Solução MNPEF 2014

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13/08/2016 Armário da FísicA®: Solução MNPEF 2014 (em construção)
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Solução MNPEF 2014 (em construção)
Questão 01. Duas bolas, 1 e 2, são  lançadas simultaneamente do mesmo ponto em um plano horizontal. Efeitos do ar
são desprezíveis de modo que após o lançamento a única ação sobre a bola é a da gravidade. A bola 1 descreve uma
parábola  que  vai  mais  alto  que  a  descrita  pela  bola  2.  Já  a  bola  2  cai  mais  longe  que  a  1,  como  é  mostrado  pelas
trajetórias na figura abaixo.
Nesta situação, é correto afirmar que:
A) a bola 1 fica menos tempo no ar que a bola 2.
B) a bola 1 fica mais tempo no ar que a bola 2.
C) as duas bolas ficam o mesmo tempo no ar.
D) é impossível dizer qual das bolas cairá primeiro sem conhecer suas velocidades iniciais.
Questão 02. Uma partícula move­se  em  linha  reta  sob  a  ação  de  uma  força  resultante  que  lhe  fornece  uma potência
constante (ou seja, o trabalho por unidade de tempo realizado pela força sobre a partícula é constante). A partícula está
em repouso em t = 0 s, e em t = 1 s a sua velocidade é 1 m/s. Em t = 4 s, a velocidade da partícula é
A) 2 m/s.
B) 4 m/s.
C) 6 m/s.
D) 8 m/s.
Questão 03. Um cilindro maciço,  indeformável e homogêneo pode girar sem atrito em torno de um eixo que passa pelo
seu centro. O eixo está  fixo a uma plataforma que pode mover­se  livremente num plano horizontal. Com a plataforma
inicialmente em repouso, uma bala deformável é disparada e quando atinge o cilindro tem velocidade horizontal V. Após
a colisão com o cilindro a bala cai sobre a plataforma e fica em repouso sobre esta. A bala pode atingir o cilindro acima
do eixo, na altura do eixo ou abaixo deste, sempre com a mesma velocidade V. Essas três situações estão indicadas na
figura. Na situação 1 a bala coloca o cilindro em rotação anti­horária, na 2 deixa­o sem girar, e na 3 produz uma rotação
no sentido horário.
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MNPEF 2013 — Questão 13
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Após  o  impacto  e  queda  da  bala  o  módulo  da  velocidade  da  plataforma  é  V1,  V2  ou  V3,  dependendo  da  situação
escolhida (1, 2 ou 3, respectivamente). Sobre essas velocidades, podemos afirmar que
A) V1 > V2 > V3
B) V1 < V2 < V3
C) V1 = V2 = V3
D) V1 = V3 < V2
SOLUÇÃO:
Para as  três situações a bala  transfere momento  linear para o sistema, como em  todos os casos:  “após a
colisão com o cilindro a bala cai sobre a plataforma e fica em repouso sobre esta”, a quantidade de momento
transferida para o sistema é a mesma. Com relação à Energia Cinética, esta não é conservada uma vez que a
colisão da bala com o sistema com é do tipo plástico.
Questão 04. A velocidade de descida de uma escada rolante é de 1 degrau por segundo. Uma criança resolve subir (não
descer) essa escada, escalando 2 degraus a cada segundo. Se a escada estivesse parada, a criança subiria 20 degraus
para chegar ao alto. Com a escada em movimento a criança sobe
A) 10 degraus.
B) 20 degraus.
C) 30 degraus.
D) 40 degraus.
SOLUÇÃO:
A cada um segundo, a criança sobe dois degraus e a escada desce um, portanto, como resultado a criança
sobe com velocidade de 1 degrau por segundo. Como a distancia de subida corresponde a 20 degraus, e, a
cada 1 degrau que a criança sobe, a criança caminha 2, para subir os 20 degraus a criança caminha 40.
Questão 05. A órbita da Lua no sistema de referência da Terra é uma elipse, sendo a distância de máxima aproximação
(perigeu) da Lua à Terra cerca de 56R e a distância de máximo afastamento (apogeu) da Lua à Terra cerca 65R, onde R
é o raio da Terra. Na figura abaixo está representada a órbita bem como os vetores força gravitacional exercida na Lua
pela Terra e velocidade da Lua em um ponto da órbita.
Sendo os módulos das velocidades VA e VP e das  forças gravitacionais FA e FP  respectivamente no apogeu  (A) e no
perigeu (P) afirma­se que
I) 56.VP = 65.VA.
II) FP > FA.
III) Os vetores força gravitacional exercida na Lua e velocidade orbital da Lua são ortogonais entre si em qualquer ponto
da órbita.
Quais das afirmações são corretas?
A) I e III.
B) I, II, e III.
C) II e III.
D) I e II.
SOLUÇÃO:
I) Como não se trata de um movimento circular, não se pode igualar a força gravitacional à resultante centrípeta. Parte­
se do princípio da conservação do momento angular L:
LA = LP
MLua VA dA sen 90 = MLua VP dP sen 90
Cadeira
Elevador
Surimex
Para Escadas
Retas ou
Curvas.
Qualidade e
Segurança
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65RVA = 56RVP
Logo 56VP = 65VA
II) Da Lei da Gravitação Universal de Isaac Newton:
FG ∝ d–2
Como dA > dP, e a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, conclui­se que: FP > FA.
III) Como a orbita é elíptica, os vetores velocidade orbital (tangencial à trajetória) da Lua e força gravitacional exercida na
Lua são ortogonais apenas no Perigeu e no Apogeu.
Questão 06. Um tonel contendo água está em repouso em relação ao assoalho horizontal de um elevador. No interior do
tonel flutua na água um objeto conforme mostra a figura abaixo, sendo γ a fração do volume do objeto que se encontra
abaixo do nível da água.
Considere as seguintes possibilidades para o movimento do elevador:
I) O elevador se encontra em repouso no sistema de referência da Terra.
II) O elevador se encontra acelerado verticalmente para cima no sistema de referência da Terra.
Sobre a pressão exercida pela água no  fundo do  tonel e sobre a  fração γ do volume do objeto, qual das alternativas é
correta?
A) Na situação I a pressão é menor do que na situação II. Na situação I a fração γ é menor do que na situação II.
B) Na situação I a pressão é a mesma do que na situação II. Na situação I a fração γ é menor do que na situação II.
C) Na situação I a pressão é menor do que na situação II. Na situação I a fração γ é a mesma que na situação II.
D) Na situação I a pressão é a mesma do que na situação II. Na situação I a fração γ é a mesma que na situação II.
SOLUÇÃO:
Para a situação I, como o elevador fica em repouso no sistema de referência da Terra a pressão hidrostática é definida
por:
pI = ρgh
Em  que  ρ  corresponde  à  densidade  da  água,  g  ao  módulo  da  aceleração  local  da  gravidade  e  h  à  profundidade  em
relação à superfície livre do líquido. Para o objeto flutuando no líquido, cujo volume submerso é γ:
E = P ⟹ ργIg = mg ⟹ γI = m/ρ
Para a situação II, devido à Inércia, a aceleração sofrida no interior do elevador é
g' = g + a
Em que a corresponde ao módulo da aceleração do elevador, a pressão hidrostática é:
pII = ρg'h
Para o objeto flutuando:
E = P ⟹ ργIIg' = mg' ⟹γII = m/ρ
Como g' > g, conclui­se que pII > pI, e, γI = γII.
Questão  07.  Água  carregando  umas  poucas  bolhas  de  ar  passa  por  uma  tubulação  horizontal.  O  tubo,  que  está
completamente cheio pela água corrente, sofre um estreitamento como o mostrado na figura.
Quando entram na seção mais estreita do tubo, as bolhas
A) desaparecem.
B) ficam menores do que eram na seção larga.
C) mantêm o tamanho que tinham na seção larga.
D) ficam maiores do que eram na seção larga.
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Questão 08. Duas cordas vibrantes (1 e 2), presas pelas extremidades, são  feitas do mesmo material e  têm o mesmo
comprimento. O  diâmetro  da  corda  1  é  duas  vezes maior  que  o  diâmetro  da  corda  2. O módulo  da  força  tensora  nas
cordas  1  e  2  é,  respectivamente,  T1  e  T2.  Para  que  as  duas  cordas  vibrem  com  a  mesma  frequência  fundamental,
devemos ter
A) T1 = 6 T2.
B) T1 = 4 T2.
C) T1 = 2 T2.
D) T1 = T2.
Questão  09.  Intensidades  sonoras  acima  de  1,0  W/m2  podem  produzir  sensações  auditivas  dolorosas  e  danos  no
aparelho auditivo humano. Suponha que intensidades mais baixas que essa são seguras para nós. Considere uma fonte
sonora com potência média de 200 W, emitindo uniformemente em todas as direções. Desprezando ecos, reverberações
e  perdas  de  energia  sonora  para  o  ar,  a menor  distância  que  alguém pode  chegar  dessa  fonte  sem  sofrer  sensações
auditivas dolorosas é de aproximadamente:
A) 1 cm.
B) 20 cm.
C) 4 m.
D) 200 m.
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Questão 10. Um astrônomo observa  que  todo o  espectro  de  absorção de uma estrela  próxima encontra­se  deslocado
para  comprimentos  de  onda menores  que  os  previstos  a  partir  da  composição  química  esperada  nessa  estrela.  Isso
significa que:
A) a estrela está se aproximando do Sistema Solar.
B) a estrela está se afastando do Sistema Solar.
C) a estrela está praticamente em repouso relativo ao Sistema Solar.
D) na estrela existem elementos químicos que não são encontrados no Sol.
Questão 11. Dois pulsos de onda propagam­se sem dispersão ao longo de uma linha reta, aproximando­se um do outro.
O módulo da velocidade de propagação dos pulsos é V. No instante t = 0 a forma da onda é a mostrada na figura abaixo.
Nesse instante ainda não há superposição entre os dois pulsos e a distância entre os mínimos que os lideram é D.
No instante t = D / (2V) a forma da onda é dada por
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Questão  14.  No  circuito  esquematizado  L1,  L2  e  L3  são  lâmpadas  com  as  mesmas  características  de  tensão  de
operação e potência. Sabe­se que o brilho do filamento de qualquer lâmpada depende da intensidade da corrente elétrica
no filamento.
Quando a chave é fechada constata­se que a lâmpada L1 passa a brilhar. Sobre o brilho das lâmpadas pode­se afirmar
então que:
 
A) L1 brilha mais do que L2 e apresenta o mesmo brilho de L3.
B) L1 brilha tanto quanto L2 e apresenta brilho menor do que L3.
C) L1 brilha menos do que L2 e apresenta o mesmo brilho de L3.
D) L1 brilha tanto quanto L2 e apresenta brilho maior do que L3.
SOLUÇÃO:
As três lâmpadas apresentam as mesmas características, logo R1 = R2 = R3 = R. L3 está submetida à tensão U, da lei
de  ohm,  tem­se  que  a  corrente  elétrica  que  passa  por  L3  é  i3  =  U/R.  Como  L1  está  em  série  com  L2,  a  resistência
equivalente da série é R1,2 = 2R, logo a corrente que passa pela série é i1,2 = U/2R (no circuito série a corrente em cada
componente é a corrente equivalente,portanto:  i1,2 =  i1 =  i2). Da definição de potência desenvolvida P = Ui, obtém­se
que  P1  =  P2  =  P3/2  =  U2/2R.  Quanto  maior  a  potência  desenvolvida  na  lâmpada,  maior  será  o  brilho  emitido  pela
mesma, como P1 = P2 < P3, conclui­se que L1 brilha tanto quanto L2 e apresenta brilho menor do que L3.
Questão  15.  Considere  o  circuito  esquematizado.  Após  o  fechamento  da  chave,  quando  o  regime  estacionário  foi
atingido, a intensidade da corrente na fonte é 3,0 A.
Qual é então a fem da fonte e a diferença de potencial no capacitor?
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A) 120 V e 120 V.
B) 120 V e 60 V.
C) 180 V e 120 V.
D) 180V e 60 V.
SOLUÇÃO:
No  regime  estacionário  o  capacitor  C  já  está  totalmente  carregado,  deste  modo  não  há  circuitação  de  corrente  no
capacitor. Pode­se reduzir o circuito a dois resistores em série percorridos pela corrente elétrica i = 3,0 A, sendo R1 = 40
Ω e por R2 = 20 Ω. A resistência equivalente do circuito série é R = R1 + R2 = 60 Ω. Da Lei de Ohm a U1 = R1i = 120 V,
e, U2 = R2i = 60 V. A  tensão equivalente no circuito série é U = U1 + U2 = 180 V, como o capacitor está em paralelo
com o resistor R2, a tensão no capacitor é UC = U2 = 60 V.
Questão 16. No circuito representado na figura o capacitor C1 está carregado e a diferença de potencial elétrico entre as
suas placas é 12 V. O capacitor C2 está descarregado. Depois que a chave é fechada e o circuito atingiu novamente o
equilíbrio eletrostático a diferença de potencial entre as placas do capacitor C1 diminui para 4,0 V.
Qual é a diferença de potencial entre as placas do capacitor C2 e a energia eletrostática armazenada no circuito na nova
situação de equilíbrio eletrostático?
 
A) A diferença de potencial entre as placas do capacitor C2 é 4,0 V e a energia eletrostática no circuito é menor
do que antes de a chave ser fechada.
B)  A  diferença  de  potencial  entre  as  placas  do  capacitor  C2  é  8,0  V  e  a  energia  eletrostática  no  circuito  continua  a
mesma que antes de a chave ser fechada.
C)  A  diferença  de  potencial  entre  as  placas  do  capacitor  C2  é  4,0  V  e  a  energia  eletrostática  no  circuito  continua  a
mesma que antes de a chave ser fechada.
D) A diferença de potencial entre as placas do capacitor C2 é 8,0 V e a energia eletrostática no circuito é menor do que
antes de a chave ser fechada.
SOLUÇÃO:
Quando a chave é fechada, os capacitores 1 e 2 estão associados em paralelo. Na associação em paralelo U1 = U2 =
4,0  V.  A  energia  eletrostática  armazenada  num  capacitor  equivalente  é  definida  por  E  =  QV/2.  Antes  da  chave  ser
fechada E0  =  6Q1,  após  o  fechamento  da  chave  (da  conservação  da  carga, Q’  = Q1),  na  nova  situação  de  equilíbrio
eletrostático  E  =  2Q1  =  E0/3.  Portanto,  após  a  situação  de  equilíbrio  eletrostático,  a  diferença  de  potencial  entre  as
placas do capacitor C2 é 4,0 V e a energia eletrostática no circuito é menor do que antes de a chave ser fechada.
Questão  17.  Duas  espiras  condutoras,  contidas  em  planos  paralelos  entre  si  conforme  a  figura,  são  percorridas  por
correntes alternadas com a mesma frequência e diferentes fases. As correntes em t = 0 estão representadas na figura e
o gráfico indica como tais correntes se modificam no tempo.
 
As seguintes afirmativas são feitas sobre as espiras:
I) A frequência das correntes alternadas é 111 Hz.
II) Em um ciclo completo de corrente a força magnética média entre ambas as espiras é atrativa.
III) No intervalo t > 1 ms e t < 2 ms ocorre repulsão entre as espiras.
Qual(is) das afirmativas é(são) correta(s)?
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A) I e II.
B) II e III.
C) Apenas a I.
D) Apenas a III.
SOLUÇÃO:
I) Da análise do gráfico, observa­se que o período das correntes é T = 8.10–3 s, como a frequência é f = 1/T, obtém­se
que o valor da frequência das correntes é f = 125 Hz ≠ 111 Hz.
II) Quando as correntes de dois  fios condutores possuem mesmos sentidos, a  interação entre os  fios é de atração, no
entanto, se os sentidos das correntes nos fios forem contrários, a interação será de repulsão. Como visto no gráfico, na
maior parte do tempo (com exceção do intervalo entre 1 ms e 2 ms) as correntes possuem mesmos sentidos, portanto a
força magnética média entre as espiras é de atração.
III)  Conforme  apresentado  no  item  II,  no  intervalo  de  tempo  1  <  t(ms)  <  2  ocorre  repulsão  entre  as  espiras,  pois  as
correntes nas espiras possuem sentidos contrários.
Questão 18. Uma espira condutora é alimentada por uma corrente alternada i1 que varia no tempo de acordo
com a função i1 = 3 sen(10πt), onde i1 é a corrente em amperes e t é o tempo em segundos. Uma segunda
espira condutora,  interrompida por um isolante, está colocada muito próxima da primeira espira (vide figura)
de tal forma que os eixos de simetria de ambas as espiras sejam coincidentes.
Qual dos gráficos que seguem melhor representa a força eletromotriz induzida (fem) em função do tempo na
segunda espira?
 SOLUÇÃO:
O campo magnético induzido na espira 1 é:
B = (μi1)/2r = B0 sen(10πt)
O fluxo magnético que passa na espira 2 é ΦB = B.S.cos α, em que B é o módulo do campo magnético, S é a área da
espira  2  e  α  é  o  ângulo  entre  o  vetor B  e  a  direção  normal  da  superfície S  limitada  pela  espira  2. Como os  eixos  de
simetria das espiras é coincidente cos α = cos 0 = 1. A fem induzida na espira 2 é:
ε(t) = – dΦB)/dt
ε(t) = – ε0 cos(10πt)
Comparando a expressão obtida com a  função de onda x(t) = A cos(ωt), obtém­se que ω = 10π. Como a
frequência  angular  é  definida por ω = 2πf,  então a  frequência  da  fem  induzida na espira  2  é  f  =  5 Hz. O
período de ε(t) é T = 1/f = 0,2 s. portanto o gráfico que melhor  representa ε(t) na espira 2 é expresso na
alternativa (B)
Questão 19. Um par de  lâminas bimetálicas se apresenta sem deformação a 25º C conforme a figura. Uma das partes
de cada par é constituída pelo mesmo metal (metal 1), sendo a segunda parte de cada lâmina bimetálica constituída por
metais diversos (metal 2 e metal 3). Ao baixar a temperatura para 10º C as duas lâminas se deformam em acordo com o
que está representado na figura.
Sendo α1, α2 e α3  respectivamente os coeficientes de dilatação  linear do metal 1, do metal 2 e do metal 3, a  relação
entre estes coeficientes é
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A) α1 < α2 e α2 > α3.
B) α1 > α3 e α3 < α2.
C) α2 < α1 e α1 < α3.
D) α2 > α1 e α1 > α3.
SOLUÇÃO:
O material com maior coeficiente de dilatação linear α é o que dilata mais (pode ser contração ou expansão) em virtude
de determinada variação de  temperatura. No caso da diminuição de  temperatura  (de 25  °C para 10  °C), o material que
contrai mais é o que possui maior coeficiente de dilatação linear. Do lado esquerdo da figura, observa­se que α1 > α2, e,
α3 > α1. Logo,comparando os coeficientes de dilatação linear dos três materiais, tem­se que: α2 < α1 < α3.
Questão 20.  Um  aquecedor  de  água  residencial  de  passagem  é  constituído  por  uma  serpentina  que  recebe  água  na
temperatura ambiente. A água que circula pela serpentina é aquecida com auxílio de um queimador de gás. Quando o
aquecedor  funciona em regime estacionário, com uma vazão de água na serpentina de 10,0 L.min­1, a água entra a 20
ºC  e  sai  da  serpentina  a  40  ºC.  A  queima  de  1,0  g  de  gás  libera  em  energia  cerca  de  10  kcal,  sendo  efetivamente
transferida a para água na serpentina cerca 40% dessa quantidade de energia. Sabe­se que o calor específico da água é
1,0 kcal.kg­1.ºC­1 e sua massa específica é 1,0 kg.L­1. Se o aquecedor é utilizado durante 1 h para aquecer a água, qual
é aproximadamente a massa de gás queimada?
A) 0,50 kg
B) 1,2 kg
C) 3,0 kg
D) 6,0 kg
SOLUÇÃO:
Se  a  cada minuto  circulam  10  L  de  água  pela  serpentina,  em  1  h  devem  circular  um  volume  de  600  L  de  água  pela
serpentina. Como a massa específica da água é 1 kg.L­1, a massa que é aquecida (durante 1 h) na serpentina é m = 600
kg. Da equação fundamental da calorimetria:
Q = mcΔθ
Q = 600.1.(40 – 20)
Q = 12000 kcal
OBS:  a  massa  é  expressa  em  kg,  e,  o  calor  específico  em  kcal.kg­1.°C­1,  logo,  a  quantidade  de  calor  obtida  para
aquecer a água é Q = 12000 kcal.
Como 40% da energia proveniente da queima do gás é utilizada para aquecer a água, a energia total liberada pela queima
do gás é X (kcal), tal que:
X/12000 = 100%/40%
X = 30000 kcal
Se cada 1 g = 0,001 kg de gás queimado libera 10 kcal de energia, a massa M (kg), de queimado para liberar 30000 kcal
de energia é obtida por:
M/0,001 = 30000/10
M = 3,0 kg
Portanto, em 1 h, o consumo de gás é equivalente a 3,0 kg.
Questão 21. Um ciclo reversível é operado com uma a amostra de gás ideal em acordo com o diagrama pressão versus
volume que segue.
A transformação BC é uma adiabática e nessa transformação o gás realiza um trabalho de 6,2 atm.L. Qual é o trabalho
no ciclo?
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A) 5,2 atm.L
B) 11,2 atm.L
C) 15,2 atm.L
D) 17,2 atm.L
SOLUÇÃO:
O trabalho pode ser obtido pela área do gráfico p x V.
Na  etapa  AB,  tem­se  uma  expansão  (na  expansão  o  trabalho  é  realizado  pelo  gás  e  tem  sinal  positivo)  isobárica  (p
constante), logo W = pΔV = 5.(2 – 1) = 5 atm.L.
Na etapa BC, (conforme o enunciado) tem­se uma expansão (W+) adiabática (Q = 0), em que o trabalho realizado (pelo
gás) é W = 6,2 atm.L
Na etapa CD, tem­se uma compressão (W­) isobárica, o trabalho realizado (sobre o gás) é W = – pΔV = – 2.(4 – 1) = – 6
atm.L.
A etapa DA é uma transformação isocórica (V constante), portanto não há realização de trabalho.
O trabalho realizado por um ciclo completo é W = 5 + 6,2 – 6 = 5,2 atm.L.
Questão 22. Um ciclo reversível é operado com uma a amostra de gás ideal em acordo com o diagrama pressão versus
volume que segue.
A  transformação  BC  é  uma  adiabática,  isto  é,  o  gás  não  troca  calor  com  o  entorno.  Sobre  a  temperatura  na
transformação BC e o calor trocado pelo gás com o entorno na transformação DA afirma­se que
A) a temperatura permanece constante e o gás absorve calor.
B) a temperatura diminui e o gás absorve calor.
C) a temperatura permanece constante e o gás cede calor.
D) a temperatura diminui e o gás cede calor.
SOLUÇÃO:
A etapa BC corresponde à  uma expansão  (ΔV > 0,  o  trabalho é  realizado pelo  gás e  positivo)  adiabática  (Q = 0). Da
primeira lei da termodinâmica:
ΔU = Q – W
ΔU = 0 – W
ΔU– = – W+
ΔU < 0
Percebe­se  que  a  variação  da  energia  interna  é  negativa.  Como  a  energia  interna  é  proporcional  à  temperatura  (U  =
3nRT/2),  se  ΔU  <  0,  então  a  variação  da  temperatura  também  é  negativa  (ΔT  <  0).  Portanto  na  etapa  BC  ocorre
diminuição da temperatura. O gás utiliza a própria energia interna para expandir adiabaticamente.
A etapa DA corresponde à uma transformação isocórica (ΔV = 0 e W = 0). Da Lei geral dos gases (pDVD/TD = pAVA/TA)
observa­se que para que a pressão aumente a volume constante, a temperatura deve ser aumentada proporcionalmente.
No aquecimento do gás tanto a temperatura, quanto a energia  interna aumentam, da análise matemática da primeira  lei
da termodinâmica:
ΔU = Q – W
ΔU = Q – 0
Q+ = ΔU+
Q > 0
Na etapa DA o gás recebe calor
Questão 23. Um apontador laser emite luz vermelha e outro emite luz verde, ambos produzindo feixes de radiação com
a mesma potência de 5 mW. Sobre estes dois apontadores afirma­se que:
I) Um fóton do apontador vermelho possui mais energia do que um fóton do apontador verde.
II) Na água a luz do apontador verde tem rapidez (velocidade de fase) diferente da rapidez da luz do apontador vermelho.
III) O número de fótons emitidos na unidade de tempo para o apontador vermelho é maior do que para o apontador verde.
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Qual(is) das afirmativas é(são) correta(s)?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) I e II.
D) II e III.
SOLUÇÃO:
I)  Um  fóton  possui  energia  definida  por  E  =  hf,  em  que  h  é  a  constante  de  Planck  e  f  é  a  frequência  da  respectiva
radiação eletromagnética. Como fverde > fvermelho, então a relação de energia E dos fótons emitidos é Everde > Evermelho.
II) Num meio cujo índice de refração é n = c/v (c é a velocidade da  luz no vácuo e v é a velocidade de fase da  luz no
respectivo meio). Da lei de Snell­Descartes:
nI sen θI = nT sen θT
Em que nI é o índice de refração no ar, nT é o índice de refração na água, θI é o ângulo de incidência e θT é o ângulo de
transmissão. Na dispersão da  luz,  observa­se que θT(vermelho) > θT(verde),  logo sen θT(vermelho)  >  sen  θT(verde).  Disto
conclui­se que nT(vermelho) < nT(verde). Para a  luz vermelha vT(vermelho) = c/nT(vermelho), e, para a  luz verde vT(verde) =
c/nT(vede), portanto, na água vvermelho > vverde.
OBS: é difícil de perceber a dispersão da luz na água, portanto a diferença de velocidades de fases é pequena.
III)  Como  as  potências  dos  apontadores  são  equivalentes  (5  mW),  da  definição  de  potência  P  =  E/Δt  (energia  por
unidade  de  tempo),  tem­se  que  a  quantidade  total  de  energia  emitida  pelos  apontadores  deve  ser  igual  num mesmo
intervalo de tempo. Em que a energia total de n fótons emitidos é definida como En = nhf, como fverde > fvermelho, então
nvermelho > nverde.
Questão 24. Em um experimento de difração um feixe de elétrons incide sobre um anteparo com duas fendas A e B. No
ponto P há um detector de elétrons que mede a intensidade de 36 elétrons por segundo quando apenas a fenda A está
aberta e a intensidade de 16 elétrons por segundo quando apenas a fenda B está aberta.
Quando  ambas  as  fendas  estiverem  abertas  a  intensidade  I  em  elétrons  por  segundo  em  P  está  compreendida  no
intervalo
 
A) 4 ≤ I ≤ 100.
B) 20 ≤ I ≤ 52.
C) 0 ≤ I ≤ 52.
D) 16 ≤ I ≤ 36.
SOLUÇÃO:
Trata­se de um experimento de dupla  fenda. Quando a  fenda A está aberta, a  intensidade de onda no ponto P é dada
pelo módulo da amplitude da onda ao quadrado IA(x) = |φA(x)|2. Quando a fenda B está aberta IB(x) = |φB(x)|2. Quando as
duas fendas estão abertas:
IAB(x) = |φA(x) + φB(x)|2 = IA + IB +2(IA.IB)1/2 cos θ
Em que cos θ da a diferença de fase entre as contribuições das duas frentes de ondas que resultam da difração da onda
original nas fendas. O último termo é o de interferência. Com IA = 36 e IB = 16, e – 1 ≤ cos θ≤ + 1:
IAB(Máxima) = 36 + 16 – 2(36.16)1/2 = 4
IAB(Máxima) = 36 + 16 + 2(36.16)1/2 = 100
Portanto a intensidade no ponto P com as duas fendas abertas é tal que: 4 ≤ I ≤ 100.
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57 comentários:
francinete ferreira 14 de setembro de 2015 12:37
Muito bom...
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laurindo 24 de setembro de 2015 15:21
Alguma previsão para as outras?
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Romeu Nunes de Freitas 25 de setembro de 2015 23:36
Alguma questão específica?
Anônimo 28 de setembro de 2015 19:27
As que estiver faltando...
Responder
Anônimo 6 de outubro de 2015 15:40
Quais seriam as dicas do professor pra quem vai fazer esse tipo de prova? No aguardo...
Responder
Romeu Nunes de Freitas 12 de outubro de 2015 15:29
Recomendo  refazer  os  testes  seletivos  do  MNPEF  de  anos  anteriores  e  outros  concursos  para
seleção de professores, até mesmo provas de vestibular, algumas questões são recorrentes, então é
possível que o mesmo objetivo da questão se  repita eventualmente. Aconselho, quando estudar por
resolução  de  exercícios,  procure  entender  que  tipo  de  objetivo  o  problema  trata,  isso  é  mais
importante do que meramente saber a resposta correta sem entendê­la em sua totalidade. Espero que
a dica tenha sido útil :)
Francisco 11 de outubro de 2015 10:57
Parabens pala iniciativa de postar as questões comentadas, prof.
Responder
laurindo 13 de outubro de 2015 15:12
Muito obrigado pelas dicas.
Responder
laurindo 13 de outubro de 2015 15:13
Quando tiver um tempinho se puder postar as outras de 2014. Ficaremos gratos...vlw
Responder
Anônimo 16 de outubro de 2015 12:08
O professor tá sem tempo né de postar as outras nér?
Responder
Romeu Nunes de Freitas 17 de outubro de 2015 19:11
Sim, não postei as outras, pois gosto de fazer um trabalho de qualidade, mas logo terei mais tempo e
me dedicar a isso... Peço que tenham um pouco mais de paciência.
Unknown 28 de outubro de 2015 16:34
Parabéns pela  iniciativa. Esse  tipo de questão é diferente e admiro quem compartilha o que sabe... Mais uma
vez parabéns pela iniciativa e obrigado. Quando tiver um tempinho, por favor resolva mais questões.
Responder
Airton Mendes 28 de outubro de 2015 16:37
Muito  obrigado  por  comentar  as  questões.  Você  fez  um  bom  trabalho.  Quando  puder  resolva mais  questões.
Obrigado.
Responder
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Francisco Airton Mendes 28 de outubro de 2015 16:44
Parabéns pela  iniciativa. Esse  tipo de questão é diferente e admiro quem compartilha o que sabe... Mais uma
vez parabéns pela iniciativa e obrigado. Quando tiver um tempinho, por favor resolva mais questões.
Responder
Anônimo 29 de outubro de 2015 13:46
Pode ter certeza que o professor Romeu está fazendo um excelente trabalho. Parabéns.
Responder
Romeu Nunes de Freitas 1 de novembro de 2015 20:12
Obrigado!
Prof Alexandre 29 de outubro de 2015 21:53
Ótimo trabalho. A próxima prova vai ser dia 22/nov. O Sr. poderia fazer as questões 12, 17 e 24? Obrigado
Responder
Romeu Nunes de Freitas 1 de novembro de 2015 20:15
Prof  Alexandre,  estou  trabalhando  ainda  na  questão  12,  encontrei  um meio  de  resolvê­la, mas  não
estou muito satisfeito com a  resolução, alguns detalhes são "forçados", e ainda não está num nível
de  clareza  satisfatório.  Por  isso  não  postei  todas  as  resoluções  ainda.  Peço  que  tenha  um  pouco
mais de paciência. E muito obrigado por valorizar meu trabalho.
laurindo 30 de outubro de 2015 16:42
Desde já desejo sucesso a todos que farão a prova no dia 22...
Responder
laurindo 30 de outubro de 2015 16:44
Temos um grupo no whats MNPEF2016. Se algumém tiver interesse (88)92303456.
Responder
Prof Alexandre 10 de novembro de 2015 00:05
(83) 98882.6902
Unknown 20 de novembro de 2015 11:55
(79) 9 9940 3710
CIÊNCIAS DA NATUREZA 21 de novembro de 2015 14:07
Prof Alexandre, é Alexandre Magno?
laurindo 21 de novembro de 2015 16:02
Não o Prof Alexandre é de João Pessoa...
Anônimo 31 de outubro de 2015 00:55
Se tiver um tempinho eu ficaria grato pela ajuda com a questão 15 do link abaixo do MPEF2016 ­ UFRJ­IF:
http://www.if.ufrj.br/~pef/selecao/prova_fisica.pdf
Grato.
Silas
Responder
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Anônimo 31 de outubro de 2015 01:28
Perdoe­me o abuso. Poderia acrescentar a questão 16 do link anterior?
Esta eu fiz o item (a), porém não estou seguro de sua correção.
Encontrei: 4λQ / πεL
Grato.
Silas
Responder
laurindo 2 de novembro de 2015 21:10
Muito grato.
Responder
Anônimo 5 de novembro de 2015 15:56
Gente  se  alguém  soube  alguma  das  questões  5,6,19  e  21  do  link  abaixo  agradeço  demais.  São  questões  do
mnpef 2015.
https://br.answers.yahoo.com/activity/questions
Aguardo contato
(88)92303456 whats
Responder
Romeu Nunes de Freitas 5 de novembro de 2015 23:05
A questão 05 está disponível no link:
http://armariodafisica.blogspot.com.br/2015/11/solucao­questao­05­mnpef­2015.html
Postarei as outras assim que possível.
Romeu Nunes de Freitas 6 de novembro de 2015 12:20
A questão 06 está disponível no link:
http://armariodafisica.blogspot.com.br/2015/11/solucao­questao­06­mnpef­2015.html
Anônimo 6 de novembro de 2015 14:21
Obrigado professor...
Responder
laurindo 7 de novembro de 2015 17:05
Soluções muito boa...
Responder
Richard Arantes 11 de novembro de 2015 08:50
Responder
Este comentário foi removido pelo autor.
Richard Arantes 11 de novembro de 2015 08:51
Gostei muito das resoluções das explicações , muito bem fundamentadas.
Responder
laurindo 11 de novembro de 2015 21:16
Tem toda razão...
Responder
laurindo 12 de novembro de 2015 21:33
A 13 sobre lentes esféricas alguém conseguiu???
Responder
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Anônimo 13 de novembro de 2015 17:42
A questão sobre lentes a 13:
Dados f=10cm p=20cm Mas 1/f=1/p+1/p' então p'=20cm. A  lente convergente vai produzir uma  imagem real de
mesmo tamanho a uma distância de 20 cm da lente. Essa imagem vai servir de objeto para a lente divergente.
Para que os raios que emergem da lente divergente sejam paralelos o objeto deve ficar exatamente em cima do
foco. Assim D= 20­f2=20­10=10cm. O sinal negativo para f deve­se ao fato da lente divergente ter um foco<0=
Responder
laurindo 15 de novembro de 2015 16:37
Obrigado anônimo...
Responder
Maria Emilia (Mita) 16 de novembro de 2015 17:13
Muito obrigada professor....seu blog  tem me ajudado bastante...Sucesso à  todos nós que  iremos fazer a prova
neste próximo domingo...
Responder
Romeu Nunes de Freitas 17 de novembro de 2015 20:05
Obrigado por valorizar meu trabalho! Sucesso a todos vocês!
laurindo 17 de novembro de 2015 01:36
Sucesso Maria Emília...
Responder
laurindo 20 de novembro de 2015 17:30
Depois de amanhã a prova. Todo mundo ansioso...
Responder
Rodrigo Araújo 20 de novembro de 2015 18:47
Prof. Romeu, 
O senhor poderia corrigir a questão 2?
Pois ela está com resultado final de V=4m/s, sendo que fazendo a conta e até mesmo por conta do gabarito, a
resposta  é  a  letra  "A"  (V=2m/s).  Creio  que  houver  apenas  um  erro  de  digitação  já  que  seu  material  e  seus
desenvolvimentos são excelentes.
Responder
Romeu Nunes de Freitas 20 de novembro de 2015 20:39
Obrigado por perceber e me notificar, assim que possível farei a correção.
CIÊNCIAS DA NATUREZA 21 de novembro de 2015 13:58
OBSERVAÇÃO: Na questão 14 conclui­se que é letra B, mas tá de vermelho a letra A, não é crítica, é sugestão
para correção, seu trabalho tá de parabéns!
Responder
CIÊNCIAS DA NATUREZA 21 de novembro de 2015 14:09
I) A frequência das correntes alternadas é 111 Hz.
II) Em um ciclo completo de corrente a força magnética média entre ambas as espiras é atrativa.
III) No intervalo t > 1 ms e t < 2 ms ocorre repulsão entre as espiras.
Qual(is) das afirmativas é(são) correta(s)?
A) I e II.
B) II e III.
C) Apenas a I.
D) Apenas a III.
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13/08/2016 Armário da FísicA®: Solução MNPEF 2014 (em construção)
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Na  questão  17  pede  a  alternativa  correta  e  o  item  I  está  como  correto,  mas  na  resolução  diz  que  dá  125
diferente de 111 veja:
SOLUÇÃO:
I) Da análise do gráfico, observa­se que o período das correntes é T = 8.10–3 s, como a  frequência é  f = 1/T,
obtém­se que o valor da frequência das correntes é f = 125 Hz ≠ 111 Hz.
Responder
Romeu Nunes de Freitas 22 de novembro de 2015 21:31
A  afirmativa  I  está  incorreta,  pois,  se  o  período  fosse  T  =  9 ms,  a  frequência  das  ondas  seria  f  =
111,11... Hz. Como verifica­se através do gráfico, que o período T = 8 ms, a  frequência é  f = 1/T =
125Hz. Este  resultado correto difere do apresentado na afirmativa  I,  como  II e  III estão corretas, e
não há opção em que todas estejam corretas, a alternativa correta, de acordo com ongabarito oficial é
a letra B.
laurindo 21 de novembro de 2015 16:08
Correção feita...vlw Romeu
Responder
Wagner 22 de novembro de 2015 01:03
Olá prof. Romeu,
só uma outra correção na questão 11, a distancia que cada onda percorre em ralação a outra é de D/2.
muito obrigado ae Professor por este trabalho me ajudou muito.
Responder
Romeu Nunes de Freitas 22 de novembro de 2015 14:39
Fixando o  referencial em uma, do movimento  relativo num referencial x' sobre uma onda, a outra se
desloca uma distância D. Está correto dizer que é D/2/em relação a outro referencial em que ambas
se movem D/2 já que as velocidades são iguais em módulo.
pika de samos samos 23 de novembro de 2015 13:55
muita pegadinha na prova de domingo
Responder
pika de samos samos 23 de novembro de 2015 13:57
alguém já tem o gabarito da de domingo , acho que fiz 15
Responder
Anônimo 27 de fevereiro de 2016 02:45
Há alguma regra específica para se obter alguma ajuda neste site?
Em 31 de outubro 2015 postei duas perguntas e um link: www.if.ufrj.br/~pef/selecao/prova_fisica.pdf e ninguém
deu atencão. Fiz algo errado?
Silas.
Responder
Romeu Nunes de Freitas 28 de fevereiro de 2016 14:09
Boa  tarde  Silas.  Lembro­me  bem  da  sua  postagem,  no  entanto  não  estou  com  tempo  disponível.
Peço  desculpas  pelo  transtorno,  meu  trabalho  é  100%  voluntário.  Assim  que  possível,  posto  algo
referente ao exercício que você enviou. Obrigado pela compreensão.
Anônimo 2 de março de 2016 01:05
Compreendo professor. Aproveito para dizer que admiro a sua disposição para ajudar nestas questões
de Física. 
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Grato.
Silas.
MARINA GOMES DA SILVA 8 de julho de 2016 12:34
Obrigada por compartilhar o seu conhecimento. Você tb tem video aula?
Responder
Romeu Nunes de Freitas 10 de julho de 2016 14:55
Ainda não, mas tenho projeto para  isso, no entanto estou com tempo  insuficiente para a produção dos vídeos.
Obrigado!
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Romeu Nunes de Freitas. [romeun@gmail.com]. Modelo Awesome Inc.. Tecnologia do Blogger.
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