 ± 0,013 V
	0,26 ± 0,003 mA
 
O erro calculado dos valores de tensão e corrente foi obtido através da precisão do multímetro digital POL-41 da empresa Politerm.
Figura 4. Circuito utilizado no experimento.
A priori para comprovar a lei de kirchhoff fez-se necessário o cálculo das resistências em cada resistor através da equação 1, assim obteve-se a tabela 2, no qual foi comparado os valores teóricos de cada resistor ao calculado.
Tabela 2. Valores de resistência teóricos e calculados
	Resistor
	Resistência teórica (kΩ)
	Resistência calculada (kΩ ± ∆kΩ)
	R1
	1 kΩ
	1,00 ± 0,0183 kΩ
	R2
	4,7 kΩ
	4,70 ± 0,017 kΩ
	R3
	1,2 kΩ
	1,16 ± 0,010 kΩ
	R4
	4,7 kΩ
	4,40 ± 0,012 kΩ
	R5
	10 kΩ
	9,69 ± 0,013 kΩ
Posteriormente para a lei das malhas calcula-se a tensão em cada malha fechada, assim obter: 
Para malha 1:
Para malha 2:
Para malha 3:
 = 0
 
Para os cálculos utilizou-se a régua de signos para quedas e elevações em sentido horário, assim tornou-se possível comprovar a lei das malhas com um certo erro, que pode ter sido originado da inserção da fonte de tensão, assim como em erros de medidas e imprecisões dos equipamentos utilizados.
Para comprovar a lei dos nós, utiliza-se os ramos C e D da figura 1, a fim de obter .
Para o ramo C tem-se:
Para o ramo D tem-se:
Com um pequeno erro foi possível comprovar a lei dos nós em dois dos quatro ramos existentes no circuito.
A fim de cálculos da potência dissipada em cada resistor tornou-se necessário o cálculo da corrente que passa através do circuito. Primeiramente calcula-se a resistência equivalente no circuito:
Utilizando a resistência equivalente no circuito obtida, através da equação 1, é possível calcular a corrente que passa pelo circuito.
Finalmente pela equação 2, calcula-se a potência dissipada em cada resistor:
4. CONCLUSÃO
A partir dos elementos apresentados nesse experimento observamos que com um pequeno erro foi viável a demonstração e validação da lei de Kirchhoff, especialmente a lei dos nós, em dois dos quatro possíveis ramos do circuito. Ademais, calculou-se a potência dissipada em cada resistor além da resistência equivalente para todo circuito, portanto, atingiu-se o objetivo do experimento investigando e validando as leis em relação à divisão de correntes e de tensão.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Araújo, F. L. Relatório: Leis de Kirchhoff. 2015. Maringá, PR. Disponível em:<https://www.passeidireto.com/arquivo/16602054/relatorio-fexp-leis-de-kirchhoff>. Acesso em 09/10/2019 às 20:45h.
Ribeiro, T., Leis de Kirchhoff. 2018. Disponível em:<https://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/>. Acesso em 09/10/2019 às 20:09h.
Toda Materia. Método das Malhas e dos Nós. Disponível em:<www.todamateria.com.br%2Fleis-de-kirchhoff%> . Acesso em 10/10/2019 às 21:30h.